土的抗剪强度和地基承载力

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1、 4.1 土 的 抗 剪 强 度 与 极 限 平 衡 条 件 4.2 土 的 抗 剪 强 度 试 验 4.3 影 响 抗 剪 强 度 指 标 的 因 素 4.4 地 基 的 临 塑 荷 载 和 临 界 荷 载 4.5 地 基 的 极 限 荷 载本 章 主 要 内 容 ：第 四 章 土 的 抗 剪 强 度 和 地基 承 载 力 土 的 破 坏 主 要 是 由 于 剪 切 引 起 的 ，剪 切 破 坏 是 土 体 破 坏 的 重 要 特 点 。工 程 实 践 中 与 土 的 抗 剪 强 度 有 关工 程 主 要 有 以 下 3类 ： （ 1） 是 土 作 为 材 料 构 成 的 土 工构 筑 物

2、的 稳 定 问 题 ； 如 土 坝 、 路堤 等 填 方 边 坡 及 天 然 土 坡 的 稳 定问 题 。 （ 2） 是 土 作 为 工 程 构 筑 物 的 环境 的 问 题 ， 即 土 压 力 问 题 ； 如 挡土 墙 、 地 下 结 构 等 的 周 围 土 体 。 （ 3） 是 土 作 为 建 筑 物 地 基 的 承载 力 问 题 。 3.土工构筑物的稳定性问题1. 土 工 构 筑 物 的 稳 定 性 问 题 土 坝 、 路 堤 等 填 方 边 坡 以 及 天 然 土 坡 等 ， 在 超 载 、 渗 流 乃 至 暴 雨作 用 下 引 起 土 体 强 度 破 坏 后 将 产 生 整 体 失

3、稳 边 坡 滑 坡 等 事 故 。 2. 构 筑 物 环 境 的 安 全 性 问 题 即 土 压 力 问 题 挡 土 墙 、 基 坑 等 工 程 中 ， 墙 后 土 体 强 度 破 坏 将 造 成 过 大 的侧 向 土 压 力 ， 导 致 墙 体 滑 动 、 倾 覆 或 支 护 结 构 破 坏 事 故 。 3. 建 筑 物 地 基 承 载 力 问 题 基 础 下 的 地 基 土 体 产 生 整 体 滑 动 或 因 局 部 剪 切 破 坏 而 导 致 过大 的 地 基 变 形 甚 至 倾 覆 。 3. 建 筑 物 地 基 承 载 力 问 题 建筑物地基承载力问题 (图4) 3. 建 筑 物 地

4、基 承 载 力 问 题 4.1 土 的 抗 剪 强 度 与 极 限 平 衡 条 件土 的 抗 剪 强 度 ： 是 指 土 体 对 于 外 荷 载 所 产 生 的 剪 应 力 的 极 限 抵 抗 能 力 。 变 形 破 坏 沉 降 、 位 移 、 不 均 匀 沉 降 等 超 过 规 定 限 值 地 基 破 坏 强 度 破 坏 地 基 整 体 或 局 部 滑 移 、 隆 起 ， 土 工 构 筑 物 失 稳 、 滑 坡土 体 强 度 破 坏 的 机 理 ： 在 外 荷 载 作 用 下 ， 土 体 中 将 产 生 剪 应 力 和 剪 切 变 形 ， 当 土 中某 点 由 外 力 所 产 生 的 剪 应

5、 力 达 到 土 的 抗 剪 强 度 时 ， 土 就 沿 着 剪 应 力 作 用 方 向 产 生 相 对 滑 动 ， 该 点 便 发 生 剪 切 破 坏 。 P STA一 、 摩 尔 -库 仑 强 度 理 论 固 定 滑 裂 面一 般 应 力 状 态 如 何 判 断 是 否 破 坏 ？1. 库 仑 公 式 库仑公式1776年 ， 库 仑 根 据 砂 土 剪 切 试 验 得 出f = tan 砂 土后 来 ， 根 据 粘 性 土 剪 切 试 验 得 出 f =c+ tan 粘 土c 库 仑 定 律 ： 土 的 抗 剪 强度 是 剪 切 面 上 的 法 向 总 应力 的 线 性 函 数 tanf

6、cf tanf f 库 伦 公 式 tgcf cf 抗 剪 强 度 指 标c:土 的 粘 聚 力:土 的 内 摩 擦 角 (无 粘 性 土 ： c=0) 应 变 式 直 剪 仪垂 直 加 载水 平 加 载 测 微 表量 力 环剪 切 盒 土 体 中 任 一 点 的 应 力 状 态y yz xyzx xz zzyzx yzyyx xzxyxij zzx xzxij三 维 应 力 状 态 二 维 应 力 状 态zxz xzx 土 体 内 一 点 处 任 意 方 向 截 面 上 应 力 的 集 合 （ 剪 应 力 和 法 向 应 力 ） 33 1 1 31斜 面 上 的 应 力 2cos2121 3

7、131 2sin21 31 土中任一点的应力状态土的抗剪强度与极限平衡原理 O 13 1/2(1 +3 ) 2A(, ) 土 中 某 点 的 应力 状 态 可 用 莫尔 应 力 圆 描 述 31莫 尔 圆 可 以 表 示 土 体 中 一 点 的 应 力 状 态 ，莫 尔 圆 圆 周 上 各 点 的 坐 标 就 表 示 该 点 在 相应 平 面 上 的 正 应 力 和 剪 应 力 。 应 力 圆 与 强 度 线 相 离 ： 强 度 线应 力 圆 与 强 度 线 相 切 ：应 力 圆 与 强 度 线 相 割 ： 极 限 应力 圆 f 破 坏 状 态 土的极限平衡条件 莫 尔 库 仑 破 坏 准 则

8、 (极 限 平 衡 状 态 )3 1c f 2 fA cctg1/2(1 +3 ) 313121cot 21sin c 245tan2245tan 231 oo c 245tan2245tan 213 oo c无 粘 性 土 ： c=0 245tan 231 o 245tan 213 o粘 性 土 ： )245( 土 体 处 于 极 限 平 衡 状 态 时 ， 破 坏 面 与 大 主 应 力 作用 面 的 夹 角 为 f f 2 f3 1c A cctg1/2(1 +3 ) 2459021 f 45 max 说 明 ： 剪 破 面 并 不 产 生 于 最 大 剪 应 力 面 ， 而 与 最 大

