第8章电磁感应课件.ppt

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1、 8-1-1 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 实 验 一 ： 当 条 形 磁 铁 插 入 或拔 出 线 圈 回 路 时 ， 在 线圈 回 路 中 会 产 生 电 流 ，而 当 磁 铁 与 线 圈 保 持 相对 静 止 时 ， 则 回 路 中 不存 在 电 流 。 实 验 二 ：（ 以 通 电 线 圈 代 替 条形 磁 铁 。 ）1. 当 载 流 主 线 圈 相对 于 副 线 圈 运 动 时 ，线 圈 回 路 内 有 电 流 产生 。2. 当 载 流 主 线 圈 相 对 于 副 线 圈 静 止 时 ， 如 果 改 变主 线 圈 的 电 流 ， 则 副 线 圈 回 路 中 也 会 产 生 电

2、流 。 a b cd实 验 三 ： v B 将 闭 合 回 路 置 于 稳 恒 磁 场 B中 ， 当 导 体 棒 在 导体 轨 道 上 滑 行 时 ， 回 路 内 出 现 了 电 流 。结 论 ： 当 穿 过 闭 合 回 路的 磁 通 量 发 生 变 化时 ， 不 管 这 种 变 化是 由 什 么 原 因 产 生的 ， 回 路 中 有 电 流产 生 。 这 一 现 象 称为 电 磁 感 应 现 象 。 电 磁 感 应 现 象 中 产 生 的电 流 称 为 感 应 电 流 ， 相 应 的电 动 势 称 为 感 应 电 动 势 。 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 当 穿 过 回 路 所 包 围

3、 面 积 的 磁 通 量 发 生 变 化 时 ，回 路 中 产 生 的 感 应 电 动 势 与 穿 过 回 路 的 磁 通 量 对 时间 变 化 率 的 负 值 成 正 比 。 式 中 的 负 号 反 映 了 感 应 电 动 势 的 方 向 ， 是 楞 次 定律 的 数 学 表 示 。 tdd mi 符 号 法 则 规 定 ： （ 1） 对 回 路 任 取 一 绕 行 方 向 。（ 2） 当 回 路 中 的 磁 感 线 方 向 与 回 路 的 绕 行 方 向 成 右 手螺 旋 关 系 时 ， 磁 通 量 为 正 （ +） ， 反 之 为 负 （ -） 。（ 3） 回 路 中 的 感 应 电 动

4、 势 方 向 凡 与 绕 行 方 向 一 致 时 为正 （ +） ， 反 之 为 负 。 0 ti dd 0dd t 0i 0 0dd t0 0dd t 0i 0i0 0 dd t 0i 由 N 匝 导 线 构 成 的 线 圈 时 ： )(dd 21i Nt tt Ni i dddd )( 1全 磁 通 ： Ni i1 N磁 通 链 数 ： tN ddi 伏 特 1sWb1V1 设 闭 合 线 圈 回 路 的 电 阻 为 R 感 应 电 量 ： )(1d1d 21i 2121 RRtIq tt tRRI dd1ii 结 论 ： 在 t1 到 t2 时 间 内 感 应 电 量 仅 与 线 圈 回

5、 路中 全 磁 通 的 变 化 量 成 正 比 ， 而 与 全 磁 通 变 化 的 快慢 无 关 。 8-1-2 楞 次 定 律 楞 次 定 律 ：（ 1） 在 发 生 电 磁 感 应 时 ， 导 体 回 路 中 感 应 电 流的 方 向 ， 总 是 使 它 自 己 激 发 的 磁 场 穿 过 回 路 面 积的 磁 通 量 去 阻 止 引 起 感 应 电 流 的 磁 通 量 的 变 化 。 a b cd（ 2） 感 应 电 流 的 效 果 总 是 反 抗 引 起 感 应电 流 的 原 因 。 v BiI F楞 次 定 律 是 能 量 守 恒 和 转 换 的 必然 结 果 。结 论 ： 例 1.

