同步发电机突然三相短路分析

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1、第 七 章 同 步 发 电 机 突 然 三 相 短 路 分 析上 章 讨 论 了 在 电 源 电 压 的 幅 值 和 频 率 保 持恒 定 的 情 况 下 ， 三 相 电 路 发 生 三 相 短 路 的 情形 。 实 际 上 ， 发 生 短 路 时 ， 作 为 电 源 的 发 电机 的 内 部 也 发 生 暂 态 过 程 ， 并 不 能 保 持 其 端电 压 和 频 率 不 变 。 般 讲 ， 由 于 发 电 机 转 子的 惯 量 较 大 ， 在 分 析 短 路 电 流 时 可 以 近 似 地认 为 转 子 保 持 同 步 转 速 、 即 频 率 保 持 恒 定 ，但 通 常 应 计 及 发

2、电 机 的 电 磁 暂 态 过 程 。 第 一 节 同 步 发 电 机 突 然 三 相 短 路 的 物 理 过 程 及 短 路 电 流 的 近 似 分 忻 本 节 在 实 测 的 短 路 电 流 波 形 的 基 础 上 ， 应用 同 步 发 电 机 的 双 反 应 原 理 和 超 导 回 路 的磁 链 守 恒 原 理 ， 对 短 路 后 的 物 理 过 程 和 短路 电 流 的 表 达 式 作 近 似 分 析 。 一 、 空 载 情 况 下 三 相 短 路 的 电 流波 形 实 测 波 形 ：同 步 发 电 机在 转 子 有 励磁 而 定 子 回路 开 路 即 空载 运 行 情 况下 ， 定

3、子 三相 绕 组 端 突然 三 相 短 路后 的 电 流 波形 波 形 的 变 化 规 律 及 波 形 分 解 ：定 子 ： 三 相 短 路 中 均 有 直 流 ， 短 路 电 流 中 的 直 流 分 量 ， 三相 的 大 小 不 等 ， 但 衰 减 规 律 相 同 。 交 流 分 量 幅 值 是 逐 渐衰 减 今 按 指 数 衰 减 规 律 分 析 可 知 交 流 分 量 包 含 有 按 两个 时 间 常 数 衰 减 的 分 量 ， 一 般 将 时 间 常 数 小 的 称 为 Td， 大 的 称 为 Td。 交 流 分 量 最 终 衰 减 至 稳 态 短 路 电 流 。转 子 ： 二 、 定

4、 子 短 路 电 流 和 转 子 回 路 电 流 分 量 的 分 祈 从 电 机 内 部 物 理 过 程 分 析 产 生 各 种 分 量 的 机 理 ， 在 分 析中 主 要 应 用 超 导 体 闭 合 回 路 磁 链 守 恒 ， 任 意 闭 合 回 路 磁链 不 能 突 变 原 理 以 及 同 步 电 机 电 枢 反 应 原 理 。 假 设 同 步 发 电 机 是 理 想 电 机1)电 机 转 子 在 结 构 上 对 本 身 的 直 铀 和 交 铀 完 全 对 称 ， 定 子三 相 绕 组 完 全 对 称 ， 在 空 间 互 相 相 差 120。 电 角 度 ；2)定 于 电 流 在 气 隙

5、 中 产 生 正 弦 分 布 的 磁 势 ， 转 子 绕 组 和 定子 绕 组 间 的 互 感 磁 通 也 在 气 隙 中 按 正 弦 规 律 分 布 ：3)定 子 及 转 子 的 槽 和 通 风 沟 不 影 咱 定 子 及 转 子 绕 组 的 电 感， 即 认 为 电 机 的 定 于 及 转 子 具 有 光 滑 的 表 面 ：4)电 视 铁 芯 部 分 的 导 磁 系 数 为 常 数 ， 即 忽 略 磁 路 饱 和 的 影响 ， 在 分 桥 中 可 以 应 用 叠 加 原 理 。 假 设 ：1)在 暂 态 过 程 期 间 同 步 发 电 机 保 持 同 步 转 速 ， 即 只考 虑 电 磁