9、剪 应 力 面 成 / 2的 夹 角 。 因 此 ， 土 的 剪 切 破 坏 并 不 是由 最 大 剪 应 力 max所 控 制 。 max 3. 极 限 平 衡 应 力 状 态二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准 则极 限 平 衡 应 力 状 态 ： 有 一 对 面 上 的 应 力 状 态 达 到 = f土 的 强 度 包 线 ： 所 有 达 到 极 限 平 衡 状 态 的 莫 尔 圆 的 公 切 线 。 f 3. 极 限 平 衡 应 力 状 态 f 强 度 包 线 以 内 ： 下 任 何 一 个 面上 的 一 对 应 力 与 都 没 有 达到 破 坏 包 线 ， 不 破 坏 ；与 破 坏

10、包 线 相 切 ： 有 一 个 面 上的 应 力 达 到 破 坏 ；与 破 坏 包 线 相 交 ： 有 一 些 平 面上 的 应 力 超 过 强 度 ； 不 可 能 发生 。二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准 则 4. 莫 尔 库 仑 强 度 理 论 莫 尔 -库 仑 强 度 理 论 表 达 式 极 限 平 衡 条 件1 3 1 31 3 1 32sin 2 ctgctg2 cc 1f3 1 3ctg 2c tanf c O c 1 32 二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准 则 4. 莫 尔 库 仑 强 度 理 论 莫 尔 -库 仑 强 度 理 论 表 达 式 极 限 平 衡 条 件21

11、3 23 1 45 2 tg 452 245 2 tg 452 2ff tg ctg c 1f3 1 3ctg 2c tanf c O c 1 32 二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准 则 21 3 45 2 tg 452 2f tg c 根 据 应 力 状 态 计 算 出大 小 主 应 力 1、 32 21,3 42 2x z x z xz 判 断 破 坏 可 能 性由 3计 算 1f比 较 1与 1f11f 破 坏 状 态 O c 1f3 1 1 5. 破 坏 判 断 方 法 判 别 对 象 ： 土 体 微 小 单 元 （ 一 点 ）3= 常 数 ：二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准

12、则 根 据 应 力 状 态 计 算 出大 小 主 应 力 1、 32 21,3 42 2x z x z xz 判 断 破 坏 可 能 性 23 1 45 2 tg 452 2f tg c 由 1计 算 3f比 较 3与 3f 33f 弹 性 平 衡 状 态3=3f 极 限 平 衡 状 态33f 破 坏 状 态O c 13f 33 5. 破 坏 判 断 方 法三 、 摩 尔 -库 仑 强 度 理 论判 别 对 象 ： 土 体 微 小 单 元 （ 一 点 ）1= 常 数 ： O c 1f3 2 tanf c 2 90 31f45 /2破裂面2 6. 滑 裂 面 的 位 置 与 大 主 应 力 面

13、夹 角 ： =45 + /2二 、 摩 尔 -库 仑 破 坏 准 则 1、 室 内 试 验2、 野 外 试 验 直 剪 试 验 、 三 轴 试 验 等 制 样 （ 重 塑 土 ） 或 现 场 取 样 缺 点 ： 扰 动 优 点 ： 应 力 条 件 清 楚 ， 易 重 复十 字 板 扭 剪 试 验 、 旁 压 试 验 等 原 位 试 验 缺 点 ： 应 力 条 件 不 易 掌 握 优 点 ： 原 状 土 的 原 位 强 度 4.2 土 的 抗 剪 强 度 试 验 F c和 是 决 定 土 的 抗 剪 强 度 的 两 个 指 标 ， 称为 抗 剪 强 度 指 标 当 采 用 总 应 力 时 ， 称

14、 为 总 应 力 抗 剪 强 度 指 标 当 采 用 有 效 应 力 时 ， 称 为 有 效 应 力 抗 剪 强 度 指 标对 无 粘 性 土 通 常 认 为 ， 粘 聚 力 C=0n 库 仑 公 式 : tgcf 4.2 土 的 抗 剪 强 度 试 验 一 、 直 剪 试 验P T土 样下 盒上 盒S 面 积 A直 剪 仪(direct shear test apparatus) u应 力 控 制 式 采 用 砝 码 与 杠 杆 分 级 加 荷u应 变 控 制 式 采 用 手 轮 按 一 定 的 位 移 速率 连 续 加 荷 4.2 土 的 抗 剪 强 度 试 验 一 、 直 剪 试 验 一

15、 、 直 剪 试 验 一 、 直 剪 试 验 一 、 直 剪 试 验 P T土 样下 盒上 盒S 面 积 An 直 剪 试 验 法 向 应 力 ： AP 剪 应 力 ： AT 剪 切 变 形 S 1 S23 一 、 直 剪 试 验 1、 直 剪 试 验 中 的 应 力 状 态P P T z=P/Ax=k0zxz=0剪 切 前 剪 切 破 坏 时xzz=P/AxO z=P/Ak0z剪 切 前 剪 切破 坏 时 一 、 直 剪 试 验 O nK0n P STA z xzx xz 1 3一 、 直 剪 试 验 2、 直 剪 试 验 的 强 度 包 线 S123 Ocn 库 仑 公 式 ： （ 177

16、6）f1f2f3 f ： 土 的 抗 剪 强 度tg： 摩 擦 强 度 -正 比 于 压 力 ： 土 的 内 摩 擦 角 c： 粘 聚 强 度 -与 所 受 压 力 无 关 tgcf 一 、 直 剪 试 验 3、 直 剪 试 验 的 类 型(1) 固 结 慢 剪 施 加 正 应 力 -充 分 固 结 剪 切 速 率 很 慢 ， 0.02mm/分 ， 以 保 证 无 超 静 孔 压(2) 固 结 快 剪 施 加 正 应 力 -充 分 固 结 在 3-5分 钟 内 剪 切 破 坏(3) 快 剪 施 加 正 应 力 后 立 即 剪 切 3-5分 钟 内 剪 切 破 坏通 过 控 制剪 切 速 率近

