第11章 统计综合评价课件.ppt

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1、统 计 学 导 论曾 五 一 肖 红 叶 主 编 2 第 十 一 章 统 计 综 合 评 价 第 一 节 综 合 评 价 概 述 第 二 节 评 价 指 标 及 其 权 重 的 确 定 第 三 节 数 据 的 预 处 理 第 四 节 综 合 评 价 的 数 学 模 型 3 第 一 节 综 合 评 价 概 述 一 、 统 计 综 合 评 价 的 概 念 1 统 计 综 合 评 价 的 概 念n 统 计 评 价 是 对 所 评 价 的 对 象 ， 建 立 一 个 统 计 指 标体 系 ， 从 整 体 上 作 出 定 量 的 综 合 的 判 断 。2 统 计 综 合 评 价 在 统 计 中 的 地

2、位 是 在 统 计 调 查 、 统 计 整 理 之 后 的 一 项 重 要 的 工 作 ，是 充 分 发 挥 统 计 功 能 的 重 要 环 节 。 4 二 、 统 计 综 合 评 价 的 基 本 步 骤 1 明 确 评 价 的 目 标2 建 立 评 价 指 标 体 系3 评 价 指 标 的 无 量 纲 化 处 理4 确 定 各 评 价 指 标 的 权 重5 计 算 综 合 评 价 结 果6 根 据 评 价 结 果 进 行 统 计 分 析 5 三 、 统 计 综 合 评 价 的 局 限 性 1 综 合 评 价 结 果 具 有 相 对 性2 综 合 评 价 结 果 可 能 受 到 主 观 因 素

3、 的影 响 6 第 二 节 评 价 指 标 及 其 权 重 的 确 定 一 、 选 择 评 价 指 标 的 原 则1 合 目 的 性 2 客 观 性3 全 面 性 4 敏 感 性5 相 互 独 立 性 6 可 比 性7 可 操 作 性 7 二 、 评 价 指 标 的 选 择 方 法 1 定 性 方 法n （ 1） 综 合 法 ： 一 般 是 通 过 研 讨 会 或 征 询 意见 的 方 式 ， 集 中 专 家 们 的 意 见 ， 以 确 定 评价 指 标 。n （ 2） 分 析 法 ： 将 评 价 的 对 象 划 分 为 若 干 个组 成 部 分 或 不 同 的 侧 面 ， 明 确 各 个 侧

4、 面 所要 评 价 问 题 的 内 涵 与 外 延 ， 在 这 基 础 上 ，对 每 一 侧 面 分 别 选 用 一 个 或 若 干 个 指 标 以反 映 评 价 对 象 的 特 征 。 8 2 定 量 方 法（ 1） 系 统 聚 类 法n 系 统 聚 类 法 是 通 过 判 断 指 标 之 间 的 相 似 程度 来 筛 选 指 标 的 一 种 方 法 。n 具 体 操 作 步 骤 如 下 ： n 第 一 步 ： 度 量 指 标 （ 类 ） 间 的 相 似 程 度 。n 第 二 步 ： 度 量 指 标 （ 类 ） 间 的 距 离 。n 第 三 步 ： 根 据 聚 类 图 确 定 指 标 （ 类

5、 ） 的 个 数 ，从 每 类 中 选 择 出 最 具 有 代 表 性 的 指 标 。 9 （ 2） 极 大 不 相 关 法 假 定 有 个 可 供 选 择 的 指 标 为 ,x1与 是 独 立 的 ， 表 明 x1 是 无 法 由 其 他 指 标 来 替 代 的 ， 因 此 ，以 保 留 相 关 性 最 小 的 指 标 为 选 定 的 评 价 指 标 。 具 体 步骤 如 下 ：n 第 一 步 ， 求 出 p 个 指 标 值 的 相 关 矩 阵 R。n 第 二 步 ， 计 算 复 相 关 系 数 。 n 第 三 步 ， 比 较 的 大 小 ， 其 中 值 最 大 者 ，表 明 它 与 其 余

6、 变 量 相 关 性 最 大 。n 第 四 步 ， 确 定 临 界 值 D， 当 时 ， 就 删 去 。1 2, , , px x x 2 , , px x2 2 21 2, , , p 2i D ix 10 三 、 权 重 的 分 类 1 按 权 重 的 表 现 形 式 划 分 ， 可 分 为 绝 对 数 形 式 权 重 和 相 对 数 形 式 权 重 （ 或 称 比 重 权 数 ） 。2 按 权 重 的 形 成 方 式 划 分 ， 可 分 为 自 然 权 重 和 人 工 权 重 。3 按 权 重 形 成 的 数 量 特 点 划 分 ， 可 分 为 定 性 赋 权 和 定 量 赋 权 。4

