食品行业质量管理的工具与方法

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1、 食品质量管理的工具与方法 第 一 节 食 品 质 量 数 据（ 统 计 分 析 方 法 和 控 制 图 ） 生 产 过 程 质 量 数 据 分 析 整 理信 息质 量 控 制抽 样 一 、 质 量 数 据 的 性 质1.计 量 值 数 据可 以 连 续 取 值可 测 出 小 数 点 以 下 数 值可 用 量 具 计 测如 ： 长 度 、 面 积 、 体 积 、 重 量 、 密 度 、 糖度 、 酸 度 、 硬 度 、 温 度 、 时 间 、 营 养 成 分含 量 、 灌 装 量 等 2.计 数 值 数 据只 能 间 断 取 值得 不 到 小 数 点 以 下 的 数 值不 能 用 量 具 进

2、行 计 测如 ： 产 品 件 数 、 不 合 格 品 数 、 产 品 表 面 的 缺 陷 数一 般 为 正 整 数 计 件 值 数 据数 产 品 的 件 数 而 得 到 的 数 值如 ： 产 品 件 数不 合 格 品 率 （ p）不 合 格 品 数 （ np）质 量 检 测 的 项 目 数 计 点 值 数 据数 缺 陷 数 而 得 到 的 数 值如 ： 不 合 格 数 、 大 肠 杆 菌 数 、 细 菌 总 数产 品 表 面 的 缺 陷 数单 位 时 间 内 机 器 发 生 故 障 的 次 数棉 布 上 的 疵 点 数玻 璃 上 的 气 泡 数 铸 件 上 的 砂 眼 数 二 、 总 体 与

3、样 本 的 特 征 值 总 体 与 参 数1.总 体 研 究 对 象 的 全 体可 以 是 有 限 的 ， 也 可 以 是 无 限 的如 ： 10000瓶 饮 料 2.个 体 也 叫 样 本 单 位 或 样 品构 成 总 体 或 样 本 的 基 本 单 位如 ： 1包 奶 粉 、 1个 月 饼 等 3.参 数如 ： 总 体 平 均 值总 体 标 准 差样 本 平 均 值样 本 标 准 差 Xs 样 本 与 统 计 量1.样 本 也 叫 子 样 、 样 组从 总 体 中 抽 取 出 来 的 一 个 或 多 个 供 检验 的 单 位 产 品 。范 例 ： 从 3000包 奶 粉 中 抽 取 10包

4、 奶 粉 作 为 样 本 进 行 检 验 样 本 量 ：也 称 样 本 大 小样 本 中 所 含 的 个 体 数 目范 例 ： 从 3000包 奶 粉 中 抽 取 10包 奶 粉 作 为 样 本 进 行 检 验其 样 本 量 n 10n 抽 样 ：从 总 体 中 抽 取 部 分 个 体 作 为 样 本 的 过程 通 常 采 取 “ 随 机 抽 样 ” 的 方 法提 问 ： 什 么 是 随 机 抽 样 ？ 2.统 计 量 表 示 样 本 的 中 心 位 置 的 统 计 量 样 本 平 均 值 X nXX n i /1 样 本 中 位 数指 把 收 集 到 的 统 计 数 据 按 大 小 顺 序

5、重新 排 列 ， 排 在 正 中 间 的 那 个 数 。当 样 本 量 n为 奇 数 时 ， 正 中 间 的 数 只 有一 个 ；当 n为 偶 数 时 ， 正 中 位 置 有 两 个 数 ， 此时 中 位 数 为 正 中 两 个 数 的 算 术 平 均 值 。X 表 示 样 本 数 据 分 散 程 度 的 统 计 量 样 本 极 差一 组 数 据 中 最 大 值 与 最 小 值 之 差范 例 ： 15 5 10 20 45 30 35 40 25R 40545 minmax xxR 标 准 方 差 ni i XXns 1 22 11 2s 样 本 标 准 差 ni i XXns 1 211 s

6、 三 、 产 品 质 量 的 波 动任 何 一 个 生 产 过 程 ， 总 存 在 着 质 量 波动 。 质 量 波 动 是 客 观 存 在 的 ， 是 绝 对 的 。 范 例 ： 没 有 两 个 相 同 的 人 、 树 叶 ， 对 于 产 品 也 是 一 样 的 ，没 有 两 件 完 全 相 同 的 产 品 。 范 例 ： 经 验 告 诉 我 们 ， 按 照 同 样 的 工 艺 、 遵 照 同 样 的 作业 指 导 书 、 采 用 同 样 的 原 材 料 、 在 同 一 台 设 备 上 、 由 同一 个 操 作 者 生 产 出 来 的 一 批 产 品其 质 量 特 性 不 可 能 完 全 一

7、 样 ， 总 是 存 在 差 异 ， 即存 在 变 异 或 波 动 。 影 响 过 程 （ 工 序 ） 质 量 主 要 有 六 个 因 素 ：5M1E Man 操 作 者Machine 设 备Material 原 材 料Method 操 作 方 法Measure 测 量Environment 环 境 1.正 常 波 动由 随 机 因 素 （ 偶 然 因 素 ） 引 起质 量 管 理 中 允 许 的 波 动此 时 的 工 序 处 于 稳 定 状 态 或 受 控 状 态范 例 ： 机 器 的 固 有 振 动 、 液 体 灌 装 机 的 正 常 磨 损工 人 操 作 的 微 小 不 均 匀 性原 材

8、 料 中 的 微 量 杂 质 或 性 能 上 微 小 差 异仪 器 仪 表 的 精 度 误 差检 测 误 差 偶 然 因 素是 固 有 的始 终 存 在 ， 是 不 可 避 免 的对 质 量 的 影 响 较 小难 以 测 量 ， 消 除 它 们 成 本 大 ， 技 术 上也 难 以 达 到 。范 例 ： 温 度 或 电 压 等 生 产 条 件 的 微 小 变 化 2.异 常 波 动由 系 统 因 素 （ 异 常 因 素 ） 引 起质 量 管 理 中 不 允 许 的 波 动此 时 的 工 序 处 于 不 稳 定 状 态 或 非 受 控 状 态 。 对 这 样 的 工 序 必须 严 加 控 制 。