17、似 模 拟排 水 条 件一 、 直 剪 试 验 4、 直 剪 试 验 的 优 、 缺 点C设 备 和 操 作 简 单D人 为 固 定 剪 切 面D剪 切 面 应 力 状 态 复 杂 应 力 、 应 变 不 均 匀 主 应 力 方 向 旋 转D剪 切 面 积 逐 渐 减 小D排 水 条 件 不 明 确 P T土 样T P试 样 内 的变 形 分 布一 、 直 剪 试 验 试样围 压力 3 阀 门阀 门 马 达 横 梁量 力 环百 分 表 量水管孔 压量 测二 、 三 轴 压 缩 试 验F试 样 应 力 特 点与 试 验 方 法F强 度 包 线F试 验 类 型F优 缺 点 二 、 三 轴 压 缩

18、试 验 1、 应 力 特 点 与 试 验 方 法n 方 法 ： 固 结 ： 试 样 施 加 围 压 力 1=2=3 剪 切 ： 施 加 应 力 差 1=1-3 n 应 力 特 点 ： 试 样 是 轴 对 称 应 力 状 态 垂 直 应 力 z一 般 是 大 主 应 力 1 侧 向 应 力 总 是 相 等 x=y， 且为 中 、 小 主 应 力 2=3 试样水 压力 c 轴 向 力 Fcy cx 1cz 二 、 三 轴 压 缩 试 验 1、 应 力 特 点 与 试 验 方 法类 型 施 加3 施 加1-3 量 测固 结排 水 固 结 排 水 体 变固 结不 排 水 固 结 不 排 水 孔 隙 水

19、压 力不 固 结不 排 水 不 固 结 不 排 水 孔 隙 水压 力常 用 试 验 类 型 试样围 压力 3 阀 门阀 门 马 达 横 梁量 力 环百 分 表 量水管孔 压量 测 二 、 三 轴 压 缩 试 验 1-3 1(1-3)f(1-3)f2、 破 坏 偏 差 应 力 取 值 方 法松 砂 密 砂 F 取 曲 线 的 最 大 偏 差 应 力 值作 为 (1-3)fF 取 规 定 的 轴 向 应 变 值 （ 通常 15%） 所 相 应 的 偏 差 应力 作 为 (1-3)fF 以 最 大 有 效 主 应 力 比(1/3)max处 的 偏 差 应力 值 作 为 (1-3)f15%二 、 三

20、轴 压 缩 试 验 1-3 13=100kPa3=300kPa3=500kPa3、 三 轴 试 验 确 定 土 的 强 度 包 线 O 3 1f强 度 包 线c F由 不 同 围 压 的 三 轴 试 验 ， 得 到 破 坏 时 相 应 的 （ 1-)fF分 别 绘 制 破 坏 状 态 的 莫 尔 应 力 圆 ， 其 公 切 线 即 为 强 度 包线 ， 可 得 强 度 指 标 c与 15%(1-3)f二 、 三 轴 压 缩 试 验 F 固 结 排 水 试 验 （ CD试 验 ）Consolidated Drained Triaxial test (CD)总 应 力 抗 剪 强 度 指 标 ：

21、cd d （ c ）4、 试 验 类 型 与 强 度 指 标F 固 结 不 排 水 试 验 （ CU试 验 ）Consolidated Undrained Triaxial test (CU)总 应 力 抗 剪 强 度 指 标 ： ccu cuF 不 固 结 不 排 水 试 验 （ UU试 验 ）Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)总 应 力 抗 剪 强 度 指 标 ： c u u （ cuu uu ） 二 、 三 轴 压 缩 试 验 c c 3 31 31 q 3 不 固 结 或 固 结 是 对 周 围 压 力 增 量 而 言 的不 排 水

22、或 排 水 是 对 附 加 轴 向 压 力 而 言 的 =+ 抗 剪 强 度 试 验三 轴 压 缩 试 验二 、 三 轴 压 缩 试 验 不 同 排 水 条 件 时 的 剪 切 试 验 方 法 及 成 果 表 达（ 1） 不 固 结 不 排 水 剪 （ UU） n 三 轴 试 验 ： 施 加 周 围 压 力 3、轴 向 压 力 直 至 剪 破 的 整 个过 程 都 关 闭 排 水 阀 门 ， 不 允 许试 样 排 水 固 结 3 3 3 3 3 3 n 直 剪 试 验 ： 通 过 试 验 加 荷 的 快慢 来 实 现 是 否 排 水 。 使 试 样 在3 5min之 内 剪 破 ， 称 之 为

23、 快 剪 关 闭 排水 阀 二 、 三 轴 压 缩 试 验 有 效 应 力 圆 总 应 力 圆u=0B Ccu uA A 3A 1A饱 和 粘 性 土 在 三 组 3下 的 不 排 水 剪 试 验得 到 A、 B、 C三 个 不 同 3作 用 下 破 坏 时的 总 应 力 圆试 验 表 明 ： 虽 然 三 个 试 样 的 周 围 压 力 3不 同 ， 但 破 坏 时的 主 应 力 差 相 等 ， 三 个 极 限 应 力 圆 的 直 径 相 等 ， 因 而 强度 包 线 是 一 条 水 平 线三 个 试 样 只 能 得 到 一 个 有 效 应 力 圆 3 3 3 3 3 3 二 、 三 轴 压

24、缩 试 验 （ 2） 固 结 不 排 水 剪 （ CU） n 三 轴 试 验 ： 施 加 周 围 压 力 3时 打 开 排 水 阀 门 ， 试 样 完 全排 水 固 结 ， 孔 隙 水 压 力 完 全消 散 。 然 后 关 闭 排 水 阀 门 ，再 施 加 轴 向 压 力 增 量 ， 使试 样 在 不 排 水 条 件 下 剪 切 破坏n 直 剪 试 验 ： 剪 切 前 试 样 在 垂直 荷 载 下 充 分 固 结 ， 剪 切 时速 率 较 快 ， 使 土 样 在 剪 切 过程 中 不 排 水 ， 这 种 剪 切 方 法为 称 固 结 快 剪 3 3 3 3 3 3 关 闭 排水 阀 二 、 三

