近几年高考几何试题分析

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1、 近 几 年 高 考 几 何 试 题 分 析 与 09年 高 考 复 习 策 略陕 西 省 西 安 中 学 陈 昭 亮2008年 12月 7日 一、近三年陕西高考几何部分试题分析二、高考阅卷对复习的启示三、2009年高考几何部分复习策略 考 试 说 明 中 明 确 指 出 :数 学 科 的 考 试 , 按 照 “ 考 查 基础 知 识 的 同 时 , 注 重 考 查 能 力” 的 原 则 , 确 立 以 能 力 立 意 的指 导 思 想 , 将 知 识 、 能 力 与 素质 融 为 一 体 , 全 面 检 测 考 生 的数 学 素 养 .一 、 近 三 年 陕 西 高 考 数 学 试 题 分

2、析 (一 )解 读 命 题 指 导 思 想 “考 能 力 永 远 是 高 考 命 题 的 主 题 .” 立 足 基 础 , 突 出 能 力 是 高 考 数 学 命 题 的基 本 思 路 , 也 是 高 中 数 学 高 考 备 考 的 基 本 原则 . 深 化 能 力 立 意 , 突 出 考 查 能 力 与 素 质 应当 是 命 题 的 导 向 .明 年 高 考 数 学 考 试 仍 将 以 数学 思 想 方 法 和 数 学 能 力 为 重 点 , 通 过 多 角 度、 多 层 次 的 考 查 , 使 之 发 挥 区 分 和 选 拔 功 能 . na (二 ) 数 学 科 考 试 的 宗 旨 主

3、要 测 试 数 学 的 “ 三 基 ” 和 “ 四 能 ” .1.三 基 : 数 学 基 础 知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 方 法 .2.四 能 : 数 学 思 维 能 力 、 运 算 能 力 、 空 间 想 象 能 力 、 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 以 及 创 新 意 识 . (三 )高 考 数 学 命 题 特 点 抓 基 础 、 出 活 题 ; 重 应 用 、 考 能 力 . 3.1 题 型 题 量 、 内 容 保 持 相 对 稳 定 . 今 年 是 我 省 高 考 自 主 命 题 的 第 三 年 ,数 学科 考 查 的 内 容 与 前 两 年 基 本 一

4、致 , 保 持 考 查 内容 稳 定 的 风 格 , 试 题 难 度 基 本 持 平 ( 以 立 体 几何 与 解 析 几 何 为 例 ) 。立 体 几 何 解 析 几 何题 号 分 值 题 号 分 值2006年 11, 15, 19 21 5, 7, 21 222007年 6,10,15,19 26 3,7,14, 21 262008年 9, 14, 19 21 5,8,10, 20 27 3.2 “ 重 点 知 识 重 点 考 查 ” , 突 出 考 查 学 科 主 干 知 识 . 立 体 几 何 中 的 重 点 知 识 为 线 线 、 线 面 、 面 面的 平 行 和 垂 直 关 系 ;

5、 棱 柱 、 棱 锥 的 概 念 和 性 质; 球 的 性 质 、 球 和 正 方 体 、 长 方 体 、 锥 体 的 切接 问 题 。 解 析 几 何 中 的 重 点 知 识 为 直 线 方 程 、 直 线和 圆 的 位 置 关 系 ; 椭 圆 、 双 曲 线 、 抛 物 线 的 方程 以 及 几 何 性 质 , 直 线 和 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 . 今 年 高 考 将 仍 坚 持 从 基 础 知 识 、 基 本 方 法 、重 点 内 容 出 发 设 计 试 题 , 对 重 点 内 容 和 知 识 进行 了 重 点 考 查 , 试 卷 覆 盖 面 较 大 . 3.3 注 重 考

6、 查 数 学 思 想 方 法 ,考 查通 性 通 法 . 比 较 三 年 的 陕 西 高 考 数 学 试 卷 , 可以 发 现 试 卷 仍 然 非 常 重 视 高 中 数 学 基 础知 识 和 基 本 数 学 思 想 方 法 的 考 查 , 同 时突 出 对 主 干 知 识 和 重 要 数 学 思 想 方 法 的考 查 ,解 法 中 重 视 学 生 对 通 性 通 法 的 理解 和 掌 握 程 度 . 3.4 注 重 能 力 立 意 , 适 宜 于 不 同 的考 生 发 挥 各 自 的 水 平 . 立 体 几 何 试 题 以 线 面 、 面 面 的 平 行 、 垂 直关 系 等 主 干 知 识

