矿物岩石学ppt课件第1-5章晶体相关知识

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1、课 程 构 筑 模 块结 晶 学 ： 晶 体 及 其 几 何 性 质 ， 晶 体 化 学 及晶 体 的 物 理 性 质 ；晶 体 光 学 ： 显 微 镜 下 晶 体 的 基 本 光 学 性 质 ；造 岩 矿 物 学 ： 常 见 矿 物 的 物 理 化 学 性 质 ；岩 浆 岩 石 学 ： 岩 浆 岩 物 质 成 分 特 征 、 结 构构 造 特 点 ， 主 要 岩 浆 岩 类 型 ；变 质 岩 石 学 ： 变 质 岩 物 质 成 分 特 征 、 结 构构 造 特 点 ， 主 要 变 质 岩 类 型 ； 第 一 章 结 晶 学 基 础 晶 体 的 概 念 晶 体 的 空 间 格 子 晶 体 的

2、基 本 性 质 晶 体 的 形 成 第 一 节 晶 体 的 概 念自 然 界 的 物 质 ， 按 照 结 晶 质 点 排 列 方式 划 分 ： 结 晶 质 非 晶 质 准 晶 石 英 晶 体 （ SiO2）方 解 石 晶 体 （ 冰 洲 石 ） CaCO3 常 见 的 矿 物 晶 体 展 示 3、 矿 物 的 物 理 性 质 黄铁矿晶体 方 解 石 晶 体 黑 云 母 晶 体 第 一 节 晶 体 的 概 念1 结 晶 质 ： 或 晶 体 ， 是 内 部 质 点 （ 原 子 、离 子 或 者 分 子 ） 在 三 维 空 间 作 周 期 性 重复 排 列 的 固 体 物 质 ， 或 者 称 内 部

3、 具 有 格子 状 构 造 的 固 体 。2 非 晶 质 ： 凡 内 部 质 点 不 能 在 三 维 空 间 作重 复 性 周 期 排 列 的 物 质 为 非 晶 质 。 如 玻璃 、 琥 珀 、 松 香 等 在 内 部 结 构 上 ： 晶 体 具 有 格 子 状 构 造 ， 质点 的 排 列 既 具 有 短 程 有 序 性 ， 又 具 有 长 程 有序 性 ； 非 晶 质 体 则 不 具 有 格 子 状 构 造 ， 质 点的 排 列 只 具 有 短 程 有 序 性 ， 不 具 有 长 程 有 序性 。 外 形 上 ： 晶 体 具 有 规 则 几 何 多 面 体 形 状 ，非 晶 质 体 为

4、无 定 形 体 。 在 物 性 上 ： 非 晶 质 体 不 具 有 确 定 的 熔 点 。 在 分 布 上 ： 由 于 晶 体 比 非 晶 体 稳 定 ， 所 以晶 体 的 分 布 更 广 泛 ， 自 然 界 的 固 体 物 质 绝 大多 数 是 晶 体 。晶 体 与 非 晶 体 的 区 别 第 一 节 晶 体 的 概 念3 准 晶 ： 1985年 在 电 子 显 微 镜 研 究 中 发 现的 一 种 新 物 态 ， 其 内 部 结 构 的 具 体 形 式虽 然 仍 在 探 索 之 中 ， 但 从 其 对 称 性 可 知 ，其 质 点 的 排 列 应 是 长 程 有 序 ， 但 不 体 现周

5、期 重 复 ， 即 不 存 在 格 子 构 造 ， 人 们 把它 称 为 准 晶 体 。 它 可 具 有 晶 体 所不 能 有 的 5次或 高 于 6次 的对 称 。 第 二 节 晶 体 的 空 间 格 子一 、 晶 体 的 空 间 格 子1 空 间 格 子 ： 表 示 晶 体 内 部 构 造 中 质 点重 复 规 律 的 几 何 图 形 。空 间 格 子 最 基 本 的 特 征 :质 点 在 三 度 空 间作 有 规 律 的 周 期 性 重 复 。 NaCl晶 体 结 构 中 ， 沿 立 方 体 棱 的 方 向 ， Na 和Cl 相 间 排 列 ， 每 隔 0.56402 nm重 复 一 次

6、 ,在 面 对角 线 方 向 ,以 0.39882 nm重 复 一 次 等 等 。 二 空 间 格 子 的 组 成 要 素1 结 点 : 空 间 格 子 中 的 点 ,代 表 具 体 晶 体 结 构中 的 相 当 点 .2 行 列 : 结 点 在 直 线 上 的 排 列 .3 结 点 间 距 ： 每 一 行 列 上 相 邻 结 点 之 间 的 距离 称 为 结 点 间 距 。 二 空 间 格 子 的 组 成 要 素3 面 网 : 结 点 在 平 面 上 的 分 布 . 4 面 网 间 距 ： 平 等 且 相 邻 的 二 面 网 间 的 垂 直距 离 称 面 网 间 距 。5 面 网 密 度 ：

7、 面 网 中 单 位 面 积 内 结 点 的 数 目称 为 面 网 密 度 。 面 网 AA 间 距 d1面 网 BB 间 距 d2面 网 CC 间 距 d3面 网 DD 间 距 d4 面 网 间 距 依 次 减 小 , 面 网 密 度也 是 依 次 减 小 的 .所 以 : 面 网 密 度 与 面 网 间 距成 正 比 . 6 平 行 六 面 体 （ 晶 胞 ） : 空 间 格 子 的 最小 组 成 单 位 ， 是 连 接 空 间 格 子 中 不 在同 一 平 面 上 的 四 个 相 邻 的 结 点 而 构 成 。它 的 大 小 相 当 于 晶 体 中 最 小 的 组 成 单 位 晶 胞 单

8、 位 平 行 六 面 体 参 数（ 点 阵 参 数 ） 三 个 棱 长 ： a 、 b、 c 三 个 棱 的 夹 角 : 、 、 三 、 晶 体 的 空 间 格 子 类 型 依 据 单 位 空 间 格 子 的 三 个 棱 长 a、 b、 c及 其 夹 角 、 、 的 相 互 关 系 ， 常 将 空 间 格 子 分 为 如 下 七 类 ： 1） 立 方 格 子 ： a=b=c， ； = = =90 ； 2） 四 方 格 子 ： a=b c， = = =90 ； 3） 六 方 格 子 ： a=b c， = =90 ， =120 ； 4） 三 方 格 子 ： a=b=c， = = 90 ； 5） 斜

