大学物理部分习题.ppt

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1、上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 1 一 平 面 线 圈 由 半 径 为 0.2m的 1/4圆 弧 和 相 互 垂 直 的 二直 线 组 成 ， 通 以 电 流 2A， 把 它 放 在 磁 感 应 强 度 为 0.5T的 均 匀 磁场 中 ， 求 ：(1)线 圈 平 面 与 磁 场 垂 直 时 （ 如 图 ） ， 圆 弧 AC段 所 受 的 磁 力 。(2)线 圈 平 面 与 磁 场 成 60o角 时 ， 线 圈 所 受 的 磁 力 矩 。解 ： (1) CAACAC BlIFF d圆 弧 AC与 线 段 AC受 磁 力 相 同 OBA CIN282

2、8.02 rBIFAC FAC(2) neISm BeISBmM n mN0272.060sin ISBM方 向 如 图 所 示 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 2如 图 所 示 ， 一 无 限 长 载 流 平 板 宽 度 为 a， 线 电 流 密 度(即 沿 x方 向 单 位 长 度 上 的 电 流 )为 d， 求 与 平 板 共 面 且 距 平 板 一边 为 b的 任 意 点 P的 磁 感 应 强 度 。解 ： xxxIB d 2 d2 dd 00 dx电 流 在 P点 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 bPa Odx dx方 向 为P点 的

3、 总 磁 感 应 强 度 大 小 为 bbaxxB abb ln22 d 00 dd 方 向 为 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 3载 有 电 流 I的 长 直 导 线 附 近 ， 放 一 导 体 半 圆 环 MeN与长 直 导 线 共 面 ， 且 端 点 MN的 连 线 与 长 直 导 线 垂 直 。 半 圆 环 的半 径 为 b， 环 心 O与 导 线 相 距 a。 设 半 圆 环 以 速 度 v 平 行 导 线 平移 ， 求 半 圆 环 内 感 应 电 动 势 的 大 小 和 方 向 以 及 MN两 端 的 电 压UM-UN。 b Na OI

4、 M ev解 法 一 ： lBv ba baMONMeN d)( 用 直 导 线 联 接 MN， 则 回 路 的 电 动势 为 零 (因 回 路 中 磁 通 量 不 变 )， 所以 半 圆 环 与 直 径 的 感 应 电 动 势 相等 ， 为 O xba baIvxxIvba ba ln2d2 00 方 向 向 左ba baIvUU MeNNM ln20 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 b Na OI M ev 解 法 二 ： lBvMeNMeN d)( O x ba baIv xxIv lxIvba baMeN ln2 d2 )2cos(d20 00 方 向 向

5、 左 ba baIvUU MeNNM ln20 dl 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 4用 波 长 为 500nm(1nm=10-9m)的 单 色 光 垂 直 照 射 到 由两 块 光 学 平 玻 璃 构 成 的 空 气 劈 形 膜 上 。 在 观 察 反 射 光 的 干 涉 现象 中 ， 距 劈 形 膜 棱 边 l=1.56cm的 A处 是 从 棱 边 算 起 的 第 四 条 暗条 纹 中 心 。 (1)求 此 空 气 劈 形 膜 的 劈 尖 角 ； (2)改 用 600nm的 单色 光 垂 直 照 射 到 此 劈 尖 上 仍 观 察 反 射 光

6、 的 干 涉 条 纹 ， A处 是 明条 纹 还 是 暗 条 纹 ？ (3)在 第 (2)问 的 情 形 从 棱 边 到 A处 的 范 围 内 共有 几 条 明 纹 ？ 几 条 暗 纹 ？解 ： (1) 2/2 1d d 232)132(22 111 AA dd rad108.423arcsin 51 lldld AA l n1n1n0dAA),2,1,0(,2)12( 1 kk 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 (2) nm18002322 212 d Ad l n1n1n0dAA22 33nm600 nm1800 dd 明 纹(3) 2,1,05.2 2)12(

7、nm1800 2 kk k d 3条 明 纹3条 暗 纹3,2,13 nm1800 2 kk kd 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 5一 束 具 有 两 种 波 长 1和 2的 平 行 光 垂 直 照 射 到 一 衍射 光 栅 上 ， 测 得 波 长 1的 第 三 级 主 极 大 衍 射 角 和 2的 第 四 级 主极 大 衍 射 角 均 为 30o。 已 知 1=560nm(1nm=10-9m), 试 求 ：(1)光 栅 常 数 a+b； (2)波 长 2解 ： (1) m103.36nm3360sin30nm5603sin)( 6-11 ba

8、kba (2) m104.40nm4404 sin30nm3360sin)( 7- 2 22 kba 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 6用 波 长 0=1的 光 子 做 康 普 顿 实 验 。(1)散 射 角 f=90o的 康 普 顿 散 射 波 长 是 多 少 ？(2)反 冲 电 子 获 得 的 动 能 有 多 大 ？(普 朗 克 常 量 h=6.63 10-34J.s， 电 子 静 止 质 量 me=9.11 10-31kg)解 ： (1)(2) o2 A024.02sin2 f cmhe o0 A024.1 J1066.4 170 hchcE

