医学统计假设检验和t检验.ppt

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1、l 标 准 差 与 标 准 误 的 区 别 /关 系l 参 考 值 范 围 与 可 信 区 间 的 区 别 /关 系 l 例 据 大 量 调 查 知 ， 健 康 成 年 男 子 脉 搏 的均 数 为 72次 /分 ， 某 医 生 在 山 区 随 机 调 查了 25名 健 康 成 年 男 子 ， 其 脉 搏 均 数 为 74.2次 /分 ， 标 准 差 为 6.5次 /分 ， 能 否 认 为 该 山区 成 年 男 子 的 脉 搏 高 于 一 般 人 群 ？ 已 知 总 体72次 /分 样 本0 2.74X 未 知 总 体？l 两 均 数 不 相 等 的 原 因 有 两 种 可 能 ： 由 于 抽

2、 样 误 差 所 致 。 样 本 来 自 另 一 总 体 （ 由 于 环 境 条 件 的影 响 ， 山 区 成 年 男 子 的 脉 搏 确 实 高 于 一 般 ） 。 l 假 设 检 验 (hypothesis test) 亦 称 显 著 性 检验 (significance test)， 是 统 计 推 断 的 另 一个 重 要 方 面 。 l 小 概 率 反 证 法 l 建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 l 选 定 检 验 方 法 ， 计 算 检 验 统 计 量 l 确 定 P值 ， 作 出 统 计 推 断 l 假 设 有 两 种 ： 一 是 无 效 假 设 (null

3、hypothesis)或 称 零 假 设 ， 用 H0示之 ； 二 是 备 择 假 设 (alternative hypothesis)， 用 H1示 之 。H0和 H1都 是 根 据 统 计 推 断 的 目 的 提 出 的 对 总 体 特 征的 假 设 ， 是 相 互 联 系 且 对 立 的 一 对 假 设 。 l 建 立 假 设 前 ,先 要 根 据 分 析 目 的 和 专 业 知 识 明 确单 侧 检 验 还 是 双 侧 检 验 。 样 本 均 数 (其 总 体 均 数 为 )与 已 知 总 体 均 数 0的 比 较 目 的 H0 H1双 侧 检 验 是 否 0 =0 0单 侧 检 验

4、是 否 0 =0 0 或 是 否 0 =0 时 ， 表 示 在 H0成 立 的 条 件 下 ， 出 现 等于 及 大 于 现 有 统 计 量 的 概 率 不 是 小 概 率 ， 现有 样 本 信 息 还 不 足 以 拒 绝 H0。 l 结 论若 P， 拒 绝 H0， 可 以 认 为 有 差 异 。若 P时 ， 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 有 差 异 。 l 要 求 样 本 来 自 正 态 分 布 总 体 ；l 两 样 本 均 数 比 较 时 ， 还 要 求 两 样 本 所 属总 体 的 方 差 相 等 。 l 例 据 大 量 调 查 知 ， 健 康 成 年 男 子 脉 搏 的均 数

5、 为 72次 /分 ， 某 医 生 在 山 区 随 机 调 查了 25名 健 康 成 年 男 子 ， 其 脉 搏 均 数 为 74.2次 /分 ， 标 准 差 为 6.5次 /分 ， 能 否 认 为 该 山区 成 年 男 子 的 脉 搏 高 于 一 般 人 群 ？ (1) 建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 H0： =0 山 区 成 年 男 子 平 均 脉 搏 数 与 一 般 人 群 相 等 H1： 0 山 区 成 年 男 子 平 均 脉 搏 数 高 于 一 般 人 群 单 侧 =0.05(2) 计 算 统 计 量 (3) 确 定 P值 ,作 出 统 计 推 断 查 附 表 2

6、， t界 值 表 ， t 0.05,24=1.711， t0.10,24=1.318， 得0.10P0.05， 按 =0.05水 准 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 该山 区 健 康 成 年 男 子 的 脉 搏 均 数 高 于 一 般 健 康 成 年 男 子的 脉 搏 均 数 。 t Xs Xs nX / . . / .742 72065 25 1692 l 其 分 析 目 的 是 推 断 样 本 所 代 表 的 未 知 总体 均 数 与 已 知 总 体 均 数 0有 无 差 别 。 (1) 建 立 假 设 检 验 ,确 定 检 验 水 准H0： 两 方 法 检 验 结 果 相 同 ，

7、 即 d=0 H1： 两 方 法 检 验 结 果 不 同 ， 即 d0 双 侧 =0.05(2) 计 算 统 计 量 =n-1=12-1=11 (3) 确 定 P值 ,作 出 统 计 推 断 查 附 表 3， t界 值 表 ， 得 0.20P0.10， 按 =0.05水准 不 拒 绝 H 0 ， 尚 不 能 认 为 两 种 方 法 检 查 的 结 果 不 同 。 7728.112/3355.0 1717.0/0 nS dSdt dd l 在 医 学 科 学 研 究 中 的 配 对 设 计 主 要 有 以 下 情 况 ： 配 对 的 两 个 受 试 对 象 分 别 接 受 两 种 处 理 之 后