9、 方 格 子 ： a b c， = = =90 ； 6） 单 斜 格 子 ： a b c， = =90 、 90 7） 三 斜 格 子 ： a b c， 90 a-立 方 格 子 ； b-四 方 格 子 ； c-六 方 格 子 ； d-三 方格 子 ； e-斜 方 格 子 ； f-单 斜 格 子 ； g-三 斜 格 子7种 平 行 六 面 体 （ 晶 胞 ） 形 状 空 间 格 子 四 种 类 型 ： 按 照 结 点 分 部 位 置 原 始 格 子 （ P） ： 结 点 分 布 于 平 行 六 面体 的 八 个 角 顶 上 。 底 心 格 子 （ C)： 结 点 分 布 于 平 行 六 面 体

10、的 角 顶 及 某 一 对 面 的 中 心 。 体 心 格 子 （ I） ： 结 点 分 布 于 平 行 六 面体 的 角 顶 和 体 中 心 。 面 心 格 子 （ F） ： 结 点 分 布 于 平 行 六 面体 的 角 顶 和 三 对 面 的 中 心 。 原 始 格 子 底 心 格 子 体 心 格 子面 心 格 子 4种 格 子 类 型 平 行 六面 体 中 结 点 的 分 布 规 律（ 只 能 有 4种 情 况 ） 由 7种 平 行 六 面 体 和 4种 结 点 分 布 位 置相 结 合 ， 可 以 导 出 晶 体 中 只 可 能 出 现 14种 不 同 形 式 的 空 间 格 子 。

11、这 是 布 拉 维 1848年 最 先 导 出 的 ， 因 此称 为 14种 布 拉 维 格 子 。 它 表 明 实 际 晶 体中 抽 象 出 来 的 空 间 格 子 只 有 14种 。14种 布 拉 维 格 子 晶 系 原 始 格 子 （ P） 底 心 格 子（ C） 体 心 格 子 （ I） 面 心 格 子（ F）三 斜 C=I I=F F=P单 斜 I=F F=C斜 方四 方 C=P F=I 三 方 与 本 晶 系 对称 不 符 I=F F=P六 方 与 本 晶 系 对称 不 符 与 空 间 格 子 的条 件 不 符 与 空 间 格子 的 条 件不 符等 轴 与 本 晶 系 对称 不 符

12、 十四种空间格子模型 第 三 节 晶 体 的 基 本 性 质定 义 为 一 切 晶 体 所 共 有 的 ，并 能 以 此 与 其 他 性 质 的 物 质 相 区别 的 性 质 。本 质 晶 体 的 格 子 构 造 所 决 定的 。 第 三 节 晶 体 的 基 本 性 质1. 自 限 性 （ 自 范 性 ）2. 均 一 性3. 异 向 性 （ 各 向 异 性 ）4. 对 称 性5. 最 小 内 能 性6. 稳 定 性 1.自 限 性 （ 自 范 性 ） 晶 体 在 生 长 过 程 中 ， 在 适 当 的 条 件 下 ， 可以 自 发 地 形 成 几 何 多 面 体 外 形 的 性 质 。 晶 体

13、 的 多 面 体 形 态 是 其 格子 构 造 在 外 形 上 的 直 接 反映 。 晶 面 、 晶 棱 和 角 顶 分别 与 格 子 构 造 中 的 面 网 、行 列 和 结 点 相 对 应 。 布 拉 维 法 则 实 际 晶 体 通 常 由 面 网 密 度 大 的 面 网 所 包 围 晶 体 上 的 实 际 晶 面 平 行 于 对 应 空 间 格 子 中面 网 密 度 大 的 面 网 ， 且 面 网 密 度 越 大 ， 相 应晶 面 的 重 要 性 越 大 。 1855（ 1866， 1885） 年 ， 布 拉 维 （ 法国 ） 根 据 晶 体 上 不 同 晶 面 的 相 对 生 长 速

14、度与 面 网 上 结 点 的 密 度 成 反 比 的 推 论 导 出 的 。该 法 则 阐 明 了 晶 面 发 育 的 基 本 规 律 。 2.均 一 性 和 异 向 性均 一 性 ： 指 晶 体 中 各 个 部 分 的 物 理 性 质和 化 学 性 质 是 相 同 的 。 由 于 质 点 周 期 性 重 复 排 列 ， 晶 体 的 任 何一 部 分 在 结 构 上 都 是 相 同 的 ， 因 此 ，由 结 构 决 定 的 一 切 物 理 性 质 ， 如 密 度 、颜 色 、 导 热 性 、 膨 胀 性 等 也 都 具 有 均一 性 。异 向 性 ： 同 一 格 子 构 造 中 ， 在 不 同

15、 方 向上 质 点 排 列 一 般 是 不 一 样 的 ， 因 此 ，晶 体 的 性 质 也 随 方 向 的 不 同 而 有 所 差异 这 就 是 晶 体 的 异 向 性 。 例 ： 蓝 晶 石 的 硬 度 ， 矿 物 的 解 理 Z(AA) 4-5Y(BB) 6.5-7 3.对 称 性晶 体 相 同 的 性 质 在 不 同 方 向 或 位置 上 作 有 规 律 的 重 复 。宏 观 对 称微 观 结 构 对 称 4 一 定 的 熔 点 晶 体 具 有 一 定 的 熔 点 ， 晶 体 加 热 在 熔 点温 度 开 始 熔 化 ， 直 到 晶 体 完 全 融 化 温 度才 继 续 升 高 。 玻

16、 璃 、 蔗 糖 等 非 晶 质 则 不 具 有 固 定 的 熔点 ， 熔 化 过 程 温 度 的 变 化 为 一 条 曲 线 ； 5.最 小 内 能 性相 同 热 力 学 条 件 下 ， 晶 体 与 同 种 物 质 的 非 晶 质体 、 液 体 、 气 体 状 态 相 比 较 ， 其 内 能 最 小 。内 能 动 能 势 能动 能 晶 体 内 部 质 点 在 平 衡 点 周 围 作 无 规 则 运 动 所 决定 的 ， 与 T、 P有 关 。势 能 质 点 间 相 互 位 置 所 决 定 的 ， 与 质 点 的 排 列 有 关 。 当 T、 P一 定 时 ， 动 能 一 定 ， 这 样 决

17、定 物 质 内 能 大 小的 就 是 势 能 了 。 因 为 晶 体 内 部 质 点 都 已 经 达 到 平 衡 位置 ， 所 以 其 势 能 最 小 。 非 晶 质 体 、 液 体 、 气 体 的 质 点 排 列 没 有 规 律 ， 质 点 间的 距 离 不 是 平 衡 距 离 ， 它 们 的 势 能 都 比 晶 体 势 能 大 。 6.稳 定 性在 相 同 的 热 力 学 条 件 下 ， 晶 体 比 具 有 相 同 化 学 成分 的 非 晶 质 体 稳 定 。 晶 体 的 稳 定 性 是 其 具 最 小 内 能 的 必 然 结 果 。气 体 ： 扩 散 作 用 使 质 点 作 直 线 运