6、 一 长 直 导 线 通 以 电 流 ， 旁 边 有 一个 共 面 的 矩 形 线 圈 abcd。 求 ： 线 圈 中 的 感 应 电 动 势 。tIi o sin o 1l 2ldcbar xi x x 1 d2d 2lrr oS xlxiSB rlrtlIoo 12 lnsin2 ti dd rlrtlIoo 12 lncos2 8.2 动 生 电 动 势 感 生 电 动 势 根 据 磁 通 量 变 化 的 不 同 原 因 ， 把 感 应 电 动 势分 为 两 种 情 况 加 以 讨 论 。动 生 电 动 势 ： 在 稳 恒 磁 场 中 运 动 着 的 导 体 内 产生 的 感 应 电 动

7、 势 。感 生 电 动 势 ： 导 体 不 动 ， 因 磁 场 的 变 化 产 生 的感 应 电 动 势 。注 意 ： 动 生 电 动 势 和感 生 电 动 势 只 是 一 个相 对 的 概 念 。 8-2-1 动 生 电 动 势 l B A v-F 运 动 导 体 内 电子 受 到 洛 仑 兹 力 的的 作 用 ： )( BeF v Ii非 静 电 场 ：电 动 势 ： baL ki lBlE d)(d v 例 2. 一 矩 形 导 体 线 框 ， 宽 为 l， 与 运 动 导 体 棒 构 成 闭合 回 路 。 如 果 导 体 棒 一 速 度 v 作 匀 速 直 线 运 动 ， 求回 路 内

8、 的 感 应 电 动 势 。 b ai lB d)(v l lB0 dvBlv 电 动 势 方 向 A Bl B A v ti dd Blx txBlti dddd Bl i v l B A vx 例 3. 一 根 长 为 L的 铜 棒 ， 在 均 匀 磁 场 B中 以 角 速 度 在 与 磁 场 方 向 垂 直 的 平 面 上 作 匀 速 转 动 。 求 棒 的 两端 之 间 的 感 应 电 动 势 大 小 。 Li lB0 d)( v L lB0 dv L llB0 d 221 LB 动 生 电 动 势 方 向 ： a 0ao l dl 法 二 、 22 LS 221 LS tBLti d

9、d21dd 2 BS 221 BL SL I la vA B例 4. 一 长 直 导 线 中 通 电 流 I=10A， 有 一 长 为 L=0.2m的 金 属 棒 与 导 线 垂 直 共 面 。 当 棒 以 速 度 v=2m/s平 行与 长 直 导 线 匀 速 运 动 时 ， 求 棒 产 生 的 动 生 电 动 势 。dxxxIB o2 xBxBi dd)(d vv xxIlaa oi d2 va laI o ln2 v 8-2-2 感 生 电 动 势 和 感 生 电 场 变 化 的 磁 场 在 其 周 围空 间 将 激 发 出 感 生 电场 。 麦 克 斯 韦 在 1861年 提 出了 感

10、生 电 场 的 假 设 ： kE感 生 电 动 势 ： Li lE d感 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 Si SBtt ddddd StBlE SLi dd 感电 磁 场 的 基 本 方 程 之 一 ：（ 1） 变 化 的 磁 场 能 够 激 发 电 场 。（ 2） 感 应 电 场 的 环 流 不 等 于 零 ， 表 明 感 应 电 场 为涡 旋 场 ， 所 以 又 称 为 “ 涡 旋 电 场 ” 。结 论 ： StBlE SLi dd 感 式 中 负 号 表 示 感 应 电 场 与 磁 场 增 量 的 方 向 成 左手 螺 旋 关 系 。 感EtB区 别（ 1） 静 电 场 由 静