7、 为 依 托 , 全 面 考 查 学 生 的 空 间想 象 能 力 ; 解 析 几 何 以 直 线 和 圆 锥 曲 线 的 位 置关 系 为 依 托 , 考 查 学 生 用 代 数 方 法 解 决 几 何 问题 的 通 性 通 法 , 变 形 及 选 择 计 算 方 法 的 能 力 . 并 且 问 题 的 设 计 努 力 为 学 生 自 主 探 究 、 研 究 问题 的 本 质 、 寻 找 合 适 的 解 题 方 法 、 展 示 自 己 的能 力 提 供 广 阔 的 空 间 . 3.5 试 题 层 次 分 明 , 难 度 保 持 相 对 稳 定 . 继 续 坚 持 多 角 度 、 多 层 次

8、的 考 查 方 式 , 延 续了 去 年 分 步 设 问 、 分 散 难 点 的 做 法 , 进 一 步 体 现了 多 题 把 关 的 命 题 特 点 , 易 、 中 、 难 题 比 例 大 致符 合 考 试 说 明 中 的 3: 5: 2.各 类 题 型 的 起 点 难 度较 低 , 阶 梯 递 进 , 由 浅 入 深 , 拾 级 而 上 .选 择 题 、填 空 题 由 运 用 基 础 知 识 即 可 一 望 而 解 , 到 需 要 在深 刻 理 解 知 识 的 前 提 下 灵 机 一 动 .12道 选 择 题 中 便有 1-7、 8-10和 11, 12题 这 样 明 显 的 三 个 难

9、度 的 层次 递 进 , 解 答 题 的 17、 18、 19题 均 为 容 易 得 分 的题 目 , 20、 21、 22题 有 一 定 难 度 .这 样 设 计 分 散 难点 , 改 一 题 “ 压 轴 ” 为 多 题 “ 压 轴 ” , 有 利 于 不同 学 习 程 度 的 学 生 展 示 自 己 的 真 实 水 平 . 1、 概 念 不 清 , 乱 套 公 式 定 理 法 则 . 如 只 有 一 条 线 线 垂 直 就 推 出 线 面 垂 面 , 由 正 棱柱 ABC A1B1C1不 知 道 提 供 了 那 些 重 要 信 息 ; 对椭 圆 、 双 曲 线 的 第 一 、 第 二 定

10、义 不 清 楚 , a,b,c的 关系 混 淆 , 焦 距 为 c, 短 轴 为 b等 。 2、 公 式 用 错 , 屡 屡 发 生 ; 计 算 错 误 , 随处 可 见 .二 、 高 考 阅 卷 中 反 映 的 问 题 3、 书 写 格 式 不 规 范 , 证 明 题 随 意 减 少 必要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 . 4、 理 性 思 维 不 深 刻 . ( 一 ) 夯 实 基 础 知 识 , 练 好 基 本 技 能三 、 09年 高 考 数 学 复 习 策 略 高 考 对 数 学 基 础 知 识 的 考 查 , 要 求 全 面 , 但 不刻 意 追 求

11、知 识 点 的 百 分 比 , 对 支 撑 数 学 科 知 识 体系 的 主 干 基 础 知 识 , 考 查 时 保 证 较 高 的 比 例 并 保持 必 要 的 深 度 , 即 重 点 知 识 重 点 考 查 。 从 我 们 所带 历 届 高 三 学 生 的 高 考 情 况 的 调 研 来 看 , 相 当 一部 分 考 生 在 答 题 中 的 一 些 失 误 , 并 不 是 因 缺 乏 灵活 的 思 维 和 敏 锐 的 感 觉 , 而 恰 恰 是 因 对 规 定 的 基础 知 识 、 基 本 理 论 的 掌 握 还 存 在 某 些 欠 缺 , 甚 至有 所 偏 废 所 致 。 09年 立 体

