金属塑性变形的物性方程

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1、 2.1 金 属 塑 性 变 形 过 程 和 力 学 特 点 变 形 过 程 与 特 点 以 单 向 拉 伸 为 例 说 明 塑 性 变 形 过 程 与 特 点 ， 如 图 2-1所 示 。 金 属 变 形分 为 弹 性 、 均 匀 塑 性 变 形 、 破 裂 三 个 阶 段 。 时 ， 。 s E 当 以 后 ， 变 形 视 作 塑 性 阶 段 。 是 非线 性 关 系 。 当 应 力 达 到 之 后 ， 变 形 转 为 不 均 匀 塑性 变 形 ， 呈 不 稳 定 状 态 。 经 短 暂 的 不 稳 定 变 形 ， 试样 以 断 裂 告 终 。 s b 若 在 均 匀 塑 性 变 形 阶

2、段 出 现 卸 载 现 象 ， 一 部 分变 形 得 以 恢 复 ， 另 一 部 分 则 成 为 永 久 变 形 。 卸 载 阶段 呈 线 性 关 系 。 这 说 明 了 塑 性 变 形 时 ， 弹 性变 形 依 然 存 在 。 弹 塑 性 共 存 与 加 载 卸 载 过 程 不 同 的 关 系 是塑 性 变 形 的 两 个 基 本 特 征 由 于 加 载 、 卸 载 规 律 不 同 ， 导 致 关 系 不 唯 一 。 只有 知 道 变 形 历 史 ， 才 能 得 到 一 一 对 应 的 关 系 ， 即 塑 性变 形 与 变 形 历 史 或 路 径 有 关 。 这 是 第 3个 重 要 特 征

3、 。 事 实 上 ， 以 后 的 点 都 可 以 看 成 是 重 新 加 载 时 的 屈 服点 。 以 g点 为 例 ， 若 卸 载 则 关 系 为 弹 性 。 卸 载 后 再 加 载， 只 要 点 ， 关 系 仍 为 弹 性 。 一 旦 超 过 g点 ， 呈 非 线 性 关 系 ， 即 g点 也 是 弹 塑 性 变形 的 交 界 点 ， 视 作 继 续 屈 服 点 。 一 般 有 ， 这 一 现 象为 硬 化 或 强 化 ， 是 塑 性 变 形 的 第 4个 显 著 特 点 。 s g sg 在 简 单 压 缩 下 ， 忽 略 摩 擦 影 响 ， 得 到 的 压 缩 与 拉 伸 基 本 相

4、同 。 但 是 若 将 拉 伸 屈 服 后 的 试 样 经 卸 载 并 反 向 加 载至 屈 服 ， 反 向 屈 服 一 般 低 于 初 始 屈 服 。 同 理 ， 先 压 后 拉 也有 类 似 现 象 。 这 种 正 向 变 形 强 化 导 致 后 继 反 向 变 形 软 化 的现 象 称 作 Bauschinger效 应 。 这 是 金 属 微 观 组 织 变 化 所 致 。一 般 塑 性 理 论 分 析 不 考 虑 Bauschinger效 应 。 Bridgman等 人 在 不 同 的 静 水 压 力 容 器 中 做 单 向 拉 伸 试验 。 结 果 表 明 ： 静 水 压 力 只 引

5、 起 物 体 的 体 积 弹 性 变 形 ， 在静 水 压 力 不 很 大 的 情 况 下 （ 与 屈 服 极 限 同 数 量 级 ） 所 得 拉伸 曲 线 与 简 单 拉 伸 几 乎 一 致 ， 说 明 静 水 压 力 对 塑 性 变 形 的影 响 可 以 忽 略 。 ss 集 中 体 现 在 三 个 阶 段 和 四 个 特 点 。三 个 阶 段 是 指 ：弹 性 变 形 阶 段 ；均 匀 塑 性 变 形 阶 段 ；非 均 匀 变 形 与 断 裂 阶 段 。四 个 特 点 是 ：弹 塑 性 共 存 ；加 载 与 卸 载 时 的 - 关 系 不 同 ；塑 性 变 形 与 变 形 历 史 或 路