6、暂 态 过 程 ， 而 不 计 机 械 暂 态 过 程 ；2)发 生 短 路 后 励 磁 电 压 始 终 保 持 不 变 ， 即 不 考 虑 短路 后 发 电 机 端 电 压 降 低 引 起 的 强 行 励 磁 (第 四 节除 外 )；3)短 路 发 生 在 发 电 机 的 出 线 端 口 。 如 果 短 路 发 生 在出 线 端 外 ， 可 以 把 外 电 路 的 阻 抗 看 作 定 子 组 电 阻和 漏 抗 的 一 部 分 ， 故 短 路 后 的 物 理 过 程 和 出 线 端口 短 路 是 完 全 一 样 的 。 为 了 简 明 起 见 ， 仍 讨 论 空 载 情 况 下 突 然 短 路

7、 的 情 形(一 )定 子 短 路 电 流 分 量 二 )励 磁 回 路 电 流 分 量 (三 )阻 尼 回 路 电 流 分 量 三 、 短 路 电 流 基 频 交 流 分 量 的 初 始 和 稳 态 有 效 值 工 程 实 际 所 关 心 的 是 发 电 机 定 子 短 路 电 流 ， 若 能求 得 其 中 的 基 频 交 流 电 流 ， 则 短 路 全 电 流 也 基 本能 确 定 了 ， 因 为 若 略 去 倍 频 分 量 ， 则 直 流 分 量 的起 始 值 在 空 载 短 路 情 况 下 与 基 频 交 流 分 量 的 短 路瞬 时 值 大 小 相 等 ， 方 向 相 反 。（ 一

8、） 稳 态 值 基 频 交 流 分 量 的 稳 态 值 即 稳 态 短 路 电 流 。 若 忽 略定 子 电 阻 ， 稳 态 短 路 电 流 的 电 枢 反 应 只 有 直 铀 分量 ， 其 表 达 式 为 ： (二 )初 始 值基 频 交 流 分 量 初 始 值 的 分 析 比 较 复 杂 ， 为 简 明 起 见 先 不 计阻 尼 回 路 的 作 用1、 不 计 阻 尼 回 路 时 基 频 交 流 分 量 初 始 值 I（ 或 Id) 四 、 短 路 电 流 的 近 似 表 达 式 五 、 负 载 下 短 路 后 的 短 路 电 流 基 频 交 流 分量 初 始 值 以 下 将 仅 介 绍

9、工 程 实 用 上 最 需 计 算 的 基 频 交 流 电 流 的 初始 值 (一 )不 计 阻 尼 回 路 时 基 频 交 流 分 量 初 始 值 I 第 二 节 同 步 发 电 机 的 基 本 方 程 、 参 数 及 等值 电 路 本 节 将 讨 论 同 步 发 电 机 (同 样 适 用于 同 步 电 动 机 )的 基 本 方 程 、 稳 态运 行 时 的 分 析 以 及 发 电 机 定 子 回 路突 然 受 到 扰 动 时 发 电 机 的 参 数 等 一 、 同 步 发 电 机 的 基 本 方 程 和 坐 标 转 换 下 将 从 电 路 的 般 原 理 来 推 导 同 步 发 电 机的

10、基 本 方 程 ， 这 样 可 以 更 完 整 地 拿 握 发 电机 的 数 学 模 型 ， 并 更 清 楚 地 理 解 有 关 参 数的 意 义 。 一 )发 电 机 回 路 电 压 方 程 和 磁链 方 程 下 面 分 别 讨 论 这 些 电 感 系 数1 定 子 各 相 绕 组 的 自 感 系 数 2 定 于 各 相 绕 组 间 的 互 感 系 教 3、 转 子 各 绕 组 的 自 感 系 数 转 子 上 各 绕 组 是 随 着 转 子 起 转 的 。 无 论 是 凸 极机 还 是 隐 极 机 ， 转 于 绕 组 的 磁 路 总 是 不 变 的 即转 子 各 绕 组 的 自 感 系 数

11、为 常 数 令 它 们 表 示 为 ：l4 转 子 各 绕 组 间 的 互 感 系 数 5 定 于 绕 组 与 转 子 绕 组 间 的 互 感 系 数 1 磁 链 方 程 的 坐 标 变 换 2 电 压 平 衡 方 程 的 变 换 二 、 同 步 发 电 机 稳 态 运 行 方 程 、 相 量 图 和 等 值 电 路 三 、 基 本 方 程 的 拉 氏 运 算 形 式 和 运 算 电 抗 第 三 节 应 用 同 步 发 电 机 基 本 方 程 (拉 氏 运 算 形 式 ) 分 析 突 然 三 相 短 路 电 流 二 、 计 及 阻 尼 绕 组 时 纳 短 路 电 流 (五 )次 暂 态 电 动

