内生性产生的原因及解决方案课件.ppt

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1、第 五 讲 内 生 性 OLS经 典 假 设 所 有 的 解 释 变 量 Xi与 随 机 误差 项 彼 此 之 间 不 相 关 。( , ) 0i iCov u X 若 解 释 变 量 Xi和 ui相 关 ， 则 O LS估 计 量 是 非 一致 的 ， 也 就 是 即 使 当 样 本 容 量 很 大 时 ， O LS估计 量 也 不 会 接 近 回 归 系 数 的 真 值 。当 解 释 变 量 和 随 机 误 差 项 相 关 时 ， 模 型 存 在 着内 生 性 问 题 。 0 1i i iY X u 当 存 在 测 量 误 差 时 ： 方 程 为 ：0 1i i iY X v 0 10 1

2、 1 ( ) i i ii i i iY X vX X X u 所 以 我 们 有 ： 1( )i i i iv X X u 可 知 ， 误 差 项 中 包 含 i iX X 所 以 可 以 得 到 ： 如 果 ( , ) 0i i iCov X X X 则 回 归 结 果 有 偏 ， 非 一 致我 们 假 设 i i iX X w 则 有 21 12 2 xp x w 结 论 ： 1。 由 于 22 2 1xx w 2。 回 归 的 性 质 决 定 于 w的 标 准 差 2 2 1 12 2 0 xp pw x w 22 1 1 12 2 xp pw x w 21 1 1( , ) / (1

3、 )i i uCov X u r r 可 以 推 导 出 ： 17 19 20 21 22 23 24time Y t 1 t2 Yt1Yt2 treatmentcontrolYc1Yc2 Treatment effect=(Yt2-Yt1) (Yc2-Yc1) 25 26 27 28 29 30 31 32 其 中 ， d 就 是 双 重 差 分 估 计 量 ， Y 为 研 究 的 结 局变 量 ， 右 侧 脚 标 中 treatment 和 control 分 布 代 表干 预 组 和 对 照 组 ， t0 和 t1 分 别 代 表 干 预 前 和 干 预后 。 构 造 了 差 分 估 计

4、 量 之 后 ， 就 要 根 据 不 同 的 数据 类 型 和 不 同 的 结 局 变 量 Y， 分 别 选 用 相 应 的 参数 检 验 方 法 来 进 行 建 模。 33 独 立 混 合 横 截 面 数 据 是 在 不 同 时 点 从 同 一 个 的大 总 体 内 部 分 别 进 行 随 机 抽 样 ， 将 所 得 的 数 据混 合 起 来 的 一 种 数 据 集 。 该 类 数 据 的 特 点 为 每一 条 数 据 都 是 独 立 的 观 测 值 。 通 过 将 不 同 时 点的 多 个 观 测 值 结 合 起 来 ， 从 而 可 以 加 大 样 本 量以 获 得 更 精 密 的 估 计

5、 量 和 更 具 功 效 的 检 验 统 计量 ; 也 可 加 入 新 的 变 量 时 间 ( 即 干 预 前后 ) ， 以 便 判 断 干 预 前 后 的 差 别 。 对 于 总 体 一致 、 范 围 较 大 、 涉 及 不 同 时 间 点 的 调 查 研 究 ，多 收 集 此 类 数 据 34 35 36 37 面 板 数 据 要 求 在 不 同 时 点 调 查 相 同 的 研 究 对 象。 它 与 独 立 混 合 横 截 面 数 据 最 大 的 不 同 在 于 ，不 同 时 点 的 观 测 值 并 不 是 独 立 分 布 的。 这 类 数 据 的 特 点 在 于 : 由 于 研 究 的

6、个 体 相 同 ，一 些 不 随 时 间 改 变 的 不 可 观 测 的 因 素 ( 如 个人 特 质 等 ) 对 不 同 时 点 的 观 测 值 会 产 生 影 响 ，可 以 通 过 控 制 这 些 影 响 从 而 得 到 较 为 真 实 的 结果 ; 38 39 40 由 于 一 般 大 规 模 的 人 群 调 查 存 在 较 大的 变 异 性 问 题 ， 仅 在 模 型 中 纳 入 虚 拟变 量 “ 分 组 ( A) ”、 “ 时 间 ( T) ”是 远远 不 够 的 。 为 了 提 高 解 释 系 数 R2， 需要 加 入 其 他 可 能 影 响 被 解 释 变 量 的 因素 ， 即

7、控 制 除 分 组 、 时 间 变 量 以 外 的其 他 变 量 。 41 我 们 假 设 ui与 Xi相 关 ， 则 OLS估 计 量 一 定 是有 偏 的 和 非 一 致 的 。 工 具 变 量 估 计 是 利 用 另一 个 “ 工 具 ” 变 量 Z将 Xi分 离 成 与 ui相 关 和不 相 关 的 两 部 分 。3.工 具 变 量 法 （ 1） 工 具 变 量 相 关 性 ： 工 具 变 量 与 所 替 代的 随 机 解 释 变 量 高 度 相 关 ； （ 2） 工 具 变 量 外 生 性 ： 工 具 变 量 与 随 机 误 差项 不 相 关 ； ( , ) 0iCov Zi X (