6、 径 有 关 ；存 在 加 工 硬 化 。 材 料 为 均 匀 连 续 ， 且 各 向 同 性 ； 体 积 变 化 为 弹 性 的 ， 塑 性 变 形 时 体 积 不 变 ； 静 水 压 力 不 影 响 塑 性 变 形 ， 只 引 起 体 积 弹 性 变 化 ； 不 考 虑 时 间 因 素 ， 认 为 变 形 为 准 静 态 ； 不 考 虑 Bauschinger效 应 。 屈 服 准 则 又 称 塑 性 条 件 (Plastic conditions)或 屈服 条 件 (Yield conditions)， 它 是 描 述 不 同 应 力 状 态下 变 形 体 某 点 进 入 塑 性 状 态

7、 并 使 塑 性 变 形 继 续 进 行所 必 须 满 足 的 力 学 条 件 。 用 屈 服 函 数 (Yield function)表 示 ： ( ) 0 ( , , , )ijf i j x y z ( ) 0 ( 1,2,3) if i 1 2 3( , , ) 0f I I I 2 3( , ) 0f I I 假 设 材 料 是 各 向 同 性 的 ， 屈 服 函数 与 坐 标 轴 的 选 择 无 关 ， 因 此 可用 应 力 张 量 不 变 量 表 示 屈 服 条 件假 设 塑 性 变 形 与 球 应 力 张 量 无关 ， 屈 服 条 件 可 用 偏 应 力 张 量的 第 二 ，

8、第 三 不 变 量 表 示当 用 主 应 力 表 示 ，屈 服 条 件 为 。 一 、 屈 服 条 件 的 一 般 形 式 2 3( , ) 0f I I 由 于 应 力 偏 量 满 足 ： 总 是 处 在 应 力 平 面 上 。 这 样 屈 服 条 件 就 可 以 用 平 面 上 的封 闭 曲 线 表 示 。 若 ij落 在 该 曲 线 上 ， 表 示 满 足 屈 服 准 则 。 若 ij在 这 个 应 力 状 态 上 在 叠 加 一 个 静 水 应 力 ， 这 时 候 在 三维 主 应 力 空 间 中 ， 相 当 于 沿 着 等 倾 斜 线 移 动 面 平 行 面 ， 而 应力 点 仍 满

9、 足 屈 服 准 则 。 因 此 ， 在 三 维 主 应 力 空 间 中 ， 屈 服 曲 面是 一 等 截 面 柱 体 。 0/3/2/1/1 I 二 、 屈 服 曲 面 和 屈 服 曲 线 （ 屈 服 条 件 的 几 何 表 达 ） 1 屈 服 曲 面 以 1、 2、 3三 个 主 应 力 分 量 作 为 直 角坐 标 系 的 三 个 坐 标 ， 构 成 的 空 间 称 为主 应 力 空 间 ， 式( ) 0 ( 1,2,3)if i 的 函 数 关 系 在 主 应 力 空 间 所 构 成 的曲 面 就 称 为 屈 服 曲 面 。 注 意 屈 服 函 数 中 的 三 个 主 应 力 分 量

10、是 可 以 互 换 的 ， 即 不 受 123的 限 制 ， 因 此 屈服 曲 面 在 主 应 力 空 间 应 是 如 图 那 样 的 以 经 原 点 且 与 三 个 坐 标 轴 正 向 （ 或 负 向 ） 成 等倾 角 的 直 线 为 轴 线 的 柱 面 。 材 料 的 应 力 状 态 用 主 应 力 表 示 ， 在 主 应 力 空 间 就 反 映 为一 个 点 。 此 点 若 处 于 屈 服 曲 面 上 ， 材 料 就 屈 服 ； 若 处 于 屈 服 曲 面 内 ， 材 料 则 处 于 弹性 变 形 状 态 。 2 屈 服 曲 线 经 过 主 应 力 空 间 的 坐 标 原 点 ， 且 与

