第2章——资金的时间价值课件.ppt

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1、 现 金 流 入 CI现 金 流 出 CO(CI CO)t现 金 流 量 税 金流 出 非 CO转 移 支 付强 制 性 、 无 偿 性 国 家非 CI 流 入流 出0代 表 时 间 序 列 的 起 点 ，表 示 期 初 ， 1-6表 示 期 末 t 0 1 2 3 4 5 6100 100 100 200 200 200 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12每 月 支 付 100万 元 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月1年1200万 元 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月1年1200万 元 t 0 1 2 3

2、4 5 6 7 8 9 10 11 12月1年1200万 元 投 资 活 动筹 资 活 动影响现金流量的经济活动 指 经 济 主 体 对 固 定 资 产 、 无 行 资产 和 其 他 资 产 等 长 期 资 产 的 购 建及 其 处 置 活 动 。是 指 经 济 主 体 从 所 有 者 那 里 获 得 自有 资 金 和 向 他 们 分 配 投 资 利 润 ， 以及 从 债 权 人 那 里 借 的 货 币 、 其 他 资源 和 偿 还 借 款 的 活 动 。企 业 为 了 获 取 收 入 和 盈 利 而 必须 进 行 的 经 济 活 动 。经 营 活 动 投 资 活 动现 金 流 量 现 金流

3、入现 金流 出 收 回 投 资 所 收 到 的 现 金分 的 股 利 或 利 润 所 得 现 金取 得 债 券 利 息 收 入 所 得处 置 固 定 资 产 、 无 形 资 产 和 其 他 投 资 所 得构 建 固 定 资 产 、 无 形 资 产 和 其 他 投 资 支 出权 益 性 投 资 支 付债 券 性 投 资 支 付 筹 资 活 动现 金 流 量 现 金流 入现 金流 出 吸 收 权 益 性 投 资 所 收 到 的 现 金发 行 债 券 所 收 到 的 现 金借 款 所 收 到 的 现 金偿 还 债 务 所 支 付 的 现 金分 配 股 利 和 利 润 所 支 付 的 现 金融 资 租

4、 赁 所 支 付 的 现 金增 加 注 册 资 本 所 支 付 的 现 金 经 营 活 动现 金 流 量 现 金流 入现 金流 出 销 售 商 品 或 提 供 服 务 所 取 得 的 现 金 收 入收 到 的 租 金其 他 现 金 收 入购 买 商 品 或 使 用 服 务 所 支 付 的 现 金经 营 租 赁 所 支 付 的 现 金支 付 给 职 工 的 工 资 、 奖 金支 付 的 各 种 税 费 项 目 计 算 期 (一 )建 设 期 现 金 流 量 的 确 定CI CO= 0 建 设 投 资 流 动 资 金 投 入(二 )生 产 经 营 期 现 金 流 量 的 确 定CI CO 营 业

5、收 入 经 营 成 本 营 业 税 金 及 附 加 所 得 税=营 业 收 入 经 营 成 本 折 旧 营 业 税 金 及 附 加 所 得 税 +折 旧=营 业 收 入 总 成 本 费 用 营 业 税 金 及 附 加 所 得 税 +折 旧=利 润 总 额 所 得 税 +折 旧=税 后 利 润 +折 旧 (三 )停 产 时 现 金 流 量 的 确 定CI CO 营 业 收 入 +回 收 固 定 资 产 余 值 +回 收 流 动 资 金 经 营成 本 营 业 税 金 及 附 加 所 得 税 资 金 转 化 为 ：生 产 资 料劳 动 对 象劳 动 力GW 生 产 资 料 、劳 动 对 象 和劳 动

6、 相 结 合WP 生 产 出 产 品 产 品 转 化为 资 金PG =G+G 影 响 利 率 的 因 素 社 会 平 均 利 润 率借 贷 资 金 供 求 情 况银 行 承 担 的 风 险通 货 膨 胀 率借 出 资 本 的 期 限 设 ： It 第 t计 息 期 利 息 额 ， In n个 计 息 期 的 总 利 息 P 本 金 ， id 计 息 期 单 利 利 率dt iPI niPiPII dnt dnt tn 11设 ： It 第 t计 息 期 利 息 额 ， P 本 金 Ft-1 第 (t-1)期 末 复 利 本 利 和 ， i 计 息 期 复 利 利 率iFI tt 1 iFF t