9、范 例 ： 配 方 错 误设 备 故 障 或 过 度 磨 损操 作 工 人 违 反 操 作 规 程原 材 料 质 量 不 合 格计 量 仪 器 故 障 异 常 因 素非 过 程 固 有有 时 存 在 ， 有 时 不 存 在对 质 量 波 动 影 响 大（ 常 常 超 出 了 规 格 范 围 或 存 在 超 过 规 格 范 围 的 危 险 ）易 于 判 断 其 产 生 原 因 并 除 去（ 在 经 济 上 是 必 须 消 除 的 ） 表 2-1 正 常 波 动 与 异 常 波 动 正 常 波 动 异 常 波 动 产 生 原 因 偶 然 因 素 系 统 因 素存 在 情 况 大 量 存 在 少 量

10、 存 在作 用 大 小 对 质 量 特 性 值 影 响 较 小 如 存 在 ， 可 使 产 品 质 量 发 生显 著 变 化影 响 因 素 很 多 ， 不 易 识 别 ， 难 以 确 定 较 少 ， 容 易 识 别解 决 方 法 提 高 科 学 技 术 水 平 加 强 管 理质 量 管 理 工 作 控 制 在 最 低 限 度 消 除 过 程 状 态 统 计 受 控 状 态 统 计 失 控 状 态 四 、 产 品 质 量 的 分 布 规 律食 品 工 业 中 搜 集 到 的 数 据 （ 针 对 计 量 值 数 据 ）大 多 为 正 态 分 布 正 态 分 布 有 一 个 结 论 对 质 量 管

11、理 很 有 用 ：无 论 均 值 和 标 准 差 取 何 值产 品 质 量 特 性 值 落 在 3之 间 的 概 率 为99.73 95.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3 第 二 节 食 品 质 量 控 制 的 传 统 方 法QC七 工 具 或 品 管 七 大 手 法包 括 ： 因 果 图 、 排 列 图 、 散 布 图 、 直 方 图 、 调 查 表 、 分层 法 和 控 制 图可 以 解 决 质 量 管 理 中 的 大 部 分 问 题 一 、 因 果 图 （ Cause and Effect Diagram） 因 果 图 的 概 念 和 作 用又 称 鱼

12、骨 图 （ fishbone diagram） 、 鱼 刺 图 、 树 枝 图用 于 分 析 质 量 特 性 （ 结 果 ） 与 可 能 影 响质 量 特 性 的 因 素 （ 所 有 可 能 原 因 ） 目 的 ： 解 决 .日 期 ： 年 月 日作 者 ： . 质量问题原 因 类 别第 一 层 原 因原 因 类 别第 一 层 原 因第 一 层 原 因 第 一 层 原 因 第 一 层 原 因第 一 层 原 因原 因 类 别原 因 类 别 第 二 层 原 因 第 二 层 原 因原 因 结 果 裱花蛋糕微生物超标原 料果 酱 微 生 物 超 标色 素 微 生 物 超 标奶 油 微 生 物 超 标包

13、 装 材 料 微 生 物 超 标 机 器打 奶 油 机 消 毒 不 好未 按 时 消 毒氯 浓 度 低 操 作 者卫 生 意 识 差培 训 不 够 人 员 卫 生 差手 未 消 毒工 作 服 不 洁环 境蛋 糕 贮 存 环 境 差未 按 时 消 毒温 度 高空 调 制 冷 能 力 差 裱 花 温 度 差消 毒 不 好温 度 高臭 氧 发 生 器 故 障空 调 制 冷 能 力 差 测 量检 验 错 误 抽 样 方 法 错 误没 有 校 正测 氯 卡 失 败 量 具 不 准图 2-2 裱 花 蛋 糕 微 生 物 超 标 的 因 果 图 因 果 图 的 制 作 步 骤对 某 糕 点 生 产 企 业

14、存 在 的 裱 花 蛋 糕 微生 物 超 标 的 质 量 问 题 进 行 因 果 图 分 析 确 定 需 要 分 析 的 质 量 特 性即 针 对 什 么 问 题 寻 找 因 果 关 系例 如 ： 产 品 质 量 、 质 量 成 本 、 产 量 、 工 作 质 量 等 问 题 裱花蛋糕微生物 超标 召 集 同 该 质 量 问 题 有 关 的 人 员 参 加 的会 议 ， 充 分 发 扬 民 主 ， 各 抒 己 见 ， 集 思 广益 ， 把 每 个 人 的 分 析 意 见 都 记 录 在 图 上 。 画 一 条 带 箭 头 的 主 干 线 ， 箭 头 指 向 右端 ， 将 质 量 问 题 写 在

15、 图 的 右 边 ， 确 定 造 成质 量 问 题 类 别 。 裱花蛋糕微生物超标 一 般 按 5M1E的 6大 因 素 分 类 裱花蛋糕微生物超标原 料 机 器 操 作 者 环 境 测 量 然 后 围 绕 各 原 因 类 别 展 开 ， 按 第 一 层 原因 、 第 二 层 原 因 、 第 三 层 原 因 及 相 互 因 果关 系 ， 用 长 短 不 等 的 箭 头 画 在 图 上 ， 逐 级分 析 展 开 到 能 采 取 措 施 为 止 。 讨 论 分 析 主 要 原 因 ， 把 主 要 的 、 关 键的 原 因 分 别 用 粗 线 或 其 他 颜 色 的 线 标 记 出来 ， 或 者 加

16、 上 方 框 进 行 现 场 验 证 。 裱花蛋糕微生物超标原 料果 酱 微 生 物 超 标色 素 微 生 物 超 标奶 油 微 生 物 超 标包 装 材 料 微 生 物 超 标 机 器打 奶 油 机 消 毒 不 好未 按 时 消 毒氯 浓 度 低 操 作 者卫 生 意 识 差培 训 不 够 人 员 卫 生 差手 未 消 毒工 作 服 不 洁 环 境蛋 糕 贮 存 环 境 差未 按 时 消 毒温 度 高空 调 制 冷 能 力 差 裱 花 温 度 差消 毒 不 好温 度 高臭 氧 发 生 器 故 障空 调 制 冷 能 力 差 测 量检 验 错 误 抽 样 方 法 错 误没 有 校 正测 氯 卡