11、 屈 服 曲 面 轴 线 垂 直 的 平 面 称 为 平 面(见 图 中 的 绿 色 平 面 ） ， 屈 服 曲 面 与 平 面 的 交 线 称 为 屈 服 曲 线 (见 图 中的 蓝 色 圆 线 ） ， 或 屈 服 轨 迹 。 屈 服 曲 线 实 际 反 映 了 屈 服 曲 面 这 个 柱 面 的横 截 面 的 形 状 和 大 小 。 所 以 不 同 的 屈 服 条 件 可 以 用 不 同 的 屈 服 曲 线 来 区别 ， 而 且 下 面 将 看 到 ， 材 料 的 屈 服 其 实 也 可 用 偏 应 力 状 态 与 屈 服 曲 线 的关 系 来 判 断 。 (3) 屈 服 曲 线 关 于

12、三 个 主 应 力 坐 标 轴 在 平 面 上 的 投 影 是 对 称 的 （ 即 对 称 性 ） (2) 屈 服 曲 线 是 外 凸 的 （ 即 外 凸 性 ） ； (1) 屈 服 曲 线 是 一 条 封 闭 曲 线 ， 原 点 被包 围 在 内 （ 即 封 闭 性 ） ；屈 服 曲 线 有 如 下 性 质 : 3 应 力 矢 量 的 分 解 处 于 屈 服 状 态 的 应 力 状 态 可 用 屈 服 曲 面 上 的 一点 来 表 示 ， 如 图 中 的 P点 。 联 结 OP形 成 的 矢 量（ 称 为 应 力 矢 量 ） 因 而 也 可 表 示 屈 服 时 的 应 力状 态 。 主 应

13、力 空 间 的 矢 量 OP可 分 解 成 与 等 倾 线平 行 的 分 量 ON及 平 面 上 的 分 量 OQ。 这 样 分 解的 实 质 相 当 于 将 应 力 张 量 分 解 为 球 应 力 张 量 与偏 应 力 张 量 。 这 是 因 为 矢 量 OP的 三 个 坐 标 分 量可 作 如 下 分 解 ： k)j(ikji )k()j()i(kjiOP /3/2/1 /3/2/1321 m mmm 式 中 i， j， k 主 应 力 空 间 三 个 坐 标 轴 上 的 单 位 矢 量 。 k)j(ikji )k()j()i(kjiOP /3/2/1 /3/2/1321 m mmm 式

14、中 最 后 一 个 等 号 右 边 表 示 两 个 矢 量 。 后 一个 矢 量 的 三 个 分 量 都 为 m， 说 明 此 矢 量 的方 向 与 等 倾 线 一 致 ， 因 而 它 代 表 ON； 前 一个 矢 量 与 ON的 点 乘 积 为 零 ， 因 此 前 一 矢 量必 然 与 ON垂 直 故 处 于 平 面 上 ， 因 而 它 代 表OQ。 因 此 ON与 OQ分 别 代 表 了 球 应 力 分 量与 偏 应 力 分 量 ， 即 ： kjiOQ /3/2/1 k)j(iON m如 前 所 述 ， 屈 服 与 平 均 应 力 无 关 ， 因 此 要 判 断 材 料 是 否 屈 服 只

15、需 看 OQ矢 量 的 端 点 是 否 处 在 屈 服 曲 线 上 。 4 平 面 上 的 坐 标 为 了 分 析 不 同 屈 服 条 件 所 对 应 的 屈 服曲 线 的 形 状 、 大 小 ， 可 首 先 将 主 应 力空 间 的 三 个 坐 标 轴 向 平 面 (见 图 中 的绿 色 平 面 ） 上 投 影 ， 然 后 以 2轴 的 投影 方 向 作 为 y轴 ， 其 垂 直 方 向 作 为 x轴建 立 如 图 所 示 的 直 角 坐 标 系 。 现 考 察 主 应 力 空 间 坐 标 轴 单 位 矢 量 与 其 在 x、 y坐 标 轴 上 投 影 的 关 系 。 为 此 ， 在主 应