7、t 1 资金等值计算公式 一 次 支 付等 额 支 付等 差 支 付等 比 支 付 等 额 支 付 系 列 终 值 公 式等 额 支 付 系 列 偿 债 基 金 公 式等 额 支 付 系 列 资 金 回 收 公 式等 额 支 付 系 列 现 值 公 式等 差 支 付 系 列 终 值 公 式等 差 支 付 系 列 现 值 公 式等 差 支 付 系 列 年 值 公 式等 比 支 付 系 列 现 值 与 复 利 公 式一 次 支 付 终 值 公 式一 次 支 付 现 值 公 式 1 2 3 4 n FP A 1.现 值 (P)： 发 生 或 折 现 在 一 个 特 定 时 间 序 列 起 点 时 的

8、 价 值2.终 值 (F)： 发 生 或 折 现 在 一 个 特 定 时 间 序 列 终 点 时 的 价 值3.等 额 年 金 (A)： 发 生 或 折 现 在 一 个 特 定 时 间 序 列 各 计 息 期 末时 的 价 值4.利 率 、 折 现 率 (i)： 贴 现 率 、 收 益 率 、 资 本 化 率5.计 息 期 数 (n) 1. 复 利 终 值 公 式 (一 次 支 付 终 值 公 式 、 整 付 本 利 和 公 式 )1(1 iPiPPF 第 一 年 末 本 利 和 ：第 二 年 本 金 为 ： p(1+i)， 则 第 二 年 末 本 利 和 ：22 )1()1()1( iPii

9、PiPF 以 此 类 推 ， 第 n年 末 本 利 和 ： niPF )1( )(F/P,i,nPF 上 式 中 (1+i) n 称 为 “ 复 利 终 值 因 子 ” ， 一 般 以 规 范 化 的符 号 来 代 替 。 这 种 规 范 化 的 符 号 为 (x/y， i， n) 。所 求 未 知 数 已 知 数则 上 式 转 化 为 ： 【 例 2-1】 借 款 100000元 ， 年 利 率 6%， 借 期 5年 ，问 5年 后 的 本 利 和 是 多 少 ？解 ： 已 知 P， i， n， 则 有 ： 133823%)61(1000001 5 niPF )(或 查 复 利 表 (F/P

10、， 6%， 5) 为 1.3382， 故 ：13382033821100000/ .P,i,nFPF )( 2. 复 利 现 值 公 式 (一 次 支 付 现 值 公 式 )niPF )1( ),/()1( niFPFiFP n 【 例 2-2】 某 人 希 望 5年 末 得 到 100000元 ， 年 利 率6%， 复 利 计 算 ， 现 在 他 须 一 次 性 存 款 多 少 元 ？解 ： 已 知 F， i， n， 则 有 ： 74726%)61(1000001 5 niFP )(或 查 复 利 表 (P/F， 6%， 5) 为 0.7473， 故 ：747307473.0100000/

11、)( F,i,nPFP 0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA F 如 图 ： 从 第 一 年 年 末 到 第 n年 年 末 有 一 等 额 现 金 流 序 列 ，每 年 的 金 额 为 A， 称 为 等 额年 金 ， 求 F。第 一 年 年 末 现 金 流 折 算 到 终 值 为 ： 11 1 niAF )(第 二 年 年 末 现 金 流 折 算 到 终 值 为 ： 22 1 niAF )(3. 等 额 分 付 终 值 公 式以 此 类 推 ， 第 (n 1)年 年 末 现 金 流 折 算 到 终 值 为 ： )( iAFn 11第 n年 年 末 现 金 流 折 算 到 终 值 为 ： A

12、Fn 1221 )1()1()1(1 )1()1()1( nnnn iiiA AiAiAiAF 利 用 等 比 级 数 求 和 公 式 ， 得 ： ),/(1)1( niAFAiiAF n 等 额 分 付 偿 债 基 金 公 式 是 等 额 分 付 终 值 公 式 的 逆 运 算 ， 即 ： 已 知 F求 A。4.等 额 分 付 偿 债 基 金 公 式 iiAF n 1)1( ),/(1)1( niFAFiiFA n 5.等 额 分 付 现 值 公 式niFP )1( iiAF n 1)1( ),/()1( 1)1( niAPAii iAP nn 6.等 额 分 付 资 本 回 收 公 式 n