17、失 败 量 具 不 准 记 录 必 要 的 有 关 事 项 ， 如 参 加 讨 论 的人 员 、 绘 制 日 期 、 绘 制 者 等 。 对 主 要 原 因 制 订 对 策 表 （ 5W1H） ， 落实 改 进 措 施 。 课 堂 练 习以 学 校 饭 堂 饮 食 卫 生 质 量 差 为 问 题 ，进 行 因 果 图 分 析 。 材 料 方 面 人 为 方 面环 境 方 面方 法 方 面设 备 方 面印 刷 不 清 楚 字 太 小 灯 光 太 暗灯 光 太 强桌 椅 高 度书 本 质 量 常 揉 眼 睛常 盯 屏 幕坐 车 看 书走 路 看 书 躺 着 看 书 看 书 方 法 不 对距 离 过

18、 近长 时 间 看 书 不 休 息分 析 患 近 视 的 原 因 二 、 排 列 图 （ Pareto Diagram） 排 列 图 的 概 念又 称 帕 累 托 图全 称 主 次 因 素 排 列 图将 质 量 改 进 项 目 从 最 重 要 到 次 要 进 行排 列 50100150 1005000 A B C D E F（ 其 他 ）帕 累 托 曲 线频数 项 目排 列 图 是 由 一 个 横 坐 标 、 两 个 纵 坐 标 、 几 个 按 高 低顺 序 排 列 的 矩 形 和 一 条 累 计 百 分 比 折 线 组 成 。 累计百分比（） 此 图 是 一 个 直 角 坐 标 图 ， 它

19、的 左 纵 坐 标 为 频 数 ，即 某 质 量 问 题 出 现 次 数 ， 用 绝 对 数 表 示 ； 右 纵 坐 标 为 频率 ， 常 用 百 分 数 来 表 示 。横 坐 标 表 示 影 响 质 量 的 各 种 因 素 ， 按 频 数 的 高 低从 左 到 右 依 次 画 出 长 柱 排 列 图 ， 然 后 将 各 因 素 频 率 逐 项相 加 并 用 曲 线 表 示 。 累 计 频 率 在 80%以 内 的 为 A类 因 素 ， 即 是 亟 待 解 决的 质 量 问 题 。 排 列 图 作 用 ：通 过 区 分 最 重 要 的 和 其 他 次 要 的 项 目 ， 就可 以 用 最 少

20、的 努 力 获 得 最 大 的 改 进 。“ 找 出 主 要 原 因 ” 排 列 图 的 制 作 案 例表 2-1是 某 食 品 厂 2005年 6月 2日 至 6月 7日 菠萝 罐 头 不 合 格 项 调 查 表表 2-1 菠 萝 罐 头 不 合 格 项 调 查 表不 合 格 类 型 外 表 面 真 空 度 二 重 卷 边 净 重 固 形 物 杂 质 块 形 小 计不 合 格 数 1 7 1 42 28 6 4 89 步 骤 ： 制 作 排 列 图 数 据 表 ， 计 算 不 合 格 比 率 ，并 按 数 量 从 大 到 小 顺 序 将 数 据 填 入 表 中 。“ 其 他 ” 项 的 数

21、据 由 许 多 数 据 很 小 的项 目 合 并 在 一 起 ， 将 其 列 在 最 后 。否 则 横 坐 标 会 变 得 很 长 。 表 2-2 菠 萝 罐 头 排 列 图 数 据 表不 合 格 类 型 不 合 格 数 累 计 不 合 格 数 比 率 % 累 计 比 率 %净 重 42 42 47.2 47.2固 形 物 28 70 31.5 78.7真 空 度 7 77 7.9 86.6杂 质 6 83 6.7 93.3块 形 4 87 4.5 97.8其 他 2 89 2.2 100合 计 89 100 画 两 根 纵 轴 和 一 根 横 轴左 边 纵 轴 ， 标 上 件 数 （ 频 数

22、 ） 的 刻 度 ， 最 大刻 度 为 总 件 数 （ 总 频 数 ） ；右 边 纵 轴 ， 标 上 比 率 （ 频 率 ） 的 刻 度 ， 最 大刻 度 为 100%。左 边 总 频 数 的 刻 度 与 右 边 总 频 数 的 刻 度（ 100%） 高 度 相 等 。横 轴 上 将 频 数 从 大 到 小 依 次 列 出 各 项 。 在 横 轴 上 按 频 数 大 小 画 出 矩 形 ， 矩 形高 度 代 表 各 不 合 格 项 频 数 的 大 小 。 画 累 计 频 率 曲 线 ， 用 来 表 示 各 项 目 的累 计 百 分 比 。 在 图 上 记 入 有 关 必 要 事 项排 列 图

23、名 称 、 数 据 及 采 集 数 据 的 时 间 、 主 题 、 数据 合 计 数 等 。 图 2-3 菠 萝 罐 头 不 合 格 项 目 排 列 图42 28 7 6 4 297.886.678.747.2 93.3020406080100 1 2 3 4 5 6 0102030405060708090100110频数（不合格项） 频率/净 重 固 形 物 真 空 度 杂 质 块 形 其 他 排 列 图 的 使 用 为 了 抓 住 “ 关 键 的 少 数 ” ， 在 排 列 图上 通 常 把 累 计 比 率 分 为 3类 ： 在 080%的 因 素 为 A类 因 素 （ 主 要 因 素 ）

24、（ 不 超 过 三 项 ）在 80% 90%的 因 素 为 B类 因 素 （ 次 要 因 素 ）在 90% 100%的 因 素 为 C类 因 素 （ 一 般 因 素 ） 从 图 2-3中 可 以 看 出 ， 出 现 不 合 格 品 的 主 要原 因 是 净 重 和 固 形 物 含 量 ， 只 要 解 决 了 这 两 个 问题 ， 不 合 格 率 就 可 以 降 低 78.7%。 在 解 决 质 量 问 题 时 ， 将 排 列 图 和 因 果图 结 合 起 来 特 别 有 效 。先 用 排 列 图 找 出 主 要 因 素 ， 再 用 因 果 图 对该 主 要 因 素 进 行 分 析 ， 找 出

