建筑工程测量基本概念

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1、第 一 章 工 程 测 量 基 础 知 识 内 容 提 要 地 球 的 形 状 和 大 小 地 面 点 的 表 示 方 法 用 水 平 面 代 替 水 准 面 的 限 度 测 量 误 差 基 本 知 识 测 量 工 作 的 基 本 原 则 教 学 要 求 ：掌 握 ： 平 面 坐 标 系 和 高 程 系 的 建立 测 量 工 作 的 基 本 原 则 测 量 误 差 的 来 源 和 衡 量 精度 的 指 标 第 1章 测 量 学 的 基 础 知 识 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小 第 1章 工 程 测 量 基 础 知 识 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小 第 1章 测 量 学 的

2、基 础 知 识 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小 第 1章 测 量 学 的 基 础 知 识 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小 第 1章 测 量 学 的 基 础 知 识 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小一 、 地 球 形 状 和 大 小 1. 地 球 是 一 个 表 面 起 伏 较 大 的 椭 球 地 球 表 面 最 高 峰 ： 8844.43m 海 洋 底 部 最 深 处 : 11022.00m 地 球 表 面 最 大 高 差 近 20km 2. 地 球 又 是 一 个 近 似 光 滑 的 水 球 大 陆 面 积 : 占 29% 海 洋 面 积 : 占 71 % 3. 地 球

3、 平 均 半 径 : 6371km 测 量 工 作 是 在 地 球 表 面 进 行的 。 地 球 表 面 虽 然 很 不 规 则 ， 有高 山 、 平 原 、 丘 陵 、 海 洋 等 。 但这 些 起 伏 相 对 于 地 球 本 身 十 分 微小 。 一 、 地 球 的 形 状 一 、 地 球 的 形 状 一 、 地 球 的 形 状 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小二 、 基 本 概 念1. 重 力 方 向 线 即 铅 垂 线 , 是 测 量 工 作 的 基 准 线2. 水 准 面 自 由 静 止 的 水 面 ; 是 等 位 面 , 有 无 数 个 地 心 O离 心 力 地 心 引 力重

4、 力 G重力的方向线称为铅垂线 设 想 当 海 洋 处 于 静 止 均 衡 状 态 时 ， 将它 延 伸 到 陆 地 内 部 所 形 成 的 封 闭 曲 面 。大 地 水 准 面静 止 海 水 面 陆 地 大 地 水 准 面 地 心 O OG 格 林 尼 治 天 文 台 G 地 球 自 转 轴起 始 天 文 子午 面地 球 自 然 表 面 大 地 水 准 面E 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小二 、 基 本 概 念3. 大 地 水 准 面 静 止 平 衡 状 态 下 的 平 均 海 水 面 , 向 大 陆 岛 屿 延伸 而 形 成 的 闭 合 水 准 面 特 性 : 唯 一 性 、 等

5、位 面 、 不 规 则 曲 面 作 用 ： 测 量 野 外 工 作 的 基 准 面4. 大 地 体 由 大 地 水 准 面 包 围 的 地 球 形 体 ， 是 不 规 则 球 体 。 二 、 基 本 概 念5. 旋 转 椭 球 与 大 地 体 非 常 接 近 的 数 学 椭 球 长 半 径 为 a， 短 半 径 为 b 扁 率 数 学 模 型 地 球 平 均 半 径 R=6371km 1.1 地 球 的 形 状 和 大 小1 222222 bzayax )(31 baaR aba Z YX 1.2 地 球 椭 球 参 考 椭 球 体 旋 转 椭 球 理 论 上 是 唯 一的 数 学 球 体 旋

6、 转 椭 球 参 数 ， 难 以 全球 统 一 确 定 ； 各 国 自 己测 定 并 采 用 的 旋 转 椭 球称 为 参 考 椭 球 同 时 顾 及 地 球 几 何 参 数和 物 理 参 数 的 旋 转 椭 球称 为 地 球 椭 球 体 ， 又 称为 参 考 椭 球 体 参 考 椭 球 面 是 测 量 计 算和 制 图 的 基 准 面 1.3 地 面 点 位 的 确 定 地 球 表 面 所 有地 理 空 间 信 息总 称 为 地 形 。 地 形 包 括 地 物 和 地 貌 两大 部 分 1.3 地 面 点 位 的 确 定 地 物 ： 地 面 上 人 造 和 天 然的 固 定 物 体 将 地