12、 势 在 本 节 中 、 运 用 发 电 机 的 基 本 方 程 分 析 了 发 电 机 突 然 短路 的 情 形 。 在 分 析 过 程 中 对 于 绕 组 的 电 阻 作 了 某 些 近 似的 处 理 。 现 对 这 两 节 分 析 的 结 果 归 纳 如 下 几 点 ：(1)同 步 发 电 机 在 三 相 突 然 短 路 后 短 路 电 流 中 除 了 基 频交 流 分 量 外 ， 还 有 直 流 分 量 (严 格 说 是 一 个 频 率 很 低 的分 量 )和 两 倍 基 频 交 流 分 量 (严 格 地 说 近 似 两 倍 基 颜 )。 由于 实 际 的 电 机 总 有 阻 尼 绕

13、组 、 故 两 倍 基 濒 交 流 分 量 很 小 可 以 忽 略 不 计 。 因 此 ， 这 与 第 一 节 的 近 似 分 析 是 一 致的 。(2)短 路 电 流 基 颇 交 流 分 量 初 始 幅 值 很 大 (在 例 题 中 是 额 定电 流 的 34倍 )， 经 过 衰 减 而 到 稳 态 值 。 基 频 交 流 分 量的 初 始 值 是 由 次 暂 态 电 动 势 和 次 暂 态 电 抗 或 暂 态 电 动 势和 暂 态 电 抗 决 定 的 。 次 暂 态 电 动 势 或 暂 态 电 动 势 虽 然 是虚 构 电 动 势 (无 法 测 得 )但 是 由 于 它 正 比 于 转 子

14、 绕 组 的 磁链 ， 在 突 然 短 路 前 后 实 际 上 ， 对 于 定 子 方 面 的 其 它 突然 扰 动 ， 如 负 荷 突 然 变 化 等 也 都 如 此 )保 持 不 变 ， 因 而可 以 用 它 在 正 常 远 行 时 的 值 来 计 算 短 路 后 瞬 时 的 基 频 交流 电 流 。 短 路 电 流 稳 态 值 总 是 由 空 载 电 动 势 稳 态 值 和 Xd决 定 (3)直 流 分 量 (包 括 两 倍 基 领 交 流 分 量 )的 衰 减 规 律 主 要 取决 于 定 子 电 阻 和 定 子 的 等 值 电 抗 (介 于 Xd和 Xq及 Xd和Xq间 的 某 平

15、均 值 ),基 频 交 流 分 量 的 衰 减 规 律 和 转 子 绕 组中 直 流 分 量 的 衰 减 规 律 是 一 致 的 、 后 者 取 决 于 转 子 绕 组的 等 值 回 路 。 对 于 无 阻 尼 绕 组 电 机 ， 只 有 励 磁 绕 组 中 有直 流 自 由 分 量 它 的 衰 减 主 要 取 决 于 rf和 定 子 绕 组 短 路情 况 下 励 磁 绕 组 的 等 值 电 抗 。 对 于 有 阻 尼 绕 组 电 机 。 在d铀 方 向 有 f和 D绕 组 ， 它 们 中 的 直 流 自 由 分 量 衰 减 规 律由 这 两 个 耦 合 绕 组 的 等 值 电 路 决 定 ，

16、 都 含 有 一 个 衰 减 快的 分 量 和 一 个 衰 减 慢 的 分 量 。 在 q轴 方 向 只 有 Q绕 组 ，其 中 直 流 自 由 分 量 只 有 一 个 时 间 常 数 ， 其 值 取 决 于 r q和定 子 绕 组 短 路 时 Q绕 组 的 等 值 电 抗 。 在 确 定 id中 直 流 自由 分 量 两 个 衰 减 分 量 的 大 小 时 ， 采 取 了 这 样 的 假 定 。 即当 衰 减 快 的 分 量 快 衰 减 至 零 时 ， 有 阻 尼 绕 组 电 机 相 当 于无 阻 尼 绕 组 电 机 . (4)根 据 第 章 的 冲 击 电 流 和 最 大 有 效 值 电 流 的 定义 。 对 于 发 电 机 的 短 路 电 流 。 若 忽 略 二 倍 基 频 交 流分 量 。 并 假 设 在 空 载 下 短 路 ， 其 冲 击 电 流 和 最 大 有效 值 电 流 的 公 式 可 分 别 由 式 (1-28)和 式 (130)修 改而 得 ： 第 四 节 自 动 调 节 励 磁 装 置 对 短 路 电 流 的 影 响