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1、 记 忆 口 诀 ： 相 同 项 平 方 减 去 相 反 项 平 方2 2. 完 全 平 方 公 式 ：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b2记 忆 口 诀 ： 首 平 方 ， 尾 平 方 ， 2倍 乘 积 放 中 央 ， 符 号 看 前 方 。 学 习 目 标2.1.会 添 括 号 应 用 乘 法 公 式 1.利 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） (a+3b)(a-3b)=（ 2） (3+a)(-3+a)=（ 3） (2x-y)(-2x-y)= 3.去 括 号 （ 1） a+（ b+c） = 。 （ 2） a-（ b-c） = 。4
2、、 添 加 括 号 使 得 下 列 等 式 成 立 ：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )添 括 号 时 ， 如 果 括 号 前 面 是 正 号 ， 括 号里 面 的 各 项 ， 如 果 括 号 前 面 是负 号 ， 括 号 里 面 的 各 项 。b+cb-c不 变 符 号 改 变 符 号a+b+ca-b+c 注 意 5.添 括 号 ： (1) a+b-c=a+( ) （ 2） a-b+c=a-( ) （ 3） a-b-c=a-( ） b-cb-cb+c ( 解 ： 原 式 =( )2 32a+b=a2 +2ab+b2-9温 馨 提 示 ： 将 (a+b)看 作 一 个
3、 整 体 (a+b) +3 (a+b) -3( ( 解 ： 原 式 =a2( b-c)2=a2 -（ b2-2bc+c2)温 馨 提 示 ：将 (b-c)看 作 一 个 整 体 . a+ ( b-c) a- ( b-c)(=a2 -b2+2bc-c2 计 算 (a+b+c)2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca问 题 二 你 能 用 几 种 方 法 进 行 计 算 ?试 一 试 。解 :方 法 一 (x+3)2-x2=x2 6x+9-x2=6x+9完 全 平 方 公 式 合 并 同 类 项 解 :方 法 二 ： (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3
4、)3=6x+9平 方 差 公 式 单 项 式 乘 多 项 式 . 解 : (x+5)2-(x+2)(x-2) =x2+10 x+25-(x2-4) = x2+10 x+25-x2+4 =10 x+4 （ 1） (a-b+3)(a-b-3)（ 2） (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（ 3） a2-(a-1)2（ 4） (a+2b-1)2 已 知 :a+b=5,ab=6, 则 a2+b2的 值 是 。变 式 一 ： a2+b2 (a+b)2 - 。2ab13 已 知 ： a-b=5,ab=6, 则 a2+b2的 值 是 。变 式 二 ： a2+b2 (a-b)2+ 。2ab37 变 式 四 ： (a+b)2=(a-b)2+ 。 已 知 ： (a+b)2=8 ab=1 则 (a-b)2= . 4变 式 三 ： (a-b)2=(a+b)2- 。4ab4ab 变 式 一 ： a2+b2=(a+b)2-2ab变 式 二 ： a2+b2=(a-b)2+2ab变 式 五 ： (a+b)2-(a-b)2=4ab变 式 三 ： (a+b)2=(a-b)2+4ab变 式 四 ： (a-b)2=(a+b)2-4ab 1.已 知 (a-b)2 13， ab= 3 则 a+b= .2.已 知 (a+b)2 5， (a-b)2 6， 则 a2+b2= .
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