18、动 ， 不 改 变 方 向 ，具 有 占 据 最 大 空 间 的 运 动 趋 势 ， 稳 定 性 差 ；液 体 ： 流 动 作 用 使 质 点 移 动 ， 所 以 其 决 定 于 容 器 的形 状 ；非 晶 质 体 ： 质 点 运 动 类 似 晶 体 ， 质 点 处 于 振 动 状 态 ，且 质 点 的 相 对 移 动 极 为 困 难 。 但 时 间 加 长 ， 这 种运 动 可 以 显 现 出 来 ， 在 温 度 较 高 时 ， 这 种 运 动 更为 显 著 。 第 四 节 晶 体 的 形 成一 晶 体 的 形 成 方 式1、 由 液 相 结 晶 析 出 晶 体2、 由 气 相 转 变 为

19、晶 体3、 由 固 态 再 结 晶 为 新 晶 体二 晶 体 的 生 长 理 论1 、 科 塞 尔 理 论2、 布 拉 维 法 则3 、 面 角 守 恒 定 律 1、 由 液 相 结 晶 析 出 晶 体由 液 相 (液 体 或 熔 体 )中 结 晶 析 出 晶 体 ， 是 晶 体形 成 的 主 要 方 式 ， 又 可 分 为 两 种 情 况 ：1） 从 熔 体 中 结 晶 ：当 温 度 低 于 熔 体 的 熔 点 时 ， 晶 体 开 始 析 出 ， 也就 是 说 ， 只 有 当 熔 体 过 冷 却 时 晶 体 才 能 发 生 。如 金 属 熔 体 冷 却 到 熔 点 以 下 结 晶 成 金 属

20、 晶 体 。岩 浆 中 的 晶 体 矿 物 都 是 由 这 种 方 式 形 成 的 。因 此 ， 所 形 成 矿 物 晶 体 都 有 较 高 的 熔 点 。一 晶 体 的 形 成 方 式 1、 由 液 相 结 晶 析 出 晶 体2） 从 溶 液 中 结 晶 ：这 是 自 然 界 常 见 的 现 象 ， 也 是 在 实 验 室 获 得 晶 体 常 用 的方 法 。 物 质 从 溶 液 中 结 晶 ， 必 须 在 该 物 质 达 到 过 饱 和时 才 发 生 。过 饱 和 的 实 现 可 有 多 种 途 径 ： 温 度 降 低 ， 如 岩 浆 期 后 的热 液 越 远 离 岩 浆 源 则 温 度

21、将 渐 次 降 低 ， 各 种 矿 物 晶 体陆 续 析 出 ； 水 分 蒸 发 ， 如 天 然 盐 湖 卤 水 蒸 发 ， 石 膏 、石 盐 等 盐 类 矿 物 结 晶 出 来 ； 通 过 化 学 反 应 ， 生 成 难 溶物 质 等 。自 然 界 岩 浆 期 后 ： 产 生 含 有 各 种 金 属 物 质 的 热 水 溶 液 。从 这 种 热 液 中 沉 淀 出 的 各 种 金 属 矿 物 和 非 金 属 矿 物 ，如 方 铅 矿 、 闪 锌 矿 、 萤 石 、 方 解 石 等 ， 就 是 溶 液 中 生成 晶 体 的 例 子 。 石 盐 2、 由 气 相 转 变 为 晶 体 从 气 相

22、直 接 转 变 为 晶 体 ： 条 件 是 要 有 足 够 的 蒸气 压 。 在 火 山 口 附 近 常 有 由 火 山 喷 气 直 接 生 成 S、 I、 或 NaCl的 晶 体 这 样 的 作 用 在 地 下 深 处 亦 有 发 生 ， 如 有 些 矿 物就 可 以 在 岩 浆 作 用 期 后 由 气 体 中 直 接 生 成 （ 萤石 、 绿 柱 石 、 电 气 石 等 ） ； 雪 花 也 是 由 于 水 蒸气 冷 却 直 接 结 晶 而 成 的 晶 体 。 这 些 都 是 由 气 体 转 变 为 晶 体 的 实 例 ， 此 种 现 象又 称 为 凝 华 作 用 。 凝 华 作 用 形 成

23、 的 雪 花 （ 上 ）和 自 然 硫 （ 右 ） 岩 浆 晚 期 气 液 作 用 形 成 的 萤 石 3、 由 固 态 再 结 晶 为 新 晶 体1） 由 固 态 非 晶 质 体 转 变 为 晶 体 ： 例 如 火 山 玻 璃 的 “ 脱 玻 化 作 用 ” 或 “ 重 结 晶作 用 ”2） 同 质 多 象 转 变 可 形 成 新 的 矿 物 晶 体 ：所 谓 同 质 多 象 转 变 是 指 某 种 晶 体 ， 在 热 力 学 条件 改 变 时 转 变 为 另 一 种 在 新 条 件 下 稳 定 的 晶体 。 例 如 在 573 以 上 -石 英 (SiO2)可 以 转 变为 石 英 (Si

24、O2)， 当 温 度 降 低 到 573 以 下 时则 石 英 又 会 重 新 转 变 为 -石 英 的 晶 体 。 3） 原 矿 物 晶 粒 逐 渐 变 大 可 形 成 新 的 矿 物 晶 体 ：由 微 粒 方 解 石 组 成 的 石 灰 岩 与 岩 浆 岩 接 触 时 ， 受 热 再结 晶 成 为 由 粗 粒 方 解 石 晶 体 组 成 的 大 理 岩 。4） 固 溶 体 分 解 可 形 成 新 的 矿 物 晶 体 ：在 一 定 温 度 下 固 溶 体 可 以 分 离 成 为 几 种 独 立 矿 物 ， 例如 高 温 时 钾 长 石 为 固 溶 体 ， 随 温 度 降 低 而 变 为 条

25、纹长 石 。5） 变 晶 作 用 可 在 固 态 下 形 成 新 矿 物 晶 体 ：在 较 高 的 温 度 和 压 力 下 ， 粘 土 矿 物 通 过 变 质 重 结 晶 作用 可 形 成 分 子 体 积 较 小 、 比 重 较 大 且 晶 体 较 粗 大 的红 柱 石 、 蓝 晶 石 等 新 矿 物 。3、 由 固 态 再 结 晶 为 新 晶 体 二 晶 体 的 生 长 理 论1 晶 核 的 生 长 ：2 晶 体 的 成 长 ： 二 晶 体 的 生 长 理 论1 晶 核 的 生 长 ：晶 体 生 成 的 一 般 过 程 是 先 生 成 晶 核 ， 而 后 再 逐 渐 长 大 。成 核 作 用

