钢筋混凝土受压构件承载力计算

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1、第 十 章 钢 筋 混 凝 土 受 压 构 件 本 章 内 容10.1 受压构件的分类及构造要求10.2 轴心受压构件承载力计算10.3 偏心受压构件的受力性能10.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力 以 承 受 压 力 为 主 的 杆 件 称 为 受 压 构 件 。 受 压 构件 分 为 轴 心 受 压 和 偏 心 受 压 两 种 类 型 。 承 受 轴 心 压力 的 构 件 称 为 轴 心 受 压 构 件 ， 当 轴 向 压 力 N偏 离 截 面形 心 或 构 件 同 时 承 受 轴 向 压 力 和 弯 矩 时 ， 则 成 为 偏心 受 压 构 件 。 （ 图 10.1） 。 偏 心 受 压

2、 构 件 又 分 为 单 向 偏 心 和 双 向 偏 心 两 类 ：当 轴 向 压 力 的 作 用 线 仅 与 构 件 截 面 的 一 个 方 向 的 形心 线 不 重 合 时 ， 称 为 单 向 偏 心 ； 两 个 方 向 都 不 重 合时 ， 称 为 双 向 偏 心 （ 图 10.1 ） 。10.1 受 压 构 件 的 分 类 及 构 造 要 求一、受压构件的分类 为 了 计 算 方 便 ， 一 般 在 设 计 以 恒 荷 载 为 主 的 多层 房 屋 的 内 柱 以 及 桁 架 的 受 压 腹 杆 等 时 ， 可 按 轴 心受 压 构 件 设 计 计 算 。 工 程 中 的 排 架 柱

3、、 多 高 层 房 屋 的 柱 等 都 是 偏 心 受压 构 件 。 规 范 规 定 ： 偏 心 受 压 构 件 应 进 行 正 截 面 承载 力 计 算 ； 当 同 时 作 用 有 剪 力 V时 还 应 进 行 斜 截 面 承载 力 计 算 。 图10.1受压构件的类型 轴 心 受 压 构 件 以 正 方 形 为 主 ， 偏 心 受 压 构 件 以 矩形 为 主 。 柱 截 面 尺 寸 一 般 不 宜 小 于 250mm 250mm，构 件 长 细 比 应 控 制 在 l0/b30、 l0/h25、 l0/d25。 此 处 l0为 柱 的 计 算 长 度 ， b为 柱 的 短 边 ， h为

4、柱 的长 边 ， d为 圆 形 柱 的 直 径 。 （一）截面形式10.1 受 压 构 件 的 分 类 及 构 造 要 求二、受压构件的构造要求 1.混 凝 土 混 凝 土 强 度 等 级 对 受 压 构 件 的 承 载 力 影 响 较 大 ，为 了 充 分 利 用 混 凝 土 承 压 ， 减 小 截 面 尺 寸 ， 节 约 钢 材 ，受 压 构 件 宜 采 用 强 度 等 级 较 高 的 混 凝 土 ， 一 般 采 用 的混 凝 土 强 度 等 级 为 C20C50。 2.钢 筋 钢 筋 与 混 凝 土 共 同 受 压 时 ， 其 抗 压 强 度 设 计 值 N/mm2， 故 不 宜 选 择

5、 高 强 度 钢 筋 作 受 压 钢 筋 。同 时 ， 也 不 得 采 用 冷 拉 钢 筋 作 受 压 钢 筋 。 最 常 选 用 的纵 向 受 力 钢 筋 级 别 是 HRB335级 和 HRB400级 钢 筋 。 （二） 材料选择 400yf 纵 向 受 力 钢 筋 应 根 据 计 算 确 定 ， 同 时 应 符 合 下 列 规 定 ： 1. 直 径 、 间 距 、 混 凝 土 保 护 层 纵 向 钢 筋 直 径 不 宜 小 于 12mm， 优 先 选 择 较 大 直 径 的 钢 筋 。纵 向 钢 筋 中 距 不 宜 大 于 300mm， 净 距 不 应 小 于 50mm。混 凝 土 保