12、 几 何 命 题 方 向 预 测 : 题 型 : 一 选 一 填 一 解 答 , 分 值 大 约 占 总 分 的 14左 右 。 考 查 方 向 : 一 是 考 查 线 线 、 线 面 、 面 面 关 系 及 其 关 系 ,简 单 几 何 体 的 体 积 与 表 面 积 、 球 与 其 它 几 何 体 的 切 接问 题 , 球 的 问 题 仍 有 可 能 出 现 在 选 择 或 填 空 题 中 。 二 是 考 查 化 归 、 割 补 、 展 开 、 类 比 、 构 造 、 折 叠 等 立几 中 的 数 学 思 想 方 法 。 三 是 考 查 迁 移 能 力 , 要 关 注 立 体 几 何 与

13、解 析 几 何 交汇 的 开 放 性 问 题 。 ( 08浙 江 10) 如 图 , AB是 平 面 的 斜线 段 , A为 斜 足 , 若 点 P在 平 面 内 运 动 , 使 得 ABP的面 积 为 定 值 , 则 动 点 P的 轨 迹 是 ( A) 圆 ( B) 椭 圆 ( C) 一 条 直 线 ( D) 两 条 平 行 直 线 复 习 盲 点 : 与 正 方 体 的 12条 棱 都 相 切 的 球 半 径 与 棱长 的 关 系 ; 与 正 四 面 体 的 6条 棱 都 相 切 的 球 半 径 与棱 长 的 关 系 ; 正 六 棱 柱 的 外 接 球 问 题 , ( 08海 南15) 一

14、 个 六 棱 柱 的 底 面 是 正 六 边 形 , 其 侧 棱 垂 直 底 面 。已 知 该 六 棱 柱 的 顶 点 都 在 同 一 个 球 面 上 , 且 该 六 棱 柱的 体 积 为 9/8, 底 面 周 长 为 3, 那 么 这 个 球 的 体 积 为 _ 。 ( 08浙 江 14) 如 图 , 已 知 球 O面 上 四 点 A、 B、C、 D, DA平 面 ABC, AB BC, DA=AB=BC= ,则 球 O点 体 积 等 于 _。 ( 08安 徽 16) 已 知 A,B,C,D在 同 一 个 球 面 上 ,AB 平 面 BCD, BC CD, 若 AB=6, AD=8, 则 B

15、,C两 点 间 的 球 面 距 离 是 。 3 09年 立 体 几 何 命 题 方 向 预 测 : 题 型 : 二 选 一 填 一 解 答 , 分 值 大 约 占 总 分 的 16左右 。 考 查 方 向 : 一 是 直 线 的 方 程 , 点 到 直 线 的 距 离 公 式 ,圆 锥 曲 线 的 焦 点 、 顶 点 、 准 线 、 离 心 率 及 圆 锥 曲 线的 几 何 性 质 等 基 础 知 识 , 以 选 择 、 填 空 的 形 式 出 现 ,一 般 涉 及 2个 以 上 知 识 点 . 如 ( 08陕 西 7 ) 已 知 双 曲 线 C: ,以 C的 右 焦 点 为 圆 心 且 与

16、C的 渐 近 线 相 切 的 圆 的 半径 是 ( ) A B C a D b 2 22 2 1 0, 0 x y a ba b ( )ab 2 2a b 二 是 考 查 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 , 属 于 中 档 题 , 一 般为 选 择 题 ; 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 是 高 考 解 析几 何 的 核 心 , 主 要 讨 论 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 公 共 点 个数 , 弦 长 、 弦 的 中 点 问 题 、 讨 论 直 线 与 圆 锥 曲 线 的两 个 交 点 与 第 三 个 点 形 成 的 线 之 间 的 垂 直 问 题 、 长度 相 等 问

17、 题 等 。如 ( 08陕 西 7 ) 已 知 双 曲 线 C: , 的左 、 右 焦 点 分 别 是 F1、 F2, 过 F1作 倾 斜 角 为 30 的直 线 交 双 曲 线 右 支 于 点 M, 若 MF 2 x轴 , 则 双 曲 线的 离 心 率 为 ( ) 2 22 2 1 0, 0 x y a ba b ( ) 三 是 考 查 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 , 求 曲 线 方 程 ,参 数 的 取 值 范 围 、 最 值 问 题 、 定 值 问 题 、 对 称 问 题 、考 查 学 生 分 析 问 题 和 计 算 能 力 , 这 类 题 一 般 考 生 不容 易