13、nii iAP )1( 1)1( ),/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n 【 例 2-3】 每 年 年 末 存 款 20000元 ， 利 率 10%， 求 5年 末 可 得 款 多 少 ？解 ： 已 知 A， i， n， 则 有 ： 0 1 2 3 4 5A=20000 F=？211210562 10 1101211 5. .iiAF n )()( 211210562)5%,10,/( .AFFF 或 查 复 利 表 可 得 (F/A,10%,5)=6.105： 【 例 2-4】 一 台 机 械 设 备 价 值 10万 元 ， 希 望 5年 收 回全 部 投 资 ， 若 折

14、现 率 为 8%， 问 每 年 至 少 等 额 回 收多 少 ？解 ： 已 知 P， i， n， 则 有 ： 5046.21)08.01( 080110 111 5 5 )0.08()( )( .i iiPA n n 505.22505.010)5%,8,/( PAPA或 查 复 利 表 可 得 (A/,8%,5)=0.25050 1 2 3 4 5A=？ P=100000 )1()1( ntG tAAt + 0 1 2 3 nAPA (n-1)GPG 0 1 2 3 n0 G G2注 意 ： 定 差 数 列 的 现 值 永 远 位 于 定 差 G开 始 的 前 2期如 图 ： P=? A+(

15、n 1)GAA+G0 1 2 3 n 资 金 序 列 At是 等 差 数 列 (定 差 为 G)， 即 :1.定 差 数 列 现 值 公 式 0 1 2 3 nAPA )()1( 1)1( P/A,i,nAii iAP nnA nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 式 式 两 边 同 乘 (1+i)， 得 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP 式由 式 减 式 ， 得 ：(n-1)GPG 0 1 2 3 n0 G G2 nnnnnn nnG inGii iGinGiiiiG ini nniiGiP )1()1( 1)1()1()1( 1)1( 1

16、)1( 1)1( 1 )1( 1)1( )2()1()1( 12)1( 1 12 12 ),/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG 所 以 ：则 定 差 现 值 公 式 为 ： )()( P/G,i,nGP/A,i,nAP 现 金 流 量 定 差 递 减 的 公 式 nn iniGiiGiAP )1()1( 11)( 21 nn iniGiiGiAP )1()1( 11)( 21 21 iGiAP 21 iGiAP 现 金 流 量 定 差 递 增 的 公 式 (2)无 限 年 的 公 式 (n )(1)有 限 年 的 公 式 (1)有 限 年 的 公 式 (2)无

17、 限 年 的 公 式 (n ) 2.定 差 数 列 等 额 年 金 公 式GAAA 1 P GnA )( 11 0 1 2 3 n-1 n1A GA 1如 图 ： 求 年 金 A。显 然 ： 1)1(1 1)1( )1()1()1( 1)1(1 )( n n nnnnGG iniG i iiinii iiG A/P,i,nPA其 中 ：即 ： )(A/G,i,nGAG 定 差 年金 因 子因 此 ， 定 差 数 列 等 额 年 金 公 式 为 ： )(1 A/G,i,nGAA 101 A0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8101 A 10G0 1 2 3 4 5

18、 6 7 810GGP注 意 ： 定 差 数 列 的 现 值 永 远 位 于 定 差 G开 始 的 前 2期【 例 2-5】 计 算 图 中 等 差 数 列 的 现 值 及 年 金 。 解 ： )85(10 %,P/A,PA 0 1 2 3 4 5 6 7 8101 A0 1 2 3 4 5 6 7 810GGP )25)(65(10 %,P/F,%,P/G,PG 1617390709661110463610 )25)(65(10)85(10 . %,P/F,%,P/G,%,P/A,P 792261547209070966111010 )85)(25)(65(1010 . %,A/P,%,P/

19、F,%,P/G,A 则 ： 0 1 2 3 4 n-1 nA(1+g) A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1A现 金 流 公 式 ： ntgAA tt ,2,11 1 其 中 g为 现 金 流 周 期 增 减 率 。经 推 导 ， 现 值 公 式 为 ： P/A,g,i,nAgi igAPg,i nn 111inAPgi 1, 与 互 为 倒 数 与 互 为 倒 数 与 互 为 倒 数 )( F/P,i,n )( P/F,i,n)( F/A,i,n )( A/F,i,n)( P/A,i,n )( A/P,i,n iA/F,i,nA/P,i,n )()(推 导 ：