26、 包 括 ： 均 匀 成 核 作 用 ： 介 质 体 系 内 的 质 点 同 时 进 入 不 稳定 状 态 形 成 新 相 ； 不 均 匀 成 核 作 用 ： 在 体 系 内 的 某 些 局 部 小 区 首 先形 成 新 相 的 核 。2 晶 体 的 成 长 ：晶 体 成 核 后 进 一 步 长 大 的 过 程 ， 晶 体 生 长 的 两 种 主 要 的 理 论 ： A： 层 生 长 理 论 B： 不 拉 维 法 则 C: 面 角 守 恒 定 律 晶 体 生 长 模 型A： 层 生 长 理 论 （ 科 塞尔 理 论 ） :晶 体 在 理 想 情 况 下 生 长 时 ，总 是 先 生 长 一 条

27、 行 列 然后 再 生 长 相 邻 的 行 列 ；在 长 满 一 层 面 网 后 ， 再开 始 生 长 第 二 层 面 网 ；晶 面 （ 最 外 的 面 网 ） 总是 平 行 向 外 推 移 而 生 长的 。 层 生 长 过 程 显 晶 质 赤 铁 矿 二 晶 体 的 生 长 理 论B 晶 体 生 长 的 布 拉 维 法则 ：晶 体 中 面 网 的 数 目 无 限 ， 实际 晶 体 晶 面 数 量 有 限 ， 为 什么 有 的 面 网 不 能 形 成 晶 面 ？原 因 ：面网密度小面网间距大对生长质点吸引力小生长速度快，在晶形上尖灭；反之，生长速度慢在晶形上保留；实 际 晶 体 往 往 被 面

28、 网 密 度 大的 晶 面 包 围 布 拉 维 法 则 。 二 晶 体 的 生 长 理 论C 面 角 守 恒 定 律理 想 状 态 下 密 度 相 同 的 面网 生 长 速 度 应 该 一 致 ， 自然 环 境 条 件 下 同 一 类 面 网的 生 长 速 度 出 现 差 异 ， 实际 晶 体 的 形 态 偏 离 理 想 形态 形 成 歪 晶 。 但 是 ， 歪 晶晶 面 之 间 存 在 明 显 的 对 应关 系 。同 一 物 质 的 所 有 晶 体 ， 其对 应 晶 面 间 的 夹 角 恒 等 面 角 守 恒 定 律 。 自 形 磁 铁 矿 本 章 重 点 总 结 ：本 章 包 括 4组 重

29、 要 的 基 本 概 念 : 1) 晶 体 、 格 子 构 造 、 空 间 格 子 、 相 当 点 ； 它们 之 间 的 关 系 。 2) 结 点 、 行 列 、 面 网 、 平 行 六 面 体 ; 结 点 间 距 、面 网 间 距 与 面 网 密 度 的 关 系 . 3) 晶 体 的 基 本 性 质 ： 自 限 性 、 均 一 性 、 异 向性 、 对 称 性 、 最 小 内 能 性 、 稳 定 性 。 第 一 节 对 称 的 概 念 及 晶 体 的 对 称 性1 对 称 ： 就 是 物 体 （ 或 图 形 ） 中 ， 其 相 同 部 分之 间 的 有 规 律 的 重 复例 ： 蝴 蝶 、

30、花 冠 、 建 筑 物 、 面 容 、 雪 花第 二 章 晶 体 的 几 何 特 征 及 表 述 韩 诗 外 传 （ 韩 婴 ， 西 汉 ） “ 凡 草 木 花 多 五 出 ， 雪 花 独 六 出 ” 神 奇 曼 妙 仪 态 万 方 1)相 同 部 分2)有 规 律 的 重 复强 调 微 观 结 构 对 称 格 子 状 构 造 本 身 就 是质 点 在 三 维 空 间 呈 周 期 性 重 复 的 体 现 ，从 这 个 意 义 上 说 ， 所 以 的 晶 体 都 是 对 称的 。宏 观 对 称 晶 体 相 同 部 位 能 够 在 不 同的 方 向 或 位 置 上 有 规 律 重 复 出 现 的

31、特 性 ，宏 观 对 称 是 晶 体 分 类 的 基 础 。2、 晶 体 对 称 的 特 点 2、 晶 体 对 称 的 特 点1） 晶 体 内 部 都 具 有 格 子 构 造 ， 通 过 平 移 ， 可使 相 同 质 点 重 复 ， 因 此 ， 所 有 的 晶 体 结 构 都是 对 称 的 。2） 晶 体 的 对 称 受 格 子 构 造 规 律 的 限 制 ， 因 此 ，晶 体 的 对 称 是 有 限 的 ， 它 遵 循 “ 晶 体 对 称 定律 ” 。3） 晶 体 的 对 称 不 仅 体 现 在 外 形 上 ， 同 时 也 体现 在 物 理 性 质 。以 上 可 见 :格 子 构 造 使 得

32、 所 有 晶 体 都 是 对 称 的 ，格 子 构 造 也 使 得 并 不 是 所 有 对 称 都 能 在 晶 体中 出 现 的 。 第 二 节 .晶 体 对 称 要 素 及 对 称 特 点对 称 要 素 ： 对 称 面 (P) 对 称 轴 (Ln) 对 称 中 心 (C) 旋 转 反 伸 轴 (Lni) 第 二 节 .晶 体 对 称 要 素 及 对 称 特 点1 对 称 面 ：对 称 面 是 一 假 象 的 平 面 （ P） ， 它 把 晶 体 图形 分 为 两 个 相 等 的 部 分 ， 相 应 的 对 称 操 作 为对 于 此 假 象 平 面 的 “ 反 映 ” 。对 称 面 的 特 征

33、 是 ： 该 平 面 能 够 把 图 形 平 分 为两 个 相 等 的 部 分 ， 其 中 的 任 一 部 分 通 过 该 平面 的 镜 相 反 映 操 作 之 后 ， 可 与 另 一 部 分 重 合 ，对 应 点 的 连 线 垂 直 对 称 面 且 被 平 分 。晶 体 只 可 有 0-9个 对 称 面 。 晶 体 外 形 可 能 存 在 的 对 称 要 素 和 相 应 的对 称 操 作 如 下 ： (请 同 学 们 在 晶 体 模 型 上 找 对 称 面 :示 范 模 型 ) 对 称 面 的 寻 找1） 垂 直 并 平 分 晶 面 对 称 面 的 寻 找2） 垂 直 并 平 分 晶 棱 对