25、引 起 该 质 量 问 题 的 主要 原 因 。 三 、 散 布 图 （ Scatter Plot）也 称 相 关 图 、 分 布 图 、 散 点 图研 究 两 个 变 量 之 间 的 关 系 及 相 关 程 度 温 度硬度 Y=a+bx 散 布 图可 以 用 来 发 现 和 确 认 两 组 相 关 数 据 之间 的 关 系并 确 认 两 组 相 关 数 据 之 间 预 期 的 关 系 曲 线 相 关自 变 量弱 负 相 关因 变 量因 变 量 自 变 量强 正 相 关 因 变 量因 变 量 不 相 关自 变 量 自 变 量弱 正 相 关因 变 量自 变 量强 负 相 关 因 变 量 自 变

26、量 范 例 ： 某 酒 厂 为 了 研 究 中 间 产 品 酒 醅 中 的 酸 度 和酒 度 2个 变 量 之 间 存 在 什 么 关 系 ， 对 酒 醅 样 品 进行 了 化 验 分 析 ， 结 果 如 表 2-3所 示 。现 利 用 散 布 图 对 数 据 进 行 分 析 、 研 究 和 判断 。 序 号 酸 度 酒 度 序 号 酸 度 酒 度1 0.5 6.3 9 0.7 6.02 0.9 5.8 10 0.9 6.13 1.2 4.8 11 1.2 5.34 1.0 4.6 12 0.8 5.95 0.9 5.4 13 1.2 4.76 0.7 5.8 14 1.6 3.87 1.4

27、3.8 15 1.5 3.48 0.8 5.7 16 1.4 3.8表 2-3 酒 醅 中 酸 度 和 酒 度 分 析 数 据 表 序 号 酸 度 酒 度 序 号 酸 度 酒 度17 0.9 5.0 25 1.0 5.318 0.7 6.3 26 1.5 4.419 0.6 6.4 27 0.7 6.620 0.5 6.4 28 1.3 4.621 0.5 6.6 29 1.0 4.822 1.2 4.7 30 1.2 4.123 0.6 6.524 1.3 4.3 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 酒 度 / 酸 度 /%图

28、2-5 酒 度 与 酸 度 散 布 图 注 意 ：散 布 图 相 关 性 规 律一 般 局 限 于 观 测 值 数 据 的 范 围 内 四 、 直 方 图 （ Histogram）又 称 频 数 分 布 图 直 方 图 的 概 念 与 作 用直 方 图 是 从 总 体 中 随 机 抽 取 样 本 ， 将 从 样 本 中 获得 的 数 据 进 行 整 理 后 ， 用 一 系 列 宽 度 相 等 、 高 度 不 等 的矩 形 表 示 数 据 分 布 的 图 。矩 形 的 宽 度 表 示 数 据 范 围 的 间 隔 ， 矩 形 的 高 度 表示 在 给 定 间 隔 内 的 数 据 频 数 。 0 3

29、 6 9 12 15 18 21 24 27 30 频 数 -0.5 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5 53.5 59.5 TL TU N 125 Xbar 29.86 s 11.33 Xbar /g 重 量 /g 直 方 图 的 作 用 ： 较 直 观 地 传 递 有 关 过 程 质 量 状 况 的 信 息 ，显 示 质 量 波 动 分 布 的 状 态 ；判 断 生 产 过 程 是 否 稳 定 通 过 对 数 据 分 布 与 公 差 的 相 对 位 置 的 研 究 ，可 以 对 过 程 能 力 进 行 判 断 。一 般 适 用 于 计 量 值 数

30、据 直 方 图 的 制 作 案 例市 场 销 售 的 带 有 包 装 的 产 品 所 给 出 的 标 称重 量 ， 法 律 规 定 其 实 际 重 量 只 允 许 比 标 称 重 量 多而 不 允 许 少 。而 为 了 降 低 成 本 ， 灌 装 量 又 不 能 超 出 标 称重 量 太 多 。 某 植 物 油 生 产 厂 使 用 灌 装 机 ， 灌 装 标 称 重量 为 5000g的 瓶 装 色 拉 油 ， 要 求 溢 出 量 为 050g。现 应 用 直 方 图 对 灌 装 过 程 进 行 分 析 。 1.收 集 数 据作 直 方 图 要 求 收 集 的 数 据一 般 为 50个 以 上最

31、 少 不 得 少 于 30个数 据 太 少 时 所 反 映 的 分 布 及 随 后 的 各 种 推 算 结 果的 误 差 会 增 大 。本 例 收 集 100个 数 据 ， 列 于 表 2-4中 。 测 量 单 位 （ g）43 40 28 28 27 28 26 12 33 3034 42 22 32 30 34 29 20 22 2824 29 29 18 35 21 36 46 30 1428 28 32 28 22 20 25 38 36 1238 30 36 20 21 24 20 35 26 2029 31 18 30 24 26 32 28 14 4724 34 22 20 28

32、 24 48 27 1 2434 10 14 21 42 22 38 34 6 2239 32 24 19 18 30 28 28 16 1920 28 18 24 8 24 12 32 37 40 表 2-4 溢 出 量 数 据 表 2.计 算 数 据 的 极 差极 差 反 映 了 样 本 数 据 的 分 布 范 围在 直 方 图 应 用 中 ， 极 差 的 计 算 用 于 确 定 分 组 范 围 。47148 minmax XXR R 3.确 定 组 距先 确 定 直 方 图 的 组 数 ， 然 后 以 此 组 数去 除 极 差 ， 可 得 直 方 图 每 组 的 宽 度 ， 即 组距 （

33、 h） 。 组 数 的 确 定 要 适 当 ， 组 数 k的 确 定 可参 见 表 2-5。 样 本 量 /n 推 荐 组 数 /k50 100 6 10100 250 7 12250以 上 10 20表 2-5 组 数 选 用 表 该 例 取 57.41047 kRh 10k组 距 一 般 取 测 量 单 位 的 整 数 倍 ， 以 便分 组 。 4.确 定 各 组 的 边 界 值为 避 免 出 现 数 据 在 组 的 边 界 上 ， 并 保证 数 据 中 最 大 值 和 最 小 值 包 括 在 组 内组 的 边 界 值 单 位 应 取 为 最 小 测 量 值 减去 最 小 测 量 单 位

