《描述性统计》PPT课件

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1、上节回顾一 、 数 据 的 编 码 、 录 入 与 整 理二 、 数 据 问 卷 与 编 码三 、 编 码 类 型u数 值 型 数 据 的 编 码u非 数 值 型 数 据 的 编 码u多 项 选 择 题 :限 定 多 选 项 分 类 法任 意 多 项 二 分 法四 、 缺 失 值 的 处 理u替 代 法 u剔 出 法 五 、 数 据 处 理 中 的 操 作 术 语个 案 ,样 本 ,变 量 ,量 值六 、 定 义 变 量u 定 义 变 量 名u 定 义 变 量 类 型 、 宽 度 及 小 数 位 数u 定 义 变 量 标 签u 定 义 变 量 值 标 签u 定 义 缺 失 值七 、 数 据 的

2、 录 入单 击 “ Data View”标 签八 、 数 据 的 导 入u方 法 一 ： FileOpenData. u方 法 二 ： 练 习 通 过 复 制 、 粘 帖 的 办 法 九、数据的整理 数 据 分 值 的 转 换Transform Recode Into Different Variables 量 表 的 统 分Transform Compute 数 据 的 排 序 Data Sort Cases 数 据 的 限 选Data Select Cases 数 据 加 权 Data Weight Cases 数 据 的 计 数 Transform Count Values with c

3、ases 第 8讲描 述 性 统 计 分 析 一 、 描 述 性 统 计 分 析 概 念u 目 的 通 过 变 量 的 描 述 性 统 计 分 析 ， 能 够 掌 握 和 了 解 样 本 数 据 的 统 计 特 征 和 总 体 分 布 形态 ， 进 而 更 深 入 地 揭 示 变 量 变 化 的 统 计 规 律 。u 方 法 数 据 计 算 ： 计 算 常 见 的 描 述 性 统 计 量 的 值 ， 准 确 反 映 样 本 数 据 的 统 计 特 征 。 图 形 绘 制 ： 绘 制 常 见 的 统 计 图 形 ， 通 过 图 形 来 直 观 展 现 数 据 的 分 布 特 征 ， 比 较 数

4、据 分 布 的 异 同 。 通 常 ， 两 种 方 法 混 合 使 用 。u SPSS软 件 中 相 关 的 几 种 功 能频 数 分 析 （ Frenquencies） ：描 述 统 计 量 （ Descriptives） ： 探 索 性 分 析 （ Explore） ：交 叉 列 联 表 （ Crosstabs） ：比 率 分 析 （ Ratio） ：P-P图Q-Q图 二 、 基 本 描 述 统 计 量1.常 见 的 描 述 统 计 量 大 致 可 以 分 为 三 类 ：第 一 类 ： 描 述 集 中 趋 势 (Central Tendency)的 统 计 量第 二 类 ： 描 述 离 散

5、 趋 势 (Dispersion)的 统 计 量第 三 类 ： 描 述 分 布 形 态 (Distribution)的 统 计 量 二 、 基 本 描 述 统 计 量 二 、 基 本 描 述 统 计 量3. 描 述 离 散 趋 势 的 统 计 量 与 “ 集 中 趋 势 ” 相 反 ， “ 离 散 趋 势 ” 反 映 的 是 一 组 资 料 中 各 个观 察 值 之 间 的 差 异 或 离 散 程 度 。 即 考 察 所 有 数 据 相 对 于 “ 中 心 值 ”分 布 的 疏 密 程 序 。 有 如 下 统 计 量 ：方 差 （ Variance） ： 样 本 方 差 越 大 ， 说 明 变

6、 量 值 之 间 的差 异 越 大 ， 样 本 方 差 没 有 单 位 。标 准 差 （ std. deviation） ： 样 本 标 准 差 越 大 ， 说 明 变 量 的 观 测 值 之 间 的 差 异 越 大 ， 距 离 均 值 这 个 “ 中 心 ” 的 离 散 程 度 越 大 。 二 、 基 本 描 述 统 计 量3. 描 述 离 散 趋 势 的 统 计 量极 差 （ Range） ： 也 称 全 距 或 跨 度 或 范 围 ， R 最 大 值 最 小 值 极 差 不 考 虑 最 大 值 与 最 小 值 之 间 的 观 测 值 ， 仅 仅 依 靠 端 点 值 来确 定 ， 因 而