25、 轴 压 缩 试 验 将 总 应 力 圆 在 水 平 轴 上 左 移 uf得 到 相 应 的 有 效 应 力 圆 ，按 有 效 应 力 圆 强 度 包 线 可 确 定 c 、 ccuc cu A B C 3 3 3 3 3 3 饱 和 粘 性 土 在 三 组 3下 进 行 固 结 不 排 水 剪试 验 得 到 A、 B、 C三 个 不 同 3作 用 下 破 坏时 的 总 应 力 圆 ， 由 总 应 力 圆 强 度 包 线 确 定固 结 不 排 水 剪 总 应 力 强 度 指 标 ccu、 cu二 、 三 轴 压 缩 试 验 （ 3） 固 结 排 水 剪 （ CD） n 三 轴 试 验 ： 试

26、样 在 周 围 压 力 3作 用 下 排 水 固 结 ， 再 缓 慢 施 加轴 向 压 力 增 量 ， 直 至 剪 破 ，整 个 试 验 过 程 中 打 开 排 水 阀 门 ，始 终 保 持 试 样 的 孔 隙 水 压 力 为零n 直 剪 试 验 ： 试 样 在 垂 直 压 力 下 固结 稳 定 ， 再 以 缓 慢 的 速 率 施 加 水平 剪 力 ， 直 至 剪 破 ， 整 个 试 验 过程 中 尽 量 使 土 样 排 水 ， 试 验 方 法称 为 慢 剪 3 3 3 3 3 3 打 开 排水 阀 二 、 三 轴 压 缩 试 验 在 整 个 排 水 剪 试 验 过 程 中 ， uf 0， 总

27、 应 力 全 部 转 化为 有 效 应 力 ， 所 以 总 应 力 圆 即 是 有 效 应 力 圆 ， 总 应 力强 度 线 即 是 有 效 应 力 强 度 线 。 强 度 指 标 为 cd、 d cd d总 结 : 3 3 3 3 3 3 对 于 同 一 种 土 ， 在 不 同 的 排 水 条 件 下 进 行 试 验 ， 总 应 力 强 度指 标 完 全 不 同有 效 应 力 强 度 指 标 不 随 试 验 方 法 的 改 变 而 不 同 ， 抗 剪 强 度 与有 效 应 力 有 唯 一 的 对 应 关 系二 、 三 轴 压 缩 试 验 土 的 抗 剪 强 度 指 标 随 试 验 方 法 、

28、 排 水 条 件 的 不 同 而异 ， 对 于 具 体 工 程 问 题 ， 应 该 尽 可 能 根 据 现 场 条 件 决 定采 用 实 验 室 的 试 验 方 法 ， 以 获 得 合 适 的 抗 剪 强 度 指 标 试 验 方 法 适 用 条 件不 排 水 剪 或快 剪 （ UU） 地 基 土 的 透 水 性 和 排 水 条 件 不 良 ， 建 筑 物 施工 速 度 较 快排 水 剪 或 慢剪 （ CD） 地 基 土 的 透 水 性 好 ， 排 水 条 件 较 佳 ， 建 筑 物加 荷 速 率 较 慢固 结 不 排 水剪 或 固 结 快剪 （ CU） 建 筑 物 竣 工 以 后 较 久 ，

29、荷 载 又 突 然 增 大 ， 或地 基 条 件 等 介 于 上 述 两 种 情 况 之 间 试 验 条 件 与 现 场 条 件的 对 应 关 系粘 土 地 基 上 的 分 层 慢速 填 方 在 1层 固 结 后 ， 快 速 施 工 2层12软 土 地 基 上 的 快 速 填 方固 结 排 水 试 验 固 结 不 排 水 试 验不 固 结 不 排 水 试 验 5、 常 规 三 轴 试 验 优 缺 点C 单 元 体 试 验 ， 试 样 内 应 力 和 应 变 相 对 均 匀C 应 力 状 态 和 应 力 路 径 明 确C 排 水 条 件 清 楚 ， 可 控 制C 破 坏 面 不 是 人 为 固

30、定 的D 设 备 操 作 复 杂D 现 场 无 法 试 验D 常 规 三 轴 试 验 不 能 反 映 2的 影 响说 明 ： 3 0 即 为 无 侧 限 抗 压 强 度 试 验 三 、 十 字 板 剪 切 试 验F一 般 适 用 于 测 定 软 粘 土 的不 排 水 强 度 指 标F钻 孔 到 指 定 的 土 层 ， 插 入十 字 形 的 探 头F通 过 施 加 的 扭 矩 计 算 土 的抗 剪 强 度 M假 定 ： (1) 剪 破 面 为 圆 柱 面 ； (2) 抗 剪 强 度 均 匀 ； 推 导 其 抗 剪 强 度 计 算 公 式 如 下 ： 十 字 板 剪 切 试 验 可 在 现 场 钻

31、 孔 内 进 行 。 试 验 时 ， 先 将 十 字 板 插 到要 进 行 试 验 的 深 度 ， 再 在 十 字 板 剪 切 仪 上 端 的 加 力 架 上 以 一 定 的转 速 对 其 施 加 扭 力 矩 ， 使 板 内 的 土 体 与 其 周 围 土 体 产 生 相 对 扭 剪， 直 至 剪 破 ， 测 出 其 相 应 的 最 大 扭 力 矩 。 然 后 ， 根 据 力 矩 的 平 衡条 件 ， 推 算 出 圆 柱 形 剪 破 面 上 土 的 抗 剪 强 度 。 M2 fvfhM1 D HMf2f321max 2 HD6DMMM fh32/D0 fh1 6Drdrr22M fv2 2DD

32、HM 假 定 土 体 为 各 向 同 性 ， fh=fv=f：)3DH(D2M2 maxf 三 、 十 字 板 剪 切 试 验在 饱 和 粘 土 不 固 结 不 排 水 剪 试 验 中 ， u 0， f cu. 三 轴 压 缩 试 验 中 当 周 围 压 力 3 0时 即 为无 侧 限 试 验 条 件 ， 这 时 只 有 q= 1。 所 以， 也 可 称 为 单 轴 压 缩 试 验 。 由 于 试 样 的 侧向 压 力 为 零 ， 在 侧 向 受 压 时 ， 其 侧 向 变 形不 受 限 制 ， 故 又 称 为 无 侧 限 压 缩 试 验 。 同时 ， 又 由 于 试 样 是 在 轴 向 压