6、护 层 最 小 厚 度 根 据 环 境 类 别 按 附 表 10采 用 ， 对 一 类环 境 为 30mm。 2. 钢 筋 布 置 轴 心 受 压 构 件 的 纵 向 钢 筋 沿 截 面 周 边 均 匀 对 称 布 置 ； 偏心 受 压 构 件 的 受 力 钢 筋 按 计 算 要 求 设 置 在 弯 矩 作 用 方 向 的 两对 边 ， 且 当 截 面 高 度 h600mm时 ， 在 侧 面 应 设 置 直 径 1016mm、 间 距 不 大 于 300mm的 构 造 钢 筋 。（三） 纵向钢筋 3. 纵 向 受 力 钢 筋 配 筋 率 受 压 构 件 的 全 部 受 压 钢 筋 的 最 小

7、配 筋 率 为 0.6 ，受 压 构 件 受 力 方 向 每 侧 的 最 小 配 筋 率 为 0.2 ； 按 最 小配 筋 率 计 算 钢 筋 截 面 面 积 时 ， 取 用 构 件 的 实 际 截 面 面积 A。 全 部 纵 向 钢 筋 的 配 筋 率 不 宜 大 于 5 ， 一 般 不 宜大 于 3 ； 圆 柱 纵 向 钢 筋 宜 沿 周 边 均 匀 布 置 ， 根 数 不宜 少 于 8根 。（三） 纵向钢筋 受 压 柱 中 的 箍 筋 应 符 合 下 列 要 求 ： （ 1） 应 采 用 封 闭 式 箍 筋 。 因 箍 筋 除 了 形 成 钢 筋骨 架 之 外 ， 其 主 要 作 用 是

8、 保 证 纵 向 钢 筋 在 受 力 后 不致 压 屈 ， 还 有 约 束 混 凝 土 的 作 用 。 （ 2） 箍 筋 直 径 不 应 小 于 6mm， 且 不 应 小 于 d/4（ d为 纵 向 钢 筋 的 最 大 直 径 ） 。 （ 3） 箍 筋 间 距 s不 应 大 于 400mm及 构 件 截 面 的短 边 尺 寸 ， 且 不 应 大 于 15d(d为 纵 向 钢 筋 的 最 小 直径 ） 。（四）箍筋 （ 4） 当 柱 中 全 部 纵 向 受 力 钢 筋 的 配 筋 率 超 过3%时 ， 则 箍 筋 直 径 不 应 小 于 8mm， 其 间 距 不 应 大 于10d， 且 不 应

9、大 于 200mm； 箍 筋 末 端 应 做 成 135 弯钩 ， 且 弯 钩 末 端 平 直 段 长 度 不 应 小 于 箍 筋 直 径 的 10倍 ； 箍 筋 也 可 焊 成 封 闭 环 式 。 （ 5） 当 柱 截 面 短 边 尺 寸 大 于 400mm， 且 各 边 纵向 钢 筋 多 于 3根 时 ， 或 当 柱 截 面 短 边 不 大 于 400mm，但 各 边 纵 向 钢 筋 多 于 4根 时 ， 应 设 置 复 合 箍 筋 ， 其 布置 要 求 是 使 纵 向 钢 筋 至 少 每 隔 一 根 位 于 箍 筋 转 角 处 ，见 图 10.2所 示 。（四）箍筋 （ 6） 柱 内 纵

10、 向 钢 筋 搭 接 长 度 范 围 内 的 箍 筋 应 加密 ， 其 直 径 不 应 小 于 搭 接 钢 筋 较 大 直 径 的 0.25倍 。 当搭 接 钢 筋 受 压 时 ， 箍 筋 间 距 不 应 大 于 10d， 且 不 应 大于 200mm； 当 搭 接 钢 筋 受 拉 时 ， 箍 筋 间 距 不 应 大 于 5d，且 不 应 大 于 100mm， d为 纵 向 钢 筋 的 最 小 直 径 。 当 受压 钢 筋 直 径 d 25mm时 ， 尚 应 在 搭 接 接 头 两 个 端 面 外100mm范 围 内 各 设 置 两 个 箍 筋 。 （ 7） 对 截 面 形 状 复 杂 的 柱

