热辐射与辐射换热

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1、华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学热 辐 射 与 辐 射 换 热 部 分一 、 一 些 基 本 概 念二 、 黑 体 辐 射三 、 实 际 物 体 的 辐 射 与 吸 收四 、 辐 射 换 热 的 计 算 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学一 、 一 些 基 本 概 念可见光的波长范围：0.380.76m 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学1、 吸 收 、 反 射 和 透 射 投 射 辐 射 周 围 物 体 在 单 位 时 间 内 投 射 到 物 体 单 位 表面 积 上 的 辐 射 能 。 用 G表 示 ， 单 位 W/m2 。 1

2、 GGGGGGGGGG 吸收比 反射比 穿透比 1 1 对 于 固 体 和 液 体 ： 1对 于 气 体 ： 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 视 物 体 表 面 状 况 （ 平 整 程 度 ） 和 投 入 辐 射 的 波长 ， 表 面 的 反 射 又 分 为 镜 反 射 和 漫 反 射 。 漫 反 射 是 把 来 自 任 意 方 向 、 任 意 波 长 的 投 入 辐 射 以均 匀 的 强 度 （ 不 是 “ 能 量 ” ） 反 射 到 半 球 空 间 所 有 方向 上 去 。 (a)镜 反 射 (b)漫 反 射注 ： 除 了 经 特 殊 处 理 的 金 属 表 面 ，

3、 大 部 分 工 程 材 料均 可 视 为 漫 射 表 面 。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学2、 特 殊 辐 射 体 吸 收 比 = 1的 物 体 称 为 黑 体 。 反 射 比 = 1的 物 体 称 为 白 体 （ 或 镜 体 ） 。 透 射 比 = 1的 物 体 称 之 为 透 明 体 。 例 如 ， 煤 炭 的 吸 收 比 达 到 0.96， 磨 光 的 金 子 反 射 比 几乎 等 于 0.98， 而 常 温 下 空 气 对 热 射 线 呈 现 透 明 的 性 质 。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学辐 射 力 E： 单 位 时 间 内

4、， 物 体 的 单 位 表 面 积 向 半 球 空 间所 有 方 向 辐 射 出 去 的 全 部 波 长 的 能 量 总 和 。 W/m2从 总 体 上 表 征 物 体 发 射 辐 射 能 本 领 的 大 小 。3、 辐 射 能 力光 谱 辐 射 力 :在 单 位 时 间 内 物 体 单 位 面 积 上 向 半 球 空间 所 有 方 向 发 射 的 从 到 +d波 长 的 辐 射 能 称 为 光谱 辐 射 力 ， 用 E表 示 ， 单 位 为 W/m3。 0 dEE 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学定 向 辐 射 强 度 :单 位 可 见 面 积 发 射 出 去 的 落

5、在 空 间 任 意方 向 的 单 位 立 体 角 中 的 能 量 。 sr)W/(mcosdd )(d 2 A I cosdA 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学二 、 黑 体 辐 射 辐 射 力 不 同 方 向 ？不 同 波 长 ？ 普 朗 克 定 律四 次 方 定 律 兰 贝 特 定 律 吸 收 比 = 1的 物 体 称 为 黑 体 。黑 体 还 应 具 有 什 么 性 质 ？黑 体 辐 射 具 有 什 么 特 性 ？ 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学二 、 黑 体 辐 射1、 普 朗 克 定 律 (1900) 1 2 51b T/Ce CE Km

6、2900 T m 维 恩 Wien位 移 定 律 (1893) 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学【 解 】 应 用 Wien位 移 定 律T=2000K 时 max=2.910-3/2000=1.45 mT=5800K 时 max=2.910-3/5800=0.50 m常 见 物 体 最 大 辐 射 力 对 应 的 波 长 在 红 外 线 区太 阳 辐 射 最 大 辐 射 力 对 应 的 波 长 在 可 见 光 区【 例 】 试 分 别 计 算 温 度 为 2000K 和 5800K 的 黑体 的 最 大 光 谱 辐 射 力 所 对 应 的 波 长 。 华 北 电 力 大