9、k 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 7均 匀 磁 场 B的 方 向 垂 直 于 半 径 为 r的 圆 形 平 面 ， 今 以圆 周 为 边 线 作 一 半 球 面 S, 则 通 过 S面 的 磁 通 量 大 小 为(A) (B)(C) 0 (D) 无 法 确 定 的 量Br2Br22 r BS解 ： 由 高 斯 定 理 0ddd 圆 平 面 SBSBSB S 又 2 ddrB BSSBSBS 圆 平 面 0d SB 选 B 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 8一 半 径 为 R的 单 匝 圆 线 圈 ，

10、通 以 电 流 I， 若 将 其 弯 成匝 数 N=2的 平 面 圆 线 圈 ， 导 线 长 度 不 变 ， 并 通 以 相 同 电 流 ， 则线 圈 中 心 的 磁 感 应 强 度 和 线 圈 的 磁 矩 分 别 是 原 来 的 (A) 4倍 和 1/8 (B) 4倍 和 1/2 (C) 2倍 和 1/4 (D) 2倍 和 1/2 B 解 ： rINB 20 1002 422/22 BR IR IB RIRIB 221 001 211 RIISm NISm 22222 12222 mRIRIISm 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出(A) (B) (C) (D) B

11、 往 年 试 题 9真 空 中 一 根 无 限 长 直 细 导 线 上 通 电 流 I， 则 距 导 线 垂直 距 离 为 a的 空 间 某 点 处 的 磁 能 密 度 为 200 221 aI 200 221 aI20221 Ia 200 221 aI解 ： aIB 2 0 aIH 2 200 2212121 aIHBHBwm 20 002 22121 aIBwm 或 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出(A) 电 动 势 只 在 AB导 线 中 产 生 (B) 电 动 势 只 在 AB导 线 中 产 生 (C)电 动 势 只 在 AB和 AB导 线 中 都 产 生

12、， 且 两 者 大 小 相 等(D) AB导 线 中 的 电 动 势 小 于 AB导 线 中 的 电 动 势 . D 往 年 试 题 10圆 柱 形 空 间 内 有 一 磁 感 应 强 度 为 B的 均 匀 磁 场 ， 如图 所 示 ， B的 大 小 以 速 率 dB/dt变 化 ， 在 磁 场 中 有 A、 B两 点 ，其 间 可 放 直 导 线 AB和 弯 曲 的 导 线 AB， 则 O BA B解 ： SLi StBlE dd 0, iOBiOAOBEOAE OABSOABiABi StBStB d ABiOABSOABiABi StBStB 扇 形扇 形 d 上 页 下 页 返 回 退

13、 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 11在 双 缝 干 涉 实 验 中 ， 光 的 波 长 为 600nm（ 1nm=10-9 m） ， 双 缝 间 距 为 2mm， 双 缝 与 屏 的 间 距 为 300cm， 在 屏 上 形成 的 干 涉 图 样 的 明 条 纹 间 距 为解 ： dDkx 条 纹 位 置 m109002.0 106003 49 dDx 条 纹 间 距(A) 0.45mm (B) 0.9mm(C) 1.2mm (D) 3.1mm B 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出(A) /4 (B) /(4n)(C) /2 (D) /(2n)

14、B 往 年 试 题 12一 束 波 长 为 的 单 色 光 由 空 气 垂 直 入 射 到 折 射 率 为 n的 透 明 薄 膜 上 ， 透 明 薄 膜 放 在 空 气 中 ， 要 使 反 射 光 得 到 干 涉 加强 ， 则 薄 膜 最 小 的 厚 度 为解 ： ),3,2,1(,22 kknd d nd 4 min 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出(A) 2(n-1)d (B) 2nd(C) 2(n-1)d+/2 (D) nd A 往 年 试 题 13在 迈 克 尔 孙 干 涉 仪 的 一 条 光 路 中 ， 放 入 一 折 射 率 为n， 厚 度 为 d的 透

15、 明 薄 片 ， 放 入 后 ， 这 条 光 路 的 光 程 改 变 了解 ： dndnd )1(222 d dl1 l 2 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 14在 单 缝 夫 琅 禾 费 衍 射 实 验 中 波 长 为 的 单 色 光 垂 直入 射 到 单 缝 上 . 在 对 应 于 衍 射 角 为 30o的 方 向 上 ， 若 单 缝 处 波 面可 分 成 3个 半 波 带 ， 则 缝 宽 度 a等 于(A) (B) 1.5(C) 2 (D) 3 D 解 ： d 32330sin aa 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退