34、的 一 半 作 为 第 1组 的 下 界 限之 后 再 按 所 计 算 的 组 距 推 算 各 组 的 分组 界 限 。 本 例 ：第 1组 下 界 限Xmin-最 小 测 量 单 位 /2=1-1/2=0.5 （ 精 度 ）第 1组 上 界 限第 1组 下 界 限 加 组 距 ： 0.5+5=5.5 第 2组 下 界 限与 第 1组 上 界 限 相 同 ： 5.5第 2组 上 界 限第 2组 下 界 限 加 组 距 ： 5.5+5=10.5其 他 以 此 类 推 5.编 制 频 数 分 布 表组 号 组 界 组 中 值 频 数 统 计 频 率1 0.5 5.5 3 1 0.012 5.5 1

35、0.5 8 3 0.033 10.5 15.5 13 6 0.064 15.5 20.5 18 14 0.145 20.5 25.5 23 19 0.196 25.5 30.5 28 27 0.277 30.5 35.5 33 14 0.148 35.5 40.5 38 10 0.109 40.545.5 43 3 0.0310 45.5 50.5 48 3 0.03 合 计 100 1.00 6.画 直 方 图 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 。横 坐 标 表 示 质 量 特 性 值纵 坐 标 表 示 频 数 以 组 距 为 底 、 各 组 的 频 数 为 高 ， 分 别画 出 所 有

36、各 组 的 长 方 形 ， 即 构 成 直 方 图 。在 直 方 图 上 标 出 公 差 范 围 、 规 格 上 限 、 规 格 下 限 、样 本 量 、 样 本 平 均 值 、 样 本 标 准 差 和 样 本 平 均 值 的 位 置等 。 图 2-6 植 物 油 溢 出 量 直 方 图05101520253035 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5TL TUT频数 溢 出 量 /g n=100 =26.6 s=9.14X X 直 方 图 的 分 析1.对 图 形 形

37、 状 的 观 察 分 析根 据 直 方 图 的 形 状 ， 可 以 对 总 体 进 行初 步 分 析 。 2.直 方 图 与 公 差 限 的 比 较直 方 图 为 正 常 型 时 ， 还 需 判 断 过 程 满足 规 范 要 求 （ 标 准 要 求 ） 的 程 度 。 常 见 类 型 图 例 分 析 判 断正 常 型 可 判 定 工 序 运 行 正常 ， 处 于 稳 定 状 态 。偏 向 型 一 些 有 形 位 公 差 要求 的 特 性 值 分 布 往 往呈 偏 向 型 ；孔 加 工 习 惯 造 成 的特 性 值 分 布 常 呈 左 偏型 ； 轴 加 工 习 惯 造 成 的特 性 值 分 布

38、常 呈 右 偏型 ； 直 方 图 的 形 状 分 析 与 判 断 常 见 类 型 图 例 分 析 判 断双 峰 型 这 是 由 于 数 据 来 自不 同 的 总 体 ， 如 ： 来 自两 个 工 人 （ 或 两 批 材 料、 或 两 台 设 备 ） 生 产 出来 的 产 品 混 在 一 起 造 成的 。孤 岛 型 这 是 由 于 测 量 工 具有 误 差 、 或 是 原 材 料 一时 的 变 化 、 或 刀 具 严 重磨 损 、 短 时 间 内 有 不 熟 练 工 人 替 岗 、 操 作 疏 忽、 混 入 规 格 不 同 的 产 品等 造 成 的 。 常 见 类 型 图 例 分 析 判 断平

39、顶 型 生 产 过 程 有 缓 慢 因素 作 用 引 起 ， 如 ： 刀具 缓 慢 磨 损 、 操 作 者疲 劳 等 。锯 齿 型 由 于 直 方 图 分 组 过多 、 或 测 量 数 据 不 准 等 原 因 造 成 。 常 见 类 型 图 例 调 整 要 点理 想 型 图 形 对 称 分 布 ， 且 两 边有 一 定 余 量 ， 此 时 ， 应 采 取控 制 和 监 督 办 法 。偏 心 型 调 整 分 布 中 心 ， 使分 布 中 心 与 公 差 中 心 M 重 合 。MTL TUMTL TU 与 规 范 界 限 （ 公 差 ） 的 比 较 分 析XX XX 常 见 类 型 图 例 调 整

40、 要 点无 富 余 型 采 取 措 施 ， 减 少 标 准 偏差 S。能 力 富 余型 工 序 能 力 出 现 过 剩 ， 经济 性 差 。 可 考 虑 改 变 工 艺 ， 放 宽 加 工 精 度 或 减 少 检 验 频次 ， 以 降 低 成 本 。MTL TUMTL TUXX 常 见 类 型 图 例 调 整 要 点能 力 不 足 型 已 出 现 不 合 格 品 ，应 多 方 面 采 取 措 施 ，减 少 标 准 偏 差 S或 放 宽过 严 的 公 差 范 围 。MTL TUX 五 、 调 查 表 （ Check Sheet） 调 查 表 的 概 念 和 作 用又 称 检 查 表 、 核 对

41、表 、 统 计 分 析 表用 来 检 查 有 关 项 目 的 表 格作 用 ： 收 集 、 积 累 数 据 比 较 容 易 ； 数 据 使 用 、 处 理 起 来 也 比 较 方 便 可 对 数 据 进 行 粗 略 的 整 理 和 分 析 明 确 目 的 收 集 资 料 确 定 方 法 设 计 调 查 表预 调 查预 评 审修 改 调 查 表调 查 应 用 调 查 表 的 种 类1.工 序 分 布 调 查 表又 称 质 量 分 布 检 查 表对 计 量 值 数 据 进 行 现 场 调 查根 据 以 往 的 资 料 ， 将 某 一 质 量 特 性 项 目 的 数 据 分布 范 围 分 为 若 干