7、 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学2、 斯 忒 藩 -玻 耳 兹 曼 定 律 黑 体 辐 射 的 辐 射 力 与 温 度 的 关 系 遵 循 斯 忒 藩 -波尔 兹 曼 定 律 ： 4 04 100 TCTEb )K W/(m67.5C )K W/(m1067.5 420 428 普 朗 克 定 律 与 Stefan-Boltzmann定 律 的 关 系 40 )( 510 12 Tde cdEE Tcbb 华 北 电 力 大 学 21 dEE bb特 定 波 长 区 段 内 的 黑 体 辐 射 力 2 211 2 12 1 2 1( ) 40 4 0 0(0 ) (0 ) 2 1 11 (

8、 ) ( )bb bb b bb bE dF E dTE d E d E dTF F f T f T 通 常 把 波 段 区 间 的 辐射 能 表 示 为 同 温 度 下黑 体 辐 射 力 的 百 分 数 ，记 作 ， 称 作 黑体 辐 射 函 数 。 1 2( )bF 梁 秀 俊高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 T / (mK) Fb(0-) / % T / (mK) Fb(0-) / %100011001200130014001500160017001800190020002200 2400260028003000 0.03230.09160.2140.4340.7821.290

9、1.9792.8623.9465.2256.69010.1114.0518.3422.8227.36 6500700075008000850090009500100001200014000160001800020000220002400026000 77.6680.8383.4685.6487.4789.0790.3291.4394.5196.2997.3898.0898.5698.8999.1299.30梁 秀 俊 高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 【 例 】 试 求 温 度 为 1400K 和 6000K 时 的 黑 体 辐 射 中 可 见 光 所占 的 份 额 。F

10、b(1-2)=Fb(0-2)-Fb(0-1)=0.07%。同 样 的 做 法 可 以 得 出 6000K 的 黑 体在 可 见 光 范 围 所 占 的 份 额 为F b(1-2)=Fb(0-2)-Fb(0-1)=57.3%-11.3%=46%。 【 解 】 ： 可 见 光 的 波 长 范 围 是 从 0.38m到 0.76m， 对 于1400K 的 黑 体 其 T值 分 别 为 532和 1064。 可 从 表 4 1查 得Fb(0-1)和 Fb(0-2)分 别 为 60 ， ( )明 显 减 少 ； 90 ， ( )降 为 0 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学影 响 物

11、 体 发 射 率 的 因 素 f（ 物 质 的 种 类 、 表 面 状 况 、 表 面 温 度 ）只 与 发 射 物 体 有 关 ， 而 不 涉 及 外 界 条 件 。 不 同 种 类 物 质 的 ： 常 温 下 白 大 理 石 0.95； 常温 下 镀 锌 铁 皮 0.23 同 一 物 体 不 同 温 度 ： 严 重 氧 化 的 铝 表 面 50 时 0.2； 500 时 0.3 同 一 材 料 ， 不 同 表 面 状 况 ： a常 温 下 无 光 泽 黄 铜 0.22； 磨 光 后 的 黄 铜 0.05 大 部 分 非 金 属 材 料 的 发 射 率 一 般 在 0.85 0.95之 间

12、；且 与 表 面 状 况 关 系 不 大 ， 在 缺 乏 资 料 时 ， 可 近 似 取为 0.9。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学材 料 类 别 和 表 面 状 况 温 度 / 法 向 发 射 率 n具 有 光 滑 的 氧 化 层 表 皮 的 钢 板 20 0.82镀 锌 铁 皮 38 0.28严 重 氧 化 的 铝 表 面 50 0.2严 重 氧 化 的 铝 表 面 500 0.3无 光 泽 黄 铜 38 0.22磨 光 的 黄 铜 38 0.05红 砖 20 0.880.93玻 璃 40 0.94各 种 颜 色 的 油 漆 40 0.920.96雪 -120 0.

