直线的倾斜角与斜率课件.ppt

《直线的倾斜角与斜率课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的倾斜角与斜率课件.ppt（32页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 三 章 直 线 与 方 程 3.1.1倾 斜 角 与 斜 率 y xo(1) (2)？它 们 的 区 别 就 在 于 位 置 的 不 同一 .直 线 的 确 定导 入 ： 大 家 知 道 ， 在 平 面 直 角 坐 系 上 有 很 不 同 的 直 线 ，例 如 ： 过 原 点 O的 直 线 有 无 数 多 条 ， 如 图 （ 1） 所 示 与 x轴 的 正 方 向 所 成 的 角 为 30度 的 直 线 也 有 无 数 多 条那 么 它 们 的 区 别 在 哪 个 地 方 呢 ？ y xo30 30 30 30 问 题 1： 如 何 确 定 一 条 直 线 在 直 角 坐 标 系 的 位

2、置 呢 ？从 刚 才 的 例 子 我 们 看 到 ： 只 知 道 一 点或 者 知 道 直 线 的 方 向 ， 直 线 是 不 确 定的 。 两 点 或 一 点 和 方 向问 题 2： 如 何 表 示 直 线 方 向 （ 或 者 倾 斜程 度 呢 ） ？ 用 角 y xo 直 线 的 倾 斜 角 xyo L 直 线 L与 x轴相 交 ， 我 们 取 x轴 为 基 准 ， x轴正 向 与 直 线 L向上 的 方 向 之 间 所成 的 角 叫 做 直线 L的 倾 斜 角 。 练 习 ： xyo xyo xyo xyo（ A） （ B） （ C） （ D） 下 列 图 中 标 出 的 直 线 的 倾

3、 斜 角 对 不 对 ？ 如 果 不 对 ， 违背 了 定 义 中 的 哪 一 条 ？ poy xly po xlpoy xl poy xl规 定 ： 当 直 线 和 x轴 平 行 或 重 合 时 ， 它 的 倾 斜 角 为 0 是 钝 角是 直 角是 锐 角1、 直 线 的 倾 斜 角 范 围由 此 我 们 得 到 直 线 倾 斜 角 的 范 围 为 ：)180,0 oo xyoc b a看 看 这 三 条 直 线 ， 它 们 倾 斜 角的 大 小 关 系 是 什 么 ？想 一 想 想 一 想你认为下列说法对吗？1、 所 有 的 直 线 都 有 唯 一 确 定 的 倾 斜 角 与它 对 应

4、。2、 每 一 个 倾 斜 角 都 对 应 于 唯 一 的 一 条 直 线 。 日 常 生 活 中 ， 还 有 没 有 表 示 倾 斜 程 度 的 量 ？前 进 量 升高量 前 进 量升 高 量坡 度 （ 比 ） 定 义 ： 倾 斜 角 不 是 90 的 直 线 ， 它 的 倾 斜 角 的 正 切 叫 做 这 条 直 线 的 斜 率 。 斜 率 通 常 用 k表 示 ， 即 ：0 0tan ,0 180k 2、 直 线 的 斜 率倾 斜 角 是 90 的 直 线 没 有 斜 率 。描 述 直 线 倾 斜 程 度 的 量 直 线 的 斜 率则 斜 率 为 ：的 倾 斜 角 为例 如 ： 直 线

5、,45l 145tan k则 斜 率 为 ：的 倾 斜 角 为直 线 ,120 l 3120tan k poy xly po xlpoy xl poy xl 0 90 = 90 90 180 = 0k=0k 0 k不 存 在 k0 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 的 关 系 应 用 ： O xy 1 2 1l2l 例 1： 如 图 ， 直 线 的 倾 斜 角 =300， 直 线l2 l1， 求 l1， l2 的 斜 率 。 11l 例 2 直 线 l1、 l 、 l 的 斜 率 分 别 是 k1、 k 、 k ， 试 比 较 斜 率 的 大 小l1 l l 例 3、 填 空（ 1） 若 则

6、 k=_ 若 3, _k 则060 （ 2） 若 ， 则 若 )60,30( 00 _k_),33,3( 则k（ 3） 若 则 的 取 值 范 围 _ 若 则 K的 取 值 范 围 _ 0 0(60 ,150 ), )1,1(k 3 0120 3( , 3 )3 0 0(120 ,150 ) 0 0 00,45 ) (135 ,180 ) 3( , ) ( 3, )3 小 结1、 倾 斜 角 的 定 义 及 其 范 围2、 斜 率 的 定 义 及 斜 率 与 倾 斜 角 的 相 互 转 化0 00 180 0090tan 90k 不 存 在判 断 ：1、 平 行 于 X轴 的 直 线 的 倾

7、斜 角 为 0或 2、 直 线 的 斜 率 为 tan ,则 它 的 倾 斜 角 为 3、 直 线 的 倾 斜 角 越 大 ， 则 它 的 斜 率 也 越 大 想 一 想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。 如 果 知 道 直 线 上 的 两 点 ， 怎 么 样来 求 直 线 的 斜 率 (倾 斜 角 )呢 ？所 以 我 们 的 问 题 是 ： 3、 探 究 ： 由 两 点 确 定 的 直 线 的 斜 率 ),( 111 yxP ),( 222 yxP 2121 12 , , yyxx QPP 且如 图 ， 当 为 锐 角 时 ， 能 不 能 构 造一 个 直 角 三角 形 去 求 ？ ta