34、 称 面 的 寻 找3） 包 含 晶 棱 并 穿 过 角 顶 A: 晶 体 中 可 以 没 有对 称 面 ， 也 可 以 有 对 称面 ， 但 最 多 只 能 有 9个 对称 面 ；B :必 须 通 过 晶 体 中心 ， 其 出 现 的 位 置 多 垂直 并 平 分 于 晶 面 或 晶 棱 ；C :寻 找 对 称 面 时 要尽 量 避 免 转 动 模 型 ， 以免 造 成 重 复 ；D :对 称 面 的 数 目 写在 前 面 ： 如 ， 9P。注 意 2.对 称 轴 （ Ln ） 对 称 轴 为 一 假 想 的 直 线 ， 相 对 应的 对 称 操 作 是 围 绕 此 直 线 的 旋 转 ，旋

35、 转 一 定 角 度 后 可 使 相 同 （ 等 ） 部 分有 规 律 地 重 复 。 对 称 轴 Ln 操 作 为 旋 转 。 其 中 n 代 表轴 次 ， 意 指 旋 转 360 o 相 同 部 分 重 复 的 次数 。 旋 转 一 次 的 角 度 为 基 转 角 ， 关 系为 ： n =360/ 。 (请 同 学 们 在 晶 体 模 型 上 找 对 称 轴 ) 晶 体 的 对 称 定 律 ：晶 体 中 只 能 出 现 轴 次 为1、 2、 3、 4、 6 的 对 称轴 ， 而 不 能 出 现 5 次 或高 于 6 次 的 对 称 轴 。 晶 体 对 称的 有 限 性所 决 定 原 理 ：

36、 L5、 L7和 L8等 不 符 合 空 间 格 子的 规 律 ， 在 空 间 格 子 中 ， 垂 直 对 称 轴 一定 有 面 网 存 在 ， 围 绕 该 对 称 轴 转 动 所 形成 的 多 边 形 应 该 符 合 于 该 面 网 上 结 点 所围 成 的 网 孔 。 围 绕 L2、 L3、 L4、 L6所 形 成 的 多 边 形 ，都 能 毫 无 间 隙 地 布 满 平 面 ， 都 可 能 符 合 空间 格 子 的 网 孔 。 具 有 L2、 L3、 L4和 L6的 单 锥 及 其 横 断 面 形 态 垂 直 对 称 轴 切 面 上 的 多 边 形 面 网 结 点 形 态 ， a、 b、

37、 c、 d、 e、f、 g分 别 为 垂 直 二 次 、 三 次 、 四 次 、 五 次 、 六 次 、 七 次 和 八次 对 称 轴 的 切 面 上 面 网 结 点 的 多 边 形 晶 体 对 称 轴 可 能 的 出 露 位 置在 一 个 晶 体 上 有 对 称 轴 时 ， 可 能 位 置 只 有 六 种 ：1) 通 过 两 个 平 行 晶 面 中 心 ， 并 与 晶 面 垂 直 的 直 线 ；2) 垂 直 并 通 过 两 个 晶 棱 的 中 的 ；3) 通 过 两 个 对 应 的 晶 角 ；4) 通 过 一 个 晶 角 和 一 个 晶 面 中 心 并 与 其 垂 直 ；5) 通 过 一 个

38、 晶 角 和 一 条 晶 棱 的 中 心 ， 并 与 晶 棱 垂 直 ；6) 通 过 一 条 晶 棱 的 中 点 和 一 个 晶 面 的 中 心 ， 并 与 该 晶面 垂 直 ； 对 称 轴 的 寻 找 1） 通 过 晶 棱 中 点 且 垂 直 该 晶 棱 的 直 线 L2 对 称 轴 的 寻 找2） 通 过 晶 面 中 心 且 垂 直 该 晶 面 的直 线 L4 对 称 轴 的 寻 找3） 通 过 角 顶 的 直 线 L3 3.对 称 中 心 （ C） 对 称 中 心 为 一 假 想的 点 ， 相 对 应 的 对 称操 作 是 对 于 此 点 反 向延 伸 ， 通 过 此 点 ， 等距 离

39、两 端 必 能 找 到 相对 应 的 点 。 在 晶 体 中 可 以 没有 对 称 中 心 ， 若 有则 只 能 有 1个 ， 出现 在 晶 体 的 中 心 。 若 晶 体 具 有 对 称 中 心 ， 其 相 应的 晶 面 、 晶 棱 、 角 顶 都 体 现 反 向 平行 。 其 晶 面 必 然 都 是 两 两 平 行 而 且相 等 的 ， 这 一 点 可 以 用 来 作 为 判 别晶 体 有 无 对 称 中 心 的 依 据 。规 律 第 二 节 .晶 体 对 称 要 素 及 对 称 特 点4 旋 转 反 伸 对 称 轴 (Lin ) ：旋 转 反 伸 对 称 轴 是 一 条 假想 的 直 线

40、 ， 对 应 的 操 作是 旋 转 反 伸 ， 即 晶 体 或者 图 形 旋 转 一 定 角 度 后 ，再 对 该 直 线 上 的 一 点 进行 反 伸 ， 可 使 晶 体 或 者图 形 上 相 等 的 部 分 重 复出 现 。 四 方 四 面 体 具 有 Li4的 图 解 第 二 节 .晶 体 对 称 要 素 及 对 称 特 点4 旋 转 反 伸 对 称 轴 (Lin )特 点 是 ：晶 体 或 图 形 绕 轴 旋 转 一 定角 度 并 反 伸 后 ， 可 使 晶体 或 者 图 形 重 复 。 经 推导 证 明 ， 旋 转 反 伸 对 称轴 仅 可 能 有 5种 ， 即 Li1 、Li2 L

41、i3 、 Li4 、 Li6 。 当 有多 条 旋 转 反 伸 轴 同 时 出现 时 记 为 3 L i4。 四 方 四 面 体 具 有 Li4的 图 解 旋 转 反 伸 轴 的 图 解 1、 对 称 型2、 晶 体 的 对 称 分 类第 三 节 对 称 型 及 晶 体 的 分 类 1、 对 称 型 及 相 关 概 念 1 对 称 型 ： 一 个 晶 体 中 全 部 对 称 要 素 的 总 合 ， 称 为该 晶 体 的 对 称 型 。通 常 又 被 称 为 “ 点 群 ” 或 者 “ 晶 类 ” 书 写 方 法 ： 1） 高 次 轴 、 低 次 轴 、 对 称 面 、 对 称 中 心 的 顺

42、序 书写 ； 2） 晶 体 中 存 在 多 个 同 轴 次 对 称 轴 或 多 个 对 称 面 ，其 个 数 写 在 对 称 要 素 的 前 面 ； 例 如 ， 呈 立 方 体 形 态 的 晶 体 有 3个 L 4、 4个 L3 、 6个L2 、 9个 P和 1个 C， 所 以 ， 呈 立 方 体 形 态 的 晶 体 ， 对称 型 为 “ 3L44L36L29PC” 。 关 于 32种 对 称 型 由 于 晶 体 对 称 要 素 的 有 限 性 ， 对 称 要 素 组合 是 有 规 律 的 ， 因 此 ， 晶 体 中 的 对 称 型 也 是 有限 的 。 这 种 有 限 性 表 现 在 实 际