33、缩 的 条 件 下 破坏 的 ， 因 此 ， 把 这 种 情 况 下 土 所 能 承 受 的最 大 轴 向 压 力 称 为 无 侧 限 抗 压 强 度 以 qu表示 。 试 验 时 仍 用 圆 柱 状 试 样 ， 可 在 专 门 的无 侧 限 仪 上 进 行 ， 也 可 在 三 轴 仪 上 进 行 。四 、 无 侧 限 抗 压 强 度 由 于 不 能 施 加 周 围 压 力 ， 因 而 根 据 试 验 结 果 ， 只 能 作 一 个极 限 应 力 圆 ， 难 以 得 到 破 坏 包 线 。 饱 和 粘 性 土 的 三 轴 不 固 结 不排 水 试 验 结 果 表 明 ， 其 破 坏 包 线 为

34、 一 水 平 线 ， 即 u=0。 因 此 ，对 于 饱 和 粘 性 土 的 不 排 水 抗 剪 强 度 ， 就 可 利 用 无 侧 限 抗 压 强 度qu 来 得 到 ， 即式 中 t f为 土 的 不 排 水 抗 剪 强 度 ，kPa； cu为 土 的 不 排 水 粘 聚 力 ，kPa； qu为 无 侧 限 抗 压 强 度 ， kPa。 四 、 无 侧 限 抗 压 强 度 四 、 无 侧 限 抗 压 强 度 一 、 抗 剪 强 度 的 来 源 -内 摩 擦 力n 内 摩 擦 力 ： 决 定 于 剪 切 面 上 的 正 应 力 和 土 的 内 摩 擦 角 由 颗 粒 之 间 发 生 滑 动

35、时 颗 粒 接 触面 粗 糙 不 平 所 引 起 ， 与 颗 粒 的 形状 ， 矿 物 组 成 ， 级 配 等 因 素 有 关0.02 0.06 0.2 0.6 23020 颗 粒 直 径 (mm)滑动摩擦角 u 粗 粉 细 砂 中 砂 粗 砂 滑 动 摩 擦 咬 合 摩 擦 包 括 如 下 两 个组 成 部 分 ： 滑 动 摩 擦 4.3 影 响 抗 剪 强 度 指 标 的 因 素 n 内 摩 擦 力 ： 决 定 于 剪 切 面 上 的 正 应 力 和 土 的 内 摩 擦 角 滑 动 摩 擦 咬 合 摩 擦 包 括 如 下 两 个组 成 部 分 ： 是 指 相 邻 颗 粒 对 于 相 对 移

36、 动 的 约 束 作 用 当 发 生 剪 切 破 坏 时 ， 相 互 咬 合 着 的 颗 粒 A必 须 抬 起 ， 跨 越 相 邻 颗 粒 B， 或 在 尖 角 处被 剪 断 （ C） ， 才 能 移 动 土 体 中 的 颗 粒 重 新 排 列 ， 也 会 消 耗 能 量 咬 合 摩 擦 CABCAB 剪 切 面一 、 抗 剪 强 度 的 来 源 -内 摩 擦 力 n 细 粒 土 ： 粘 聚 力 c取 决 于 土 粒 间 的 各 种 物 理 化 学 作 用 力F 作 用 机 理 ： 库 伦 力 （ 静 电 力 ） 、 范 德 华 力 、 胶 结 作 用 力 和 毛 细 力 等F 影 响 因 素

37、 ： 地 质 历 史 、 粘 土 颗 粒 矿 物 成 分 、 密 度 与 离 子 浓 度n 粗 粒 土 ： 一 般 认 为 是 无 粘 性 土 ， 不 具 有 粘 聚 强 度 ：F 当 粗 间 有 胶 结 物 质 存 在 时 可 具 有 一 定 的 粘 聚 强 度F 非 饱 和 砂 土 ， 粒 间 受 毛 细 压 力 ， 具 有 假 粘 聚 力二 、 抗 剪 强 度 的 来 源 -粘 聚 力 l颗 粒 的 矿 物 成 分l土 的 颗 粒 形 状 及 级 配l土 的 原 始 密 度l土 的 含 水 率l土 的 结 构n土 的 物 理 化 学 性 质的 影 响三 、 影 响 抗 剪 强 度 的 各

38、 种 因 素n 库 仑 公 式 : tgcfn 孔 隙 水 压 力 的 影 响 l固 结 排 水 试 验 （ CD试 验 ）l固 结 不 排 水 试 验 （ CU试 验 ）l不 固 结 不 排 水 试 验 （ UU试 验 ） 小 结 土 的 极 限 平 衡 条 件 )245(tan213 )245(tan2 31 无 粘 性 土)245tan(2)245(tan213 c )245tan(2)245(tan231 c粘 性 土土 体 处 于 极 限 平 衡 状 态 时 ， 土 体 应 力 状 态 （ 1和 3） 与 抗 剪 强 度 指 标（ c, ） 之 间 应 满 足 的 关 系F 计 算

39、主 应 力 1, 3：F 确 定 土 单 元 体 的 应 力 状 态 （ x， z， xz） 2xz2zxzx3,1 4)2(2 F 判 别 是 否 剪 切破 坏 ： 由 3 1f， 比 较 1和 1f 由 1 3f， 比 较 3和 3f 由 1,3 m， 比 较 和 m土单元是否破坏的判别 小 结 土 的 抗 剪 强 度 指 标 tgf n 库 仑 公 式 : tgcf 粘 性 土无 粘 性 土 (4.5)(4.6) 直 剪 试 验 三 轴 试 验 无 侧 限 压 缩 试 验 十 字 板 扭 剪 试 验n 指 标 确 定 方 法 ： 土 的 物 理 化 学 性 质 孔 隙 水 压 力n 指

