第一讲不等式与不等关系

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1、第七章不等式第七章不等式第一讲不等关系与不等式第一讲不等关系与不等式凯里一中凯里一中20132013届理科高考复习专用届理科高考复习专用凯里一中数学组凯里一中数学组 任任 瀚瀚12/5/202312/5/2023 以考查不等式的性质为重点以考查不等式的性质为重点,常以常以集合为载体集合为载体,题型多为选择题。题型多为选择题。对于不等关系对于不等关系,常与其他知识综合常与其他知识综合考查考查.年度年度 科科别别考查题型考查题型及个数及个数考查知识点考查知识点2010 文文2+0+0偶函数性质、不等偶函数性质、不等式的解法式的解法 线性规划线性规划理理2+0+0偶函数性质、不等偶函数性质、不等式的

2、解法式的解法 分段函数、对数分段函数、对数的运算性质的运算性质、求、求范围范围2011 文文0+1+0线性规划线性规划理理0+1+0线性规划线性规划(同文同文)2012 文文1+0+0线性规划线性规划理理0+1+0线性规划线性规划近三年全国新课标卷近三年全国新课标卷不等式不等式考查情况考查情况 了解现实世界和日常生活中的不等了解现实世界和日常生活中的不等关系关系;了解不等式(组)的实际背景了解不等式(组)的实际背景;掌握不等式的性质及其应用掌握不等式的性质及其应用.2012考纲要求考纲要求核心考点核心考点考点一:考点一:用不等式用不等式(组组)表示不等式表示不等式 1.在数学意义下在数学意义下

3、,不等式关系可以体现不等式关系可以体现为为(1)常量与常量之间的不等关系常量与常量之间的不等关系;(2)变量与常量之间的不等关系变量与常量之间的不等关系;(3)函数与函数与函数之间的不等关系函数之间的不等关系;(4)一组变量之间一组变量之间的不等关系的不等关系.2.构造不等式模型时构造不等式模型时,设为设为x来表示其他来表示其他未知量,根据题目中的不等关系,即可未知量,根据题目中的不等关系,即可列出不等式列出不等式(组组).考点二:考点二:比较大小比较大小 一般地一般地,比较实数大小的方法有两种比较实数大小的方法有两种:(1)作差法作差法,其基本步骤为其基本步骤为:作差作差变形变形判断符号判断

4、符号得出结论。用作差法比较得出结论。用作差法比较大小的关键是判断差的符号,常采用配大小的关键是判断差的符号,常采用配方法、因式分解、有理化、通分等方法;方法、因式分解、有理化、通分等方法;(2)作商法作商法.其一般步骤为其一般步骤为:作商作商变形变形判断商与判断商与1的关系的关系得出结论。特别注意,得出结论。特别注意,当商与当商与1的大小确定后必须对商分子分母的大小确定后必须对商分子分母的正负做出判断。的正负做出判断。考点三:考点三:不等式性质的应用不等式性质的应用 不等式的性质常与比较大小、求范围、不等式的性质常与比较大小、求范围、证明不等式等问题结合在一起考查,熟证明不等式等问题结合在一起考查,熟记不等式性质中的条件与结论是基础。记不等式性质中的条件与结论是基础。灵活运用是关键,特别是在运用同向不灵活运用是关键,特别是在运用同向不等式的可加性时,要注意变量之间的关等式的可加性时,要注意变量之间的关系,以免扩大各自的取值范围。系,以免扩大各自的取值范围。

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