整式的加减第四课时整式的加减运算课件.ppt

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1、想 想 做 做合 并 同 类 项 化 简 求 值 2 2 21 43 3xy xy xy （ 1） 2 2 2 2 2 2-3x 2 4 3y x y x y x y （ 2） ( ) ( ) 2 ( )a b c b c a a c b （ 3） 其 中 a=3， b=1， c=2 2 21 .6 3 2 ;2 3 3 2 .x x ya a a 化 简 ： 3x-2y-2a试 一 试 苦 竹 中 学 袁 新 启 想 想 做 做 按 要 求 计 算3x 4 2 2 1y x y 与（ 2） 求 整 式 的 差 。3x 4 2 2 1y x y 与（ 1） 求 整 式 的 和 。3x 4 2

2、2 1y x y （ ） （ ） 3x 4 2 2 1y x y （ ） -（ ） ，解 ：例 2 已 知 A=x+2y， B=3x-5y,求 A+5B跟 踪 练 习 ： A+5B=(x+2y)+5(3x-5y)=x+2y+15x-25y=(1+15)x+(2-25)y=16x-23y已 知 A=x-2y,B=3x+5y,求 2A-3B 整 式 加 减 的 意 义精 讲 ： 就 是 求 几 个 整 式 的 和 或 者 差 的 代 数 运 算 。注 意 ： 整 式 的 加 减 包 括 单 项 式 的 加 减 、 多 项 式 的加 减 、 单 项 式 与 多 项 式 之 间 的 加 减 。评 析

3、： 直 接 从 “ 和 ” 与 “ 差 ” 的 意 义 出 发 ， 列 出 算 式 ， 注 意后 两 项 要 带 上 括 号 。 因 为 单 项 式 包 括 它 前 面 的 符 号 ， 然 后 再按 去 括 号 法 则 去 括 号 后 合 并 同 类 项 就 是 结 果 。 例 6（ 1） 计 算 (2x-3y)+(5x+4y).解 ： (2x-3y)+(5x+4y) 运 算 的 结 果 按 某 一 字 母 的 降 幂 排 列= 2x-3y+5x+4y= 7x + y合 作 学 习温 馨 提 示 （ 2） 求 多 项 式 (8a-7b)与 (4a-5b)的 差 .解 ： (8a 7b) (4a

4、 5b)= 8a 7b 4a+5b= 8a 4a 7b+5b= 4a 2b1.(1)如 果 遇 到 括 号 按 去 括 号 法 则 先 去 括 号 .(2)结 合 同 类 项 . (3)合 并 同 类 项要 意 意 识 到 ： 整 式 加 减 运 算 的 结 果 是 单 项 式 或 多 项 式 , 或 者 说 整 式 加 减 运 算 的 结 果 还 是 整 式 . 合 作 学 习整 式 的 加 减运 算 法 则 小 结 例 7: 一 种 笔 记 本 的 单 价 是 x元 ,圆 珠 笔 的 单 价 是 y元 ,小 红 买 这 种 笔 记 本3本 ,买 圆 珠 笔 2支 ;小 明 买 这 种 笔

5、记 本 4本 ,买 圆 珠 笔 3支 ,买 这 些 笔记 本 和 圆 珠 笔 ,小 红 和 小 明 一 共 花 费 多 少 钱 ?解 法 一 ： 小 红 和 小 明 一 共 花 费 ：（ 3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元 )解 法 二 ： （ 3x+4x)+ (2y+3y)= 7x+5y（ 元 ）答 ： 小 红 和 小 明 一 共 花 费 (7x+5y)元 .合 作 学 习 一 般 步 骤 ：（ 1） 根 据 题 意 ， 列 出 代 数 式 ；（ 2） 去 括 号 ；（ 3） 合 并 同 类 项 . （ 特 别 注 意 ： 括 号 前 面 是 “ -”号 时

6、 ， 括 号 内 的 每 一 项 都 要 改 变 符 号 ！ ） 长 宽 高小 纸 盒 a b c大 纸 盒 1.5a 2b 2c（ 1） 做 这 两 个 纸 盒 共 用 料 ：（ 2ab+2bc+2ac)+（ 6ab+8bc+6ac)= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（ cm 2）（ 2） 做 大 纸 盒 比 做 小 纸 盒 纸 盒 多 用 料 ： （ 6ab+8bc+6ac ） （ 2ab+2bc+2ac) = 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac（ cm2） 例 8:做 大 小 两 个 长 方 体 纸 盒 ,尺