40、标 影 响 因 素 ： 1 2 3S P0 极限荷载Pcr Pu 阶 段 1： 弹 性 段 压 密 阶 段 阶 段 2： 局 部 塑 性 区 剪 切 阶 段阶 段 3： 完 全 破 坏 段 破 坏 阶 段PS曲 线临塑荷载 4.4 地 基 的 临 塑 荷 载 和 临 界 荷 载一 、 地 基 变 形 临 塑 荷 载 ： 地 基 处 于 弹 性 阶 段 与 局 部 塑 性 阶 段 界 限 状 态时 对 应 的 荷 载 。 此 时 地 基 中 任 一 点 都 未 达 到 塑 性 状 态 ，但 即 将 达 到 。 局 部 塑 性 区弹 性 阶 段二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 地 基 随 荷 载

41、 增 加 ， 地 基 土 产 生 压 密 变 形和 塑 性 变 形 。 随 着 荷 载 的 增 大 ， 塑 性 区 开 展 深 度 亦 不断 加 深 ， 即 荷 载 越 大 ， 塑 性 区 越 深 。因 此 确 定 地 基 承 载 力 时 ，在 保 证 建 筑 物 安 全 和 正常 使 用 的 前 提 下 ， 把 地基 的 塑 性 区 开 展 最 大 深度 Zmax限 制 在 某 一 数 值内 ， 将 其 对 应 的 荷 载 取做 设 计 荷 载 的 控 制 值 。临 界 荷 载 计 算 (条 形 基 础 ) 塑 性 开 展 区 的 最大 深 度 Zmax(从 基 底 算起 )， Zmax=0

42、时 (地 基 中即 将 发 生 塑 性 区 时 )相应 的 基 底 荷 载 称 为 临塑 荷 载 ， 以 pcr表 示 ，临 塑 荷 载 计 算 公 式 可按 下 述 方 法 求 出 。二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 )sin( 003,1 oz dp 自 重 应 力 设 k0 =1.0 合 力 附 加 应 力 zddp o 0003,1 )sin(zdcz 01 )( 003 zdkcz 0dp 0z M b 基 础 底 部二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 极 限 平 衡 条 件 ： sintan231 31 cc 将 1， 3代 入 极 限 平 衡 条 件 ， 得 到 ： 0dp 2

43、z M b 基 础 底 部基 础 边 缘 下 塑 性 区 的 边 界 方 程dcdpz 0000 tan)sinsin( (4.29)0max zcrp 二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 此 式 为 塑 性 区 的 边 界 方 程 ， 它 表 示 塑 性 区 边 界 上 任 一点 的 Z与 P间 的 关 系 。 如 果 基 础 的 埋 置 深 度 d、 荷 载 P以 及土 的 性 能 指 标 c、 均 已 知 ， 可 绘 出 塑 性 区 的 边 界 线 。 dcdpz 0000 tan)sinsin( 二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 dccdpz 00max tan2tan 由 z与 的

44、 单 值 关 系 可 求 出 z的 极 值 ：临 塑 荷 载 ： cNdNdc ccdp cdcr 000 2tan )tan( 0max z 0ddz 二 、 地 基 的 临 塑 荷 载 临 界 荷 载 是 指 允 许 地 基 产 生 一 定 范 围 塑 性 区 所对 应 的 荷 载工 程 实 践 表 明 ， 即 使 地 基 发 生 局 部 剪 切 破 坏 ， 地 基 中 塑 性 区 有 所发 展 ， 只 要 塑 性 区 范 围 不 超 出 某 一 限 度 ， 就 不 致 影 响 建 筑 物 的 安全 和 正 常 使 用 ， 因 此 用 允 许 地 基 产 生 塑 性 区 的 临 塑 荷 载

45、 pcr 作 为地 基 承 载 力 的 话 ， 往 往 不 能 充 分 发 挥 地 基 的 承 载 能 力 ， 取 值 偏 于保 守 。 一 般 认 为 ， 在 中 心 垂 直 荷 载 下 ， 塑 性 区 的 最 大 发 展 深 度zmax可 控 制 在 基 础 宽 度 的 1/4， 相 应 的 塑 性 荷 载 用 p1/4表 示 。 01 4 0( cot /4)cot 2d c bp d 三 、 地 基 的 临 界 荷 载 也 可 改 用 ： 1 4 0b d cp N b N d N c 4(cot )2bN cot 2cot 2dN cotcot 2cN 对 于 偏 心 荷 载 作 用

46、 的 基 础 ， 也 可 取 zmax=b/3相 应 的 塑 性 荷 载 p1/3作 为 地 基 的 承 载 力 ， 即 01 3 0( cot /3)cot 2d c bp d 增 大 p1/4 、 p1/3增 大增 大临 界 荷 载 ：临 塑 荷 载 ： 评 论cNdNp cdcr 0 cNdNbNp cd 004141 b的 变 化 对 pcr没 有 影 响特 例 ： 0时 b的 变 化 对 p1/4 、 p1/3没 有 影 响外 因 b、 d内 因 、 c、 地 基 承 载 力 是 指 地 基 土 单 位 面 积 上 所 能 承 受 的 荷 载 ，通 常 把 地 基 土 单 位 面 积

47、 上 所 能 承 受 的 最 大 荷 载 称 为 极 限荷 载 或 极 限 承 载 力 。 正 确 的 地 基 设 计 ， 既 要 满 足 地 基 强 度 和 稳 定 性 的 要 求 ，也 要 保 证 满 足 地 基 变 形 的 要 求 。 要 求 作 用 在 基 底 的 压 应力 不 超 过 地 基 的 极 限 承 载 力 ， 并 有 足 够 的 安 全 度 ， 而 且所 产 生 的 变 形 不 能 超 过 建 筑 物 的 允 许 变 形 。 满 足 以 上 两项 要 求 时 ， 地 基 单 位 面 积 上 所 能 承 受 的 荷 载 就 称 为 地 基的 承 载 力 。 建 筑 地 基 基