16、出 往 年 试 题 15设 用 频 率 为 n1和 n2的 两 种 单 色 光 ， 先 后 照 射 同 一 种金 属 均 能 产 生 光 电 效 应 . 已 知 金 属 的 红 限 频 率 为 n0， 测 得 两 次照 射 时 的 遏 止 电 压 |Ua2|=2|Ua1|， 则 这 两 种 单 色 光 的 频 率 有 如 下关 系 ：(A) n2=n1-n0 (B) n2=n1+n0(C) n2=2n1-n0 (D) n2=n1-2n0 C 011 nn hUeh a Amvh m 221n )(2 0102 nnnn 解 ： 022 nn hUeh a 上 页 下 页 返 回 退 出上 页

17、下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 16一 半 径 为 r=10cm的 细 导 线 圆 环 ， 流 过 强 度 I=3A的电 流 ， 那 么 细 环 中 心 的 磁 感 应 强 度 B= 。真 空 中 的 磁 导 率 0=4 x 10-7T.m/A解 ： T10884.1 T106 1.02 31042 56 70 rIB 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 17两 个 带 电 粒 子 ， 以 相 同 的 速 度 垂 直 磁 感 应 线 飞 入 匀强 磁 场 ， 它 们 的 质 量 之 比 是 1:4， 电 荷 之 比 是 1:2， 它 们 所 受

18、 的磁 场 力 之 比 是 ， 运 动 轨 迹 半 径 之 比 是 。解 ： BvqF vBqF 11 vBqF 22 2:1: 2121 qqFF qBmvrrvmqvBF 2Bq vmr 111 Bq vmr 222 2:1: 122121 qmqmrr 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 18用 导 线 制 成 一 半 径 为 r=10cm的 闭 合 圆 形 线 圈 ， 其电 阻 R=10， 均 匀 磁 场 垂 直 于 线 圈 平 面 ， 欲 使 电 路 中 有 一 稳 定的 感 应 电 流 i=0.01A， B的 变 化 率 应 为 dB/dt

19、 = 。解 ： SLi StBlE dd 2dddd rtBStBi RrtBRi i 2dd T/s185.3101.0 1001.0dd 22 riRtB 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 19一 自 感 线 圈 中 ， 电 流 强 度 在 0.002s内 均 匀 地 由 10A增 加 到 12A， 此 过 程 中 线 圈 内 自 感 电 动 势 为 400V， 则 线 圈 的 自感 系 数 L为 。解 ： H4.0 002.0 1012400 dd L LtILi 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 2

20、0如 图 所 示 ， 假 设 有 两 个 同 相 的 相 干 点 光 源 S1和 S2，发 出 波 长 为 的 光 。 A是 它 们 连 线 的 中 垂 线 上 的 一 点 。 若 在 S1与A之 间 插 入 厚 度 为 e 、 折 射 率 为 n 的 薄 玻 璃 片 ， 则 两 光 源 发 出 的光 在 点 的 位 相 差 ： f = 。若 已 知 500 nm ， n 1.5， A点 恰 为 第 四 级 明 纹 中 心 ， 则 e nm。 （ 1nm=10-9m） S1S 2 e n A解 ： en ene)1(2 )(22 df enm3200nm15.1 40041 nke kene

21、d 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 21两 个 偏 振 片 叠 放 在 一 起 ， 强 度 为 I0的 自 然 光 垂 直 入射 其 上 ， 若 通 过 两 个 偏 振 片 后 的 光 强 为 I0/8， 则 这 两 个 偏 振 片的 偏 振 化 方 向 间 的 夹 角 （ 取 锐 角 ） 是 ， 若 在 这 两 片之 间 再 插 入 一 片 偏 振 片 ， 其 偏 振 化 方 向 与 前 后 两 片 的 偏 振 化 方向 的 夹 角 （ 取 锐 角 ） 相 等 ， 则 通 过 三 个 偏 振 片 后 的 透 射 光 强 度为 。 解 ： 321c

22、os8cos2 020 III 3292cos22cos2cos2 040220 IIII 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 往 年 试 题 22一 束 自 然 光 从 空 气 投 射 到 玻 璃 表 面 上 （ 空 气 折 射 率为 1） ， 当 折 射 角 为 30o时 ， 反 射 光 是 完 全 偏 振 光 ， 则 此 玻 璃 板的 折 射 率 等 于 。 解 ： nnnii BB 0tan 3090 732.1360tan n 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 求 圆 心 O点 的 B如 图 ， RIB 40 OI R RIB 8

23、0 IORRIRIB 24 00 OR I O IR32 )(RIRIB 2316 00 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-3 在 真 空 中 ， 电 流 由 长 直 导 线 （ 1） 沿 底 边 ac方 向 经 a点 流 入 电 阻 均 匀 的 正 三 角 形 线 框 ， 再 由 b点 沿 平 行 底 边 ac方向 流 出 ， 经 长 直 导 线 （ 2） 返 回 电 源 （ 如 图 示 ） 。 如 三 角 形边 长 为 l， 求 三 角 形 中 心 O处 的 磁 感 应 强 度 。 I Ia b cO（ 1） （ 2） 上 页 下 页 返 回 退 出