18、完 整 解 答 , 可 以 拉 开 档 次 , 能 体 现 高 考 的 选 拔功 能 。 四 是 考 查 解 析 几 何 中 的 思 想 方 法 , 如 数 形 结 合 、 转化 与 化 归 、 分 类 讨 论 等 及 利 用 韦 达 定 理 、 判 别 式 、曲 线 系 方 程 、 坐 标 法 等 方 法 也 会 重 点 考 查 。 在 高 考 复 习 教 学 中 , 首 先 要 重 视 对 立 体 几 何、 解 析 几 何 中 的 概 念 、 性 质 、 公 理 、 定 理 等 基础 知 识 的 全 面 、 仔 细 地 梳 理 与 回 顾 , 既 重 视 各知 识 的 发 生 、 发 展

19、过 程 , 又 要 注 意 弄 清 各 知 识的 内 部 结 构 和 内 在 联 系 , 形 成 立 体 几 何 、 解 析几 何 的 知 识 板 块 .其 次 注 重 对 各 知 识 板 块 进 行 纵横 联 系 , 寻 找 其 共 同 点 , 建 构 清 晰 明 了 的 知 识体 系 与 完 整 的 数 学 认 知 结 构 , 把 书 由 “ 厚 ” 变“ 薄 ” , 做 到 信 手 拈 来 , 呼 之 欲 出 .( 二 ) 揭 示 内 在 联 系 , 构 建 知 识 网 络 立 体 几 何 中 的 三 种 角 : 异 面 直 线 所 成 角 、 斜线 与 平 面 所 成 角 、 二 面

20、角 。 求 立 体 几 何 中 点 到 平 面 的 距 离 的 思 路 : 1.直接 判 断 出 表 示 点 到 平 面 距 离 的 线 段 并 求 出 其 长度 ; 2.利 用 面 面 垂 直 的 性 质 定 理 ; 3.转 化 为 三棱 锥 的 高 , 再 利 用 体 积 法 求 出 此 高 的 值 。 2 2 0y px p ( ) 抛 物 线 经 过 焦 点 F的 直 线交 抛 物 线 于 、 , 经 过 A, B分 别 向 准 线 做垂 线 , 垂 足 分 别 为 A1, B1, 设 A( 1, ) , ( , ) 。 结 论 1: 结 论 5: A 1FB1=90结 论 : 点 A

21、、 、 B1 共 线 。结 论 2: 结 论 4: 1 1 2|FA| |FB| P 结 论 6: 以 AB为 直 径 的 圆 与 准 线 相 切 。 ( 三 ) 提 炼 数 学 思 想 , 优 化 思 维 策 略 数 学 思 想 和 方 法 是 数 学 知 识 在 更 高 层 次 上 的抽 象 和 概 括 , 它 蕴 含 在 数 学 知 识 发 生 、 发 展 和 应用 的 过 程 中 。 因 此 , 对 它 的 考 查 是 考 查 考 生 能 力的 必 由 之 路 , 在 考 查 知 识 的 同 时 , 考 查 数 学 思 想和 方 法 是 必 然 之 举 。 在 高 考 中 涉 及 的

22、数 学 思 想 主要 有 以 下 四 种 : ( 1) 分 类 讨 论 思 想 ;(2)函 数 与 方程 的 思 想 ;(3)转 化 与 化 归 思 想 ;(4)数 形 结 合 思 想 . 3-1 分 类 讨 论 的 思 想 : 所 谓 分 类 讨 论 , 就 是 当 问 题 所 给 的 对 象 不 能进 行 统 一 研 究 时 , 就 需 要 对 研 究 对 象 按 某 个 标 准分 类 , 然 后 对 每 一 类 分 别 研 究 得 出 每 一 类 的 结 论, 最 后 综 合 各 类 结 果 得 到 整 个 问 题 的 解 答 .实 质上 , 分 类 讨 论 是 “ 化 整 为 零 ,