11、 ， 不 允 许 采 用 有 内 折 角的 箍 筋 ， 因 内 折 角 箍 筋 受 力 后 有 拉 直 趋 势 ， 其 合 力 将使 内 折 角 处 混 凝 土 崩 裂 。 应 采 用 图 10.2所 示 的 叠 套 箍筋 形 式 。（四）箍筋 图10.2 受压构件的箍筋 10.2 轴 心 受 压 构 件 承 载 力 计 算 轴 心 受 压 构 件 中 ， 钢 筋 骨 架 是 由 纵 向 受 压 钢 筋 和箍 筋 经 绑 扎 或 焊 接 而 成 的 。 根 据 箍 筋 配 置 方 式 的 不 同 ， 轴 心 受 压 柱 有 两 种 基本 形 式 ： 配 有 普 通 箍 筋 或 在 纵 向 钢

12、筋 上 焊 有 横 向 钢 筋的 柱 （ 配 置 普 通 箍 筋 柱 ） （ 图 10.3） ； 配 有 螺 旋 式 或焊 接 环 式 间 接 钢 筋 的 柱 （ 配 置 螺 旋 箍 筋 柱 )（ 图 10.3） 。 一、概述 纵 向 钢 筋 的 作 用 ： 除 了 与 混 凝 土 共 同 承 担 轴 向 压 力外 ， 还 能 承 担 由 于 初 始 偏 心 或 其 偶 然 因 素 引 起 的 附 加弯 矩 在 构 件 中 产 生 的 拉 力 。 普 通 箍 筋 的 作 用 ： 防 止 纵 向 钢 筋 在 混 凝 土 压 碎 之前 压 屈 ； 箍 筋 对 核 芯 混 凝 土 的 约 束 作 用

13、 可 以 在 一 定 程度 上 改 善 构 件 的 脆 性 破 坏 性 质 。 螺 旋 箍 筋 的 作 用 ： 对 核 芯 混 凝 土 有 较 强 的 环 向 约束 ， 因 而 能 够 提 高 构 件 的 承 载 力 和 延 性 。（一）概述 图10.3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱 根 据 构 件 的 长 细 比 （ 构 件 的 计 算 长 度 l0与 构 件 截 面回 转 半 径 i之 比 ） 的 不 同 ， 轴 心 受 压 构 件 可 分 为 短 柱（ 对 矩 形 截 面 l0/b8,b为 截 面 宽 度 ） 和 长 柱 。 二、配有普通箍筋的轴心受压构件 1.短 柱 钢 筋 混 凝 土 短

14、柱 经 试 验 表 明 ： 在 整 个 加 载 过 程 中 ， 由于 纵 向 钢 筋 与 混 凝 土 粘 结 在 一 起 ， 两 者 变 形 相 同 ， 当 混 凝 土的 压 应 变 达 到 混 凝 土 棱 柱 体 的 极 限 压 应 变 cu=0=0.002时 ，构 件 处 于 承 载 力 极 限 状 态 ， 稍 再 增 加 荷 载 ， 柱 四 周 出 现 明 显的 纵 向 裂 缝 ， 箍 筋 间 的 纵 筋 向 外 凸 出 ， 最 后 中 部 混 凝 土 被 压碎 而 宣 告 破 坏 （ 图 10.4） 。 因 此 在 轴 心 受 压 短 柱 中 钢 筋 的 最大 压 应 变 为 0.00

15、2， 故 不 宜 采 用 高 强 钢 筋 ， 对 抗 压 强 度 高 于400N/mm2， 只 能 取 400N/mm2。 2.长 柱 ： 对 于 长 柱 ， 由 于 轴 向 压 力 的 可 能 初 始 偏 心 和 附 加 弯 矩 ，故 长 柱 的 承 载 能 力 比 短 柱 低 （ 图 10.5） 。 采 用 稳 定 系 数 来 反映 承 载 力 随 长 细 比 的 增 大 而 降 低 。（一） 试验研究分析 图10.4 轴心受压短柱的破坏形态 图10.5 轴心受压长柱的破坏形态 截 面 承 载 力 由 混 凝 土 和 纵 向 受 压 钢 筋 承 担 ， 并 考虑 纵 向 弯 曲 的 降 低