8、nkxyo 1x 2x1y2y ),( 12 yxQ 中在 QPPRt 12QPQPQPPk 1 212tantan 12 12 xx yy 0 锐 角 xyo ),( 111 yxP),( 222 yxP ),( 12 yxQ 如 图 ， 当 为 钝 角 是 ， 2121 , ,180 yyxx 且 tan )180tan(tan 中在 12QPPRt QPQP12tan 21 12 xx yy 12 1221 12tan xx yyxx yyk 01x 2x1y2y钝 角 1、 当 直 线 平 行 于 y轴 ， 或 与 y轴 重 合 时 ，上 述 公 式 还 适 用 吗 ？ 为 什 么 ？

9、xyo ),( 111 yxP ),( 222 yxP1y2y 12 12 xx yyk 思 考 ？ 不 存 在 不 存 在k )(90tan,90 答 ： 斜 率 不 存 在 ， 因 为 分 母 为 0。 2、 已 知 直 线 上 两 点 、 ，运 用 上 述 公 式 计 算 直 线 AB的 斜 率 时 ， 与A、 B的 顺 序 有 关 吗 ？ ),( 21 aaA ),( 21 bbB 11 22 ab abkAB 11 22 ba bakBA 答 ： 与 A、 B两 点 的 顺 序 无 关 。 3、 直 线 的 斜 率 公 式 ：综 上 所 述 ， 我 们 得 到 经 过 两 点 ),(

10、 111 yxP)( 21 xx ),( 222 yxP 的 直 线 的 斜 率 公 式 ：)( 21 2112 12 xx yykxx yyk 或2P 2P1P 1P 、 如 图 ， 已 知 A(4,2)、 B(-8,2)、 C(0,-2)， 求直 线 AB、 BC、 CA的 斜 率 ， 并 判 断 这 些 直 线的 倾 斜 角 是 什 么 角 ？ y xo . . . . . . . AB C 直 线 AB的 斜 率 048 22 ABk 2184)8(0 22 BCk 14404 )2(2 CAk直 线 BC的 斜 率直 线 CA的 斜 率0ABk 直 线 CA的 倾 斜 角 为 锐 角

11、 直 线 BC的 倾 斜 角 为 钝 角 。解 ： 0CAk 直 线 AB的 倾 斜 角 为 零 度 角 。 0BCk 例 1 四 、 小 结 ： 1、 直 线 的 倾 斜 角 定 义 及 其 范 围 ： 1800 2、 直 线 的 斜 率 定 义 ： ak tan3、 斜 率 k与 倾 斜 角 之 间 的 关 系 ： 0tan18090 )(tan90 0tan900 00tan0 aka kaa aka ka 不 存 在不 存 在4、 斜 率 公 式 ： )( 21 2112 12 xx yykxx yyk 或 )90( a 例 2 判 断 正 误 ： 直 线 的 斜 率 为 ， 则 它

12、的 倾 斜 角 为 （ ） tan 因 为 所 有 直 线 都 有 倾 斜 角 ， 所 以 所 有 直 线 都 有 斜 率 。 （ ） 直 线 的 倾 斜 角 为 ， 则 直 线 的 斜 率 为 （ ） tan 因 为 平 行 于 y轴 的 直 线 的 斜 率 不 存 在 ， 所 以 平 行 于 y轴 的 直 线 的 倾 斜 角 不 存 在 （ ） 直 线 的 倾 斜 角 越 大 ,则 直 线 的 斜 率 越 大 ( ) 例 3、 求 经 过 A(-2,0), B(-5,3)两 点 的 直 线 的 斜 率变 式 1、 在 例 1基 础 上 加 上 点 C（ m， 4） 也 在 直 线 上 ，求

13、 m。变 式 2、 在 例 1基 础 上 加 上 点 D（ 8， 6） ,判 断 点 D是 否在 直 线 上 。 例 4、 已 知 三 点 A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三 点 共 线 ,求 a 的 值 . 5 2,2 ,( 8,3),M xN P例 ： 从 射 出 一 条 光 线 经 过 轴 反 射后 过 点 求 反 射 点 的 坐 标N(-8,3) M(2,2)P)0,x(P解 ： 设 因 为 入 射 角 等 于 反 射 角 PNMP KK x83x22 2x 解 得 )0,2(P 反 射 点 (3, 5),(0, 9).L L 例 6: 直 线 的 倾 斜 角 是 连 接 两 点的 直 线 的 倾 斜 角 的 两 倍 ， 求 直 线 的 斜 率 则的 直 线 倾 斜 角 为设 连 接解 ： ,)9,0(),5,3( 3403 95tan 的 斜 率 为直 线于 是 L 2tan1 tan22tan 724 小 结 ：一 、 会 求 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率二 、 掌 握 倾 斜 角 与 斜 率 的 变 化 关 系三 、 利 用 斜 率 相 同 判 定 三 点 共 线 小结提高楼 梯 坡 度核心知识方法思想几 何 意 义直线的斜率 斜 率 定 义平 面 解析 几 何 应 用