23、各 个 击 破 , 再 积 零为 整 ” 的 数 学 策 略 .这 种 思 想 对 于 简 化 研 究 对 象, 发 展 学 生 的 思 维 有 着 重 要 作 用 , 因 此 , 有 关 分类 讨 论 的 数 学 命 题 在 高 考 试 题 中 占 有 重 要 位 置 .如 解 析 几 何 中 在 研 究 是 否 存 在 直 线 满 足 某 种 性 质时 , 要 分 直 线 斜 率 不 存 在 和 存 在 两 种 情 况 讨 论 。如 立 体 几 何 中 说 空 间 中 两 条 直 线 时 , 要 分 这 两 条直 线 相 交 、 平 行 和 异 面 三 种 情 况 进 行 讨 论 。 例

24、1 在 直 角 坐 标 系 中 , 分 别 是 与 x, y轴 正 方 向 同 向 的 单 位 向 量 在 直 角 三 角 形ABC中 , 若 , 则 k 的 可 能 值 个 数 是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4AB=2i + j, AC=3i +k j xOy i j , 解 : 由 , 得 , 若 ABC为 直 角 三 角 形 ,则 角 B、 C、 A都 有 可 能 为 直 角 , 由 向 量 积 为 0,分 别 有 2 k 1=0或 3 k( k 1) =0或 6 k=0,解得 k= 1或 6, 故 选 B.2 , 3AB i j AC i k j 1BC i k j ( )

25、例 2 四 面 体 的 顶 点 和 各 棱 的 中 点 共 10个 点 ,在 其 中 取 4个 不 共 面 的 点 , 不 同 的 取 法 共 有 ( ) A.150种 B.147种 C.144种 D.141种解 : 任 取 4个 点 共 210种 取 法 .四 点 共 面 的 有 三 类 : ( 1) 每个 面 上 有 6个 点 , 有 60种 ;( 2) 4条 棱 的 中 点 共 3种 ;( 3) 一 条 棱 上 的 三 点 与 对 棱的 中 点 共 6种 。 故 4个 不 共 面 的 点 的 取 法共 有 210 60 3 6=141种 . 例 3( 06年 陕 西 11) 已 知 平

26、面 外 不 共 线 的 三 点A,B,C到 的 距 离 都 相 等 ,则 正 确 的 结 论 是 ( ) A.平 面 ABC必 平 行 于 B.平 面 ABC必 与 相 交 C.平 面 ABC必 不 垂 直 于 D.存 在 ABC的 一 条 中 位 线 平 行 于 或 在 内 3-2 函 数 与 方 程 的 思 想 : 运 用 函 数 与 方 程 的 思 想 解 题 时 , 往 往 要 将 字母 看 作 变 量 , 将 代 数 式 看 作 函 数 , 利 用 函 数 的性 质 做 工 具 进 行 分 析 , 或 者 将 一 个 等 式 看 作 某一 个 未 知 数 的 方 程 , 或 者 构

27、造 一 个 函 数 把 表 面上 不 是 函 数 的 问 题 化 归 为 函 数 问 题 。 如 在 解 析几 何 中 中 要 求 某 个 三 角 形 面 积 的 最 大 值 , 常 常把 这 个 三 角 形 面 积 表 示 为 某 个 变 量 ( 如 直 线 的斜 率 ) 的 函 数 , 再 利 用 函 数 的 知 识 求 得 这 个 最值 。 3-3 转 化 与 化 归 的 思 想转 化 与 化 归 思 想 方 法 的 实 质 是 揭 示 联 系 , 实现 转 化 。 从 这 个 意 义 上 讲 , 解 决 数 学 问 题 就 是 从未 知 向 已 知 转 化 的 过 程 。 转 化 与

28、化 归 的 思 想 是 解决 数 学 问 题 的 根 本 思 想 , 解 题 的 过 程 实 质 就 是 一步 步 转 化 的 过 程 。 数 学 中 的 转 化 比 比 皆 是 , 解 析几 何 中 把 直 线 与 曲 线 的 交 点 问 题 转 化 为 判 断 直 线方 程 和 曲 线 方 程 所 组 成 的 方 程 组 的 公 共 解 的 个 数问 题 。 如 在 立 体 几 何 中 根 据 “ 点 线 线 线 线 面 面 面 ” 之 间 的 联 系 , 常 常 利 用 “ 立 体 问 题 平 面化 ” ; 再 如 求 不 规 则 几 何 体 的 体 积 时 , 我 们 通过 对 图 形