20、 iA/F,i,niiii iiiii)( i)i(A/P,i,n nn nn n )()()( )()( 11111111 AP F 0 1 2 3 4 5 6 7 n基 本 公 式 相 互 关 系 示 意 图 单 位 计 息 周 期 的 利 率 为 r/m， 年 末 本 利 和 为 : mmrPF )1( PFL PLi 在 一 年 内 产 生 的 利 息 为 ：据 利 率 定 义 ， 得设 ： P 年 初 本 金 ， F 年 末 本 利 和 ， L 年 内 产 生 的 利 息 ， r 名 义 利 率 ， i 实 际 利 率 ， m 在 一 年 中 的 计 息 次 数 。1)1( mmrP

21、Li 1)1( mmrPL得 ：则 有 ： 【 例 2-6】 现 设 年 名 义 利 率 r=10%， 则 年 、 半 年 、季 、 月 、 日 的 年 实 际 利 率 如 表 ： 10.52%0.0274%365日 10.47%0.833%12月 10.38%2.5%4季 10.25%5%2半 年 10%10%1年10% 年 实 际 利 率(ieff)计 息 期 利 率(i=r/m)年 计 息 次数 (m)计 息期年 名 义 利率 (r)从 上 表 可 以 看 出 ， 每 年 计 息 期 m越 多 ， ieff与 r相 差 越 大 。 在 进 行 分 析 计 算 时 ， 对 名 义 利 率

22、一 般 有 两 种 处 理 方 法 ： (1)将 其 换 算 为 实 际 利 率 后 ， 再 进 行 计 算 (2)直 接 按 单 位 计 息 周 期 利 率 来 计 算 ， 但 计 息 期 数 要 作 相应 调 整 。连 续 利 率 : 计 息 周 期 无 限 缩 短 (即 计 息 次 数 m )时 得 实 际 利 率 .11)11(1)1(lim lim 连 rrrmrmmmm emri %.%i 68121)12121( 12 解 ： (1) 用 年 实 际 利 率 算 ： 71269)68121(1000 2 .%.F (2)用 周 期 实 际 利 率 算 ： 月 利 率 1%， 计

23、息 期 数 24 71269)11(1000 24 .%F 【 例 2-7】 本 金 1000元 ， 年 利 率 12%， 每 月 计 息 一次 ， 求 2年 后 的 本 利 和 。 1. 预 付 年 金 的 等 值 计 算【 例 2-8】 每 年 年 初 借 款5000元 ， 年 利 率 为 10 ，8年 后 的 本 利 和 是 多 少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 85000A ?F解 ： (1)现 值 法 5.26674)810(5000 %,P/A,P 29342)710(50005000 %,P/A,P 8.62895)101( 9 %PF 5.62897)101( 8 %PF

24、1.2. P FP 5.57179)101(5000)710(5000 7 %,F/A,F 45.62897)101( %FF (2)终 值 法 5.628975000)810(5000)101(5000 8 %,F/A,%F1.2. 2. 延 期 年 金 等 值 计 算【 例 2-9】 i=10%, 4-8年 末 提 2万 ， 需 一 次 性 存 入 银 行 多 少 ？?P 2A0 3 4 5 6 7 85816.7)510(2 %,P/A,P 696.5)101( 3 %PP 696.5)810( %,P/F,FP 2102.12)510(2 %,F/A,F P F解 ：(1)现 值 法(

25、2)终 值 法 3. 永 续 年 金【 例 2-10】 地 方 政 府 投 资 5000万 建 公 路 ， 年 维 护 费 150万 ，求 与 此 完 全 等 值 的 现 值 是 多 少 ？ 常 识 ： 当 寿 命 50年 ， 或 题 中 未 出 n时 ， 可 把 它 视 作 永 续年 金 。 解 ：或 等 值 的 年 金 为 ： 200001011505000)1( 1)1(lim(1505000 %ii iP nnn 750150 iPA(思 考 ： 以 1万 为 标 准 ， 发 生 在 10、 20、 30、 50、 100年 末时 的 情 况 ， 设 i=10%， 作 比 较 ， 看