13、82 人 体 皮 肤 32 0.98部 分 常 见 材 料 表 面 的 法 向 发 射 率 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 对 应 于 黑 体 的 辐 射 力 Eb， 光 谱 辐 射 力 Eb和 定 向 辐 射 强度 L， 分 别 引 入 了 三 个 修 正 系 数 ， 即 发 射 率 ， 光 谱 发 射率 ( )和 定 向 发 射 率 ( )， 其 表 达 式 和 物 理 意 义 如 下 40 )( T dEEE bb 实 际 物 体 的 辐 射 力 与黑 体 辐 射 力 之 比 :实 际 物 体 的 光 谱 辐 射 力 与黑 体 的 光 谱 辐 射 力 之 比 ：

14、bEE)(实 际 物 体 的 定 向 辐 射 强 度 与黑 体 的 定 向 辐 射 强 度 之 比 ： ( ) ( )( ) ( ) b bI II I 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学2、 实 际 物 体 的 吸 收 比 实 际 物 体 的 光 谱 吸 收 比 )( )( )()( GGGG 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学根 据 前 面 的 定 义 可 知 ， 物 体 的 吸 收 比 除 与 自 身 表 面性 质 的 温 度 有 关 外 ， 还 与 投 入 辐 射 按 波 长 的 能 量 分布 有 关 。 设 下 标 1、 2分 别 代 表 所

15、研 究 的 物 体 和 产 生投 入 辐 射 的 物 体 ， 则 物 体 1的 吸 收 比 为 1 2 2 1 20 01 2 2 20 01 20 421 2( , ) ( , ) ( )d ( , ) ( )d( , ) ( )d ( )d( , ) ( )d( , , 1 )b b bb b bbT T E T T E TT E T E TT E TTf T T 表 面 的 性 质 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 物 体 表 面 对 黑 体 辐 射 的 吸 收 比 与 温 度 的 关 系 材 料 自 身 温 度 T1为 294K 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊

16、 高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学温室大棚就是利用了玻璃对辐射能吸收的选择性 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 实 际 物 体 的 光 谱 吸 收 比 对 投 入 辐 射 的 波 长 有 选 择 性这 一 情 况 给 辐 射 换 热 的 工 程 计 算 带 来 很 多 不 便 。3、 灰 体 光 谱 吸 收 比 与 波 长 无 关 的 理 想 物 体 称 为 灰 体 。常 数 )( 在 红 外 线 的 辐 射 范 围 内 大 多 数 工 程 材 料 可 以 当 作灰 体 处 理 。引 入 的 意 义 ： 不 管 投 入 辐 射 的

17、 分 布 如 何 ， 均 为 常 数 ，即 物 体 的 吸 收 比 只 取 决 于 本 身 的 情 况 而 与 外 界 情 况 无 关 。本 课 程 的 研 究 范 围 内 ， 辐 射 传 热 计 算 假 设 表 面 为 漫灰 的 。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学4、 基 尔 霍 夫 定 律 基 尔 霍 夫 定 律 给 出了 实 际 物 体 辐 射 能 力 与吸 收 能 力 的 关 系 。列 出 处 于 热 平 衡 时 ， 实 际物 体 2的 能 量 收 支 关 系 。 bEE bEE 但是，这个等式是有条件的。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学

18、 TT , 无 条 件 成 立 TT , 漫 射 表 面 TT , 灰 体 表 面 TT 漫 射 灰 体 表 面 或 与 黑 体处 于 热 平 衡 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学关 于 基 尔 霍 夫 定 律 和 灰 体 的 几 点 说 明1、 根 据 基 尔 霍 夫 定 律 ， 在 一 定 条 件 下 ， 物 体 的 辐射 能 力 越 大 ， 其 吸 收 能 力 也 越 大 。 换 句 话 ， 善 于 辐射 的 物 体 必 善 于 吸 收 。2、 对 于 工 程 问 题 而 言 ， 只 要 在 所 研 究 的 波 长 范 围内 光 谱 吸 收 比 基 本 上 与 波

19、长 无 关 ， 则 灰 体 的 假 定 是成 立 的 。 3、 当 研 究 物 体 表 面 对 太 阳 能 的 吸 收 时 ， 一 般 不 能把 物 体 当 作 灰 体 处 理 。 华 北 电 力 大 学 例 、 北 方 深 秋 季 节 的 清 晨 ， 树 叶 叶 面 上 常 常 结 霜 。试 问 树 叶 上 、 下 面 的 哪 一 面 结 霜 ?为 什 么 ?答 ： 霜 会 结 在 树 叶 的 上 表 面 。 因 为 清 晨 ， 上 表 面朝 向 太 空 ， 下 表 面 朝 向 地 面 。 而 太 空 表 面 的 温 度低 于 摄 氏 零 度 ， 而 地 球 表 面 温 度 一 般 在 零