29、 进 行 分 割 , 拼 补 , 转 换 , 从 而 把 不 规则 几 何 体 的 体 积 转 化 为 规 则 几 何 体 的 和 差 , 达到 解 题 的 目 的 。 已 知 ABCD、 ABEF是两 个 正 方 形 , 且 不 在 同 一个 平 面 内 , M、 N分 别 是对 角 线 AC、 FB上 的 点 ,且 AM=FN。 求 证 : MN/平 面 CBE。 3-4 数 形 结 合 的 思 想 数 形 结 合 就 是 通 过 数 与 形 之 间 的 对 应 关 系 和转 化 来 解 决 数 学 问 题 。 它 包 含 以 形 助 数 和 以 数解 形 两 个 方 面 。 利 用 它

30、可 以 使 复 杂 命 题 简 单 化 。它 兼 有 数 的 严 谨 和 形 的 直 观 , 是 优 化 解 题 过 程的 重 要 途 径 之 一 。例 . 已 知 实 数 x,y满足 ,则 y/x的 最 大 值 为 2 22) 2x y (yx 例 , 函 数 的 最 大 值 为 . 分 析 “横 看 成 岭 侧 成 峰 , 远 近 高 低 各 不 同 ” .本 题 主 要 考 查 函 数 最 值 的 求 法 , 以 及 逻 辑 思 维能 力 和 运 算 能 力 , 侧 重 于 考 查 观 察 、 分 析 能 力与 思 维 的 灵 活 性 . 若 能 够 仔 细 观 察 函 数 解 析 式的

31、 结 构 特 征 , 发 掘 出 隐 藏 在 题 目 背 后 的 丰 富 的数 学 “ 三 基 ” , 灵 活 运 用 有 关 知 识 , 则 可 望 速战 速 决 , 发 现 快 捷 解 法 . 44)( 2 x xxf 解 法 1 数 形 结 合 法 .首 先 考 察 问 题 的 几 何 意 义 :令 则 直 线 与 半 圆 有 公 共 点(如 图 所 示 ), ,4 2xy 4 x ykAP,4 2xy max 3( ) tan30 3PAf x k 解 法 2 换 元 法 . 令 , 则 ( 当 时 取 等 号 ) .2 2,x 6,24 xt 2 2 224 ( 4) 8 12( )

32、1 1 1 312( )3 3 3t t tf x t tt 3t ( 四 ) 研 究 能 力 变 化 , 逐 步 提 高 水 平 数 学 科 的 高 考 , 不 但 要 考 查 出 考 生 数 学知 识 的 积 累 是 否 达 到 进 入 高 校 学 习 的 基 本 水 平 ,而 且 要 以 数 学 知 识 为 载 体 , 测 量 出 考 生 将 知 识迁 移 到 不 同 情 境 的 能 力 , 从 而 检 测 出 考 生 已 有的 和 潜 在 的 学 习 能 力 。 高 三 阶 段 复 习 时 , 抓 住主 干 知 识 强 化 复 习 , 做 到 主 干 知 识 要 精 , 新 增内 容

33、要 熟 , 要 做 一 题 通 一 片 , 题 目 做 完 后 要 及时 地 总 结 反 思 , 建 立 错 题 本 . 这 里 说 的 “ 错 ” , 是 指 把 平 时 做 作 业 中 的 错 误 收集 起 来 。 高 三 复 习 , 各 类 试 题 要 做 十 几 套 , 甚 至几 十 套 。 有 的 同 学 做 题 只 重 数 量 不 重 质 量 , 做 过之 后 不 问 对 错 就 放 到 一 边 , 这 种 做 法 很 不 科 学 。做 题 的 目 的 是 培 养 能 力 , 是 寻 找 自 己 的 弱 点 和 不足 的 有 效 途 径 。 因 此 , 发 现 错 误 及 时 研

34、究 改 正 ,并 总 结 经 验 以 免 再 犯 , 时 间 长 了 就 知 道 做 题 的 时候 有 哪 些 方 面 应 引 起 注 意 , 出 错 的 机 会 就 大 大 减少 了 。 如 果 平 时 做 题 出 错 较 多 , 就 只 需 在 试 卷 上把 错 题 做 上 标 记 , 在 旁 边 写 上 评 析 , 然 后 把 试 卷 保 存 好 , 每 过 一段 时 间 , 就 把 “ 错 题 笔 记 ” 或 标 记 错 题 的 试 卷看 一 看 。 在 看 参 考 书 时 , 也 可 以 把 精 彩 之 处 或做 错 的 题 目 做 上 标 记 , 以 后 再 看 这 本 书 时 就