43、 晶 体 中 只 有 32种对 称 型 （ 赫 赛 尔 Hessel， 1830） 。32种 对 称 型 可 以 分 成 A类 （ 27种 ） 和 B类 （ 5种 ） 32种 对 称 型 推 导 表 对 称 型共 同 式 Ln LnnL2 LnP (C) LnnP LnnL2 (n+1)PC Lin Lin nL2nP(*1)Lin (n/2) L2 (n/2) P(*2) 晶 系 A 类 n =1 L1 Li1=C 三 斜n=2 L2 3 L 2 L2 PC L22P 3 L2 3PC Li2=P 单 斜斜 方n=3 L3 L3 3 L2 L3 3P Li3=Li3C Li33 L2 3P=

44、 L3 3 L2 3PC 三 方n=4 L4 L4 4L2 L4 PC L4 4P L4 4L2 5PC Li4 Li42 L2 2P 四 方n=6 L6 L6 6 L2 L6 PC L6 6P L6 6 L2 7PC Li6=Li6P Li63 L2 3P= L3 3 L2 4P 六 方 B 类 3 L2 4 L 3 3 L4 4 L3 6 L2 3 L2 4 L3 3PC 3Li44L36P 3 L4 4 L3 6 L2 9PC 等 轴 2 晶 体 的 对 称 分 类晶 类 的 概 念 :指 按 对 称 型 进 行 归 类 时 ， 所 划 分 成的 晶 体 类 别 。 根 据 晶 体 的

45、对 称 特 点 ， 可 以 将 晶 体 划 分 为 三个 晶 族 （ 根 据 是 否 有 高 次 轴 或 高 次 轴 的 多 少 来划 分 ） 、 七 个 晶 系 （ 在 晶 族 中 ， 根 据 对 称 型 的特 点 来 划 分 晶 系 ） 。 晶 族 晶 族 特 点 晶 系 对 称 型 数 量 对 称 特 点高 级 晶 族 多 个 高 次 轴 立 方 晶 系 5 有 4 L3中 级 晶 族 一 个 高 次 轴 四 方 晶 系 7 有 1个 L4六 方 晶 系 7 有 1个 L6三 方 晶 系 5 有 1个 L3低 级 晶 族 没 有 高 次 轴 斜 方 晶 系 3 多 于 1个 L 2或 P

46、单 斜 晶 系 3 1个 L2或 P三 斜 晶 系 2 无 L2和 P 各 晶 族 、 晶 系 晶 体 对 称 的 特 点 晶 体 的 对 称 分 类 依 据 晶 体 对 称 特 点 、 高 次 对 称 轴 及 对 称 轴 的 数 量 进 行 分类 ， 各 晶 系 晶 体 常 数 a、 b、 c及 其 夹 角 、 、 的 相互 关 系 如 下 ： 1） 等 轴 晶 系 ： a=b=c， ； = = =90 ； 2） 四 方 晶 系 ： a=b c， = = =90 ； 3） 六 方 晶 系 ： a=b c， = =90 ， =120 ； 4） 三 方 晶 系 ： a=b=c， = = 90 ；

47、 5） 斜 方 晶 系 ： a b c， = = =90 ； 6） 单 斜 晶 系 ： a b c， = =90 、 90 7） 三 斜 晶 系 ： a b c， 90 本 节 重 点 总 结1) 对 称 要 素 ： P, Ln, C, Lin；2) 对 称 型 ： 常 见 重 要 的 对 称 型 ；3) 晶 体 的 对 称 分 类 ： 3个 晶 族 ， 7个 晶系 ， 32个 晶 类 。 第 四 节 单 形 和 聚 形二 聚 形三 双 晶 第 四 节 单 形 和 聚 形 晶 体 的 理 想 形 态 严 格 地 遵 循 格 子 构 造 规 律 ， 是 由 晶 体的 对 称 性 决 定 的 。

48、晶 体 的 理 想 形 态 可 分 为 两 种 类 型 :一 类 由 同 形 等 大 的晶 面 组 成 ， 称 为 单 形 ； 另 一 类 是 由 两 种 或 两 种 以 上 的单 形 聚 合 成 的 ， 称 为 聚 形 。 立 方 体 (左 )八 面 体 (中 )和 菱 形 十 二 面 体 (右 )的 单 形 及 聚 形 的 形 态 第 三 节 晶 体 的 理 想 形 态单 形 的 概 念47种 几 何 单 形 的 形 态 特 点146种 结 晶 单 形 单 形 ： 由 对 称 要 素 所 联 系 的 一 组 晶 面 的 组 合 。即 ： 单 形 是 一 个 晶 体 上 能 够 由 该 晶

49、体 的 所 有 对称 要 素 操 作 而 使 它 们 相 互 重 复 的 一 组 晶 面 。1.单 形 的 概 念如 ： 四 方 柱 、 立 方 体 等 通 过 对 称 要 素 操 作 ，单 形 上 的 所 有 晶 面 能 够 相 互 重 复 。 同 一 单 形 的所 有 晶 面 在 理 想情 况 下 同 形 、 等大 。同 一 单 形 的 晶 面 特 征 （ 1） 同 一 单 形 的 各 晶 面 与 相 同 对 称 要 素 间 的取 向 关 系 （ 平 行 、 垂 直 、 某 一 角 度 相 交 ）相 互 一 致 。 借 助 其 它 对 称 要 素 ， 相 同 对 称 要 素 间 可 以重

50、复 。 如 ： L44L25PC中 的 两 种 L2（ 分 别 指 穿 过 面 中心 和 棱 中 点 的 ） 不 是 相 同 对 称 要 素 。3L44L36L29PC中 的 3L4则 是 相 同 对 称 要 素 。同 一 单 形 的 晶 面 特 征 （ 2） 晶 面 的 其 它 性 质 （ 如 硬 度 、 解 理 的发 育 等 等 ） 以 及 晶 面 花 纹 、 蚀 像 等 也 都相 同 。同 一 单 形 的 晶 面 特 征 （ 3） 几 何 单 形 ： 不 考 虑 单 形 所 属 的 对 称 型 ， 只 考虑 单 形 的 几 何 形 状 ， 有 47种 几 何 单 形 ， 称 为 47种