7、稳 定 性 差 。 最 小 值 （ Minimum） ： 一 组 资 料 中 各 个 观 测 值 的 最 小 者 。最 大 值 （ Maximum） ： 一 组 资 料 中 各 个 观 测 值 的 最 大 者 。均 值 标 准 误 差 （ S.E.Mean,Standard Error of Mean， 简 称 标 准 误 ） ： 样 本 数 据 是 从 总 体 数 据 中 抽 取 出 来 的 。 虽 然 在 一 定 程 度 上 ， 样本 数 据 可 以 反 映 总 体 数 据 的 特 征 。 但 在 不 同 次 抽 样 中 所 得 的 样 本 均值 是 不 同 的 ， 并 且 它 们 与 总

8、 体 均 值 间 存 在 差 异 。 均 值 标 准 误 差 就 是描 述 这 些 样 本 均 值 与 总 体 均 值 之 间 平 均 差 异 程 度 的 统 计 量 。 即 ： 样 本 均 值 的 标 准 差 。 二 、 基 本 描 述 统 计 量4. 描 述 分 布 形 态 的 统 计 量 考 察 数 据 分 布 形 态 特 征 的 统 计 量 ， 例 如 ， 数 据 分 布 是 否 对 称 、 偏 斜程 度 以 及 陡 缓 程 度 ， 主 要 有 如 下 两 种 统 计 量 ：偏 度 （ Skewness） ： 偏 度 值 0， 为 正 偏 或 右 偏 ， 即 在 峰 的 右 边 有 大

9、 的 偏 差 值 ， 使 右 边 出 现 一 个 拖 得 较 远 的 尾 巴 ； 偏 度 值 0， 数 据 分 布 比 标 准 正 态 分 布 更 陡 峭 ， 为 尖 峰 分 布 ； 峰 度 值 0， 数 据 分 布 比 标 准 正 态 分 布 更 平 缓 ， 为 平 峰 分 布 。二 、 基 本 描 述 统 计 量 频 数 分 析 三 、 频 数 分 析1. 概 念 统 计 的 是 每 一 组 中 观 测 点 的 个 数 ， 而 不 考 虑 其 实 际 取 值 。 了 解 变 量 取 值 的 一 般 特 征 。 如 ， 哪 些 数 值 出 现 的 频 率 高 ？ 变 量 取 值 的 大 致

10、范 围 是 什 么 ？ 考 察 数 据 是 否 符 合 要 进 行 的 统 计 分 析 的 假 设 。 如 ： 样 本 数 足 够 大 吗 ？ 每 个 变 量 的 观 测 值 是 否 合 理呢 ？ 评 估 数 据 的 质 量 。 如 ， 有 多 少 缺 失 值 或 者 有 多 少 数 据 录 入 错 误 ？ 三 、 频 数 分 析2. SPSS中 的 频 数 分 布 表 频 数 分 析 的 基 本 功 能 之 一 ： 是 编 制 频 数 分 布 表 ， 以 下 是 几 个 频 数 分析 时 常 用 的 概 念 ：频 数 （ Frenquency） ： 变 量 值 落 在 某 个 区 间 或 者

11、 某 个 取 值 点 的 个 数 。百 分 比 （ Percent） ： 各 频 数 占 总 样 本 数 的 百 分 比 。有 效 百 分 比 （ Valid Percent） ： 各 频 数 占 有 效 样 本 数 的 百 分 比 。累 计 百 分 比 （ Cumulative Percent） ： 各 百 分 比 逐 级 累 加 起 来 的 结 果 ， 最 终 取 值 是 100。 取 值 不 及 格 及 格 中 等 良 好 优 秀 合 计取 值 区 间 0-59 60-69 70-79 80-89 90-100 0 100频 数 1 9 19 32 16 77百 分 比 1.30% 11

12、.69% 24.68% 41.56% 20.78% 100.00%累 计 百 分 比 1.30% 12.99% 37.66% 79.22% 100.00% 100.00% 返 回 二 、 频 数 分 析3. 频 数 分 析 中 的 统 计 图 频 数 分 析 的 基 本 功 能 之 二 ： 是 绘 制 统 计 图 ， 统 计 图 能 非 常 清 晰 直 观地 展 示 变 量 的 取 值 状 况 ， 包 括 以 下 三 种 图 ：条 形 图 （ Bar Chart） ：饼 图 （ Pie Chart） ：直 方 图 （ Histograms） ： 条 形 图 与 直 方 图 区 别条 形 图1.