48、 础 设 计 规 范 中 称 为 地 基 承 载力 的 特 征 值 ， 公 路 桥 涵 地 基 与 基 础 设 计 规 范 中 称 为地 基 的 容 许 承 载 力 。 4.5 地 基 的 极 限 荷 载一 、 地 基 极 限 荷 载 的 概 念 承 载 力 的 确 定极 限 承 载 力 ： 地 基 承 受 荷 载 的 极 限 能 力 承 载 力 容 许 承 载 力 ： 承 载 力 特 征 值 (设 计 值 ) 通 过 载 荷 试 验 确 定 通 过 经 验 确 定 需 要 经 过 深 度 和 宽 度 修 正 通 过 公 式 计 算 承 载 力 ： 地 基 承 受 荷 载 的 能 力 。 数

49、值 上 用 地 基 单 位 面 积 上 所 能 承受 的 荷 载 来 表 示 。容 许 承 载 力 ： 保 留 足 够 安 全 储 备 ， 且 满 足 一 定 变 形 要 求 的 承 载 力 。也 即 能 够 保 证 建 筑 物 正 常 使 用 所 要 求 的 地 基 承 载 力 。 要 求 较 高 ： f = Pcr 一 般 情 况 下 ： f = P1/4 或 P1/3 在 中 国取 P1/4或 者 ： 用 极 限 荷 载 计 算 ：f = Pu / K K-安 全 系 数 太 沙 基 ： K 3.0斯 凯 普 顿 ： K=1.11.5汉 森 公 式 ： K 2.0K=承 载 力 的 确

50、定 PS曲 线1 2 3S P0 Pcr Pu临 塑 荷 载 4.5 地 基 的 极 限 荷 载一 、 地 基 极 限 荷 载 的 概 念地 基 的 极 限 荷 载 ： 特 指 地 基 在 外 荷 作 用 下 产 生 的 应 力达 到 极 限 平 衡 时 的 荷 载 。极 限 荷 载 太 沙 基 公 式 斯 凯 普 顿 公 式 汉 森 公 式u 计 算 方 法 ： 二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 适 用 范 围 ： 基 底 完 全 粗 糙 条 形 基 础 、 方 形 基 础 、 圆 形 基 础 理 论 假 定 ： 条 形 基 础 ， 均 布 荷 载 作 用 地 基 发 生 滑

51、 动 时 ， 滑 动 面 的 形 状 ， 两 端 为 直 线 ， 中 间 为 曲线 ， 左 右 对 称 滑 动 面 土 体 分 为 三 区 ： 被 动 区过 渡 区 刚 性 核 基 底 完 全 粗 糙 : = 刚 性 核 分 析 ： pu EpWEp tan4tan2 2bcbEbp pu b pu90 45- /2q = 0d二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 滑 动 土 体 自 重 产 生 的 抗 力侧 荷 载 d 产 生 的 抗 力滑 裂 面 上 的 粘 聚 力 产 生 的 抗 力cNc qNq Nb21极 限 承 载 力 pu的 组 成 ： cqu NcNqNbp 21

52、式 中 q基 础 底 面 以 上 基 础 两 侧 超 载 ， kpa， q= d b 、 d基 底 宽 和 埋 深N 、 Nq 、 Nc 为 太 沙 基 承 载 力 系 数 ， 它 只 与 土 的 内 摩 擦 角 有 关 ，可 从 P69表 4-2查 得 ， 下 图 4.30实 线 查 得 。Terzaghi极 限 承 载 力 公 式 ： bNdNcNp qcu 21N 、 Nq 、 Nc承 载 力 系 数 ， 只 取 决 于 u 条 形 基 础 ：以 上 公 式 适 用 于 条 形 荷 载 作 用 下 地 基 土 整 体 剪 切 破 坏 情 况 ，即 适 用 于 坚 硬 黏 土 和 密 实

53、砂 土 。二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 对 于 局 部 剪 切 破 坏 (软 黏 土 ， 松 砂 )， 可 用 调 整 抗剪 强 度 指 标 、 c的 方 法 修 正 ， 即 令 ：式 中 Nc， 、 Nq 、 N ， 相 应 于 局 部 剪 切 破 坏的 承 载 力 系 数 ， 根 据 值 由 图 4.30的 虚 线 查 得 。二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 u 12 q cp bN qN cN 密 实 土 中 条 形 基 础 ：密 实 土 中 圆 形 基 础 ：密 实 土 中 方 形 基 础 ： u 0

54、.6 1.2q cp RN qN cN u 0.4 1.2q cp bN qN cN 用 上 述 太 沙 基 极 限 荷 载 公 式 计 算 地 基 容 许承 载 力 时 ， 其 安 全 系 数 应 取 K=3.0， 即 地基 的 容 许 承 载 力 为 ： Kpf u二 、 太 沙 基 (Terzaghi) 公 式 三 、 斯 肯 普 顿 （ Skempton） 公 式斯 肯 普 顿 滑 动 面对 于 饱 和 软 粘 土 地 基 土 （ =0） ， 连 续 滑 动 面 区 的对 数 螺 旋 线 蜕 变 成 圆 弧 ， 斯 肯 普 顿 根 据 极 限 状 态 下 各 滑动 体 的 平 衡 条

55、件 ， 导 出 其 地 基 极 限 承 载 力 的 计 算 公 式 为 ： dbdlbcp uu 0)2.01)(2.01(5 计 算 公 式 ： 式 中 cu为 地 基 上 的 不 排 水 强 度 ， kPa， 取 基 底 以 下2/3b深 度 范 围 内 的 平 均 值 ； b， l为 分 别 为 基 础 的 宽 度 和长 度 ， m； 0为 基 础 埋 置 深 度 d范 围 内 土 的 重 度 ， kN/m3。 工 程 实 际 证 明 ， 用 斯 肯 普 顿 公 式 计 算 的 软 土 地 基 承 载 力与 实 际 情 况 是 比 较 接 近 的 ， 安 全 系 数 K 可 取 1.1