42、 区 间 而 制 成 的 表 格 ， 用 以 记 录 和 统 计 每一 质 量 特 性 数 据 落 在 某 一 区 间 的 频 数 。 重 量 /g 频 数 小 计 5 10 15 20 25 30 35495.5500.5500.5505.5 / 1505.5510.5 / 2510.5515.5 / / 8515.5520.5 / / 10520.5525.5 / / / / / 21525.5530.5 / / / / / / 29530.5535.5 / / / 15535.5540.5 / / 8540.5545.5 / 4 545.5550.5 / 2550.5555.5 合 计

43、100 表 2-7 产 品 重 量 实 测 值 分 布 调 查 表产 品 名 称 ： 糖 水 菠 萝 罐 头 生 产 线 ： A 调 查 者 ： 张 三 日 期 ： 2005-2-2 范 例 ： 从 表 格 形 式 看 ， 质 量 分 布 调 查 表 与 直 方 图 的 频 数分 布 表 相 似 。所 不 同 的 是 ， 质 量 分 布 调 查 表 的 区 间 范 围 是 根 据以 往 资 料 ， 首 先 划 分 区 间 范 围 ， 然 后 制 成 表 格 ， 以 供 现场 调 查 记 录 数 据 ； 而 频 数 分 布 表 则 是 首 先 收 集 数 据 ， 再适 当 划 分 区 间 ， 然

44、 后 制 成 图 表 ， 以 供 分 析 现 场 质 量 分 布状 况 之 用 。 2.不 合 格 项 调 查 表主 要 用 来 调 查 生 产 现 场 不 合 格 项 目 频数 和 不 合 格 品 率 ， 以 便 继 而 用 于 排 列 图 等分 析 研 究 。范 例 ： 表 2-8是 某 食 品 企 业 在 某 月 玻 璃 瓶 装 酱 油 抽 样 检 验中 外 观 不 合 格 项 目 调 查 记 录 表 。从 外 观 不 合 格 项 目 的 频 次 可 以 看 出 ， 标 签 歪 和 标 签 擦 伤 的 问题 较 为 突 出 ， 说 明 贴 标 机 工 作 不 正 常 ， 需 要 调 整

45、、 修 理 。 批 次 产 品规 格 批 量 /箱 抽 样 数/瓶 不合格品数 /瓶 不 合格 品率 /% 外 观 不 合 格 项 目封 口不 严 液 高不 符 标 签歪 标 签擦 伤 沉 淀 批 号模 糊1 生 抽 100 50 1 2 1 12 生 抽 100 50 0 03 生 抽 100 50 2 4 2 14 生 抽 100 50 0 0250 生 抽 100 50 1 2 1 1合 计 25000 12500 175 1.4 5 10 75 65 10 10表 2-8 玻 璃 瓶 装 酱 油 外 观 不 合 格 项 目 调 查 表调 查 者 ： 李 四 地 点 ： 包 装 车 间

46、日 期 ： 年 月 3.不 合 格 位 置 调 查 表又 称 缺 陷 位 置 调 查 表就 是 先 画 出 产 品 平 面 示 意 图 ， 把 画 面 划 分 成 若 干小 区 域 ， 并 规 定 不 同 外 观 质 量 缺 陷 的 表 示 符 号 。调 查 时 ， 按 照 产 品 的 缺 陷 位 置 在 平 面 图 的 相 应 小区 域 内 打 记 号 ， 最 后 统 计 记 号 ， 可 以 得 出 某 一 缺 陷 比 较集 中 在 哪 一 个 部 位 上 的 规 律 ， 这 就 能 为 进 一 步 调 查 或 找出 解 决 办 法 提 供 可 靠 的 依 据 。 色 斑 尘 埃 流 漆 4

47、.矩 阵 调 查 表又 称 不 合 格 原 因 调 查 表是 一 种 多 因 素 调 查 表要 求 把 生 产 问 题 的 对 应 因 素 分 别 排 列 成 行 和 列 ，在 其 交 叉 点 上 标 出 调 查 到 的 各 种 缺 陷 和 问 题 以 及 数 量 。 范 例 ： 表 2-10是 某 饮 料 厂 PET瓶 生 产 车 间 对 两 台注 塑 机 生 产 的 PET瓶 制 品 的 外 观 质 量 的 调 查 表 。从 表 中 可 以 看 出 ： 1#机 发 生 的 外 观 质 量 缺 陷 较 多 ， 操 作 工 B生 产 出 的 产 品 不 合 格 最 多 。 设 备 操 作者 2

48、月 1日 2月 2日 2月 3日 2月 4日 2月 5日上 午 下 午 上 午 下 午 上 午 下 午 上 午 下 午 上 午 下 午1# A X X X X X X X X X X X B X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 2 # A X X X X X B X X X 注 ： 气 孔 裂 纹 疵 点 X变 形 其 他 表 2-10 PET瓶 外 观 不 合 格 原 因 调 查 表 对 原 因 进 行 分 析 表 明 ， 1#注 塑 机 维 护 保 养较 差 ， 而 且 操 作 工 B不 按 规 定 及 时 更 换 模 具 。从 2月 3日 两 台

49、注 塑 机 所 生 产 的 产 品 的 外 观看 质 量 缺 陷 都 比 较 多 ， 而 且 气 孔 缺 陷 尤 为 严 重 ，经 调 查 分 析 是 当 天 的 原 料 湿 度 较 大 所 致 。 六 、 分 层 法 （ Stratification） 分 层 法 的 概 念 和 分 层 方 法又 叫 分 类 法 、 分 组 法按 照 一 定 的 标 志 ， 把 搜 集 到 的 大 量 有 关 某 一 特 定主 题 的 统 计 数 据 加 以 归 类 、 整 理 和 汇 总 的 一 种 方 法 。目 的 ： 把 杂 乱 无 章 和 错 综 复 杂 的 数 据和 意 见 加 以 归 类 汇 总