13、 用 条 形 的 长 度 表 示 各 类 别 频 数 的 多 少 ， 其 宽 度 是 固 定 的2. 各 矩 形 通 常 是 分 开 排 列 的 ；3. 主 要 用 于 展 示 分 类 数 据 。直 方 图1. 用 面 积 表 示 各 组 频 数 的 多 少 ， 矩 形 的 高 度 表 示 每 一 组 的 频 数 或 频 率 宽 度 表 示 各 组 的 组 距 ；2. 由 于 分 组 数 据 具 有 连 续 性 ， 各 矩 形 通 常 是 连 续 排 列 ；3. 主 要 用 于 展 示 数 值 型 数 据 。 三 、 频 数 分 析4. SPSS操 作 及 案 例 例 一 ： 各 门 成 绩

14、统 计结 果 保 存 为 ： 3-StudentScore.spv 三 、 频 数 分 析4. SPSS操 作 及 案 例 （ 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav） Analyze Descriptive Statistics Frequencies 4. SPSS操 作 及 案 例 （ 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav） 例 二 ： 语 文 成 绩 区 间 频 度 分 布 表 步 骤 1： 对 “ 语 文 ” 成 绩 进 行 分 段 Transform Recode Into Different Variables （ 结 果 保 存 为 ： 3

15、-StudentScore_成 绩 分 段 .sav） 三 、 频 数 分 析 三 、 频 数 分 析4. SPSS操 作 及 案 例 步 骤 2： 对 “ 分 数 分 段 ” 进 行 统 计 Analyze Descriptive Statistics Frequencies 三 、 频 数 分 析4. SPSS操 作 及 案 例 三 、 频 数 分 析4. SPSS操 作 及 案 例 输 出 三 门 成 绩 的 均 值 、 标 准 差 极 差 及 4分 位 数 四 分 位 数 （ Quartile） 是 统 计 学 中 分 位 数 的 一 种 ， 即 把 所 有 数 值 由 小 到 大 排

16、 列 并 分 成 四 等 份 ， 处 于 三 个 分 割 点 位 置 的 得 分 就 是 四 分 位 数 。 统 计 描 述 分 析 四 、 统 计 描 述 分 析1.概 念 通 过 频 数 分 析 对 数 据 的 总 体 分 布 状 况 有 了 基本 了 解 之 后 ， 通 常 还 需 要 对 定 距 变 量 的 分 布 特 征有 更 为 精 确 的 认 识 ， 这 就 需 要 通 过 计 算 基 本 描 述统 计 量 等 途 径 来 实 现 。 变 量 的 值 之 间 可 以 比 较 大 小 ，两 个 值 的 差 有 实 际 意 义 ， 这 样的 变 量 叫 定 距 变 量 。 在 调 查

17、 被访 者 的 “年 龄 ”和 “每 月 平 均 收 入 ”，都 是 定 距 变 量 。 5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 （ 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav） 例 三 ：u 计 算 全 部 学 生 各 门 成 绩 的 平 均 值 、 标 准 差 、 最 大 值 和 最 小 值 ， 并 考 察 学 生成 绩 的 分 布 形 态 。四 、 统 计 描 述 分 析 5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav Analyze Descriptive Statistics Descriptives四 、 统 计