51、几 何 单 形 。结 晶 单 形 ： 每 一 个 对 称 型 ， 单 形 晶 面 与 对 称要 素 之 间 的 相 对 位 置 关 系 共 有 7种 ， 因 此 ， 一个 对 称 型 最 多 能 导 出 7种 单 形 。 对 32种 对 称 型逐 一 进 行 推 导 ， 除 去 重 复 部 分 ， 能 导 出 146种不 同 的 单 形 ， 称 为 结 晶 单 形 。2.几 何 单 形 与 结 晶 单 形 ).单 形 几 何 特 征 的 观 察 内 容 ： 晶 面 数 目 晶 面 的 形 状 晶 面 间 的 几 何 关 系 晶 面 与 对 称 要 素 间 的 关 系 通 过 中 心 的 横 切

52、 面 形 状 。3. 47种 几 何 单 形 ).单 形 的 命 名 依 据 ： 单 形 的 形 状 柱 、 锥 、 立 方 体 横 切 面 +单 形 的 形 状 四 方 柱 、 斜（ 菱 ） 方 柱 晶 面 的 数 目 单 面 、 八 面 体 晶 面 的 形 状 菱 面 体 、 五 角 十 二 面体 等 。 3).各 晶 族 的 几 何 单 形 低 级 晶 族 的 单 形 （ 7种 ） 中 级 晶 族 的 单 形 （ 25 种 +2 种 ） 高 级 晶 族 的 单 形 （ 15种 ） 低 级 晶 族 的 单 形 （ 7种 ） 单 面 、 平 行 双 面 、 双 面 、 斜 方 柱 、 斜 方

53、单 锥 、 斜 方 双 锥 、 斜 方 四 面 体注 意 ： 通 过 斜 方 柱 、 斜 方 锥 、 斜 方 双 锥 、斜 方 四 面 体 中 心 的 横 切 面 为 菱 形 。 （ 2） 低 级 晶 族 各 晶 系 的 单 形 三 斜 晶 系 ： 单 面 （ L1） 、 平 行 双 面 （ C） 单 斜 晶 系 ： 单 面 、 平 行 双 面 、 双 面 、 斜 方 柱（ L2PC） 斜 方 晶 系 ： 单 面 、 平 行 双 面 、 双 面 、 斜 方 柱 、斜 方 锥 、 斜 方 双 锥 （ 3L23PC） 、 斜 方 四 面 体 。 其 中 有 6种 多 余 的 重 复 （ 单 面 （

54、 2） 平 行 双面 （ 2） 双 面 （ 1） 斜 方 柱 （ 1） ） 四 方 晶 系 （ 9种 2） ：单 面 、 平 行 双 面 ； 四 方 柱 、 复 四 方 柱 ； 四 方 单锥 、 复 四 方 单 锥 ； 四 方 双 锥 、 复 四 方 双 锥 ；四 方 偏 方 面 体 、 四 方 四 面 体 、 复 四 方 偏 三 角面 体（ 2） 中 级 晶 族 各 晶 系 的 单 形 （ 25 2种 ）三 、 六 方 晶 系 （ 16种 ） ：平 行 双 面 、 三 方 柱 、 六 方 柱 、 三 方 双 锥 、 六 方 双锥 、 菱 面 体 （ 三 方 晶 系 ） 、 复 三 方 偏 三

55、 角 面 体 中 级 晶 族 的 单 形 （ 25种 ） 柱 类 ： 三 方 柱 、 复 三 方 柱 、 四 方 柱 、复 四 方 柱 、 六 方 柱 、 复 六 方 柱 注 意 ： 晶 面 和 晶 棱 都 平 行 于 高 次 轴 。 单 锥 类 ： 三 方 单 锥 、 复 三 方 单 锥 、四 方 单 锥 、 复 四 方 单 锥 、 六 方 单 锥 、 复六 方 单 锥 注 意 ： 出 现 在 没 有 对 称 中 心 和 其 它 水 平 对 称 要素 的 对 称 型 中 。 所 有 晶 面 交 高 次 轴 于 一 点 。 中 级 晶 族 的 单 形 （ 25种 ） 中 级 晶 族 的 单 形

56、 （ 25种 ） 双 锥 类 ： 三 方 双 锥 、 复 三 方 双 锥 、四 方 双 锥 、 复 四 方 双 锥 、 六 方 双 锥 、 复六 方 双 锥注 意 ： 上 下 各 半 数 晶 面 分 别 交 高 次 轴 于 上 下 两点 。 出 现 在 有 对 称 中 心 或 （ 和 ） 其 它 水 平 对称 要 素 的 对 称 型 中 。 面 体 类 ： 四 方 四 面 体 、 复 四 方 偏 三角 面 体 、 菱 面 体 、 复 三 方 偏 三 角 面 体 。中 级 晶 族 的 单 形 （ 25种 ）注 意 ： 出 现 在 没 有 水 平 对 称 面 的 对 称 型 中 。上 、 下 晶

57、面 错 开 ， 相 间 分 布 。 偏 方 面 体 类 ： 三 方 偏 方 面 体 、 四 方 偏方 面 体 、 六 方 偏 方 面 体特 点 ： 出 现 在 没 有 对 称 中 心 的 对 称 型 中 （ 所 有 晶 面 互 不平 行 ） 。 似 相 应 的 双 锥 相 互 间 绕 高 次 轴 错 开 一 个 任 意角 度 而 成 。中 级 晶 族 的 单 形 （ 25种 ） 四 面 体 组 ： 四 面 体 、 三 角 三 四 面 体 、 四 角三 四 面 体 、 五 角 三 四 面 体 、 六 四 面 体八 面 体 组 ： 八 面 体 、 三 角 三 八 面 体 、 四 角三 八 面 体

58、、 五 角 三 八 面 体 、 六 八 面 体立 方 体 组 ： 立 方 体 、 四 六 面 体其 它 ： 五 角 十 二 面 体 、 菱 形 十 二 面 体 、 偏方 复 十 二 面 体(3)高 级 晶 族 等 轴 晶 系 的 单 形 （ 15种 ） 四 面 体 组 ： 四 面 体 三 角 三 四 面 体 四 角 三 四 面 体 五 角 三 四 面 体 六 四 面 体高 级 晶 族 的 单 形 （ 15种 ） 八 面 体 组 ： 八 面 体 三 角 三 八 面 体 四 角 三 八 面 体 五 角 三 八 面 体 六 八 面 体高 级 晶 族 的 单 形 （ 15种 ） 立 方 体 组 ： 立