24、上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-4 宽 为 a的 长 直 薄 金 属 板 ， 处 于 xoy平 面 内 ， 设 板 通 以电 流 I， 电 流 均 匀 分 布 ， 则 P点 的 大 小 为B)(2 0 ba I a babI ln20b baaI ln2 0 )2/(2 0 ba I A） B）C） D） a I b P xyo 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-6 在 半 径 为 R的 无 限 长 半 圆 柱 形 金 属 薄 片 中 自 下 而 上通 以 电 流 I（ 如 图 示 ） 。 求 圆 柱 轴 线 上 一 点 的 磁 感 应 强

25、度 。 I P . 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-11 将 半 径 为 R的 无 限 长 导 体 圆 柱 面 沿 轴 向 割 去 一 宽为 的 无 限 长 狭 缝 后 ， 再 沿 轴 向 均 匀 通 以 电 流 ，电 流 面 密 度 为 i （ 如 图 示 ） ， 则 轴 线 上 一 点 的 大 小为 。 )( Rhh B iRh解 ：将 圆 柱 面 分 成 宽 为 dl的 无 限 长 电 流 ， 则直 径 两 端 的 电 流 产 生 的 磁 感 应 强 度 相 互抵 消 ， 只 有 宽 为 h的 无 限 长 狭 缝 对 面 的 电流 产 生 的 磁

26、 感 应 强 度 未 抵 消 ， 为 RihRIB 22 00 其 中 I为 无 限 长 狭 缝 对 面 的 电 流 ， 等 于 电 流 面 密 度 i乘 以 截 面 面 积 （ 本 题 为 圆 柱 面 ， 乘 以 弧 长 h） 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-12 一 内 外 半 径 分 别 为 a和 b的 均 匀 带 电 薄 圆 环 ， 绕 通过 环 心 并 与 环 平 面 垂 直 的 轴 以 角 速 度 w旋 转 。 设 圆 环 带 电 量为 Q， 求 环 心 处 的 大 小 。 B a bwdr 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返

27、 回 退 出(A) (B)(C) (D) 习 题 8-13 均 匀 磁 场 B的 方 向 与 半 径 为 r的 圆 形 平 面 的 法 线 n的 夹 角 为 a（ 如 图 ） ， 今 以 圆 周 为 边 线 作 一 半 球 面 S, S与 圆形 平 面 组 成 封 闭 曲 面 。 则 通 过 S面 的 磁 通 量 为 r n BSBr2 Br22a sin2Br a cos2Br解 ： 由 高 斯 定 理 0d SB 0ddd 圆 平 面 SBSBSB S 又 a acos cosdd2rB BSSBSBS 圆 平 面 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-

28、14 如 图 示 载 流 导 线 ， 电 流 I由 a点 进 入 圆 形 导 线 ， 又从 b点 流 出 ， 则 o点 磁 感 应 强 度 大 小 为 ， 方 向为 。 oR I Iab解 ：1. a点 左 侧 的 流 入 电 流 在 o点 的 磁 感 应 强度 为 0；2.圆 环 电 流 在 o点 的 磁 感 应 强 度 为 0， 因为 ab间 电 压 相 同 ， 且 导 线 均 匀 （ 电 阻 率处 处 相 同 ） ， 则 电 流 12 3II I2 I1412432 202101 RIBRIB 方 向 相 反 ，互 相 抵 消 。3. b点 流 出 的 电 流 在 o点 的 磁 感 应

29、强 度 为RIB 4 0 方 向 为 垂 直 纸 面 向 外 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出习 题 8-15 半 径 为 R的 均 匀 带 电 半 圆 弧 ， 带 电 量 为 Q， 以 角 速度 绕 轴 OO转 动 （ 如 图 ） ， 求 O点 B。 OOR 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-18 一 长 为 L均 匀 带 电 为 Q的 细 杆 以 速 度 v 沿 X轴 正 向运 动 ， 当 细 杆 运 动 至 与 Y轴 重 合 位 置 时 ， 细 杆 下 端 点 与 坐标 原 点 相 距 为 a（ 如 图 示 ） 。

30、求 O点 B。 La vO XY解 ： ky yvLQ kyQvr evQB r 20 20204 d 4d4dd k( 为 Z方 向 单 位 矢 量 ) 0)11(44 d 020 aLaLQvLyyvQB Laa 指 向 负 Z方 向 ， 即 垂 直 纸 面 向 内 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 1.如 图 所 示 ， AB、 CD为 长 直 导 线 ,BC弧 为 圆 心 在o点 的 一 段 圆 弧 形 导 线 ， 其 半 径 为 R.若 通 以 电 流 I,求 o点 的 磁 感 应 强 度 。DCCB BBB DCCB BBB )60sin90(sin60

31、cos4612 ooo00 R IRI )231(212 00 RIRI 方 向 ： 垂 直 纸 面 向 内 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出b IccIa2. 两 根 长 直 导 线 通 有 电 流 I ， 图 示 有 三 种 环 路 ；在 每 种 情 况 下 ， 等 于 ：lB d (对 于 环 路 a)； (对 于 环 路 b)； (对 于 环 路 c)。I00 I02 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-21 一 矩 形 截 面 的 空 心 环 形 螺 线 管 ， 尺 寸 如 图 示 ， 其上 缠 有 N匝 线 圈