18、描 述 分 析 探 索 性 分 析 五 、 探 索 性 分 析1. 概 念 数 据 探 索 是 统 计 分 析 中 非 常 重 要 的 一 步 ， 可 以 帮 助 我 们 决 定 选 择 哪 种统 计 方 法 进 行 数 据 分 析 ， 有 如 下 三 方 面 的 考 察 ：（ 1） 考 察 数 据 的 正 确 性 考 察 数 据 中 的 一 些 异 常 值 ， 分 析 这 些 值 产 生 的 原 因 ， 判 断 其 正 确 性 ，再 决 定 修 改 、 删 除 或 保 留 它 们 。（ 2） 考 察 数 据 的 分 布 特 征 考 察 数 据 的 正 态 分 布 特 征 可 以 为 以 后

19、进 行 统 计 分 析 时 采 用 正 确 的 统 计方 法 提 供 正 确 的 依 据 。 （ 3） 考 察 变 量 之 间 数 据 的 相 互 关 系 变 量 与 变 量 之 间 相 关 性 的 考 察 、 方 差 齐 性 的 考 察 ， 是 一 些 统 计 分 析过 程 必 须 事 先 了 解 的 。 返 回 五 、 探 索 性 分 析2. 通 过 茎 叶 图 （ Stem-and-Leaf Plots） 描 述 频 度 分 布 例 四 ： 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav 茎 叶 图 由 数 字 构 成 ， 表 达 变 量 的 频 数 分 布 。Analyze

20、Descriptive Statistics Explore 例 如 ， 语 文 成 绩 茎 叶 图 。 3. 通 过 箱 图 （ Boxplots） 描 述 数 据 分 布 箱 图 也 称 为 箱 线 图 (箱 式 图 )， 显 示 了 变 量 数 据 的 中 位 数 、25%百 分 位 数 和 75%百 分 位 数 ， 并 给 出 偏 离 总 体 分 布 的 奇 异 个案 和 极 端 个 案 。五 、 探 索 性 分 析 3. 通 过 箱 图 （ Boxplots） 描 述 数 据 分 布 五 、 探 索 性 分 析 3. 通 过 箱 图 （ Boxplots） 描 述 数 据 分 布 语

21、 文 成 绩 箱 图五 、 探 索 性 分 析 3. 通 过 箱 图 （ Boxplots） 描 述 数 据 分 布 （ 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav）五 、 探 索 性 分 析 五 、 探 索 性 分 析4. 通 过 正 态 分 布 检 验 的 Q Q概 率 图 描 述 数 据 分 布 的 正 态 性 (有 两 种 ) （ 1） 正 态 概 率 图 以 变 量 （ 语 文 成 绩 ） 的 观 测 值 为 X轴 坐 标 ， 以 该变 量 分 布 的 Z分 数 为 纵 坐 标 。 斜 线 为 正 态 分 布 的 Z分 数 的 期 望 标 准 线 ，若 观 测 点 离

22、线 越 近 ， 表 示 点 越 符 合 正 态 分 布 。 反 之 ， 越 不 符 合 正 态 分布 。 五 、 探 索 性 分 析4. 通 过 正 态 分 布 检 验 的 Q Q概 率 图 描 述 数 据 分 布 的 正 态 性 （ 2） 反 趋 势 正 态 概 率 图 也 是 以 变 量 （ 语 文 成 绩 ） 的 观 测 值 为 X轴坐 标 ， 以 该 变 量 分 布 的 Z分 数 与 正 态 分 布 期 望 值 的 偏 差 为 纵 坐 标 。 水平 直 线 为 期 望 标 准 线 ， 若 观 测 点 离 线 越 近 ， 表 示 该 点 越 符 合 正 态 分 布 。反 之 ， 越 不

23、符 合 正 态 分 布 。 五 、 探 索 性 分 析4. 通 过 正 态 分 布 检 验 的 Q Q概 率 图 描 述 数 据 分 布 的 正 态 性 （ 数 据 文 件 ： 3 StudentScore.sav） Analyze Descriptive Statistics Explore 五 、 探 索 性 分 析 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析例 五 ： 按 数 据 文 件 ： 4 Explore.sav考 察 男 女 学 生 “ 英 语 ” 、 “ 数 学 ” 、 “ 语 文 ” 三 门 课 程 成 绩 的 分 布 、 极端 值 以 及 正 态 分