7、按 权 重 与 待 加 权 的 单 个 指 标 之 间 的 相 关 程 度 划 分 ， 可 分 为 独 立 权 重 与 相 关 权 重 。 n 独 立 权 重 是 指 评 价 指 标 的 权 重 与 该 指 标 值 的 大 小 无 关 ， 基于 这 种 权 重 建 立 的 综 合 评 价 模 型 被 称 为 “ 定 权 综 合 ” 模 型 。评 价 指 标 的 重 要 性 随 着 指 标 取 值 的 不 同 而 发 生 变 化 ， 基 于这 种 权 重 建 立 的 综 合 评 价 模 型 被 称 为 “ 变 权 综 合 ” 模 型 。 11 四 、 确 定 权 重 的 方 法 1 统 计 平

8、均 法2 最 大 组 中 值 法具 体 步 骤 如 下 ：n 第 一 步 ， 请 m个 有 关 人 员 （ 一 般 要 求 m30） 依 权 数 分 配 表 对 评价 指 标 体 系 U中 的 u1,u2,un个 指 标 ， 分 别 赋 予 最 合 适 的 权 数 。n 第 二 步 ， 对 专 家 所 赋 予 的 权 数 变 量 a ij(i=1,2,n;j=1,2,m)分组 。 先 从 各 个 评 价 指 标 中 找 出 最 大 值 amax和 最 小 值 amin； 再 确 定 各评 价 指 标 分 组 的 组 数 pi ； 而 后 利 用 公 式 (amax- amin)/P 计 算 出

9、 权 数aij分 组 的 组 距 ， 将 权 数 从 小 到 大 分 为 p组 。n 第 三 步 ， 计 算 各 组 的 权 数 的 频 数 与 频 率 。n 第 四 步 ， 根 据 频 数 与 频 率 分 布 情 况 ， 取 最 大 频 率 所 在 组 的 组 中值 为 指 标 ui的 权 数 ai(i=1,2,n )， 从 而 得 出 权 重 向 量 。 12 3 AHP（ Analytic Hierarchy Process） 构 权 法 具 体 步 骤 如 下 ：n 第 一 步 ， 确 定 指 标 的 量 化 标 准n 第 二 步 ， 形 成 初 始 权 数n 第 三 步 ， 重 复

10、以 上 的 步 骤 ， 直 至 获 得 较 为 满 意 的 结果 （ 或 各 专 家 对 各 个 评 价 项 目 所 确 定 的 权 数 趋 于 一致 ） 为 止 ， 便 得 到 初 始 权 数 。n 第 四 步 ， 对 初 始 权 数 进 行 处 理 n （ A） 建 立 判 断 矩 阵 A。n （ B） 计 算 判 断 矩 阵 A 每 一 行 各 标 度 连 乘 积 的 N次 方 根 wi。n （ C） 进 行 归 一 化 处 理 。n 第 五 步 ， 对 判 断 矩 阵 的 一 致 性 进 行 检 验 13 4 变 异 系 数 法各 指 标 的 变 异 系 数 （ 12.6） 是 第 i

11、项 指 标 的 标 准 差 ， 是 第 i项 指 标 的 均 值 。各 指 标 的 权 重 （ 12.7） i ix101 ii ii VW V ii iV x 14 第 三 节 数 据 的 预 处 理一 、 定 性 指 标 的 量 化1 定 性 指 标 主 要 有 两 类 数 据 ： 定 类 尺 度 计 量 的 数 据 和定 序 尺 度 计 量 的 数 据 。2 量 化 的 主 要 方 法 有 ： （ 1） 名 次 序 数 百 分 化n 名 次 序 数 百 分 化 是 将 被 评 价 单 位 的 名 次 序 数 转 化为 在 百 分 内 的 相 对 位 置 的 一 种 方 法 。 n x名