16、 作 用 ， 根 据 图 10.6， 由 平 衡 条 件 得 轴心 受 压 柱 承 载 力 计 算 公 式 为 ： 根 据 长 细 比 查 表 10-3确 定 。 构 件 的 计 算 长 度 l0与 构 件 端 部 的 支 承 情 况 有 关 。 一 般 多 层 房 屋 中 梁 、 柱 为 刚 接 的 框 架 结 构 ， 各 层柱 的 计 算 长 度 l 0可 按 表 10-2取 用 。 当 纵 向 钢 筋 配 筋 率 大于 3 时 ， 式 中 改 用 ， （二） 截面承载力计算)(9.0 syc AfAfN 0 /l bA cA 图10.6 轴心受压柱计算图形 表10-2 框架结构各层柱的计

17、算长度 楼 盖 类 型柱 的 类 别l0现 浇 楼 盖 底 层 柱 1.0H其余各层柱 1.25H装配式楼盖 底 层 柱 1.25H其余各层柱 1.5H （ 1） 已 知 轴 向 力 设 计 值 N、 柱 的 截 面 A、 材 料 强度 、 柱 的 计 算 长 度 （ 或 实 际 长 度 ） ， 求 纵 向 钢 筋 截 面面 积 As。 （ 2） 已 知 轴 向 力 设 计 值 N、 材 料 强 度 、 构 件 的计 算 长 度 l0或 实 际 长 度 ， 确 定 构 件 的 截 面 尺 寸 和 纵 向受 压 钢 筋 的 截 面 面 积 As。 （三） 设计步骤及实例1 截面设计 【例】某现浇

18、多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积bh=400mm400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土（fc=14.3N/mm2），HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋。【解】（1） 求稳定系数。柱计算长度为l0=1.0H=1.06.4m=6.4m且l 0/b=16查表10-3得=0.87。 1 截面设计 （2） 计算纵向钢筋面积As。由公式(10-1)得As=2803mm2 （3） 配筋。 选用纵向钢筋822(As=3041mm2)。 箍筋为 直径dd/4=5.5mm d6mm 取6 间

19、距s400mm sb=400mm s15d=330mm取s=300mm 所以，选用箍筋6300。1 截面设计 （4） 验算=1.9%0.6%满足最小配筋率的要求。3%不必用A-As代替A。 每侧=0.7 % 0.2%（5） 画截面配筋图(见图10.7）。1. 截面设计 图10.7 截面配筋图 【例6.2】某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸为250mm250mm，配有HRB335级钢筋414，混凝土强度等级为C25，该柱承受轴向力设计值N=600kN，问此柱是否安全。【解】（1） 计算柱截面面积和钢筋截面面积As。A=250

20、250=62500mm2 选414时As=615mm2。=A s/A=0.98%3%，也大于0.6%， 每侧也大于0.2%。 故A=62500mm2。 2. 截面强度复核 （2） 稳定性系数 。 因两端铰支，则=1.0l0=H=1.04=4ml0/b=4000/250=16 查表10-3得 =0.87。 (3) 复核承载力。Nu=0.9 (fcA+fyAs) = 726.8kN600kN 安全2 截面强度复核 10.3 偏 心 受 压 构 件 的 正 截 面 承 载 力 偏 心 受 压 构 件 的 正 截 面 受 力 性 能 可 视 为 轴 心 受压 构 件 （ M=0） 和 受 弯 构 件