16、力 空 间 从 原 点 出 发 ， 在 1、 2坐 标 轴 上 截 取 单 位 矢 量 oa、 ob。 为 确 定 oa或 ob在 平 面 上 的 投 影 的 长 度 值 ， 可 先 分 析 主 应 力 空 间 ab的 连 线 在 平 面 上 的投 影 值 。 由 于 在 主 应 力 空 间 很 容 易 确 定 ab的 长 度 为 （ 见 主 应 力 空 间 中 的 紫色 三 角 形 oab)， 且 因 为 ab平 行 于 平 面 ， 所 以 ab在 平 面 的 投 影 也 是 。 oa或 ob在 平 面 上 的 投 影 为 /cos30 。 因 此 主 应 力 空 间 中 的 分 量 1、

17、2、 3与 其 在 平 面 投 影 的 x， y坐 标 分 量 有 如 下 关 系 。 222 2 主 应 力 空 间 中 的 分 量 1、 2、 3与 其 在 平 面 投 影 的 x， y坐 标 分量 有 如 下 关 系 。应 力 矢 量 在 平 面 上 的 投 影 的 x、 y坐 标 系 上 的 坐 标 可 表 示 为 若 在 平 面 上 建 立 极 坐 标 ， 应 力 矢 量 在 平 面 上 的 投 影 的 极 坐 标 为 定 义 为 ： 罗 德 参 数 6 Tresca屈 服 条 件 Tresca屈 服 条 件 表 述 为 ： 最 大 切 应 力 达 到 一 定 值 材 料 就 屈 服

18、 。设 123， Tresca屈 服 条 件 的 数 学 表 达 为 式 中 C与 屈 服 有 关 的 常 数若 用 单 向 拉 伸 试 验 来 确 定 常 数 C， 将 1=s（ 屈 服 应 力 ） ，2=3=0， 代 入 5-11式 可 得 C=s/2， 因 而 Tresca屈 服 条 件 也 可表 示 为 s 31 若 用 扭 转 试 验 来 确 定 常 数 C， 将 1=s（ 剪 切 屈 服 应 力 ） ，2=0， 3=-s代 入 上 式 可 得 C=s， 因 而 Tresca屈 服 条 件 可 表 示为 ： 按 Tresca条 件 ， 两 种 屈 服 应 力 有 如 下 关 系 ：

19、s 22 s 231 s 31Tresca条 件 表 示 在 平 面 上 ： s 31Tresca条 件 表 示 在 平 面 上 的 x-y坐 标 系 中 的 方 程 为 根 据 屈 服 曲 线 的 对 称 性 和 封 闭 性 可 知 ，Tresca条 件 表 示 在 平 面 上 为 一 个 边 长 距 圆 心 距 离 为 s， 顶 点 距 圆 心 距离 为 s的 正 六 边 形 。 7 Mises屈 服 条 件 密 席 斯 屈 服 准 则 可 以 表 述 为 ： 当 应 力 偏 张 量 的 第 二 不 变 量 I2/达 到 某 定值 时 ， 材 料 就 会 屈 服 。 更 为 方 便 的 表

20、 述 方 式 是 ： 当 应 力 状 态 的 等 效 应 力 达 到 某 一 与 应 力 状 态无 关 的 定 值 时 ， 材 料 就 屈 服 ； 或 者 说 ， 材 料 处 于 塑 性 状 态 时 ， 等 效 应 力 始终 是 一 不 变 的 定 值 。 密 席 斯 屈 服 准 则 的 表 达 式 为 ： se 21323222121 )31(61 2213232221/2 sCI CI 61 213232221/2 若 用 单 向 拉 伸 试 验 来 确 定 上 式 中 的 常 数 C， 将 1=s， 2=3=0代 入 上 式可 得 C=s / ， 因 而 Mises屈 服 条 件 为 2

21、213232221 2 s 若 用 扭 转 试 验 来 确 定 常 数 C， 将 1=s， 2=0， 3= s代 入 式 可 得C=s ， 因 而 Mises屈 服 条 件 也 可 表 示 为 2213232221 6 s ss 3 2213232221 2 s s32r说 明 Mises屈 服 条 件 表 示 在 平 面 上为 一 个 圆 ， 且 此 圆 为 Tresca屈 服 曲线 的 正 六 边 形 的 外 接 圆 。 8. 中 间 主 应 力 对 屈 服 的 影 响 设 123， 由 Tresca条 件 ， 中 间 主 应 力 2对 屈 服 无 影 响 ， 而 按Mises条 件 ，