7、物 特 征 点 按 比 例 缩 小在 图 纸 上 ， 并 用 一 定 的 地物 符 号 绘 制 在 地 形 图 上 。 1.3 地 面 点 位 的 确 定 地 貌 ： 地 面 高低 起 伏 的 形 态 在 地 形 图 上 通常 用 等 高 线 来表 示 地 貌 1.3 地 面 点 位 的 确 定 地 面 点 的 空 间 位 置 由三 维 坐 标 确 定 ， 包 括 球 面 坐 标 （ L， B， H） 或 （ X，Y， Z） 平 面 坐 标 (x, y)和 高 程 H， 可写 为 (x, y， H) P大 地 经 度 L 大 地 纬 度 B P（ L B H）O SNE KBL 大 地 高 H

8、H1、 确 定 椭 球 的 形 状 和 大 小 2、 椭 球 的 定 位 和 定 向起 始 大 地 子午 面 赤 道 面 1.4 测 量 中 常 用 的 坐 标 系 统 地 面 点 位 的 坐 标 与 选 用 的 地 球 椭 球 和 坐 标 系 统有 关 ， 测 量 中 常 用 的 坐 标 系 统 有 ： 天 文 坐 标 系 、大 地 坐 标 系 、 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 、 独 立 平 面 直角 坐 标 系一 、 天 文 坐 标 系 球 面 坐 标 ， 称 为 地 理 坐 标 基 准 面 ： 大 地 水 准 面 基 准 线 ： 铅 垂 线 地 面 点 位 用 天 文 经 度 和

9、 天 文 纬度 来 表 示 二 、 大 地 坐 标 系 基 准 面 ： 参 考 椭 球 面 基 准 线 ： 法 线 地 面 点 位 用 大 地 经 度 和 大 地 纬 度来 表 示1.1954年 北 京 坐 标 系2.1980国 家 大 地 坐 标 系3.WGS-84世 界 大 地 坐 标 系 1.4 测 量 中 常 用 的 坐 标 系 统三 、 空 间 直 角 坐 标 系 三 维 坐 标 (X,Y,Z) 1980国 家 大 地 坐 标 系大 地 原 点位 于 陕 西 省 泾 阳 县 永 乐 镇 1.4 测 量 中 常 用 的 坐 标 系 统四 、 大 地 坐 标 和 空 间 直 角 坐 标

10、的 转 换五 、 高 斯 投 影 和 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系1.高 斯 投 影 横 切 椭 圆 柱 正 形 投 影 。 又 称 为 高斯 克 吕 格 投 影 。 同 时 满 足 等 角 和 高 斯 投 影 条 件 。 目 的 ： 将 球 面 坐 标 转 换 为 平 面 坐 标 。 OSN赤 道 面中央子午线M高 斯 投 影 的 概 念 1.高 斯 投 影 中 央 子 午 线 和 赤 道投 影 后 成 相 互 垂 直的 直 线 。 中 央 子 午 线 长 度 不变 ， 离 中 央 子 午 线越 远 变 形 越 大 。 为 保 证 投 影 精 度 ，必 须 采 用 分 带 投 影 。6

11、度 投 影 带 ： 中 央 子 午 线 经 度 为 360 NL 2.高 斯 投 影 分 带（ 1） 6度 投 影 带 ： 中 央 子 午 线 经 度 为 360 NL nL 30（ 2） 3度 投 影 带 ： 中 央 子 午 线 经 度 为 五 、 高 斯 投 影 和 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系3.高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 x坐 标 ： 中 央 子 午 线 向 西 平 移500km， 向 北 为 正 。 y坐 标 ： 赤 道 ， 向 东 为 正 。 为 区 分 点 位 所 在 的 高 斯 投 影 带 ，在 Y坐 标 前 必 须 加 两 位 数 的 带号 。 如 ： my m

12、xAA 230.58763420 695.3516432 我 国 六 度 带 带 号 N=1323， 三 度 带带 号 n=2545 x y 高 斯平 面 直 角 坐 标 系 y x 笛 卡 尔平 面 直 角 坐 标 系 3. 测 量 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 与 数 学 笛 卡 尔 平 面 直 角 坐 标 系 的 区 别 六 、 墨 卡 托 投 影 等 角 正 圆 柱 投 影七 、 独 立 平 面 直 角 坐 标 系 在 半 径 R10km的 范 围 内 ， 可 用 水 平 面 代 替 大 地 水 准 面 作 为 基 准 面 。 以 磁 子 午 线 的 方 向 作 为 X轴 ， 向