20、度 以 上 。由 于 相 对 树 叶 下 表 面 来 说 ， 其 上 表 面 需 要 向 太 空辐 射 更 多 的 能 量 ， 所 以 树 叶 下 表 面 温 度 较 高 ， 而上 表 面 温 度 较 低 且 可 能 低 于 零 度 ， 因 而 容 易 结 霜 。 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学)( 212,1 bb EEA 有 效 辐 射角 系 数 四 、 辐 射 换 热 的 计 算 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学（ 1） 角 系 数 的 定 义角 系 数 是 纯 几 何 因 子 .我 们 把 从 表 面 1发

21、出 的 辐射 能 中 落 到 表 面 2上 的 百分 数 ,称 为 表 面 1对 表 面 2的 角 系 数 ,记 为 2,12,1 或X 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学（ 2） 角 系 数 的 性 质 研 究 如 图 示 中 微 元 面dA1到 另 一 个 微 元 面 dA2的角 系 数 ， 根 据 定 义 得 ：角 系 数 的 相 对 性 2 21211 2 22111b2,1 coscoscoscos rdAdI rdAdAIX Abdd 1 2 212 2112,1 coscos1 A A dAdArAX 1,222,11 XAXA 华 北 电 力 大 学 梁 秀

22、 俊 高 等 传 热 学 在 几 个 表 面 组 成 的 封闭 系 统 中 ， 任 一 个 表 面对 封 闭 腔 各 个 表 面 的 角系 数 之 和 等 于 1。角 系 数 的 完 整 性 1. 1 ,1,13,12,11,1 ni in XXXXX 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学角 系 数 的 可 加 性 ba XEAXEAXEA ,1b11,1b112,1b11 ba XXX ,1,12,1 可 加 性 只 是 对 逗 号 后 边 的 角 码 是 可 加 的 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学(3)角 系 数 的 计 算1) 定 义 法 111

23、,22,1 XX 001,2 2,1 XX 11,2 X ?2,1 X 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学2)直 接 积 分 法 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学3)代 数 分 析 法利 用 角 系 数 的 相 对 性 、 完 整 性 及 可 加 性 。12 完 整 性1= X+ X 1= X+ X 1= X+ X 3,23,1 2,32,1 1,31,2 相 对 性 2,333,22 1,333,11 1,222,11 XAXA XAXA

24、XAXA 1 3212,1 2A AAAX 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 的 断 面 长 度表 面 不 交 叉 线 之 和交 叉 线 之 和 122 )()(2,1 Aab bdacadbcX 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学2、 有 效 辐 射 单 位 时 间 离 开 物 体 单 位 面 积 的 总 辐 射 能 为 有 效辐 射 ， 记 为 J 。 单 位 W/m2 1111 1111 )1( GE GEJ b bEGEJ 对 于 黑 体 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学(1) 辐 射 网 络 的 主 要 热 阻1,222

25、2,1112,1 XJAXJA 2,11 21212,11 1)( XA JJJJXA 1,22 212,1 1XA EE bb 空 间 辐 射 热 阻 表 面 1 表 面 211 ,TA 22 ,TA如 果 是 黑 体 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 1J11 11 A 任 意 物 体 表 面 与 外 界 的 辐 射 换 热 量 （ 辐 射 散热 量 ） 与 有 效 辐 射 J 之 间 的 关 系 ： 11 1 111111 1)( A JEAGJ b表 面 辐 射 热 阻 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学(2)网 络 法 辐 射 换 热 )(1

26、11 212,1122 22,1111 1 212,1 bbsbb EEXAAXAA EE 称 为 系 统 黑 度 s 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 22 22,1111 1 212,1 111 AXAA EE bb 212,1 1 AAX 111 21 212,11 bb EEqq 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学三 个 表 面 组 成 的 封 闭 系 统画 出 等 效 的 网 络 图 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学列 出 节 点 的 热 流 方 程 nj jii jiii i ii XA JJA JE 1 ,b 11