21、（ N=0） 的 中 间 状 况 。 试 验 结 果 表 明 ： 截 面 的 平 均 应 变 符 合 平 截 面 假定 ； 构 件 的 最 终 破 坏 是 由 于 受 压 区 混 凝 土 被 压 碎 所造 成 的 。 由 于 引 起 混 凝 土 被 压 碎 的 原 因 不 同 ， 偏 心受 压 构 件 的 破 坏 形 态 可 分 为 大 偏 心 受 压 破 坏 和 小 偏心 受 压 破 坏 两 类 。 一、试验研究分析 当 偏 心 距 较 大 且 受 拉 区 钢 筋 配 置 得 不 太 多 时 ， 在 荷 载作 用 下 ， 柱 截 面 靠 近 纵 向 力 一 侧 受 压 ， 另 一 侧 受 拉

22、 。 随 着荷 载 的 增 加 ， 首 先 在 受 拉 边 产 生 横 向 裂 缝 。 随 着 荷 载 不 断增 加 ， 受 拉 区 的 裂 缝 不 断 发 展 和 加 宽 ， 受 拉 区 的 纵 向 钢 筋首 先 屈 服 ， 裂 缝 开 展 比 较 明 显 ， 受 压 区 不 断 减 小 ， 受 压 边缘 混 凝 土 达 到 极 限 压 应 变 cu而 被 压 碎 ， 构 件 宣 告 破 坏 。 特 征 ： 这 种 破 坏 始 于 受 拉 钢 筋 先 达 到 屈 服 强 度 ， 最 后由 混 凝 土 （ 受 压 区 ） 被 压 碎 而 引 起 的 ， 受 压 钢 筋 受 压 屈 服 ，属 于

23、 塑 性 破 坏 。 图 10.10为 大 偏 心 受 压 破 坏 。 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）（一） 大小偏压分类 图10.10大偏心受压破坏形态 当 偏 心 距 较 小 ， 或 者 虽 然 偏 心 距 较 大 但 受 拉 纵向 钢 筋 配 置 得 太 多 时 ， 构 件 的 破 坏 始 于 靠 近 纵 向 力一 侧 。 特 征 ： 在 破 坏 时 ， 靠 近 纵 向 力 一 侧 的 钢 筋 首先 屈 服 ， 该 侧 混 凝 土 也 达 到 极 限 压 应 变 ； 而 另 一 侧的 钢 筋 和 混 凝 土 应 力 均 较 小 ， 且 可 能 受 拉 ， 也 可 能受 压 ， 均 达

24、不 到 屈 服 ， 属 于 脆 性 破 坏 。 这 种 破 坏 称为 小 偏 心 受 压 破 坏 。 小 偏 心 受 压 破 坏 无 明 显 预 兆 ， 混 凝 土 强 度 越 高 ，破 坏 越 突 然 。 图 10.11为 小 偏 心 受 压 破 坏 形 态 。 大 、 小 偏 心 受 压 之 间 的 根 本 区 别 是 ： 截 面 破 坏时 远 侧 钢 筋 是 否 屈 服 。 2. 小偏心受压破坏（受压破坏） 图10.11小偏心受压破坏形态 试 验 表 明 ， 钢 筋 混 凝 土 柱 在 承 受 偏 心 受 压 荷 载 后 ，会 产 生 纵 向 弯 曲 变 形 ， 其 侧 向 挠 度 为

25、af。 侧 向 挠 度 将引 起 附 加 弯 矩 Naf (也 称 二 阶 弯 矩 )。 对 长 细 比 小 的 短 柱 (如 矩 形 截 面 l0/h5.0时 )， 侧 向挠 度 与 初 始 偏 心 矩 相 比 可 以 忽 略 不 计 (af/ei0)， 可 以 不考 虑 纵 向 弯 曲 的 影 响 。 短 柱 M与 N成 线 性 关 系 。 构 件的 破 坏 属 于 材 料 破 坏 。（二）纵向弯曲(挠曲)的影响 对 长 细 比 较 大 的 中 长 柱 (如 矩 形 截 面 5.0 l0/h30)，侧 向 挠 度 产 生 的 附 加 弯 矩 不 能 忽 略 ， 设 计 时 需 要 考 虑