13、 北 为 正 ； 其 垂 直 方 向 为 Y轴 ， 向 东 为正 。 坐 标 原 点 选 在 测 区 西 南 角 。 x 测 区 o y 1.5 地 面 点 的 高 程一 、 高 程 地 面 点 沿 铅 垂 线 方 向 到 高 程 基 准 面 的 距 离 绝 对 高 程 H（ 海 拔 ） ： 地 面点 沿 铅 垂 线 方 向 到 大 地 水 准面 的 距 离 相 对 高 程 H： 地 面 点 沿 铅 垂线 方 向 到 任 意 水 准 面 的 距 离 高 差 h： 地 面 两 点 高 程 之 差 ABABAB HHHHh 二 、 我 国 的 高 程 系 统 国 家 水 准 原 点 （ 高 程 零

14、 点H。 ） 位 于 青 岛 观 象 山 ， 黄 海 平 均 海 水 面 为 高 程 基 准面1956黄 海 高 程 系 ： H。 =72.289m1985国 家 高 程 基 准 ： H。 =72.260m， 相 差 29mm某 市 目 前 仍 采 用 上 海 吴 淞 高 程 系 如 某 点 : 吴 淞 高 程 1.856m=85黄 海 高 程 1.6 用 水 平 面 代 替 水 准 面 的 限 度一 、 对 距 离 的 影 响大 地 水 准 面 上 ：在 水 平 面 上 ：误 差 值 ：相 对 误 差 ： RD tgRD )( tgRDDD 223RDDD 结 论 ： 当 测 区 半 径 r

15、10km时 , 误 差 仅 为 1/120万 ， 可 用 水 平 面 代 替 大 地 水 准 面 二 、 对 水 平 角 的 影 响 球 面 三 角 形 内 角 和 球 面 角 超P球 面 三 角 形 面 积R地 球 半 径 ， 180 2RP 3.57,8343,520626 结 论 ： 当 测 区 范 围 在 100km2， 用 水 平 面 代 替 水 准 面 时 ， 对 角 度 影 响 仅 为0.51 ， 在 普 通 测 量 工 作 中 可 以 忽 略 不 计 三 、 对 高 程 的 影 响 用 水 平 面 代 替 水 准 面 对 高 程 的影 响 就 是 地 球 曲 率 对 高 程 的

16、 影响 RDR RR obbobBBbh 2 )1(secsec2 结 论 : 必 须 顾 及 其 影 响 ,进 行 改 正 1.7测 量 误 差 基 本 知 识 1.7.1 测 量 误 差 概 述一 、 测 量 与 观 测 值二 、 测 量 误 差 及 其 来 源1.测 量 误 差 定 义 测 量 中 的 被 观 测 量 ， 客 观 上 都 存 在 着 一 个真 实 值 ， 简 称 真 值 。 对 该 量 进 行 观 测 得 到 观测 值 。 观 测 值 与 真 值 之 差 ， 称 为 真 误 差 。 = l - X真 误 差 观 测 值 真 值 仪 器 设 备 不 尽 完 善人 的 感 官

17、 不 稳 定自 然 环 境 的 影 响2.误 差 来 源 误 差 分 类一 、 粗 差二 、 系 统 误 差三 、 偶 然 误 差1.7.2 测 量 误 差 的 种 类 一 、 偶 然 误 差 的 四 个 特 性举 例 ： a b c i=ai+bi+ci-180（ i=1,2, 358）1.7.3 偶 然 误 差 的 特 性 负 误 差 正 误 差 误 差 区 间 d 个 数 k 相 对 个 数k/n 个 数 k 相 对 个 数k/n 0 .0 0 .2 0 .2 0 .4 0 .4 0 .6 0 .6 0 .8 0 .8 1 .0 1 .0 1 .2 1 .2 1 .4 1 .4 1 .6

18、 1 .6 以 上 45 40 33 23 17 13 6 4 0 0.126 0.112 0.092 0.064 0.047 0.036 0.017 0.011 0.000 46 41 33 21 16 13 5 2 0 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006 0.000 总 和 181 0.505 177 0.495 结 论1.在 一 定 的 条 件 下 ， 偶 然 误 差 的 绝 对 值 不 会 超 过 一 定 的 限 度 ；2.绝 对 值 小 的 误 差 比 绝 对 值 大 的 误 差 出 现 的 机 会 多 ；3.绝 对 值 相

19、 等 的 正 负 误 差 出 现 的 机 会 相 等 ；4.偶 然 误 差 的 算 术 平 均 值 趋 近 于 零 ， 即 0 21 nlinnlin nnn 二 、 误 差 概 率 分 布 曲 线 三 、 分 析 标 准 差 1. 与 观 测 误 差 及 偶 然 误 差 概 率 密 度 f( )的 关 系 2222 1 ef 2. 与 误 差 分 布 曲 线 拐 点 的 关 系 y=f( ) y- + 3.标 准 差 的 概 率 值 P（ ） + y=f( ) y- + 1.7.4 衡 量 精 度 的 标 准一 、 用 绝 对 误 差 来 衡 量 精 度1. 方 差 和 中 误 差方 差 n