32、， 通 以 电 流 I。 试 求 ： （ 1） 环 内 距 轴 线 为 r处 的 磁 感 应 强 度 ； （ 2） 通 过 螺 线 管 截 面 的 磁 通 量 。 I h 1d2d解 ： 1. NIrB BdlldB 02 rNIB 20 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出210 2/2/ 0ln2 2.2 12ddNIh hdrrNISdB dd I h1d2d 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-27 载 有 电 流 I2的 直 角 三 角 形 线 框 ， 与 长 直 电 流 I1共 面（ 如 图 示 ） 。 试 求 I1的

33、磁 场 对 线 框 三 个 边 作 用 力 的 大 小 及方 向 。 I2I1 a bA B C 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-28在 同 一 平 面 内 三 条 无 限 长 导 线 依 次 等 距 排 列 ， 分别 载 有 电 流 1A， 2A和 3A。 则 导 线 (1)与 导 线 (2)受 力 之 比F1:F2为 (A) 7 : 16 (B) 5 : 8(C) 7 : 8 (D) 5 : 4 1A 2A 3A (1) (2) (3)解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-29如 图 示 载 流 为 I的

34、 金 属 导 体 置 于 匀 强 磁 场 B中 ， 则金 属 上 表 面 将 积 累 电 荷 。上 、 下 哪 个 表 面 电 势 高 。 IB 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-30半 径 为 R的 薄 圆 盘 均 匀 带 电 Q， 以 角 速 度 w 绕 圆 盘轴 线 转 动 ， 圆 盘 放 在 均 匀 磁 场 B中 （ 如 图 示 ） ， 试 求 ： （ 1）圆 盘 的 磁 矩 ； （ 2） 圆 盘 所 受 磁 力 矩 。 BRQ 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-33 一 长 直 螺 线 管 每 厘

35、 米 长 度 上 绕 有 10匝 导 线 ， 当 导线 中 电 流 为 2A时 ， 测 得 管 内 铁 磁 质 中 的 磁 感 应 强 度 为 1T。求 管 内 磁 场 强 度 H为 多 少 ？ 此 时 管 内 铁 磁 质 的 相 对 磁 导 率 是 多 少 ？ r解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-34 如 图 所 示 ， 一 带 电 粒 子 带 电 ，在 均 匀 磁 场 中 由 a 运 动 到 b ， 途 中 c 点 有一 电 场 ， 由 此 判 断 磁 场 和 电 场 的 方 向 为（ A） 垂 直 向 里 ， 指 向 右 端 ；（ B） 垂

36、 直 向 里 ， 指 向 左 端 （ C） 垂 直 向 外 ， 指 向 右 端（ D） 垂 直 向 外 ， 指 向 左 端 。 0q acbB EB EB EB E BEB解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 8-36 无 限 长 圆 柱 形 导 线 外 包 一 层 相 对 磁 导 率 为 r 的 圆筒 形 磁 介 质 。 导 线 半 径 为 R1， 介 质 圆 筒 外 半 径 为 R2 ， 导 线内 通 以 电 流 I（ 在 截 面 上 均 匀 分 布 ） 。 试 求 下 列 区 域 内 的 磁场 强 度 和 磁 感 应 强 度 分 布 ： （ 1）

37、；（ 2） ； （ 3） 1Rr21 RrR 2Rr 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 测 验 11.无 限 长 载 流 直 导 线 弯 成 互 相 垂 直 的 折 线如 图 ， 电 流 为 I， 距 离 为 a， 则 R点 和 S点 的磁 感 应 强 度 大 小 为 和 。 a Ia IOR LSL a2.均 匀 带 电 圆 盘 ， 电 量 为 q， 半 径 R，以 角 速 度 w绕 轴 线 匀 速 旋 转 。 则 圆心 处 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 ， 圆盘 的 磁 矩 大 小 为 。 q wR3.一 无 限 长 直 螺 线 管 ， 导 线 匝 密 度

38、为 n， 电 流 为 I， 管 内 均 匀 充 满 磁 导率 的 磁 介 质 。 则 管 内 磁 感 应 强 度和 磁 场 强 度 大 小 为 和 。 1)22(20 aI aI42 0Rq204 2qRnI nI 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 下 模 （ 一 ） 一 .2无 限 长 直 载 流 导 线 与 正 三 角 形 载 流 导 线 共面 ， 长 直 导 线 不 动 ， 则 载 流 三 角 形 线 圈 将 （ ）A) 向 着 长 直 导 线 平 移 B) 离 开 长 直 导 线 平 移C) 转 动 D) 不 动 解 ： I1 I2xIB 2 10 1102