7、 寸 如 下 (单 位 :cm)(分 组 讨 论 ):(1)做 这 两 个 纸 盒 共 用 料 多 少 平 方 厘 米 ?(2)做 一 个 大 纸 盒 比 做 一 个 小 纸 盒 多 用 料 多 少 平 方 厘 米 ? a bc解 ： 想 想 做 做2 21 1 3 1 2x 2( ) ( ) x 2 y2 3 2 3 3x y x y 求 的 值 ， 其 中 ， =2 21 1 3 1x 2( ) ( )2 3 2 3x y x y 解 ： 2 21 2 3 1= x 22 3 2 3x y x y 2= 3x y x 2 y 3 当 ， 时 22 4 4= =6 =63 9 9 原 式 （

8、 -3） （ -2） +（ ） 归 纳 总 结1.整 式 加 减 的 运 算 法 则 ： 几 个 整 式 相 加 减 ,有 括 号 就 先 去 括 号 ， 再 合 并 同 类 项4.去 括 号 法 则 注 意 ： “ +” 全 不 变 , “ -” 全 变括 号 前 是 “ +” 号 ， 把 括 号 和 它 前 面 和 “ +” 号 去 掉 ，括 号 里 各 项 都 不 变 符 号 。括 号 前 是 “ -” 号 ， 把 括 号 和 它 前 面 和 “ -” 号 去 掉 ，括 号 里 各 项 都 改 变 符 号 。2.整 式 的 加 减 实 际 上 就 是 去 括 号 和 合 并 同 类 项

9、.3.整 式 加 减 的 结 果 是 单 项 式 或 多 项 式 , 即 整 式 加 减 的 结 果 仍 是 整 式 练 一 练1.已 知 2m2 - m +1的 值 为 4,则 代 数 式 4m2 - 2m- 6 的值 为 _ ., 63,1,12222 22的 值求无 关的 值 与 且代 数 式 ky BAkyyBykyyA、 3、 已 知 A=x3+x2+x+1; B=x+x2 , 求 A-2B0 2 2 2 21 3 1a 3( ) 42 2 31 3 c 1b a b abc a c a 求 - c-3abc的 值 ，其 中 a ， b= ， 细 心 计 算 典 例 代 数 式 (x

10、2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值 与字 母 x的 取 值 无 关 ， 求 a、 b的 值 。解 ： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 代 数 式 (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值 与 字 母 x的 取值 无 关 ， 1-b=0， a+2=0， 解 得 a=-2 ， b=1。答 ： a=-2 ， b=1。评 析 ： 这 是 一 个 利 用 整 式 加 减 解 答 的 综 合 问 题 ， 先 通过 去 括 号 ， 合 并 同 类 项 将 所 给

11、 的 代 数 式 化 简 ， 然 后 根据 题 意 列 出 方 程 ， 从 而 求 出 a、 b的 值 。思 考 ： 若 代 数 式 (2x 2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的 值 与字 母 x的 取 值 无 关 ， 求 代 数 式 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的 值 。 典 例 计 算 3x2-2x+1-(3+x+3x2)评 析 ： 去 括 号 时 ， 括 号 前 是 “ -” 号 的 ， 去 括 号 后 ，里 面 各 项 的 符 号 都 要 改 变 。错 解 ： 原 式 =3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-

12、2正 解 ： 原 式 =3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2思 考 ： 计 算 (3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的 结 果 是 （ ）A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6 整 式 加 减 的 一 般 步 骤 去 括 号 和 合 并 同 类 项 是 整 式 加 减 的 基 础 一 般 步 骤 是 ：（ 1） 如 果 有 括 号 ， 那 么 先 去 括 号 ；（ 2） 观 察 有 无 同 类 项 ；（ 3） 利 用 加 法 的 交 换 律 和 结 合 律 ， 分 组 同类 项 。（ 4） 合 并 同 类 项

13、 。简 单 地 讲 ， 就 是 ： 去 括 号 、 合 并 同 类 项 。因 此 只 要 掌 握 了 合 并 同 类 项 的 方 法 ， 就 能正 确 进 行 整 式 的 加 减 。 注 意 ： 整 式 加 减 运 算 的 结 果 仍 然 是 整 式综 上 所 述 小 结2、 整 式 的 加 减 运 算 需 要 注 意 哪 些 问 题 ？ 1、 整 式 加 减 的 意 义勤 学 善 思（ 1） 整 式 的 加 减 通 常 先 去 括 号 ， 再 合 并 同 类 项 ； （ 2） 去 括 号 时 注 意 括 号 前 面 是 “ +” 时 ， 去 括 号 后 括 号 内 各 项 符 号 不 改 变 ； 括 号 前 面 是 “ -” 号 ， 去 括 号 时 括 号 内 各 项 符 号 都 改 变 。（ 3） 条 件 求 值 题 要 先 化 简 ， 再 求 值 。 课 本 P69练 习 1， 2， 3 勤 学 善 思