七年级数学二元一次方程的概念

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1、 弄 懂 二 元 一 次 方 程 、 二 元 一 次 方 程 组和 它 的 解 的 含 义 ； 会 检 验 一 对 数 是 不 是 某 个 二 元 一 次 方程 组 的 解 如 何 解 决 课 本 中 的 “ 问 题 1”？ 什 么 是 二 元 一 次 方 程 ？ 什 么 是 二 元 一 次 方 程 组 ？ 什 么 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ？ 如 何 检 验 ？ 如 何 解 决 课 本 中 的 “ 问 题 2”？ 通 过 本 课 学 习 ， 你 有 那 些 收 获 ？ 还 有 哪 些质 疑 ？ 来自足球场的数学问题 暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们的 小 世

2、界 杯 ” 足 球 邀 请 赛 .勇 士 队在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得 17分 . 比 赛 规 定 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负 一 场 得 0分 .勇 士 队 在 这 一 轮中 只 负 了 2场 ， 那 么 这 个 队 胜 了 几场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？ 来自足球场的数学问题 暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们 的 小 世 界 杯 ”足 球 邀 请 赛 .勇 士 队 在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得17分 . 比 赛 规 定 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负一 场 得 0分 .勇

3、士 队 在 这 一 轮 中 只 负 了 2场 ， 那 么这 个 队 胜 了 几 场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？ 来自足球场的数学问题 暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们 的 小 世 界 杯 ”足 球 邀 请 赛 .勇 士 队 在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得17分 . 比 赛 规 定 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负一 场 得 0分 .勇 士 队 在 这 一 轮 中 只 负 了 2场 ， 那 么这 个 队 胜 了 几 场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？ 来自足球场的数学问题 场 场 5229 21317293 答 ： 胜 了 5场 ，

4、平 了 2场 。暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们 的 小 世 界 杯 ”足 球 邀 请 赛 .勇 士 队 在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得17分 . 比 赛 规 定 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负一 场 得 0分 .勇 士 队 在 这 一 轮 中 只 负 了 2场 ， 那 么这 个 队 胜 了 几 场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？ 来自足球场的数学问题 答 ： 胜 了 5场 ， 平 了 2场 。设 勇 士 队 胜 了 x场 ， 则 平 了 (7 x)场 ，根 据 题 意 ， 得3x+(7-x)=17解 这 个 方 程 ， 得 x=5,

5、 7-x=2暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们 的 小 世 界 杯 ”足 球 邀 请 赛 .勇 士 队 在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得17分 . 比 赛 规 定 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负一 场 得 0分 .勇 士 队 在 这 一 轮 中 只 负 了 2场 ， 那 么这 个 队 胜 了 几 场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？ 来自足球场的数学问题 暑 假 里 ， 新 晚 报 组 织 了 “ 我 们 的 小 世 界 杯 ” 足 球 邀请 赛 .勇 士 队 在 第 一 轮 比 赛 中 共 赛 9场 ， 得 17分 . 比 赛 规 定胜

6、一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负 一 场 得 0分 .勇 士 队 在 这 一轮 中 只 负 了 2场 ， 那 么 这 个 队 胜 了 几 场 ？ 又 平 了 几 场 呢 ？这 个 问 题 中 有 几 个 未 知 数 ？如 果 设 勇 士 队 胜 x场 ， 平 y场 ， 请 你 填 写 下 表 ：2个胜 平 合 计场 数得 分 x y 73x y 17请 根 据 题 意 ， 列 出 方 程 ：x+y=7-3x+y=17- x+y=7-3x+y=17-这 两 个 方 程 与 一 元 一 次 方 程 有 何联 系 与 区 别 ？ 它 们 叫 什 么 方 程 ？这 两 个 方 程 具