22、中 间 主 应 力 对 屈 服 有 影 响 ， 其 影 响 程 度 可 用 罗 德 参 数 来 表 示 。 根 据 的 定 义 式 可 知 ， 当 2在 1与 3之 间 变 化 时 ， 在 +1-1间 变 化 ， 且 可 用 罗 德 参 数 来 表 示 中 间 主 应 力 2213232221 2 s 带 入 后 ， Mises屈 服 条 件 可 表 示 为 式 中 中 间 主 应 力 影 响 系 数 。 式 与 Tresca条 件 很 相 仿 ， 因 而 很 利 于 比 较 两 种 屈 服 条 件 的 差 别 。 由 于 的 变 化 范 围 为 -1 +1， 的 变 化 范 围 为 1 1.

23、155，现 考 虑 两 种 特 殊 情 况 ： （ 1） 当 2=1或 2=3时 ， =1或 -1， 取 值 为 1， 两 种 屈 服 条 件 的 形 式 是 一样 的 。 其 实 ， 参 考 式 可 知 ， 此 时 =/6或 -/6， 屈 服 点 正 处 于 Tresca屈 服 曲 线的 正 六 边 形 的 顶 点 上 。 （ 2） 当 2=(1+3)/2时 ， =0， 取 值 为 1.155， 两 种 屈 服条 件 有 差 别 。 其 实 此 时 =0， 按 Tresca屈 服 条 件 ， 屈 服 点 在正 六 边 形 边 长 的 中 点 上 ， 与 Mises屈 服 条 件 的 差 别

24、最 大 。 9. 两 种 屈 服 条 件 的 实 验 验 证 P38 1- 3=2 s式 中 K 平 面 变 形 抗 力 。按 Tresca条 件 ， K= s=2 s； 按 Mises条件 K=1.155 s=2 s， 因 此 对 于 平 面 变 形状 态 ， Tresca条 件 和 Mises条 件 可 统 一表 示 为( 1- 3)=K对 应 着 平 面 变 形 状 态 。 平 面 变 形 状 态 的屈 服 条 件 常 表 示 为 10. 硬 化 材 料 的 屈 服 条 件 从 单 向 拉 伸 曲 线 可 以 看 出 ， 进 入 塑 性 变 形 以 后 的 应 力 都 可 以视 作 屈

25、服 点 ， 称 为 后 续 屈 服 点 ， 而 且 其 值 总 是 大 于 初 始 屈 服点 s。 对 于 三 维 应 力 空 间 ， 初 始 屈 服 条 件 为 一 曲 面 。实 验 表 明 ， 硬 化 材 料 存 在 后 续 屈 服 曲 面 ， 也 称 为 加 载 曲 面 。最 简 单 的 等 强 强 化 模 型 认 为 ： 后 续 屈 服 曲 面 或 加 载 曲 面 在 应力 空 间 中 作 形 状 相 似 地 放 大 ， 且 中 心 位 置 不 变 。在 平 面 上 ， 加 载 曲 面 变 为 曲 线 ， 它 与 初 始 屈 服 曲 线 相 似 。因 此 ， Tresca准 则 的 加

26、 载 曲 面 是 一 系 列 的 同 心 六 棱 柱 ， Von Mises准 则 的 加 载 曲 面 是 一 系 列 的 同 心 圆 柱 面 。 Tresca 屈 服 准 则 （ 最 大 剪 应 力 准 则 ） Mises 屈 服 准 则 m xa K 1 3 1 2 32 ( )k e s 2 2 21 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( )2e 2 2 2 2 2 21 ( ) ( ) ( ) 6( )2e x y y z z x xy yz zx （ 1） 物 理 含 义 不 同 ： Tresca： 最 大 剪 应 力 达 到 极 限 值 K Mises ： 畸 变 能 达 到