35、 会有 所 侧 重 。 查 漏 补 缺 的 过 程 就 是 反 思 的 过 程 。除 了 把 不 同 的 问 题 弄 懂 以 外 , 还 要 学 会 “ 举 一反 三 ” , 及 时 归 纳 。 高 考 碰 到 平 时 做 过 的 陈 题可 能 性 不 大 , 而 解 题 所 需 的 知 识 、 方 法 和 能 力要 求 都 不 会 超 出 大 纲 , 都 会 在 平 时 复 习 中 遇 到 ,关 键 是 要 能 触 类 旁 通 。 例 如 最 值 问 题 无 孔 不 入 , 轨 迹 问 题 方 法 灵 活 , “二 次 ” 问 题 综 合 性 强 , 都 要 进 行 归 纳 梳 理 , 做

36、到“ 心 中 有 数 ” ,争 取 稳 稳 当 当 不 失 分 ; 再 如 , 将直 线 方 程 代 入 圆 锥 曲 线 方 程 , 整 理 成 一 元 二 次 方程 , 再 利 用 根 的 判 别 式 、 求 根 方 式 、 韦 达 定 理 、两 点 间 距 离 公 式 等 可 以 编 制 出 很 多 精 彩 的 试 题 ,这 些 就 是 高 考 中 最 重 视 的 具 有 普 遍 意 义 的 方 法 。也 就 是 考 试 说 明 中 强 调 的 “ 注 意 通 性 通 法 , 淡 化特 殊 技 巧 ” 。 ( 5) 关 注 创 新 试 题 , 提 高 应 变 能 力 高 考 中 的 创 新

37、 试 题 侧 重 于 考 查 考 生 综 合 和 灵 活 的应 用 , 以 此 来 检 测 考 生 将 知 识 迁 移 到 不 同 的 情 境 中去 的 能 力 , 从 而 检 测 出 考 生 理 性 思 维 的 广 度 和 深 度, 及 进 一 步 学 习 的 潜 能 , 这 些 创 新 试 题 可 分 为 三 类 : ( 1) 知 识 内 容 出 新 : 表 现 为 高 观 点 题 ; 避 开 热 点问 题 、 返 璞 归 真 。 ( 2) 试 题 形 式 创 新 : 表 现 为 : 题 目 情 景 的 创 设 、条 件 的 呈 现 方 式 、 设 问 角 度 的 改 变 等 题 的 外

38、在 形 式 . ( 3) 解 题 方 法 求 新 : 指 用 新 教 材 中 的 导 数 、 向 量方 法 解 决 旧 问 题 。 1.( 07安 徽 理 15) 在 正 方 体 上 任 意 选 择 4个 顶 点 ,它 们 可 能 是 如 下 各 种 几 何 形 体 的 4个 顶 点 , 这 些 几 何形 体 是 ( 写 出 所 有 正 确 结 论 的 编 号 ) . 矩形 ; 不 是 矩 形 的 平 行 四 边 形 ; 有 三 个 面 为 等 腰直 角 三 角 形 , 有 一 个 面 为 等 边 三 角 形 的 四 面 体 ; 每 个 面 都 是 等 边 三 角 形 的 四 面 体 ; 每 个 面 都 是 直角 三 角 形 的 四 面 体 。 2. ( 08年 全 国 16) 平 面 内 的 一 个 四 边 形 为 平 行 四边 形 的 充 要 条 件 有 多 个 , 如 两 组 对 边 分 别 平 行 , 类似 地 , 写 出 空 间 中 的 一 个 四 棱 柱 为 平 行 六 面 体 的 两个 充 要 条 件 : 充 要 条 件 ; 充 要 条 件 答 案 : 两 组 相 对 侧 面 分 别 平 行 ; 一 组 相 对 侧 面 平行 且 全 等 ; 对 角 线 交 于 一 点 ; 底 面 是 平 行 四 边 形

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