20、D n lim 中 误 差 （ 用 m表 示 ） 就 是 标 准 差 标 准 差 的 计 算 公 式 nD n lim中 误 差 的 估 算 值 的 计 算 公 式 nm 2. 平 均 误 差 nn lim3. 极 限 误 差 （ 容 许 误 差 ）m容 许 =3 m 2 m m容 许 的 概 率 含 义二 、 用 相 对 误 差 来 衡 量 精 度NDmk 1 1.7.5 误 差 传 播 定 律 一 、 倍 乘二 、 和 或 差三 、 一 般 函 数 2222222121 nnz mxfmxfmxfm 1.7.6 等 精 度 观 测 的 平 差一 、 求 最 可 靠 值 （ 最 或 是 值

21、） nln lllx n 21 5 二 、 评 定 精 度1. 求 观 测 值 的 中 误 差 nm i= li X用 最 或 是 值 误 差 求 观 测 值 的 中 误 差vi= li- x用 真 误 差 求 观 测 值 的 中 误 差 nmnn vvMx 12. 求 最 可 靠 值 中 误 差 1.7.7 不 等 精 度 观 测 的 平 差例 ： A BCS=4km S=2kmS=2.5kmE已 知 ： HA、 HB、 HC ， 求 ： HE 一 、 权 （ 用 p 表 示 ） 权 是 表 示 观 测 值 可 靠 程 度 的 一 个 相 对 性 数 值权 的 特 性权 愈 大 表 示 观

22、测 值 愈 可 靠权 是 相 对 数 值 ， 故 单 独 一 个 值 无 意 义权 始 终 取 正 号权 可 以 用 一 数 乘 除 其 意 义 不 变 怎 样 定 权取 中 误 差 定 权 2ii mp 从 实 际 出 发 ii Lp 测 角 取 测 回 数 ii np 二 、 求 不 同 精 度 观 测 值 的 最 可 靠 值 (最 或 是 值 ) 加 权 算 术 平 均 值加 权 算 术 平 均 值 pplppp lplplpx n nn 21 2211 三 、 最 可 靠 值 （ 最 或 是 值 ） 的 精 度 评 定 pplppp lplplpx n nn 21 2211 （ 一 ）

23、 最 或 是 值 的 中 误 差 pMx 加 权 平 均 值 的 中 误 差 （ 二 ） 单 位 权 观 测 值 中 误 差 np 1 npvv用 观 测 值 的 最 或 是 值 误 差 来 计 算单 位 权 中 误 差 的 公 式 ： 1.8 测 量 工 作 的 基 本 概 念一 、 测 量 三 项 基 本 工 作 测 量 工 作 包 括 测 定 和 测 设 两 部分 ， 其 实 质 都 是 确 定 地 面 点 的点 位 确 定 点 位 的 三 要 素 ： 高 差 、 水平 角 、 水 平 距 离 测 量 三 项 基 本 工 作 ： 高 程 测 量 （ 第 三 章 ） 角 度 测 量 （ 第

24、 四 章 ） 距 离 测 量 （ 第 五 章 ） 二 、 测 量 工 作 的 原 则 从 整 体 到 局 部 ， 先 控 制后 碎 部 减 少 误 差 结 累 加 快 测 量 速 度 前 项 工 作 未 作 检 核 ， 不进 行 下 一 步 工 作 保 证 成 果 质 量 三 、 工 程 测 量 的 基 本 内 容 本 章 小 结 测 区 范 围 较 小 时 ， 可 以 用 水 平 面 代 替 水 准 面 ， 即 以平 面 代 替 曲 面 。 即 当 测 区 范 围 的 半 径 在 10km以 内 时 ，如 测 量 水 平 距 离 ， 可 不 考 虑 地 球 的 曲 率 ， 用 水 平 面 代替 球 面 ， 但 在 高 程 测 量 时 ， 即 使 距 离 很 短 ， 也 必 须 考虑 地 球 曲 率 的 影 响 观 测 误 差 是 客 观 存 在 ， 按 其 性 质 可 分 为 系 统 误 差 和偶 然 误 差 两 类 从 整 体 到 局 部 ” 或 “ 先 控 制 后 碎 部 ” “ 检 核 原 则 ” 是 测 量 工 作 所 遵 循 的 原 则