11、 止 电 荷 产 生 ，而 感 应 电 场 由 变 化 的 磁 场 激 发 。（ 2） 静 电 场 是 保 守 场 ， 其 环 流 为 零 。 电 力 线 起始 于 正 电 荷 ， 终 止 于 负 电 荷 。 而 感 应 电 场 为 非 保守 场 ， 环 流 不 等 于 零 。 且 电 力 线 为 闭 合 曲 线 。 例 5. 半 径 为 R 的 圆 柱 形 空 间 区 域 ， 充 满 着 均 匀 磁 场 。已 知 磁 感 应 强 度 的 变 化 率 大 于 零 且 为 恒 量 。 问 在 任 意半 径 r 处 感 生 电 场 的 大 小 以 及 棒 AB上 的 感 生 电 动 势解 ： （

12、1） A B时Rr 2rBBS L ki lEt ddd rEtBr k 2dd2 tBrEk dd21 kEkE kE （ 2） 时Rr L ki lEt ddd 2RB REtBR k 2dd2 tBrREk dd22 L kL ki xExE 00 dcosd A BkEkE kERrdx r lR 4cos 22 L ki xE0 dcos tBLRL dd22 22 L xr LRtBr0 22 d4dd21 A BkE kE kERrdx A BR22 22 LRLB tBLRLti dd22dd 22 8-2-3 涡 电 流 导 体 tBdd 当 大 块 导 体 放在 变 化 的

13、 磁 场 中 ，在 导 体 内 部 会 产 生感 应 电 流 ， 由 于 这种 电 流 在 导 体 内 自成 闭 合 回 路 故 称 为涡 电 流 。 电 磁 感 应 炉 电 磁 灶 8-3-1 自 感 当 通 过 回 路 中 电 流发 生 变 化 时 ， 引 起 穿 过自 身 回 路 的 磁 通 量 发 生变 化 ， 从 而 在 回 路 自 身产 生 感 生 电 动 势 的 现 象称 为 “ 自 感 现 象 ” 。 所产 生 的 电 动 势 称 为 “ 自感 电 动 势 ” 。 BIB 又, LIL称 为 自 感 系 数 简 称 自 感 。 单 位 ： “ 亨 利 ” （ H）自 感 系 数

14、 L 取 决 于 回 路 线 圈 自 身 的 性 质 （ 回 路 大小 、 形 状 、 周 围 介 质 等 ） 1AWb1H1 H10mH10H1 63 如 果 回 路 自 身 性 质 不 随 时 间 变 化 ， 则 ：tILL dd结 论 ： 回 路 中 的 自 感 系 数 ， 在 量 值 上 等 于 电 流 随时 间 的 变 化 率 为 一 个 单 位 时 ， 在 回 路 中 产 生 自 感 电动 势 的 绝 对 值 。 式 中 负 号 （ -） 表 示 ： 自 感 电 动 势 的 方 向 总 是 阻 碍本 身 回 路 电 流 的 变 化 。 )dddd(d )(ddd tLItILtLI

15、tL 例 6. 长 为 l 的 螺 线 管 ， 横 断 面 为 S， 线 圈 总 匝 数 为 N，管 中 磁 介 质 的 磁 导 率 为 。 求 自 感 系 数 。lIlNB ISlNNBS 2 SlNIL 2 线 圈 体 积 ： lSV lNnVnL 2 lSlN22 例 7. 有 一 电 缆 ， 由 两 个 “ 无 限 长 ” 的 同 轴 圆 桶 状 导 体组 成 ， 其 间 充 满 磁 导 率 为 的 磁 介 质 ， 电 流 I从 内 桶 流进 ， 外 桶 流 出 。 设 内 、 外 桶 半 径 分 别 为 R1和 R2 ， 求 长为 l的 一 段 导 线 的 自 感 系 数 。 lr