50、 ， 使 之 更 能 确 切 地 反映 客 观 事 实 。 一 般 按 5M1E行 分 层范 例 ： 按 操 作 者 不 同 分 层 ， 区 分 工 人 A、 B产 生 质 量 问 题的 严 重 性 。 分 层 法 应 用 案 例某 食 品 厂 的 糖 水 水 果 旋 盖 玻 璃 罐 头 经 常 发生 漏 气 ， 造 成 产 品 发 酵 、 变 质 。经 抽 检 100罐 产 品 后 发 现 ， 一 是 由 于 A、 B、C 3台 封 罐 机 的 生 产 厂 家 不 同 ； 二 是 所 使 用 的 罐盖 是 由 2个 制 造 厂 提 供 的 。 在 用 分 层 法 分 析 漏 气 原 因 时

51、采 用 按 封 罐 机生 产 厂 家 分 层 和 按 罐 盖 生 产 厂 家 分 层 两 种 情 况 。 表 2-11 按 封 罐 机 生 产 厂 家 分 层 封 罐 机生 产 厂 家 漏 气 /罐 不 漏 气 /罐 漏 气 率 /%A 12 26 32B 6 18 25C 20 18 53合 计 38 62 38由 表 2-11可 知 ， 为 降 低 漏 气 率 ， 应 采 用 B厂的 封 罐 机 。 表 2-12 按 罐 盖 生 产 厂 家 分 层 罐 盖生 产 厂 家 漏 气 /罐 不 漏 气 /罐 漏 气 率 /%一 厂 18 28 39二 厂 20 34 37合 计 38 62 38

52、由 表 2-12可 知 ， 为 降 低 漏 气 率 ， 应 采 用 二厂 的 封 罐 机 。 但 同 时 采 用 B厂 的 封 罐 机 ， 选 用 二 厂 的 罐 盖 ，漏 气 率 不 但 没 有 降 低 ， 反 而 由 原 来 的 38 增 加 到43 。 这 样 的 简 单 分 层 是 有 问 题 的 。 表 2-13 多 因 素 分 层 法封 罐 机生 产 厂 家 漏 气 情 况 罐 盖 生 产 厂 家 合 计一 厂 二 厂A 漏 气 /罐 12 0 12不 漏 气 /罐 4 22 26B 漏 气 /罐 0 6 6不 漏 气 /罐 10 8 18C 漏 气 /罐 6 14 20不 漏 气

53、 /罐 14 4 18小 计 漏 气 /罐 18 20 38不 漏 气 /罐 28 34 62合 计 46 54 100 正 确 的 方 法 应 该 是 ： 当 采 用 一 厂 生 产 的 罐 盖 时 ， 应 采 用 B厂 的 封 罐 机 。 当 采 用 二 厂 生 产 的 罐 盖 时 ， 应 采 用 A厂 的 封 罐 机 。这 时 它 们 的 漏 气 率 平 均 为 0。 因 此 ， 运 用 分 层 法 时 ， 不 宜 简 单 地 按单 一 因 素 分 层 ， 必 须 考 虑 各 因 素 的 综 合 影响 效 果 。在 分 析 时 ， 要 特 别 注 意 各 原 因 之 间 是 否 存 在

54、着 相 互 影 响 ， 有无 内 在 联 系 ， 严 防 不 同 分 层 方 法 的 结 论 混 为 一 谈 。 七 、 控 制 图 （ Control Chart） 常 规 控 制 图 的 构 造 与 原 理又 称 管 理 图 、 管 制 图 ， 休 哈 特 控 制 图对 过 程 质 量 特 性 值 进 行 测 量 、 记 录 、 评 估 和 监 察 过 程 是 否 处于 统 计 控 制 状 态 的 一 种 统 计 方 法 设 计 的 图 。质量特性数据 样 本 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCLCLLCL 控 制 图 原 理 ：根 据 正 态 分 布 理 论 ， 若 过

55、程 只 受 随 机 因 素的 影 响 ， 即 过 程 处 于 统 计 控 制 状 态 ， 则 过 程 质 量特 性 值 有 99.73%的 数 据 （ 点 子 ） 落 在 控 制 界 限 内 ，且 在 中 心 线 两 侧 随 机 分 布 。 若 过 程 受 到 异 常 因 素 的 作 用 ， 典 型 分 布 就会 遭 到 破 坏 ， 则 质 量 特 性 值 数 据 （ 点 子 ） 分 布 就 会发 生 异 常 （ 出 界 、 链 状 、 趋 势 ） 。质量特性值 抽 样 时 间 和 样 本 序 号 UCLCLLCL33 反 过 来 ， 如 果 样 本 质 量 特 性 值 的 点 子在 控 制

56、图 上 的 分 布 发 生 异 常 ， 那 我 们 就 可以 判 断 过 程 异 常 ， 需 要 进 行 诊 断 、 调 整 。 xLCL CL UCL/2 /2 k0 k0 0 1图 3 控 制 图 的 两 类 错 误 “ 3原 理 ” （ 或 称 “ 千 分 之 三 法 则 ” ）两 类 错 误 是 不 可 避 免 的一 般 把 控 制 范 围 定 在 平 均 值 的 3 常 规 控 制 图 的 分 类 按 被 控 制 对 象 的 数 据 性 质 不 同分 为 计 量 值 控 制 图 、 计 件 值 控 制 图 和计 点 值 控 制 图 分 布 控 制 图 代 号 控 制 图 名 称正 态

57、 分 布（ 计 量 值 ） 均 值 -极 差 控 制 图均 值 -标 准 差 控 制 图中 位 数 -极 差 控 制 图单 值 -移 动 极 差 控 制 图表 2-14 常 规 控 制 图 的 分 类RX sX RMe sRX 分 布 控 制 图 代 号 控 制 图 名 称二 项 分 布（ 计 件 值 ） 不 合 格 品 率 控 制 图不 合 格 品 数 控 制 图泊 松 分 布（ 计 点 值 ） 单 位 不 合 格 数 控 制 图不 合 格 数 控 制 图表 2-14 常 规 控 制 图 的 分 类pnpuc 分 布 控 制 图 代 号 控 制 图 名 称正 态 分 布（ 计 量 值 ） 均