39、21 2d xIlIBlIF l O xx1F1 F2 23 102232 11 230cosdd lxxl xIxIBlIFF F3)231ln(3 110232 xlIIFF 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 I1 I2O xx1F1 F2F3)231ln(32 111 32 xllxF FF 1ln2)231ln(32 132 11 1 xllx lx有 ，找 一 个 特 例 ， 当选 A， 向 着 长 直 导 线 平 移解 法 二 ： F2和 F3的 合 力 可 用 等 效 直 电 流 （ 图 中 红 色 ） 受 力代 替 ， 因 磁 场 不 均 匀 ， 且

40、 磁 场 向 右 降 低 ， 所 以 F2和 F3的 合力 小 于 红 线 所 在 处 的 等 效 电 流 受 力 ， 因 此 ， 三 角 形 线 圈 左移 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-3 两 相 互 平 行 无 限 长 的 直 导 线 载 有 大 小 相 等 方 向 相反 的 电 流 ， 长 度 为 b的 金 属 杆 CD与 导 线 共 面 且 垂 直 ， 相 对位 置 如 图 所 示 ,CD杆 以 速 度 v 平 行 直 线 电 流 运 动 ， 求 CD杆中 的 感 应 电 动 势 ， 并 判 断 C、 D两 端 哪 端 电 势 较 高 .

41、 解 ： lBvbaaCD d)(22 xo baabaa xxIx-a Iv xvB22 0022 )d2-)(2( d 02 22ln20 ba baIv 由 C指 向 DD点 电 势 高 （ 接 到 外 电 路 后 ， 电 流 由 D流 向 C。 ） 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-4 半 径 为 a的 无 限 长 密 绕 螺 线 管 ， 单 位 长 度 上 的 匝 数为 n， 通 以 交 变 电 流 i=Imsinwt， 则 围 在 管 外 的 同 轴 圆 形 回 路（ 半 径 为 r） 上 的 感 生 电 动 势 为 。 上 页 下 页 返

42、回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-5 如 图 所 示 的 一 矩 形 线 圈 匀 速 进 入 图 示 的 均 匀 磁 场区 域 ,然 后 又 平 移 出 磁 场 的 另 一 端 ,则 符 合 此 过 程 的 电 流 对时 间 的 曲 线 是 .(规 定 ,顺 时 针 电 流 为 正 ,进 入 磁 场 前 瞬间 计 时 ) I II I(A) (B)(C) t tt t0 000 (D) 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-9两 根 相 互 平 行 无 限 长 直 导 线 相 距 为 d， 载 有 大 小 相等 方 向 相 反 的 电 流

43、 I， 电 流 变 化 率 dI/dt =a 0。 一 个 边 长 为d的 正 方 形 线 圈 位 于 导 线 平 面 内 与 一 根 导 线 相 距 d如 图 所 示 。求 线 圈 中 的 感 应 电 动 势 ， 并 说 明 线 圈 中 的 感 应 电 流 是 顺 时针 还 是 逆 时 针 方 向 。 dddI解 ： 规 定 逆 时 针 为 线 圈 中 感 应 电 动 势 的 正向 ， 即 回 路 的 积 分 方 向 也 为 逆 时 针 ，相 应 地 回 路 包 围 面 元 的 法 向 为 垂 直 纸面 向 外 。 xIdxIB 2)(2 00 OxxBdSB dd dd 32 上 页 下

44、页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 dddIOx3 4ln20 I )0(034ln2 34ln2 dddd 0 0 aa tIti因 i0， 其 指 向 与 规 定 正 向 相 反 ， 为 顺 时针 ， 则 其 中 感 应 电 流 也 为 顺 时 针 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-11已 知 圆 环 式 螺 线 管 的 自 感 系 数 为 L,若 将 该 螺 线 管锯 成 两 个 半 环 式 的 螺 线 管 ,则 两 个 半 环 螺 线 管 的 自 感 系 数A） 都 等 于 L/2 B) 有 一 个 大 于 L/2, 另 一 个

45、 小 于 L/2C） 都 大 于 L/2 D) 都 小 于 L/2 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-14在 一 个 中 空 的 圆 柱 面 上 紧 密 地 绕 有 两 个 完 全 相 同的 线 圈 aa, bb（ 如 图 ） 。 已 知 每 个 线 圈 的 自 感 系 数 都 等 于0.05H。 若 ab两 端 相 接 ， a,b接 入 电 路 ， 则 整 个 线 圈 的 自 感L= ；若 ab两 端 相 接 ， a,b接 入 电 路 ，则 整 个 线 圈 的 自 感 L= ；若 ab两 端 相 接 ， a,b相 接 ， 再 以 此 两 端 接

46、 入 电 路 ， 则 整 个线 圈 的 自 感 L= 。 a b a b解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-20如 图 ， 平 板 电 容 器 （ 忽 略 边 缘 效 应 ） 充 电 时 ， 沿环 路 磁 场 强 度 H的 环 流 中 ， 必 有 L2, L1 （ A） （ B） （ C） （ D） L 2L1 21 LL ldHldH 21 LL ldHldH 21 LL ldHldH 01 L ldH 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 9-21两 线 圈 的 自 感 系 数 分 别 为 L1和 L2它