8、 的 数 据 ； 同 一 样 品 用 两 种 方 法 (或 仪 器 等 )检 验 的 结 果 ； 同 一 受 试 对 象 两 个 部 位 的 数 据 。 其 目 的 是 推 断 两 种处 理 (或 方 法 )的 结 果 有 无 差 别 。 (1) 建 立 假 设 检 验 ,确 定 检 验 水 准H0:1=2 , 即 两 总 体 均 数 相 等H1:12 , 即 两 总 体 均 数 不 相 等双 侧 =0.05 (2) 计 算 统 计 量 (见 P93) )11(2 )1()1()11( 2121 222121 21212 2121 21 nnnn nsns XXnns XXs XXt cXX

9、820.12156.0 845.0)161181(21618 )116(382.1)118(324.1 299.5454.4 22 t 3221618221 nn (3) 确 定 P值 ,作 出 统 计 推 断 查 附 表 3 ， t界 值 表 , 得 0.10P0.05， 按=0.05水 准 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 慢 性支 气 管 患 者 尿 17酮 类 固 醇 的 排 出 量 与 健康 人 不 同 。 l 适 用 于 完 全 随 机 设 计 的 两 样 本 均 数 的 比较 。 目 的 是 推 断 两 样 本 均 数 和 分 别 代 表的 两 总 体 均 数 1和 2有

10、无 差 别 。 (1) 建 立 假 设 检 验 ,确 定 检 验 水 准 H0： 1=2， 即 该 地 男 、 女 平 均 红 细 胞 数 相 等 。 H1： 12， 即 该 地 男 、 女 平 均 红 细 胞 数 不 等 。双 侧 =0.05(2) 计 算 统 计 量 (3) 确 定 P值 ,作 出 统 计 推 断 查 附 表 3， t界 值 表 (=时 )， 得 P0.001， 按 =0.05水 准 拒绝 H 0， 接 受 H1， 可 认 为 该 地 男 女 红 细 胞 数 的 均 数 不 同 ，男 性 高 于 女 性 。 u X Xsn sn 1 2121 222 2 24660 417

11、80575360 0291255 1363. . . . l 两 大 样 本 均 数 比 较 ， 可 用 Z检 验1 2 1 21 2 1 2 1 22 2 22 1 21 2X X X XX X X X X XZ s s s s sn n )11(2 )1()1()11( 2121 222121 21212 2121 21 nnnn nsns XXnns XXs XXt cXX l Z检 验 为 t检 验 在 样 本 含 量 较 大 时 的 近 似 计 算 法 (1)建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 H 0： 两 种 疫 苗 的 总 体 几 何 均 数 对 数 值 相 等

12、H 1： 两 种 疫 苗 的 总 体 几 何 均 数 对 数 值 不 等 双 侧 =0.05 (2)计 算 统 计 量 将 两 组 数 据 分 别 取 对 数 ， 记 作 X1、 X2 ， 用 变 换后 的 数 据 计 算 =60+60-2=118 578.2)601601(26060 596217.0595714.0 9482.22292.3)11(2 )1()1( 22 2121 222121 21 nnnn nSnS XXt (3)确 定 P值 ,作 出 统 计 推 断 查 附 表 3， t界 值 表 ， 得 0.01P0.05， 得 出 结 论 ， 尚 不能 认 为 两 组 的 疗 效

13、 有 差 异 。 2 l 比 较 下 面 三 种 说 法若 P， 拒 绝 H0， 可 以 认 为 有 差 异 。若 P， 拒 绝 H0， 可 以 认 为 差 异 有 显 著性 。若 P， 拒 绝 H0， 可 以 认 为 差 异 有 统 计学 意 义 。 “ 有 显 著 性 ” 不 是 指 两 组 均 数 差 异 较 大 假 设 检 验 与 区 间 估 计 的 联 系 假 设 检 验 用 于 推 断 总 体 参 数 是 否 不 相 等 。 两 者既 有 区 别 ， 又 有 联 系 。 就 同 一 份 资 料 ， 如 例 7.3， 若 假 设 检 验 的 结 果是 ， 拒 绝 H 0 ， 接 受

14、H 1 ， 则 其 (1- )的 置 信区 间 必 定 不 包 括 所 规 定 的 总 体 参 数 ， 反 之 亦 然 。置 信 区 间 能 够 给 出 总 体 参 数 的 可 能 范 围 ， 而 假 设检 验 能 够 给 出 一 个 确 切 的 概 率 P值 。P 图 7.2 置 信 区 间 提 供 的 信 息 置 信 区 间 与 假 设 检 验 的 作 用 是 相 辅 的 ， 若两 者 结 合 起 来 ， 可 以 提 供 更 为 全 面 的 统 计 推 断信 息 。 因 此 学 术 期 刊 建 议 论 文 在 报 告 假 设 检 验结 论 的 同 时 ， 应 该 报 告 相 应 的 区 间

15、 估 计 的 结 果 。 标 准 差 (s) 标 准 误 ( ) 计 算 公 式 应 用 表 示 观 察 值 的 变 异 程 度 估 计 均 数 的 抽 样 误 差 的 大 小 计 算 变 异 系 数 估 计 总 体 均 数 可 信 区 间 确 定 医 学 参 考 值 范 围 进 行 假 设 检 验 计 算 标 准 误 sXs X Xn ( )21 s snX 区别点 均数的可信区间 参考值范围 概念 按一定的概率1-估计的总体均数的范围称可信区间，即该区间有1-的可信度包含了总体均数 指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。 计算公式 用途 估计总体均数 判断观察对象的某项指标正常否 XX stXstX ,2,2 usX