16、drrIB 2 rBlSB ddd 12ln2d221 RRIlrlrIRR 12ln2 RRlIL 8-3-2 互 感 由 于 一 个 载 流 回 路 中 电 流 发 生 变 化 而 引 起 邻近 另 一 回 路 中 产 生 感 生 电 流 的 现 象 称 为 “ 互 感 现象 ” ， 所 产 生 的 电 动 势 称 为 “ 互 感 电 动 势 ” 。1 2I1 I2 2112 12121221 IMN 21212112 IMN MMM 2112M称 为 互 感 系 数 简 称 互 感单 位 ： “ 亨 利 ” （ H ） 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ： )dddd(dd 1

17、12121 tMItIMt )dddd(dd 221212 tMItIMt 若 M 保 持 不 变 ， 则 ： tIM tIM dddd 212 121 结 论 ： 互 感 系 数 在 数 值 上 对 于 一 个 线 圈 中 电 流 随 时间 的 变 化 率 为 一 个 单 位 时 ， 在 另 一 个 线 圈 中 引 起 互感 电 动 势 的 绝 对 值 。互 感 系 数 M是 表 明 两 偶 合 回 路 互 感 强 弱 的 物 理 量式 中 的 负 号 表 示 ： 在 一 个 回 路 中 引 起 的 互 感 电 动势 要 反 抗 另 一 个 回 路 中 的 电 流 变 化 。 例 8. 设

18、在 一 长 为 1m， 横 断 面 积 S =10cm2， 密 绕 N1 =1000匝 线 圈 的 长 直 螺 线 管 中 部 ， 再 绕 N2=20匝 的 线 圈 。（ 1） 计 算 互 感 系 数 （ 2） 若 回 路 1中 电 流 的 变 化 率 为10A/s。 求 回 路 2中 引 起 的 互 感 电 动 势 。 （ 3） M和 L的关 系 。解 ： 11 IlNB o l SINNBSN o 121221 )H(1051.2 521121 l SNNIM o )H(1051.2101051.2dd 45121 tIM l l SINN o 121111 l SNIL o 21111

19、l SNIL o 22222 同 理 ： 21LLM 一 般 情 况 ： 21LLkM k 称 为 “ 偶 合 系 数 ” 10 k22 22221221 Ml SNNLL o a b lI例 9. 在 磁 导 率 为 的 均 匀 无 限 大 的 磁 介 质 中 ， 有 一 无限 长 直 导 线 ， 与 一 边 长 分 别 为 b 和 l 的 矩 形 线 圈 在 同一 平 面 内 ， 求 它 们 的 互 感 系 数 。解 ： r drrIB o2 rlrISB o d2dd abaIlrrIlbaa oo ln2d2 abalIM o ln2 8-4-1 自 感 磁 能 K LRI自 感 电

20、动 势 ： tILL dd回 路 方 程 ： RItIL dd两 边 乘 以 Idt tRIILItI ddd 2 tIt tRItLItI o 0 200 ddd 200 20 21dd LItRItI tt :d0t tI 电 源 所 作 的 功:d0 2t tRI 消 耗 在 电 阻 上 的 焦 耳 热:21 2oLI 电 源 力 反 抗 自 感 电 动 势 作 的 功 ， 转 化为 磁 场 的 能 量 。磁 场 的 能 量 ： 221 LIWm 8-4-2 磁 场 的 能 量 长 直 螺 线 管 为 例 ： VnL 2 nBI VBnBVnLIWm 2222 212121 磁 场 的

21、能 量 密 度 ： 221 BVWmm wHB 22 212121 HBHBm w 例 10. 一 根 长 直 同 轴 电 缆 ， 由 半 径 为 R1 和 R2 的 两 同 心 圆柱 组 成 ， 电 缆 中 有 稳 恒 电 流 I， 经 内 层 流 进 外 层 流 出 形成 回 路 。 试 计 算 长 为 l 的 一 段 电 缆 内 的 磁 场 能 量 。解 ： rIB o2 222 82 rIB oom w rrlV d2d rlrrIVW RR oV mm d28d 21 22 2 w 21 d4 2 RRo rrlI 122 ln4 RRlIo法 二 ：先 计 算 自 感 系 数 12