47、 们 的 互 感 应 系数 为 M,当 两 线 圈 串 联 时 ,试 证 它 的 等 效 自 感 系 数 为 L= L1+ L2 2M,其 中 的 正 负 号 分 别 对 应 图 中 所 示 的 两 种 连 接 情 况 。 (a) (b)证 ： (a) MLLMMLLI IL 2 21211221211221 线 圈 截 面 法 向 与 电 流 成 右 螺 旋 关 系 ， 线 圈 中 磁 场 通过 自 身 回 路 的 磁 通 量 为 正 ， 通 过 另 一 个 线 圈 的 磁 通量 也 为 正 。(b) 线 圈 中 磁 场 通 过 另 一 个 线 圈 的 磁 通 量 也 为 负 。 MLLMM

48、LLI IL 221211221211221 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 课 本 P438习 题 9-33 amgNf BIlBmgtm asinddv 0dd0 tILBlLi v tIIt dddddd vv 又 Iv vv 00 d)sin(d ILIlBmgmBl a有 mLIBl LIg 2sin2 av 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 amg Nf BtILBl ddv v代 入 下 式将 )2(tan1 )2(tansin2 2 2 mLBlt mLBltBlmgI a积 分 得 ： Bl mLBltmLg

49、)sin(sinav进 而 得 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L1.0 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L1.0B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 12-2 真 空 中 波 长 为 的 单 色 光 ， 在 折 射 率 为 n的 均 匀 透明 媒 质 中 ，

50、 从 A点 沿 某 一 路 径 传 播 到 B点 ， 路 径 的 长 度 为 l。A、 B两 点 光 振 动 位 相 差 记 为 f， 则 ：A） ； B） ；C） ； D） 。 f 323 ，l f nnl 323 ， f nnl 323 ，f 323 ，nl 满 足 。，） ， 则 只 有， 将 四 个 选 项 分 别 代 入f df 323C 22 nl nl解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 12-3 在 双 缝 干 涉 实 验 中 ， 单 色 光 源 S0到 两 缝 S1和 S2的距 离 分 别 为 l1和 l2， 并 且 l1-l2=3，

51、为 入 射 光 的 波 长 ， 双 缝之 间 的 距 离 为 d， 双 缝 到 屏 幕 的 距 离 为 D， 如 图 。 求 ：1） 零 级 明 纹 到 屏 幕 中 央 O点 的 距 离 ；2） 相 邻 明 条 纹 间 的 距 离 。 Dxdddll tansin 34解 ： S2l2 DS1 OS0 l1 P1)设 P点 为 零 级 明 纹 位 置 ， 则 有l1+l3 = l2+l4,因 此 时 这 两 条 光 线 的 光程 差 为 零 。 l3l4d由 书 上 公 式 ： 32134 llllDxd有 ： 即 ， 距 离 dDx 32) d sin334123142 dllllllll

52、)2,1,0(33tan kkDxdd 相 邻 明 纹 间 距 ： dDxx kk 1 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 12-9用 波 长 为 500nm(1nm=10-9m)的 单 色 光 垂 直 照 射 到 由两 块 光 学 平 玻 璃 构 成 的 空 气 劈 形 膜 上 。 在 观 察 反 射 光 的 干 涉 现象 中 ， 距 劈 形 膜 棱 边 l=1.56cm的 A处 是 从 棱 边 算 起 的 第 四 条 暗条 纹 中 心 。 (1)求 此 空 气 劈 形 膜 的 劈 尖 角 ； (2)改 用 600nm的 单色 光 垂 直 照 射 到 此 劈

53、 尖 上 仍 观 察 反 射 光 的 干 涉 条 纹 ， A处 是 明条 纹 还 是 暗 条 纹 ？ (3)在 第 (2)问 的 情 形 从 棱 边 到 A处 的 范 围 内 共有 几 条 明 纹 ？ 几 条 暗 纹 ？解 ： (1) 2/2 1d d 232)132(22 111 AA dd rad108.423arcsin 51 lldld AA l n1n1n0dAA),2,1,0(,2)12( 1 kk 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 (2) nm18002322 212 d Ad l n1n1n0dAA22 33nm600 nm1800 dd 明 纹(3

54、) 2,1,05.2 2)12(nm1800 2 kk k d 3条 明 纹3条 暗 纹3,2,13 nm1800 2 kk kd 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 12-15 在 牛 顿 环 装 置 的 平 凸 透 镜 和 平 玻 璃 板 之 间 充 满折 射 率 n = 1.33的 透 明 液 体 （ 设 平 凸 透 镜 和 平 玻 璃 板 的 折 射率 都 大 于 1.33） 。 凸 透 镜 的 曲 率 半 径 为 300cm， 波 长=6500的 平 行 单 色 光 垂 直 照 射 到 牛 顿 环 装 置 上 ， 凸 透 镜顶 部 刚 好 与 平 玻