56、1.5。三 、 斯 肯 普 顿 （ Skempton） 公 式 饱 和 软 土 地 基 ， =0 浅 基 础 ： d 2.5b 矩 形 基 础 ： b/l适 用 条 件 ：三 、 斯 肯 普 顿 （ Skempton） 公 式dbdlbcp uu 0)2.01)(2.01(5 四 、 影 响 极 限 荷 载 的 因 素1、 整 体 破 坏土 质 坚 实 ， 基 础 埋 深 浅 ； 曲 线 开 始 近 直 线 ，随 后 沉 降 陡 增 ， 两 侧 土 体 隆 起 。 PS 23 1 地 基 的 破 坏 形 式整 体 剪 切 破 坏 时 的 ps曲 线 如 图 。 在 荷 载 较 小 时 ， 随

57、着 土 的 压 密基 础 下 沉 ， ps曲 线 为 直 线 ;荷 载 达 p cr后 ， 基 底 产 生 塑 性 区 ， ps曲线 出 现 曲 线 段 ， 土 开 始 被 挤 出 ;当 荷 载 达 pu时 ， 土 中 形 成 连 续 的 滑 动面 ， 并 延 伸 到 地 面 ， 基 础 四 周 的 土 隆 起 ， 基 础 沉 降 急 剧 增 加 ， 地 基失 稳 破 坏 。 紧 密 砂 土 ， 硬 塑 黏 性 土 地 基 常 属 此 种 模 式 。 2 局 部 剪 切 破 坏松 软 地 基 ， 埋 深 较 大 ； 曲 线 开 始 就是 非 线 性 ， 没 有 明 显 的 骤 降 段 。 PS

58、 23 1局 部 剪 切 破 坏 的 ps曲 线 如 图 。 在 荷 载 较 小 时 ， 土 体 被 压密 ,ps曲 线 为 直 线 ;随 着 荷 载 增 加 ， 基 底 产 生 的 压 密 区 只 发 展 到地 基 内 某 一 定 范 围 ， 滑 动 面 并 不 延 伸 到 地 面 ， 基 础 周 围 地 面 有微 小 隆 起 ， 不 会 出 现 明 显 的 倾 斜 或 倒 塌 。 ps曲 线 b有 转 折 点 ，但 不 如 整 体 剪 切 破 坏 那 样 明 显 。 中 等 密 实 的 砂 土 地 基 中 常 发 生 这 种 剪 切 破 坏 模 式 。四 、 影 响 极 限 荷 载 的 因

59、 素 松 软 地 基 ， 埋 深 较 大 ； 荷 载 板 几 乎是 垂 直 下 切 ， 两 侧 无 土 体 隆 起 。3 冲 剪 破 坏 PS 23 1随 着 荷 载 增 加 ， 基 础 下 土 产 生 压 缩 变 形 ， 基 础 下 沉 ， 当 荷 载 继 续增 加 ， 基 础 周 围 土 发 生 竖 向 剪 切 破 坏 ， 基 础 刺 入 土 中 ， 但 基 础 两 边 的土 没 有 移 动 ， 地 基 表 面 不 隆 起 ， 沉 降 随 荷 载 的 增 加 而 不 断 增 大 ， ps曲 线 没 有 明 显 转 折 点 ， 没 有 明 显 的 比 例 界 限 及 极 限 荷 载 。 这

60、种 地 基破 坏 模 式 常 发 生 在 松 砂 及 软 土 地 基 中 。四 、 影 响 极 限 荷 载 的 因 素 一 般 公 式 ： cqu NcNqNbp 21 Pu减 小 地 基 土 的 指 标 ： 基 础 尺 寸 ： 荷 载 作 用 方 向 ： 荷 载 作 用 时 间 ： Pu增 大 0tb dc 内 因外 因 四 、 影 响 极 限 荷 载 的 因 素 例 :某 条 形 基 础 宽 度 b=2m， 埋 深 d=1.0m， 地 基 土的 ， ， ， 试 求 地 基 的 临塑 荷 载 和 临 界 荷 载 。 并 采 用 太 沙 基 公 式 确 定 其 极限 承 载 力 。 3/0.1

61、8 mkN 20 kPac 14解 （ 1） 求 临 塑 荷 载 crp kPadcdpcr 20.1340.10.1821802020cot )20cot140.10.18( 2cot )cot( 例 :某 条 形 基 础 宽 度 b=2m， 埋 深 d=1.0m， 地 基土 的 ， ， ， 试 求 地基 的 临 塑 荷 载 和 临 界 荷 载 。 并 采 用 太 沙 基 公 式及 汉 森 公 式 确 定 其 极 限 承 载 力 。 3/0.18 mkN 20 kPac 14解 （ 2） 求 临 界 荷 载 4/1p kPa dbcdp 67.152 0.10.1821802020cot )

62、20.184120cot140.10.18( 2cot )41cot(4/1 例 :某 条 形 基 础 宽 度 b=2m， 埋 深 d=1.0m， 地 基 土的 ， ， ， 试 求 地 基 的 临塑 荷 载 和 临 界 荷 载 。 并 采 用 太 沙 基 公 式 确 定 其 极限 承 载 力 。 kPap 67.152 4/1 3/0.18 mkN 20 kPac 14解 取 安 全 系 数 为 3， 则 地 基 承 载 力 为 156.65kpa.与 界 限 荷 载 相 近 ， 而 临 塑 荷 载 较 为 保 守 。kPap u 96.469 kPapcr 20.134 例 :某 条 形 基

63、 础 宽 度 b=2m， 埋 深 d=1.0m， 地 基 土的 ， ， ， 试 求 地 基 的临 塑 荷 载 和 临 界 荷 载 。 并 采 用 太 沙 基 公 式 确 定其 极 限 承 载 力 。 3/0.18 mkN 20 kPac 14解 （ 3） 采 用 太 沙 基 公 式 计 算 20 由 表 查 得 太 沙 基 承 载 力 系 数 为 6.17 cN 42.7qN 0.5N太 沙 基 公 式 计 算 的 极 限 承 载 力 为kPa bNqNcNp qcu 96.469 0.50.20.182142.70.10.186.1714 21 小 结临 界 荷 载 P1/4、 P1/3临 塑 荷 载 Pcr极 限 荷 载 Pu（ 极 限 承 载 力 ） 一 般 计 算 公 式太 沙 基 公 式斯 凯 普 顿 公 式汉 森 公 式地 基 承 载 力 f 注 意 公 式的 适 用 条件