58、 值 -极 差 控 制 图均 值 -标 准 差 控 制 图中 位 数 -极 差 控 制 图单 值 -移 动 极 差 控 制 图分 布 控 制 图 代 号 控 制 图 名 称二 项 分 布（ 计 件 值 ） 不 合 格 品 率 控 制 图不 合 格 品 数 控 制 图泊 松 分 布 （ 计 点 值 ） 单 位 不 合 格 数 控 制 图不 合 格 数 控 制 图 表 2-14 常 规 控 制 图 的 分 类RX sX RMe sRX pnpuc pn=4CLpn=9.94UCLpn 组 号不 合 格 品 数 控 制 图 按 用 途 不 同 分 析 用 控 制 图用 于 对 已 经 完 成 的 过

59、 程 或 阶 段 进 行 分析 ， 以 评 估 过 程 是 否 稳 定 或 确 认 改 进 效 果 。 控 制 用 控 制 图用 于 正 在 进 行 中 的 过 程 ， 以 保 持 过 程的 稳 定 受 控 状 态 。 控 制 图 的 判 断 准 则控 制 图 对 过 程 异 常 的 判 断 以 小 概 率 事 件 原 理 为 理 论 依 据 。判 异 准 则 有 两 类 ：一 是 点 子 出 界 就 判 异二 是 界 内 点 子 排 列 不 随 机 就 判 异若 过 程 不 判 异 ， 则 过 程 处 于 统 计 控 制状 态 。 规 定 了 常 规 控 制 图 有 8种 判 异 准 则序

60、号 内 容准 则 1 一 点 落 在 A 区 之 外 （ 点 出 界 ）准 则 2 连 续 9 点 落 在 中 心 线 同 一 侧准 则 3 连 续 6 点 递 增 或 递 减准 则 4 连 续 14 点 上 下 交 替准 则 5 连 续 3 点 中 有 2 点 落 在 中 心 线 同 一 侧 B 区 以 外准 则 6 连 续 5 点 中 有 4 点 落 在 中 心 线 同 一 侧 的 C 区 之 外准 则 7 连 续 15 点 在 C 区 中 心 线 上 下准 则 8 连 续 8 点 在 中 心 线 两 侧 但 无 一 在 C 区 中 常 规 控 制 图 的 应 用 案 例1.均 值 -极

61、差 控 制 图最 常 用 、 最 基 本控 制 对 象 ：长 度 、 重 量 、 强 度 、 纯 度 、 时 间 、 收率 、 生 产 量 、 水 分 含 量 、 营 养 物 质 成 分 等计 量 值 数 据 控 制 图主 要 用 于 观 察 正 态 分 布 的 均 值 的 变 化X 均值控制图 样本号 252321191715131197531 均 值 46.958 38.411 29.864 21.317 12.770 均值 UCL = 45.69 Average = 29.86 LCL = 14.03 控 制 图观 察 正 态 分 布 的 波 动 情 况 或 变 异 度 的 变 化R 极

62、差控制图 样本号 252321191715131197531 溢 出 量 (g ) 70 60 50 40 30 20 10 0 溢出量 UCL = 58.02 Average = 27.44 LCL =不考虑 控 制 图将 二 者 联 合 运 用 ， 观 察 正 态 分 布 的 变 化RX 均值控制图 样本号 252321191715131197531 均值 46.958 38.411 29.864 21.317 12.770 均值 UCL = 45.69 Average = 29.86 LCL = 14.03 极差控制图 样本号 252321191715131197531 溢出 量(g )

63、 70 60 50 40 30 20 10 0 溢出量 UCL = 58.02 Average = 27.44 LCL =不考虑 范 例 ：某 植 物 油 生 产 厂 ， 采 用 灌 装 机 灌 装 ，每 桶 标 称 重 量 为 5000g， 要 求 溢 出 量 为 050g。 采 用 控 制 图 对 生 产 过 程 进 行 质 量控 制 。 控 制 对 象 为 溢 出 量 ， 单 位 为 g。见 表 2-15溢 出 量 控 制 图 数 据 表 。RX 组 号 测 定 值X1 X2 X3 X4 X51 47 32 44 35 20 35.6 272 19 37 31 25 34 29.2 18

64、3 19 11 16 11 44 20.2 334 29 29 42 59 38 39.4 305 28 12 45 36 25 29.2 336 40 35 11 38 33 31.4 297 15 30 12 33 26 23.2 218 35 44 32 11 38 32.0 339 27 37 26 20 35 29.0 1710 23 45 26 37 32 32.6 22 11 28 44 40 31 18 32.2 2612 31 25 24 32 22 26.8 1013 22 37 19 47 14 27.8 33 X R表 2-15 溢 出 量 控 制 图 数 据 表 组

65、号 测 定 值 X1 X2 X3 X4 X514 37 32 12 38 30 29.9 2615 25 40 24 50 19 31.6 3116 7 31 23 18 32 22.2 2517 38 0 41 40 37 31.2 4118 35 12 29 48 20 28.8 3619 31 20 35 24 47 31.4 2720 12 27 38 40 31 29.6 2821 52 42 52 24 25 39.0 2822 20 31 15 3 28 19.4 2823 29 47 41 32 22 34.2 25 24 28 27 22 32 54 32.6 3225 42

66、 34 15 29 21 23.2 27合 计 746.6 686 X R 解 ： 步 骤 1， 预 备 数 据 的 取 得随 机 抽 取 k组 （ 一 般 为 20 25组 ）大 小 为 n（ 一 般 为 4 6， 常 取 5） 理 论 上 讲 ， 预 备 数 据 的 组 数 应 大 于 20组 ， 在 实 际应 用 中 最 好 取 25组 数 据 。当 个 别 组 数 据 属 于 可 查 明 原 因 的 异 常 时 ， 经 剔 除后 所 余 数 据 依 然 大 于 20组 时 ， 仍 可 利 用 这 些 数 据 作 分 析用 控 制 图 。 若 剔 除 异 常 数 据 后 不 足 20组 ， 则 须 在 排 除 异因 后 重 新 收 集 25组 数 据 。取 样 分 组 的 原 则 是 尽 量 使 样 本 组 内 的 变 异 小 （ 由正 常 波 动 造 成 ） ， 样 本 组 间 的 变 异 大 （ 由 异 常 波 动 造成 ） ， 这 样 控 制 图 才 能 有 效 发 挥 作 用 。因 此 ， 取 样 时 组 内 样 本 必 须 连 续 抽 取 ， 而 样 本 组间 则 间