26、纵向 弯 曲 的 影 响 。 中 长 柱 M较 N增 长 快 ， 二 者 不 成 线 性 关系 ， 中 长 柱 的 破 坏 仍 属 于 材 料 破 坏 。 对 长 细 比 很 大 的 细 长 柱 （ 如 矩 形 截 面 l0/h 30)， 破坏 不 是 由 于 材 料 破 坏 所 引 起 ， 而 是 由 于 构 件 纵 向 弯 曲 失去 平 衡 引 起 破 坏 ， 称 为 失 稳 破 坏 。 在 工 程 中 ， 必 须 避 免失 稳 破 坏 ， 因 为 其 破 坏 具 有 突 然 性 ， 且 材 料 强 度 不 能 充分 发 挥 。（二）纵向弯曲(挠曲)的影响 图10.12纵向弯曲变形 图10

27、.13偏心受压柱的各种破坏 大 、 小 偏 心 受 压 破 坏 之 间 存 在 一 种 极 限 状 态 ，称 为 “ 界 限 破 坏 ” 。 根 据 界 限 破 坏 特 征 和 平 截 面 假 定 ， 不 难 推 算 出界 限 破 坏 时 截 面 相 对 受 压 区 高 度 公 式 为 ： 大 、 小 偏 心 的 判 别 式 为 ： 当 b时 ， 或 xbh0时 为 大 偏 心 受 压 ； 当 b时 ，或 x bh0时 为 小 偏 心 受 压 。 二、大、小偏心受压的分界 11b ys cufE 图10.16 截面应变 考 虑 荷 载 作 用 位 置 的 不 定 性 、 混 凝 土 质 量 的

28、 不 均 匀性 和 施 工 偏 差 等 的 综 合 影 响 。 规 范 规 定 附 加 偏 心 距 ea： 取 20mm和 偏 心 方 向 截 面最 大 尺 寸 的 1/30两 者 中 的 较 大 者 。 偏 心 受 压 构 件 的 初 始 偏 心 距 为 ： ei=e0+ea三、偏心距增大系数 1. 附加偏心距ea 钢 筋 混 凝 土 偏 心 受 压 构 件 ， 在 承 受 偏 心 压 力 后 ，会 产 生 纵 向 弯 曲 变 形 ， 从 而 产 生 附 加 弯 矩 ， 又 将 加 剧纵 向 弯 曲 变 形 ， 使 得 受 压 承 载 力 降 低 ， 这 种 现 象 随 柱的 长 细 比 和

29、 初 始 偏 心 距 的 增 大 而 增 大 ， 见 图 5.12。 规 范 规 定 ， 采 用 把 初 始 偏 心 距 乘 以 一 个 偏 心 距 增大 系 数 的 方 法 解 决 纵 向 弯 曲 的 影 响 ， 即 ： 根 据 偏 心 受 压 构 件 试 验 挠 曲 线 的 实 验 结 果 和 理 论分 析 ， 规 范 给 出 了 偏 心 距 增 大 系 数 的 如 下 计 算 公 式 ： 2. 偏心距增大系数(1 ) i i iife f e ee 式中1和2可分别按下式计算：1=0.5fcA/N当计算的11时，取1=1。当l0/h15时，2=1.15-0.01l0/h当l0/h15时，

30、取2=1。 20 1 2011 ( )1400 i le hh 2. 偏心距增大系数 1.0当l0/h5时，可按短柱考虑 矩形截面对称配筋的计算方法 在 对 称 配 筋 情 况 下 ， 界 限 破 坏 时 的 受 压 承 载 力设 计 值 Nb： （ 大 小 偏 压 判 别 ） Nb 1fcbbh0 从 M-N的 相 关 曲 线 (图 10-15)可 知 ： 当 N Nb时， 为 小 偏 心 受 压 ； NNb时 ， 为 大 偏 心 受 压 。 1 0/ cN f bh (一) 截面设计(求 As =As=?) b b ，为大偏压；，为小偏压。 三、矩形截面对称配筋的计算方法 1. 大 偏 心