24、 布 性 和 方 差 的 齐 性 。 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析箱 图 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 正 态 概 率 图 反 趋 势 正 态 概 率 图 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 从 K S检 验 以 及 S W检 验 两 种 方 法 的 Sig.值 看 ， 均 大 于 0.05，表 明 三 门 课 程 成 绩 按 男 女 分 开 的 样 本 都 是 正 态 分 布 的 。 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 根 据 方 差 齐 性 检 验 结

25、 果 可 以 看 出 ， 语 文 成 绩 按 照 男 女 分 开 的 样本 显 著 性 水 平 Sig.值 都 大 于 0.05， 表 明 方 差 的 差 异 不 显 著 ， 也 就 是说 方 差 是 齐 性 的 。 五 、 探 索 性 分 析5. SPSS操 作 及 案 例 分 析 例 五 ： 操 作 步 骤 （ 数 据 文 件 ： 4 Explore.sav ） Analyze Descriptive Statistics Explore. 假 设 检 验 假 设 检 验 （ Hypothesis Testing） ， 或 者 叫 做 显 著 性 检 验 （ Significance Te

26、sting）是 数 理 统 计 学 中 根 据 一 定 假 设 条 件 由 样 本 推 断 总 体 的 一 种 方 法 。 其 基 本 原 理 是 先对 总 体 的 特 征 作 出 某 种 假 设 ， 然 后 通 过 抽 样 研 究 的 统 计 推 理 ， 对 此 假 设 应 该 被 拒绝 还 是 接 受 作 出 推 断 。 既 然 以 假 设 为 前 提 ， 那 么 在 进 行 检 验 前 需 要 提 出 相 应 的 假设 ： H0： 原 假 设 或 零 假 设 （ null hypothesis） ， 即 需 要 去 验 证 的 假 设 ； 一 般 首 先 认 定 原假 设 是 正 确 的

27、 ， 然 后 根 据 显 著 性 水 平 选 择 是 接 受 还 是 拒 绝 原 假 设 。 H1： 备 择 假 设 （ alternative hypothesis） ， 一 般 是 原 假 设 的 否 命 题 ； 当 原 假 设 被拒 绝 时 ， 默 认 接 受 备 择 假 设 。 不 同 的 检 验 有 不 同 的 零 假 设 ， 但 基 本 上 对 检 验 结 果 的 判 断 都 遵 循 以 下 判 别 规 则 : （ 1） 如 果 相 伴 概 率 值 （ P值 或 Sig.值 ） 小 于 或 等 于 显 著 性 水 平 ， 则 拒 绝 H0。（ 2） 相 伴 概 率 值 （ P值 或

28、 Sig.值 ） 大 于 显 著 性 水 平 ， 则 接 受 H0。（ 3） 相 伴 概 率 值 在 spss运 行 结 果 中 查 找 。 显 著 性 水 平 可 由 用 户 自 行 设 定 ， 如 没 有 特 别 要 求 可 取 默 认 值 0.05u K-S检 验 的 原 假 设 H0是 数 据 服 从 指 定 的 分 布 （ 如 正 态 分 布 ）u 卡 方 检 验 （ chi-square test） ，u 2检 验 是 以 2分 布 为 基 础 的 一 种 假 设 检 验 方 法 ， 主 要 用 于 分 类 变 量 ， 根 据 样 本 数 据 推 断 总 体 的 分 布 与 期 望

29、 分布 是 否 有 显 著 差 异 ， 或 推 断 两 个 分 类 变 量 是 否 相 关 或 相 互 独 立 。u 其 原 假 设 H0 ： 观 察 频 数 与 期 望 频 数 没 有 差 别u 方 差 齐 性 检 验u 实 际 上 是 指 要 比 较 的 两 组 数 据 的 分 布 是 否 一 致 ,通 俗 的 来 说 就 是 两 者 是 否 适 合 比 较 .u 方 差 齐 性 原 假 设 H0： 认 为 两 总 体 方 差 之 间 不 存 在 显 著 性 差 异 ， 方 差 齐 性 。 交 叉 列 联 表 分 析 六 、 交 叉 列 联 表 分 析1. 概 念 通 过 频 数 分 析