27、某 极 限（ 2） 表 达 式 不 同 ;（ 3） 几 何 表 达 不 同 ： Tresca准 则 ： 在 主 应 力 空 间 中 为 一 垂 直 平 面 的 正 六 棱 柱 ； Mises 准 则 ： 在 主 应 力 空 间 中 为 一 垂 直 于 平 面 的 圆 柱 。 ( 平 面 :在 主 应 力 坐 标 系 中 ， 过 原 点 并 垂 直 于 等 倾 线 的 平 面 ) （ 1） 空 间 几 何 表 达 ： Mises圆 柱 外 接 于 Tresca六 棱 柱 ； 在 平 面 上 两 准 则 有 六 点 重 合 ； （ 2） 通 过 引 入 罗 德 参 数 和 中 间 主 应 力 影

28、响 系 数 ， 可 以 将 两 准 则 写 成 相 同 的 形 式 ： 其 中 称 为 中 间 主 应 力 影 响 系 数 称 为 Lode参 数 。 1 3 s 223 2 1 31 32 讨 论 ： 当 材 料 受 单 向 应 力 时 ， =1， 两 准 则 重 合 ； 在 纯 剪 应 力 作 用 下 ， 两 准 则 差 别 最 大 ； 按 Tresca准 则 ： 按 Mises准 则 ： 一 般 情 况 下 ， =1 1.154 描 述 变 形 体 应 力 应 变 关 系 的 方 程 称 为 物 理 方 程或 物 性 方 程 ， 在 塑 性 力 学 中 又 称 为 本 构 方 程 。 因

29、 此应 力 应 变 关 系 也 称 为 本 构 关 系 。 本 构 方 程 和 屈 服 条件 一 样 ， 是 求 解 塑 性 成 形 问 题 的 重 要 补 充 方 程 。 ddddddd zxzxyzyzxyxymz zmy ymx x dd ijij zyx zyxx mxx d ddd 2132 3 ddddddd zxzxyzyzxyxymz zmy ymx x ddddd ddddd ddddd zxzxxzxz yzyzzyzy xyxyyxyx , 21323222121 e 21323222132 ddddddd e eedd 23 eedd 23 ee 23 zxeezxyx

30、zeez yzeeyzxzyeey xyeexyzyxeex 23,21 23,21 23,21 塑 性流 动 方 程 若 已 知 应 变 的 变 化 历 史 ， 则 沿 路 径 可 以 积 分 得 出 应 力 与 应 变全 量 的 关 系 ， 建 立 全 量 理 论 或 形 变 理 论 ， 尤 其 是 简 单 加 载 下， 把 增 量 理 论 中 的 增 量 符 号 “ d” 取 消 即 可 。eedd 23 ee E 等 效 应 力 是 等 效 应 变 的 函 数应 力 偏 量 分 量 与 应 变 偏 量 分 量 成 比 例 ijij G 21 ijij G 21 zyx zyxx mxx

31、 GGG 2131 32121 /2G1 zxzxyzyzxyxymz zmy ymx x p增 量 理 论 ： ddddddd zxzxyzyzxyxymz zmy ymx x /2G1 zxzxyzyzxyxymz zmy ymx xp全 量 理 论 ： 例 ： 求 之 比 （ 满 足 塑 性 条 件 ） 解 ： 对 （ A） 有所 以 有 ： 123 20 1 2 31( )3mm 1 2 3 1 2 31 2 3: : : : ( ):( ):( )p p p m m m 1 2 31 2 31 2 3: : ( ):( ):( ): : 1:0: 1p p p m m mp p p

32、对 （ B） 有所 以 有 ： 123 0 1 2 31( )323mm 1 2 3 1 2 3 1 2 3: : : : ( ):( ):( )p p p m m m 1 2 31 2 31 2 3: : ( ):( ):( ): : 1: 1:2p p p m m mp p p 对 （ C） 有所 以 有 ： 123 0 1 2 31( )323mm 1 2 3 1 2 3 1 2 3: : : : ( ):( ):( )p p p m m m 1 2 31 2 31 2 3: : ( ):( ):( ): : 1:1: 2p p p m m mp p p l 在 关 系 中 含 有 d：