22、ln2 RRlL o221 LIWm 122 ln4 RRlIo 8-5-1 位 移 电 流 稳 定 电 流 条 件 下 的 安 培 环 路 定 理 ：oL IlH d对 S1面对 S2面 oL IlH d 0d L lH 1S 2SL 0I dI KD tqI dd0 D极 板 间 的 电 位 移 通 量 ： 0dddd ItqtD 1S 2SL 0I dI KDStDt SD ddd 因 为 S SjI d0所 以 jtD tI dd Dd 位 移 电 流 ： 通 过 电 场 中 某 一 截 面 的 位 移 电 流 等 于 通 过 该截 面 电 位 移 通 量 对 时 间 的 变 化 率

23、。 电 场 中 某 一 点 位 移 电 流 密 度 等 于 该 点 电 位 移矢 量 对 时 间 的 变 化 率 。 tDj d位 移 电 流 也 会 在 其 周 围 空 间 激 发 磁 场 8-5-2 全 电 流 安 培 环 路 定 律全 电 流 （ I） ： 传 导 电 流 I0 和 位 移 电 流 Id 之 代 数 和 。 dIII 0全全 电 流 安 培 环 路 定 理 ： 磁 场 强 度 沿 任 意 闭 合 回 路 的 环 流 等 于 穿 过 此闭 合 回 路 所 包 围 曲 面 的 全 电 流 。 StDSjIIlH SSdoL ddd 结 论 ： 传 导 电 流 和 位 移 电

24、流 都 能 激 发 涡 旋 磁 场 。 位 移 电 流 的 引 入 深 刻 地 揭 示 了 电 场 和 磁 场 的内 在 联 系 ， 反 映 了 自 然 界 对 称 性 的 美 。 法 拉 第 电磁 感 应 定 律 表 明 了 变 化 磁 场 能 够 产 生 涡 旋 电 场 ，位 移 电 流 假 设 的 实 质 则 是 表 明 变 化 电 场 能 够 产 生涡 旋 磁 场 。 变 化 的 电 场 和 变 化 的 磁 场 互 相 联 系 ，相 互 激 发 ， 形 成 一 个 统 一 的 电 磁 场 。位 移 电 流 与 传 导 电 流 的 区 别 ： 传 导 电 流 是 大 量 自 由 电 荷

25、的 宏 观 定 向 运 动 ，而 位 移 电 流 的 实 质 却 是 关 于 电 场 的 变 化 率 。 例 11. 半 径 为 R = 0.1m的 两 块 圆 板 ， 构 成 平 板 电 容 器 。现 均 匀 充 电 ， 使 电 容 器 两 极 板 间 的 电 场 变 化 率 为 1013 V/ms。 求 极 板 间 的 位 移 电 流 以 及 距 轴 线 R 处 的 磁 感 应强 度 。解 ： ERSD o2D tERtI D dddd 2od A8.2 dtlH D L dd StDrH S d2 rR E EDBH oo , 2dd2 rdtEStErB oSoo tErB oor d

26、d2 )T(106.5dd2 6 tERB ooR 8-6-1 麦 克 斯 韦 方 程 组 VS VqSD dd 0d S SB StDSjIIlH SSdoL ddd StBtlE SL dddd 麦 克 斯 韦 方 程 组 的 微 分 形 式 ： D 0 B tBE tDjH 麦 克 斯 韦 的 电 磁 理 论 的 特 点 ： 电 场 与 磁 场 以 及 时 间 空间 的 明 显 对 称 性 。 物 理 概 念 创 新 ； 逻 辑 体 系 严 密 ； 数 学 形 式 简 单 优 美 ； 演 绎 方 法 出 色 ； 8-6-2 电 磁 振 荡 电 磁 振 荡 ： 电 荷 和 电 流 、 电