30、， 能 够 掌 握 单 个 变 量 的 数 据 分 布 情 况 。 实 际 情 况 ， 还 要 了 解 和 分 析 多 个 变 量 不 同 取 值 下 的 分 布 ， 掌 握 多 变量 的 联 合 分 布 特 征 ， 进 而 分 析 变 量 之 间 的 相 互 影 响 和 关 系 。 本 节 主 要 讲 交 叉 列 联 表 分 析 ， 它 包 括 如 下 两 大 基 本 任 务 ： 六 、 交 叉 列 联 表 分 析2. 根 据 样 本 数 据 ， 产 生 二 维 或 多 维 交 叉 列 联 表 交 叉 列 联 表 是 两 个 或 两 个 以 上 的 变 量 交 叉 分 组 后 形 成 的 频

31、 数 分布 表 。 例 如 ， 一 个 二 维 交 叉 列 联 表 ， 反 映 了 不 同 户 籍 和 是 否 购 房 交叉 分 组 下 的 分 数 频 数 分 布 情 况 。例 六 ： 数 据 文 件 ： 4-crosstabulation1.sav数 据 格 式 ： 如 图 （ 部 分 ） 六 、 交 叉 列 联 表 分 析2. 根 据 样 本 数 据 ， 产 生 二 维 或 多 维 交 叉 列 联 表 返 回行 百 分 比列百分比 2. 根 据 样 本 数 据 ， 产 生 二 维 或 多 维 交 叉 列 联 表操 作 步 骤 ： Analyze Descriptive Statistic

32、s Crosstabs六 、 交 叉 列 联 表 分 析 六 、 交 叉 列 联 表 分 析3. 在 交 叉 列 联 表 的 基 础 上 ， 对 两 两 变 量 间 是 否 存 在 一 定 的 相 关 性 进 行分 析 在 交 叉 列 联 表 的 基 础 上 做 进 一 步 的 分 析 ， 可 以 得 到 行 变 量 和 列变 量 之 间 是 否 有 联 系 以 及 联 系 的 紧 密 程 度 如 何 等 更 深 层 次 的 信 息 。 观 测 频 数 是 分 散 在 列 联 表 的 各 个 单 元 格 中 ， 不 容 易 直 接 发 现 行 、列 变 量 之 间 的 关 系 及 关 系 的

33、强 弱 程 度 。 在 此 借 助 非 参 数 检 验 方 法 和度 量 变 量 间 相 关 程 度 的 统 计 量 等 手 段 进 行 分 析 。 (例 如 ： 户 口 与 是 否 买 房 看 法 有 没 有 显 著 性 差 异 )H0假 设 ： 户 口 状 态 在 是 否 买 房 看 法 上 无 显 著 差 异H1假 设 ： 户 口 状 态 在 是 否 买 房 看 法 上 有 显 著 差 异采 用 的 方 法 ： 检 验 和 相 关 性 检 验 （ 在 统 计 学 中 检 验 属 于 假 设 检 验 的 范 畴 ） 。 这 里 只 对 操 作 的 步 骤 和 结 果 进 行 简 单 解 释

34、 即 可 。 六 、 交 叉 列 联 表 分 析3. 在 交 叉 列 联 表 的 基 础 上 ， 对 两 两 变 量 间 是 否 存 在 一 定 的 相 关 性 进 行分 析分 析 ： 从 表 中 可 以 看 出 ， 在 0.05置 信 度 水 平 下 ， 双 尾 检 验 值 为 0.002，小 于 置 信 度 水 平 （ 0.05） ， 因 此 ， 我 们 有 理 由 认 为 ， 户 籍 与 是 否 购房 之 间 的 关 系 显 著 ， 及 不 同 户 籍 的 人 对 于 是 否 购 房 看 法 不 一 致 。列 联 表 的 卡 方 检 验 用 于 检 验两 个 分 类 变 量 的 关 联 程 度 。 练 习 题掌 握 本 节 所 有 概 念 和 SPSS操 作 步 骤完 成 PPT中 的 例 一 例 六 均 值 比 较比 较 样 本 均 值 与 总 体 均 值 之 间 的 差 异单 样 本 T检 验独 立 样 本 T检 验配 对 样 本 T检 验下 节 展 望 谢结 束 谢