59、 方 体 、 四 六 面 体高 级 晶 族 的 单 形 （ 15种 ） 其 它 ： 五 角 十 二 面 体 、 菱 形 十 二 面 体 、偏 方 复 十 二 面 体高 级 晶 族 的 单 形 （ 15种 ） 二 聚 形聚 形 的 概 念聚 形 分 析 聚 形 ： 是 指 两 个 或 两 个 以 上 的 单 形 聚 合 在一 起 ， 共 同 圈 闭 的 晶 形 称 为 聚 形 。 实 际 晶 体 绝 大 多 数 为 聚 形 1.聚 形 的 概 念 只 有 属 于 同 一 对 称 型 的 单 形 才 能 组 合 成 聚 形 。1).单 形 相 聚 的 条 件 除 单 面 、 平 行 双 面 外 ，

60、 单 形 不 能 跨 族 相聚 。 四 方 晶 系 和 三 方 、 六 方 晶 系 不 能 跨 晶 系相 聚 。 三 、 六 方 单 形 虽 然 能 跨 晶 系 相 聚 ， 但 三方 多 可 以 和 六 方 晶 系 的 单 形 相 聚 ， 而 六方 晶 系 对 称 形 不 能 出 现 三 方 晶 系 所 特 有的 单 形 菱 面 体 、 复 三 方 偏 三 角 面 体 。注 意 单 形 相 聚 后 ， 由 于 相 互 交 截 ， 可 以 改 变单 形 独 存 时 的 形 状 ， 因 此 不 能 只 依 据 单形 形 状 来 判 断 聚 形 中 的 单 形 。 聚 形 中 的 晶 面 有 几 种

61、 形 状 ， 就 有 几 种 单形 。 判 断 单 形 时 ， 掌 握 晶 面 与 对 称 要 素 间 的关 系 特 别 重 要 。2).聚 形 分 析 的 注 意 事 项 2.聚 形 分 析 确 定 单 形 名 称 对 称型 ， 晶 面 数 目 ， 晶面 间 的 几 何 关 系 ， 晶面 与 对 称 要 素 间 的 关 系 ， 想 像 使 晶 面 扩 展 相 交后 单 形 的 形 状 以 橄 榄 石 为 例 确 定 对 称 型 找 出 全 部 对称 要 素 （ 3L23PC） 确 定 单 形 的 个 数 晶 面 形状 （ 同 形 等 大 ） （ 7个 ） 3个 平 行 双 面 a b c3个

62、 斜 方 柱 d k m 1个 斜 方 双 锥 e 第 五 节 晶 体 定 向 和 晶 面 符 号一 、 晶 体 定 向二 、 晶 面 符 号三 、 单 形 符 号 一 晶 体 定 向 1. 晶 体 定 向 的 概 念2. 晶 体 定 向 的 方 法3. 各 晶 系 晶 轴 选 择 的 原 则 及晶 体 常 数 特 征 现 象 ： 锆 石 和 鱼 眼 石 的 对 称 型 相 同 ， 也 由 相 同 的 单 形L44L25PC（ 四 方 柱 和 四 方 双 锥 ） 组 成 聚 形 ， 但 是 这 两者 的 晶 体 外 形 却 不 相 同 ， 表 明 相 同 的 单 形 可 以 出 现 在同 一

63、对 称 型 中 ， 不 同 的 外 形 是 因 为 晶 面 在 空 间 上 的 分布 位 置 不 同 。 锆 石 （ 左 图 ） 和 鱼 眼 石 （ 右 图 ） 晶 形 晶 体 定 向 实 质 在 晶体 中 以 晶 体 中 心 为 原 点建 立 一 个 坐 标 系 。1.晶 体 定 向 的 概 念 晶 体 定 向 就 是 在 晶 体 中选 择 坐 标 轴 和 确 定 晶 体 常数 ， 包 括 选 定 坐 标 轴 和 确定 轴 单 位 。 X YZO 晶 体 定 向 的 意 义 1). 用 简 单 的 符 号 来 表 示 各 晶 面 、 晶 棱 以及 对 称 要 素 的 空 间 取 向 ， 以

64、便 于 描 述 结晶 多 面 体 的 具 体 形 状 和 在 空 间 上 的 取 向 ，进 行 科 研 和 交 流 。 2). 由 于 晶 体 的 各 种 特 性 （ 形 态 、 物 性 、结 构 等 ） 都 与 晶 体 的 结 晶 学 方 向 有 关 ，所 以 晶 体 定 向 为 晶 体 的 开 发 利 用 奠 定 了理 论 基 础 。 （ 1） 选 择 晶 轴（ 2） 确 定 晶 体 常 数2.晶 体 定 向 的 方 法 晶 轴 ： 系 交 于 晶 体 中 心 的 三 条 或 四 条 直 线（ 坐 标 轴 ） 。1） 选 择 晶 轴 具 有 三 个 结 晶 轴 （ X、 Y、 Z轴 ） 的

65、 晶系 ： 立 方 晶 系 、 四 方 晶 系 、 斜 方 晶 系 、 单斜 晶 系 、 三 斜 晶 系 。 具 有 四 个 结 晶 轴 （ X、 Y、 U、 Z轴 ）的 晶 系 ： 三 方 晶 系 和 六 方 晶 系 。2.晶 体 定 向 的 方 法 3).各 晶 系 晶 轴 选 择 的 原 则 及 晶 体 常 数 特 征 （ 1） 等 轴 晶 系 （ 2） 四 方 晶 系 （ 3） 三 方 晶 系 及 六 方 晶 系 （ 4） 斜 方 晶 系 （ 4） 斜 方 晶 系 （ 5） 单 斜 晶 系 （ 6） 三 斜 晶 系 1.晶 面 符 号 的 概 念2.整 数 定 律二 晶 面 符 号 晶

66、 面 符 号 表 征 晶 面 空 间 方 位 的 符 号1.晶 面 符 号 的 概 念 晶 面 符 号 有 多 种 形 式 ， 通 常 采 用 的 是 米氏 符 号 （ 英 国 的 米 勒 于 1839年 创 立 ） 。二 晶 面 符 号 晶 面 在 三 个 （ 或 四 个 ） 结 晶 轴 上的 截 距 系 数 的 倒 数 比 ， 并 去 掉 比 例 符号 ， 用 小 括 号 括 之 来 表 示 。如 ： （ 110） 、 （ 1121）米 氏 符 号 的 表 示 方 法 (321)即 为 （ hkl）晶 面 的 米 氏 符 号 。 设 有 1 个 晶 面 hkl在 X、 Y、 Z轴 上 的 截 距 分别 是 2a、 3b、 6c， 截 距 系 数 分 别 为 2、 3、 6，其 倒 数 比 则 为 1/2:1/3:1/6。 通 分 后 即 为 3:2:1，去 掉 比 例 符 号 ， 用 小 括 号 括 之 即 得 到 （ 321） 。过 程 聚 形 为 四 方 晶 系 ， 晶 体 由 对 称 型 完 全 相 同 的 两 个四 方 双 锥 构 成 。 其 中 四 方 双 锥 A在 X、