31、 受 压 （ b） 矩 形 截 面 对 称 配 筋 的 大 偏 心 受 压 构 件 计 算 公 式 ： Y=0 N1fcbh0 M=0 Ne1(1 .5)fcbh02+fyAs(h0-as) 适 用 条 件 ： (1) N N b， 即 b， 是 受 拉 钢 筋 受 拉 屈 服 的 条 件 ； (2) 2as/h0， 这 是 受 压 钢 筋 受 压 屈 服 的 条 件 。 (一) 截面设计(求 As =As=?) 与 双 筋 受 弯 构 件 相 似 ， 为 保 证 截 面 破 坏 时 受 压 钢筋 应 力 能 达 到 其 抗 压 强 度 ， 必 须 满 足 ： x2as（ 2as/h0） 当

32、x 2as （ 2as/h0） 时 ， 可 偏 安 全 地 取 x2as ， 并 对 受 压 钢 筋 合 力 点 取 矩 ， 可 得 NefyAs(h0-as) 1. 大偏心受压（b） 2 si ahee 图10.16 大偏心受压构件的截面计算 2asxbh0，得：x2as, 得： 1 00 ( )2 0.2( )es s y s xNe f bx hA A bhf h a 0 0.2%( )s s y sNeA A bhf h a 】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值N=230kN，弯矩设计值M=132kNm(沿长边作用），柱截面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as=40mm，柱计

33、算高度l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。求对称配筋时钢筋截面面积。【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0,b=0.55,h0=(350-40) mm=310mm。（1） 求x。x=N/( 1fcb)= 95.8mmbh0=170.5mm且2as=240mm=80mm属大偏心受压。 （2） 求ei及。e0=M/N=574mm取附加偏心距ea=20mm(h/30=350mm/30=11.7mm)则初始偏心距ei=e0+ea=(574+20)mm=594mml0/h=11.45，故应考虑偏心距增大系数，则1=0.5fcA/N=1.82

34、1.0,取1=1.0l 0/h=11.415，取2=1.0，则=1.049 (3) 求As及As。e=ei+h/2-as=758.1mmAs=As=1545mm2选配钢筋：每边选用钢筋325（As=1473mm2)，配筋率=1.87%0.2%且0.6%+=3.74%5%截面配筋图如图10.17。 图10.17 例6.3附图 当 b时 为 小 偏 心 受 压 ， 其 正 截 面 承 载 力 应 力 图形 如 图 5.18所 示 。 根 据 平 衡 条 件 可 得 ： N1fcbx+fyAs-sAs Ne1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as) 基 本 公 式 适 用 条 件 ： b 2

35、. 小偏心受压（b） ybs f 11 图5.18 小偏心受压 将 As=As、 fy=fy代 入 基 本 公 式 ， 经 推 导 整 理 得 出 规 范 公 式 ： 1 021 0 1 01 0 21 000.43( )( )(1 0.5 ) 0.2%( )b c bc cb s cs s y sN f bhNe f bh f bhhNe f bhA A bhf h 2. 小偏心受压（b） 试 验 表 明 ， 当 轴 向 压 力 不 超 过 一 定 范 围 时 ， 混 凝土 的 抗 剪 强 度 随 压 应 力 的 增 加 而 提 高 ， 当 N/(fcbh)在0.30.5的 范 围 内 ，

36、受 剪 承 载 力 增 加 到 最 大 值 ， 但 再 增加 轴 向 压 力 反 使 受 剪 承 载 力 降 低 。10.4 斜截面承载力计算(一） 截面应符合的条件 为 了 防 止 斜 压 破 坏 ， 柱 的 截 面 尺 寸 应 符 合 下 列 条件 ： V0.25 cfcbh0 对 矩 形 截 面 的 钢 筋 混 凝 土 偏 心 受 压 构 件 ， 其 斜截 面 受 剪 承 载 力 按 下 式 计 算 ： 当 剪 力 设 计 值 较 小 ， 并 满 足 下 列 条 件 ： 则 不 需 进 行 斜 截 面 受 剪 承 载 力 计 算 ， 而 仅 需 按构 造 要 求 配 置 箍 筋 。 （二）斜截面承载力计算公式0 01.75 0.071 svt yv AV f bh f h Ns 01.75 0.071 tV f bh N