26、相 差 多 少 ？ ) 4. 求 解 未 知 利 率【 例 2-11】 15年 前 投 资 10000元 建 厂 ， 现 拟 22000元 转 让 ，求 投 资 收 益 率 。 )(F/P,i,nPF 221000022000)15( .F/P,i, 查 利 率 表 可 知 ： 07892)155( .%,F/P, %i 5 39652)156( .%,F/P, %i 6用 线 性 插 入 法 得 ： 0789239652 078922256 5 . .% %i 解 得 ： %.i 38522)1()15( 15 .iF/P,i, 或 由 ：解 得 ： )385(397512215 %.%.i

27、 解 ： 由 得 ： 6.计 息 周 期 等 于 资 金 收 付 周 期 (名 义 利 率 的 问 题 )【 例 2-12】 每 半 年 存 200元 ， i=12%， 每 半 年 计 息 一 次 ，复 利 ， 求 三 年 末 的 本 利 和 。解 ： 由 题 可 知 ： 6n 04.1623)66(200 %,F/A,F %i eff 6212 则 ：5.求 解 未 知 计 息 期 数 求 解 方 法 和 求 解 未 知 利 率 方 法 相 同 ， 通 过 查 利 率 表 ，用 线 性 插 入 法 求 解 。 7.计 息 周 期 小 于 资 金 收 付 周 期【 例 2-13】 每 半 年

28、存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 计 息 一 次 ，复 利 计 息 。 问 五 年 末 存 款 金 额 为 多 少 ？解 法 1： 按 收 付 周 期 实 际 利 率 计 算 半 年 期 实 际 利 率%.%i eff 0441)481( 2 12029029121000)52044(1000 .%,.F/A,F 第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第 五 年 解 法 3： 按 计 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 看 作 一 次 支 付来 计 算F 1000(1 8% 4)18 1000(1 8% 4)16 1000 12028.4元A 100

29、0(A F， 2 ， 2) 495元F 495(F A， 2 ， 20) 12028.5元一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度解 法 2： 按 计 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 变 为 计 息 周 期 末 的等 额 年 金 来 计 算 1. 一 次 支 付 类 型(1)复 利 终 值 公 式 (一 次 支 付 终 值 公 式 、 整 付 本 利 和 公 式 )niPF )1( (2)复 利 现 值 公 式 (一 次 支 付 现 值 公 式 ) niFP )1( 12. 等 额 分 付 类 型(1)等 额 分 付 终

30、值 公 式 (等 额 年 金 终 值 公 式 ) iiAF n 1)1( (2)等 额 分 付 偿 债 基 金 公 式 (等 额 存 储 偿 债 基 金 公 式 ) 1)1( niiFA(3)等 额 分 付 现 值 公 式 nnii iAP )1( 1)1(4)等 额 分 付 资 本 回 收 公 式 1)1( )1( n ni iiPA )()( P/G,i,nGP/A,i,nAP 3. 定 差 数 列 现 值 公 式 实 际 利 率 与 名 义 利 率 的 关 系 :连 续 利 率 : 11)1(lim连 rmm emri对 名 义 利 率 的 两 种 处 理 方 法 ： (1)将 其 换

31、算 为 实 际 利 率 后 ， 再 进 行 计 算 (2)直 接 按 单 位 计 息 周 期 利 率 来 计 算 ， 但 计 息 期 数 要 作 相应 调 整 。 1)1( mmri 1 技 术 经 济 学 (第 三 版 )， 刘 晓 君 编 著 ， 西 北 大 学 出 版 社 ，2003.8。2 工 程 经 济 学 (普 通 高 等 教 育 “ 十 五 ” 国 家 及 规 划 教 材 、高 校 工 程 管 理 专 业 指 导 委 员 会 规 划 推 荐 教 材 )， 刘 晓 君 主 编 ，中 国 建 筑 工 业 出 版 社 ， 2003.8。3建 设 项 目 经 济 评 价 方 法 与 参 数 (第 三 版 )国 家 发 展 改 革 委 建设 部 发 布 中 国 计 划 出 版 社 2006年 。4傅 家 骥 、 雷 家 骕 、 程 源 . 技 术 经 济 学 前 沿 问 题 .经 济 科 学出 版 社 ， 2003。5建 设 项 目 经 济 评 价 方 法 与 参 数 .中 国 计 划 出 版 社 .20066刘 长 滨 .建 筑 工 程 技 术 经 济 学 .中 国 建 筑 工 业 出 版 社 .1992