12、次 百 分 = （ 12.8）n x表 示 被 评 价 对 象 所 得 的 名 次 ； n是 全 部 被 评 价 单位 数 。 100100 0.5xn 名 次 15 （ 2） 统 计 评 分 法n 第 一 步 ， 确 定 各 评 价 项 目 的 权 数 ， 对 评 价 的 各 等 级 赋予 不 同 的 分 值 。n 第 二 步 ， 请 评 议 者 对 评 价 对 象 进 行 评 议 ， 让 他 从 所 列的 评 语 等 级 中 选 择 自 己 认 为 最 恰 当 的 等 级 投 票 。n 第 三 步 ， 计 算 各 项 目 各 等 级 的 得 票 数 ， 用 得 票 数 对 比总 票 数 ，

13、 计 算 出 得 票 率 。n 第 四 步 ， 根 据 所 计 算 的 得 票 率 和 评 分 标 准 计 算 各 评 价项 目 的 分 值 。 n 第 五 步 ， 以 各 评 价 项 目 的 分 值 为 变 量 ， 根 据 既 定 各 评价 项 目 的 权 数 ， 利 用 加 权 平 均 法 综 合 评 价 总 分 值 。 16 二 、 评 价 指 标 的 无 量 纲 化 处 理 方 法 1 相 对 化 处 理 方 法n 进 行 相 对 化 处 理 ， 必 须 先 对 每 个 评 价 指 标 确 定 一 个 标 准 值 ，而 后 计 算 实 际 值 与 标 准 值 之 比 。n 正 指 标

14、， 就 是 指 指 标 数 值 越 大 就 越 好 的 指 标 ； 逆 指 标 ， 就 是指 指 标 数 值 越 小 就 越 好 的 指 标 ， 正 、 逆 指 标 的 相 对 化 处 理 公式 如 下 ：正 指 标 ： （ 12.9 ）逆 指 标 ： （ 12.10）上 式 中 ， x i为 标 准 化 后 的 数 值 ， xi为 实 际 值 ， xm为 标 准 值 。 ii mxx x mi ixx x 17 2 功 效 系 数 法 通 过 功 效 系 数 公 式 计 算 出 每 项 指 标 的 评 价 分 ， 其 计算 公 式 如 下 ： 式 中 ， 为 第 i个 指 标 实 际 值 ；

15、 为 第 i个 指 标 的 不容 许 值 ； 为 第 i个 指 标 的 满 意 值 ， 为 第 i项 指 标单 项 评 分 。 ( )* ( ) ( ) 40 60si ii h si ix xd x x ix ( )six( )hix id 18 3 标 准 化 处 理n 利 用 标 准 化 处 理 的 基 本 前 提 是 ： 须 进 行 标 准 化 处 理的 变 量 服 从 正 态 分 布 。 （ 1） 求 出 各 变 量 （ 指 标 ） 的 算 术 平 均 值 （ 数 学 期 望值 ） 和 标 准 差 ； （ 2） 利 用 公 式 进 行 标 准 化 处 理 ： 为 标 准 化 变 量

16、； 为 实 际 变 量 （ 指 标 ） 值 ； 为 各 变 量 （ 指 标 ） 的 算 术 平 均 值 （ 数 学 期 望值 ） ； 为 标 准 差 。 / ij iij ix xx /ijx ijxix iix i 19 （ 3） 进 行 标 准 化 处 理 的 指 标 中 若 有 逆指 标 ， 改 变 处 理 后 的 指 标 的 符 号 。4 最 优 值 距 离 综 合 模 型（ 1） 算 术 平 均 综 合 形 式（ 2） 平 方 平 均 数 开 平 方 的 形 式 20 第 四 节 综 合 评 价 的 数 学 模 型一 、 加 权 算 术 平 均 综 合 模 型n 利 用 加 权 平

17、均 综 合 模 型 计 算 综 合 评 价 结 果 指 数 ， 一般 地 ， 指 数 值 越 高 表 明 效 益 越 好 。n 综 合 评 价 指 数 = n 给 定 评 价 指 标 体 系 由 n个 指 标 构 成 ， 为 已 经 经 同 度量 处 理 过 的 第 i个 评 价 指 标 的 相 对 值 ， 为各 项 指 标 的 权 重 ， 1 1n v ii n ii x WW ix 1,2, , ;i n iW 1 2 100% 1nW W W 21 二 加 权 几 何 平 均 综 合 模 型 n 加 权 几 何 平 均 综 合 评 价 指 数 式 中 ， 给 定 评 价 指 标 体 系 由 n个 指 标 构 成 ， 为 已 经经 同 度 量 处 理 过 的 第 i个 评 价 指 标 的 相 对 值 ， 为 各 项 指 标 的 权 重 ， 。 1n i ii w wix ix 1,2, , ;i n iW 1 2 100% 1nW W W