33、 ddddddd zxzxyzyzxyxymz zmy ymx x l 要 确 定 d， 必 须 知 道 e e关 系 ， 即 等 效应 力 应 变 曲 线 。 eedd 23 p变 形 抗 力 是 指 材 料 在 一 定 温 度 、 速 度和 变 形 程 度 条 件 下 ， 保 持 原 有 状 态 而 抵抗 塑 性 变 形 的 能 力 。p它 是 一 个 与 应 力 状 态 有 关 的 量 。 不 同的 应 力 状 态 ， 有 不 同 的 变 形 抗 力 。 2.4.1 变 形 抗 力 曲 线 与 等 效 应 力 应 变 曲 线不 同 的 应 力 状 态 ， 会 有 不 同 的 变 形 抗

34、力 曲 线 等 效 应 力 与 等 效 应 变 曲 线 与 数 学 模 型每 一 种 应 力 状 态 ， 都 会 有 其 特 有 的 抗 力 曲 线 。 如 何 更准 确 地 反 映 材 料 的 曲 线 。ee 根 据 不 同 的 曲 线 ， 可 以 划 分 为 以 下 若 干 种 类 型 ： 幂 函 数 强化 模 型 、 线 性 强 化 模 型 、 线 性 刚 塑 性 强 化 模 型 、 理 想 塑 性模 型 、 理 想 刚 塑 性 模 型 化 学 成 份 的 影 响 变 形 温 度 的 影 响 变 形 程 度 的 影 响 变 形 速 度 的 影 响 接 触 摩 擦 的 影 响 应 力 状

35、态 的 影 响 组 织 结 构 的 影 响 化 学 成 分 对 变 形 抗 力 的 影 响 非 常 复 杂 。 一 般 情 况 下 ， 对于 各 种 纯 金 属 ， 因 原 子 之 间 相 互 作 用 不 同 ， 变 形 抗 力 也 不 同 。同 一 种 金 属 纯 度 愈 高 ， 变 形 抗 力 愈 小 。 组 织 状 态 不 同 ， 抗 力值 也 有 差 异 ， 如 退 火 态 与 加 工 态 ， 抗 力 明 显 不 同 。 合 金 元 素 对 变 形 抗 力 的 影 响 ， 主 要 取 决 于 合 金 元 素 的 原子 与 基 体 原 子 间 相 互 作 用 特 性 、 原 子 体 积

36、的 大 小 以 及 合 金原 子 在 基 体 中 的 分 布 情 况 。 合 金 元 素 引 起 基 体 点 阵 崎 变 程度 愈 大 ， 变 形 抗 力 也 越 大 。化 学 成 分 的 影 响 由 于 温 度 升 高 ， 金 属 原 子 间 的 结 合 力 降 低 了 ， 金属 滑 移 的 临 界 切 应 力 降 低 ， 几 乎 所 有 金 属 与 合 金 的 变形 抗 力 都 随 温 度 升 高 而 降 低 。 但 是 对 于 那 些 随 温 度 变化 产 生 物 理 化 学 变 化 和 相 变 的 金 属 与 合 金 ， 则 存 在例 外 。 无 论 在 室 温 或 高 温 条 件 下

37、 ， 只 要 回 复 和 再 结 晶 过程 来 不 及 进 行 ， 则 随 着 变 形 程 度 的 增 加 必 然 产 生 加 工硬 化 ， 使 变 形 抗 力 增 大 ， 通 常 变 形 程 度 在 30 以 下 时 ，变 形 抗 力 增 加 显 著 。 当 变 形 程 度 较 大 时 ， 变 形 抗 力 增加 缓 慢 ， 这 是 因 为 变 形 程 度 的 进 一 步 增 加 ， 晶 格 崎 变能 增 加 ， 促 进 了 回 复 与 再 结 晶 过 程 的 发 生 与 发 展 ， 也使 变 形 热 效 应 增 加 。 变 形 速 度 的 提 高 ， 单 位 时 间 内 的 发 热 率 增

38、加 ， 有 利于 软 化 的 产 生 ， 使 变 形 抗 力 降 低 。 另 一 方 面 ， 提 高 变 形速 度 缩 短 了 变 形 时 间 ， 塑 性 变 形 时 位 错 运 动 的 发 生 与 发展 不 足 ， 使 变 形 抗 力 增 加 。 一 般 情 况 下 ， 随 着 变 形 速 度的 增 大 ， 金 属 和 合 金 的 抗 力 提 高 ， 但 提 高 的 程 度 与 变 形温 度 密 切 相 关 。 冷 变 形 时 ， 变 形 速 度 的 提 高 ， 使 抗 力 有所 增 加 ， 或 者 说 抗 力 对 速 度 不 是 非 常 敏 感 。 而 在 热 变 形时 ， 变 形 速 度