7、 有 特 点 ： 每 个 方 程 都 有 两 个 未 知 数 ， 未 知 项 的 次 数 都 是 1.像 这 样 的 整 式 方 程 ， 我 们 把 它 叫 做 二 元一 次 方 程 （ linear equation with two unknowns） .什么 判 断 下 列 方 程 是 否 为 二 元 一 次 方 程 :2x+3y=73x2-y=12a-3=6 什么叫做二元一次方程 312 yx 32 xxy x+y=7-3x+y=17-把 这 两 个 二 元 一 次 方 程 合 在 一 起 ，就 组 成 了 一 个 二 元 一 次 方 程 组 . 下列哪些是二元一次方程组？(1) x+

8、y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是 )(是 ) (不 是 )(不 是 )(是 )(不 是 ) x+y=7-3x+y=17-把 这 两 个 二 元 一 次 方 程 合 在 一 起 ，就 组 成 了 一 个 二 元 一 次 方 程 组 . x+y=7-3x+y=17-前 面 我 们 用 算 术 方 法 或 者 通 过 列 一 元 一 次 方 程 求得 勇 士 队 胜 了 5场 ， 平 了 2场 ， 即 x

9、=5,y=2.这 里 的 x=5与 y=2既 满 足 方 程 ， 即 5 2 7；又 满 足 了 方 程 ， 即 3 5 2 17.我 们 就 说 x 5与 y 2是 二 元 一 次 方 程 组的 解 ， 并 记 作 一 般 地 ， 使 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 方 程 左 右两 边 的 值 都 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 ， 叫 做 二 元 一次 方 程 组 的 解 . 173 7yx yx .25yx X=-1y=-2 X=1y=22.下 列 四 组 数 值 中 , （ ） 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解2x+3y=43x-y=-5 X=1y=-2 X=-

10、1y=2A DCB C1、 下 面 4组 数 值 中 ， 哪 些 是 二 元 一 次方 程 2x+y=10的 解 ？x = -2y = 6(1) x = 3y = 4(2) x = 4y = 3(3) x = 6y = -2(4) 问 题 2某 校 现 有 校 舍 20000m2， 计 划 拆 除 部 分 旧 校 舍 ， 改 建新 校 舍 ， 使 校 舍 总 面 积 增 加 30%.若 建 造 新 校 舍 的 面 积为 被 拆 除 的 旧 校 舍 面 积 的 4倍 ， 那 么 应 该 拆 除 多 少 旧校 舍 ， 建 造 多 少 新 校 舍 ？ （ 单 位 为 m2）拆 除部分新建部分 新建部

11、分 新建部分 新建部分 xy xy 4 %302000 0 1 - 1无 数1 n方 程 2x+3y=8的 解 （ ）A、 只 有 一 个 B、 只 有 两 个C、 只 有 三 个 D、 有 无 数 个n下 列 属 于 二 元 一 次 方 程 组 的 是 （ ）0153 yx yx 0153 yx yxC、 x+y=5 x 2+y2=1 1 221 xy xyA BD A D 设 甲 数 为 x,乙 数 为 y,根 据 下 列 语句 ,列 二 元 一 次 方 程 .(1)甲 数 的 3倍 比 乙 数 大 5;(2)甲 数 比 乙 数 的 2倍 少 2;(3)甲 数 的 2倍 与 乙 数 的 3

12、倍 的 和 是 20;(4)甲 乙 两 数 之 差 为 2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2 (1)甲 数 的 3倍 比 乙 数 大 5; (2)甲 数 比 乙 数 的 2倍 少 2;(3)甲 数 的 2倍 与 乙 数 的 3倍 的 和 是 20;(4)甲 乙 两 数 之 差 为 2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-2 3x-y=52x+3y=20 3x-y=5x-y=23x-y=5 收获 通 过 这 节 课 的 学 习 ， 我 们 进 一 步体 会 到 了 方 程 是 刻 画 现 实 世 界 的有 效 的 数 学 模 型 。 在 此 基 础 上 ， 我 们 了 解 了 二 元 一次 方 程 、 二 元 一 次 方 程 组 及 其 解的 概 念 ， 并 学 会 了 判 断 一 组 数 是不 是 某 个 方 程 组 的 解 的 方 法 。 作 业