55、 璃 板 接 触 ， 求 1） 从 中 心 向 外 数 第 十 个 明 环所 在 处 的 液 体 厚 度 e10； 2） 第 十 个 明 环 的 半 径 r10 。 解 ： 1) ),3,2,1(,2/2 kkne d rR e 102/2 10 ne m1032.2419 610 ne 2) 1021010210210 22)( ReeReeRRr m1073.3 3 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 12-17 将 一 个 沿 光 路 方 向 长 度 为 L的 透 明 密 闭 容 器 ， 置于 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的 一 个 臂 上 ， 当 用

56、波 长 为 的 单 色 光 照射 时 ， 调 整 好 仪 器 。 当 逐 渐 抽 空 容 器 中 的 空 气 时 ， 共 观 察到 N条 干 涉 条 纹 从 视 场 中 某 点 移 过 ， 则 容 器 中 原 有 的 空 气的 折 射 率 n = 。 解 ： Ll1 l2 121 22 nlnl d 122 22)(2 nlLLln d 抽 真 空 前 后 的 光 程 差 分 别 为 ：光 程 差 变 化 与 条 纹 移 动 相 对 应 ， 则dd NLn )1(221 12 LNn 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-1金 属 钨 被 波 长 为 25

57、00埃 的 紫 外 光 所 照 射 ， 如果 钨 的 逸 出 功 是 7.2 10-19 J, 所 发 出 的 电 子 的 最 大 动能 是 。 Amvh m 221n Achmv m 221解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-2锂 的 逸 出 功 为 2.13eV， 用 频 率 为 7 1013Hz的 光 照 射 锂 的 表 面 ， 产 生 光 电 效 应 ， 用 7 1014 Hz的 光 照 射 锂 的 表 面 ， 产 生 光 电 效 应 。 (填“ 能 ” 或 “ 不 能 ” )。 Amvh m 221n Ah n解 ： 上 页 下 页 返

58、 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-3波 长 为 3500埃 的 光 子 照 射 一 个 表 面 ， 实 验发 现 ， 从 该 表 面 发 出 的 能 量 最 大 的 电 子 在 1.5 10-5T的 磁 场 中 偏 转 而 成 的 圆 轨 道 半 径 为 18cm， 求 这 种 材料 的 逸 出 功 。 Amh m 221 vn BeBerm mmm vvv 2 meBrm v eV90.2J1065.421 192 mmchA v解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-4设 用 频 率 为 n1和 n2两 种 单 色 光 ，

59、 先 后 照 射 同一 种 金 属 均 能 产 生 光 电 效 应 。 已 知 金 属 的 红 限 频 率为 n0 ， 测 得 两 次 照 射 时 的 遏 止 电 压 |Ua2|=3|Ua1|,则 这两 种 单 色 光 的 频 率 有 如 下 关 系 A) n2=n1 n0 ； B) n2=2n1 n0； C) n2=3n1 2n0 ； D) n2=3n0 2n1。 C 011 nn heUh a Amvh m 221n 022 nn heUh a )(3 0102 nnnn 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-5以 波 长 为 =0.207m的

60、 紫 外 光 照 射 金 属 钯 表面 产 生 光 电 效 应 , 测 得 遏 止 电 势 差 为 Ua= 0.99V,则 钯的 红 限 频 率 n0= 。 0n hUech a Amvh m 221n Hz1021.1 150 hUec an解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-6在 与 波 长 为 0.1埃 的 入 射 射 线 束 成 某 个 角度 的 方 向 ， 康 普 顿 效 应 引 起 的 波 长 改 变 为 0.024埃 ，试 求 角 及 这 时 传 递 给 反 冲 电 子 的 能 量 值 。o20 A024.02sin2 f cmh

61、2f o0 A024.0 cmhC又 eV102.4J10847.3 4150 hchcEk解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-7在 康 普 顿 散 射 中 ， 散 射 光 频 率 （ 与 入 射 光的 频 率 比 较 ） 减 少 得 最 多 时 ， 其 散 射 角 f 等 于 A） 0 B） / 2 C） D ） / 4 2sin2 20 f cmh f 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-8用 波 长 为 0.1埃 的 X射 线 作 康 普 顿 散 射 实 验 ,当 散 射 角 为 90o时 ,

62、 X射 线 光 子 所 损 失 的 能 量 与 散 射 前光 子 能 量 的 比 值 为 。 o020 A024.02sin2 Ccmhcmh f 00 hchchc 00 hc%4.19194.0124.0 024.00 解 ： 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 习 题 13-9在 康 普 顿 散 射 中 ， 入 射 光 子 的 波 长 为 0.030埃 ， 反 冲 电 子 的 速 度 为 0.60c。 求 散 射 光 子 的 波 长 及散 射 角 。 o20 43.6305257.02sin2sin2 fff cmh hchccmmcEk 0202 46.01 20202 2200 cmcmcccmhchc 解 ： o 1200 A0434.0m1034.4411 hcm