39、 的 提 高 ， 会 引 起 抗 力 明 显 波 动 ， 即 抗 力 对速 度 敏 感 。 实 际 变 形 抗 力 还 受 接 触 摩 擦 影 响 ， 一 般 摩 擦 力 愈 大 ，实 际 变 形 抗 力 愈 大 。 实 际 上 摩 擦 的 存 在 使 应 力 状 态 发 生 变化 ， 三 向 压 应 力 更 大 ， 导 致 变 形 抗 力 增 大 。 变 形 抗 力 是 一 个 与 应 力 状 态 有 关 的 量 。 例 如 ， 假 设 棒材 挤 压 与 拉 拔 的 变 形 量 一 样 ， 但 变 形 力 肯 定 不 一 样 。 从主 应 力 图 与 主 应 变 图 上 可 知 ， 挤 压

40、力 为 ， 拉 拔 抗 力也 为 ， 由 Tresca屈 服 准 则 : 或 31 1 3 s 1 3 s 不 难 看 出 ： 挤 压 变 形 抗 力 在 叠 加 一 同 号 压 应 力 之后 ， 变 的 更 负 ， 即 绝 对 值 增 加 ； 而 拉 拔 变 形 抗 力 1在 叠 加一 异 号 压 应 力 之 后 ， 有 所 减 小 ， 即 绝 对 值 减 小 。 再 如 ，平 面 应 变 压 缩 的 抗 力 为 ， 单 向 压 缩 的 抗 力 为 ， 而 纯剪 的 变 形 抗 力 为 K， 它 们 均 不 相 同 。 因 此 ， 不 同 的 应 力 状 态 ，变 形 抗 力 必 不 相 同

41、 。 33 fK s应 力 状 态 的 影 响 1 晶 粒 大 小结 构 变 化单 组 织 和 多 组 织 金 属 和 合 金 的 晶 粒 愈 细 ， 同 一 体 积 内 的 晶界 愈 多 。 在 室 温 下 由 于 晶 界 强 度 高 于 晶 内 ， 所以 金 属 和 合 金 的 变 形 抗 力 就 高 。 金 属 和 合 金 的 性 质 取 决 于 结 构 ， 即 取 决 于 原 子 间 的结 合 方 式 和 原 子 在 空 间 排 布 情 况 。 当 原 子 的 排 布 方 式 发生 变 化 时 ， 即 发 生 了 相 变 ， 则 抗 力 也 会 发 生 一 定 的 变 化 . 当 合

42、金 为 单 相 组 织 时 ， 单 相 固 溶 体 中 合 金 元 素 含量 愈 高 ， 变 形 抗 力 则 愈 高 ， 这 是 晶 格 崎 变 的 后 果 ， 当合 金 为 多 相 组 织 时 ， 第 二 相 的 性 质 、 大 小 、 形 状 、 数量 与 分 布 状 况 对 变 形 抗 力 都 有 影 响 。 一 般 而 言 ， 硬 而脆 的 第 二 相 在 基 本 相 晶 粒 内 呈 颗 粒 状 弥 散 分 布 ， 合 金的 抗 力 就 高 。 第 二 相 越 细 ， 分 布 越 均 匀 ， 数 量 越 多 ，则 变 形 抗 力 越 高 。 本 章 中 讨 论 了 金 属 塑 性 变 形 过 程 和 力 学 特 点 、 塑 性条 件 方 程 、 塑 性 变 形 的 应 力 应 变 关 系 、 变 形 抗 力 曲线 与 加 工 硬 化 以 及 影 响 变 形 抗 力 的 因 素 。 我 们 需 要 重 点 掌 握 塑 性 变 形 过 程 和 力 学 特 点 ， 塑 性变 形 方 程 ， 塑 性 变 形 的 应 力 应 变 关 系 ， 变 形 抗 力 曲线 与 加 工 硬 化 。