27、场 和 磁 场 随 时 间作 周 期 性 变 化 的 现 象 。LC 振 荡 回 路 ： K CL CL +q0- q0(1) CL I(2)CL +q0- q0(3) CL I(4)LC 回 路 的 振 荡 过 程 电 容 器 电 压 ：回 路 方 程 ： qLCtq 1dd 22 CL I自 感 电 动 势 ： CqtIL dd CqVC CqtIL ddtqI dd LC1LC 2 12 oQI max电 流 ： tqtqI sindd 0 tqq cos0 tII sin max 0max qI 电 量 ：频 率 ： LCT 2周 期 ：电 压 ： tCqV cos0 在 LC 电 路

28、 中 ， 电 流 、 电 压 、 电 荷 都 随 时 间作 简 谐 振 动 。结 论 ：电 场 能 量 ：磁 场 能 量 ： tCqCqW 2202e cos22 tqLLIW 22022 m sin221 tCq 220 sin2 CqWWW 2 20me LC 电 路 的 总 能 量 ： 8-6-3 电 磁 波 电 磁 波 有 效 发 射 的 两 个 条 件 ： 振 荡 频 率 要 高 ， 电 路 要 开 放 。 LC 2 12 振 荡 频 率 ： VnL 2振 荡 偶 极 子 H E SP0p urtrpt,rE cos4 sin20 urtrpt,rH cos4 sin20 平 面 电

29、 磁 波 的 主 要 性 质 ：（ 1） 电 磁 波 是 横 波 。 电 矢 量 与 磁 矢 量 相 互 垂直 ， 的 方 向 为 电 磁 波 的 传 播 方 向 。E HHE （ 2） 电 矢 量 与 磁 矢 量 的 振 动 相 位 相 同 。 E H 00 HE （ 3） 电 磁 波 的 传 播 速 度 为 ： 1u（ 4） 真 空 中 电 磁 波 的 传 播 速 度 ： )sm(10998.210410854.8 1 18712 c HES （ 5） 电 磁 波 的 能 流 密 度 （ 坡 印 廷 矢 量 ） ： 0021 HES 平 均 能 流 密 度 ： 电 磁 波 的 能 流 密

30、度 ： urtrpEHS 222 24203 cos16 sin 22 24203 32 sinrpS 平 均 能 流 密 度 ： S发 射 功 率 ： upP 12 420 8-6-4 电 磁 波 谱 名 称 长 波 中 波 中 短 波 短 波 米 波 微 波分 米 波 厘 米 波 毫 米 波波 长 300003000m 3000200m 20050m 50 10m 10 1m 10010cm 101cm 10.1cm频 率 10100kHz 1001500kHz 1.56MHz 630MHz 30300MHz 3003000MHz 300030000MHz 30000300000MHz主

31、要 用途 越 洋 长距 离 通讯 和 导航 无 线 电广 播 电 报 通讯 无 线 电广 播 和电 报 通讯 调 频 无线 电 广播 、 电视 广 播和 无 线电 导 航 电 视 、 雷 达 、 无 线 电 导 航等无 线 电 波 的 波 长 范 围 和 用 途 ： 无 线 电 波 红 外 线 ： 0.6 mm 760 nm 热 效 应 ； 不 易 被 大 气 和 浓 雾 吸 收 。 可 见 光 ： 760 nm 400 nm 能 使 人 眼 产 生 光 的 感 觉 。 紫 外 线 ： 400 nm 5 nm有 明 显 的 化 学 效 应 和 荧 光 效 应 ， 也 有较 强 的 杀 菌 本 领 。 X射 线 ： 0.04 nm 5 nm 穿 透 能 力 强 ， 在 医 疗 上 用 于 透 视 和 病理 检 查 ； 在 工 业 上 用 于 检 查 金 属 材 料内 部 的 缺 陷 和 分 析 晶 体 结 构 等 。 射 线 ： 小 于 0.04 nm穿 透 力 比 X射 线 更 强 ， 对 生 物 的 破 坏 力 很 大 。