27、上 面 三 个 表 面 组 成 的 封 闭 系 统 中 节 点 J1的 方 程 为 ： 3,11 312,11 2111 1 11b 111 XA JJXA JJA JE 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学求 解 由 各 节 点 方 程 组 成 的 方 程 组 ， 得 到 J1、 J2等确 定 每 个 表 面 的 净 辐 射 换 热 量 或 任 意 两 个 表 面 间 的辐 射 换 热 量 。 ii i iii A JE 1b jii i jiji XA JJ , 1 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学黑 体 表 面 01 ii iA 因 此 有 ： i

28、i JE b 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学重 辐 射 面 33b JE 与 黑 体 表 面 情 况 的 区 别 ， 重 辐 射 面 的 温 度 是待 定 的 。 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学1） 定 义 ：表 面 1发 出 的 辐 射 能 中 最 终 被 表 面 2吸 收 的 份 额 ， 称为 表 面 1对 表 面 2的 吸 收 因 子 ， 记 作 B1,2(1)吸 收 因 子2） 吸 收 因 子 的 性 质相 对 性 1,2222,111 BABA 完 整 性 11 ,1 ni iB 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学(

29、2)表 面 辐 射 散 热 分 析 GAAE 根 据 吸 收 因 子 的 定 义 ， 在 封 闭 系 统 中 ， 任 意 表 面 j的净 辐 射 散 热 为 ini ijijjj AEBEA 1 ,1对 j的 吸 收 因 子 为 mnm mjmjjj XBXB 1 ,1,1,1类 似 mn m mijmjijji XBXB 1 , 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学21 nj ini ijijjj AEBEA 1 , 21 1,11 i ii EBEq 22,11,211,11,11,111,1 XBXBXB mm mimii XBXB 21 ,1,1,11, 222,11

30、,1 110 XX )1( 21,21,1 BB 1,21,1 BB m nm mijmjijji XBXB 1 , )1( 11,111,2 BB 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 ini ijijjj AEBEA 1 , 21 1,11 i ii EBEq)1( 21,21,1 BB )1( 11,111,2 BB )1)(1(1 )1( 21 211,1 B )1)(1(1 2111,2 B 111 21 21 21,211,111 bb EE EBEBEq 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学射 线 踪 迹 法 的 基 本 特 点 是 追 踪 表

31、 面 发 射 的 能 束 ， 跟踪 分 析 观 察 能 束 的 反 射 吸 收 情 况 ， 直 到 能 束 被 完 全吸 收 。 111111 GEGEq 表 面 1单 位 面 积 散 热 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学 111111 GEGEq 1E 2E 21321 1221 21 )1()1( )1()1( )1( EEE 21222 1222 )1()1( )1)(1( EEEqqaS nn 1 )1(1 )1)(1(1 )1( 12 21 E )1)(1(1 122 E 111)1)(1(1 )1( 21 2112 22111 bb EEEEEq 表 面 1单

32、 位 面 积 散 热 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 传 热 学 Heat Transfer6.简 单 形 状 镜 面 间 的 辐 射 换 热 镜 反 射 镜 像 分 析 法 从 一 个 表 面 镜 反 射 的 辐 射 射 线 ， 就 像来 自 镜 面 后 边 的 成 像 发 射 出 来 的 射 线 一 样 。平 面 镜 成 像 特 点 ：（ 1） 像 和 物 体 的 大 小 相 等 ；（ 2） 像 和 物 体 到 镜 面 的 距 离 相 等 ；（ 3） 像 和 物 体 的 连 线 垂 直 于 镜 面 。 假 设 镜 面 为 灰 体(1)两 平 行 的 无 限 大 平 板 镜 面 间 的 辐 射 换 热T 1T2 111 21 21 bb EEq 华 北 电 力 大 学 梁 秀 俊 高 等 传 热 学(2)两 同 轴 无 限 长 圆 柱 镜 面 间 的 辐 射 换 热 两 同 心 球 镜 面 间 的 辐 射 换 热1 2ab c