8、 , ) 0 i iCov u Z 1. 因 变 量 Yi。2. 外 生 解 释 变 量 W1i、 W2i、 Wri。3. 内 生 解 释 变 量 X1i、 X2i、 Xki。4. 我 们 引 入 工 具 变 量 Z1i、 Z2i、 Zmi 。 第 一 阶 段 回 归 ： 利 用 O LS建 立 每 个 内 生 变 量（ X1i、 X2i、 Xki） 关 于 工 具 变 量 （ Z1i、Z2i、 Zmi） 和 外 生 变 量 （ W1i、 W2i、 Wri）的 回 归 ， 并 得 到 所 有 回 归 结 果 的 拟 合 值 Xi_hat。第 二 阶 段 回 归 ： 用 Xi_hat取 代 原

9、有 的 Xi， 与 原 有的 外 生 变 量 Wi一 起 进 行 第 二 次 回 归 ， 得 到 TSLS统 计 量 TSLS。注 意 ： 工 具 变 量 出 现 在 第 一 阶 段 回 归 ， 但 不 出现 在 第 二 阶 段 回 归 。 ( , ) 0iCov Zi X ( , ) 0iCov Zi X n i1 2 380 80 exp 80 80 ulw s r tenure reg lw80 s80 expr80 tenure80 1 2 3 4 5exp ilw s r tenure rns smsa u reg lw s expr tenure rns smsa,r (1)引 入

10、 智 商 (iq)作 为 “ 能 力 ” 的 代 理 变 量 ， 再进 行 O LS 回 归 。reg lw s iq expr tenure rns smsa,r s 0.5131 1.0000 iq 1.0000 iq s (obs=758) . corr iq s . _cons 4.103675 .0876665 46.81 0.000 3.931575 4.275775 smsa .1396666 .028056 4.98 0.000 .0845893 .194744 rns -.0840797 .029533 -2.85 0.005 -.1420566 -.0261029 tenu

11、re .0356146 .0079988 4.45 0.000 .0199118 .0513173 expr .0381189 .0066144 5.76 0.000 .025134 .0511038 s .102643 .0062099 16.53 0.000 .0904523 .1148338 lw Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = .34641 R-squared = 0.3521 Prob F = 0.0000 F(5, 752) = 84.05 Linear regression Number of

12、 obs = 758 . reg lw s expr tenure rns smsa,r _cons 3.895172 .1159286 33.60 0.000 3.667589 4.122754 smsa .1367369 .0277712 4.92 0.000 .0822186 .1912553 rns -.0745325 .0299772 -2.49 0.013 -.1333815 -.0156834 tenure .034209 .0078957 4.33 0.000 .0187088 .0497092 expr .0393443 .0066603 5.91 0.000 .026269

13、2 .0524193 iq .0032792 .0011321 2.90 0.004 .0010567 .0055016 s .0927874 .0069763 13.30 0.000 .0790921 .1064826 lw Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = .34454 R-squared = 0.3600 Prob F = 0.0000 F(6, 751) = 71.89 Linear regression Number of obs = 758 . reg lw s iq expr tenure rn

14、s smsa,r Instruments: s expr tenure rns smsa med kww mrt age Instrumented: iq _cons 4.837875 .3799432 12.73 0.000 4.0932 5.58255 smsa .149983 .0322276 4.65 0.000 .0868182 .2131479 rns -.1176984 .0359582 -3.27 0.001 -.1881751 -.0472216 tenure .040564 .0095848 4.23 0.000 .0217781 .05935 expr .0338041

15、.0074844 4.52 0.000 .019135 .0484732 s .1373477 .0174989 7.85 0.000 .1030506 .1716449 iq -.0115468 .0056376 -2.05 0.041 -.0225962 -.0004974 lw Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = .38336 R-squared = 0.2002 Prob chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 355.73 Instrumental variables (2SLS)

16、regression Number of obs = 758 . ivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww mrt age),r Instruments: s expr tenure rns smsa med kwwInstrumented: iq _cons 3.218043 .3983683 8.08 0.000 2.437256 3.998831 smsa .1272224 .0297414 4.28 0.000 .0689303 .1855146 rns -.0435271 .0344779 -1.26 0.207 -.1

17、111026 .0240483 tenure .0296442 .008317 3.56 0.000 .0133432 .0459452 expr .0433237 .0074118 5.85 0.000 .0287968 .0578505 s .0607803 .0189505 3.21 0.001 .023638 .0979227 iq .0139284 .0060393 2.31 0.021 .0020916 .0257653 lw Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = .36436 R-squared =

18、 0.2775 Prob chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 370.04 Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 758 _cons 56.67122 3.076955 18.42 0.000 50.63075 62.71169 kww .3081811 .0646794 4.76 0.000 .1812068 .4351553 med .3470133 .1681356 2.06 0.039 .0169409 .6770857 smsa .2627416 .9465309 0.28 0.781

19、-1.595424 2.120907 rns -2.689831 .8921335 -3.02 0.003 -4.441207 -.938455 tenure .2059531 .269562 0.76 0.445 -.3232327 .7351388 expr -.4501353 .2391647 -1.88 0.060 -.9196471 .0193766 s 2.467021 .2327755 10.60 0.000 2.010052 2.92399 iq Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = 11.393

20、1 Adj R-squared = 0.3001 R-squared = 0.3066 Prob F = 0.0000 F( 7, 750) = 47.74 Number of obs = 758 First-stage regressions . ivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r first LIML Size of nominal 5% Wald test 8.68 5.33 4.42 3.92 2SLS Size of nominal 5% Wald test 19.93 11.59 8.75 7.25 10%

21、 15% 20% 25% 2SLS relative bias (not available) 5% 10% 20% 30% Ho: Instruments are weak # of excluded instruments: 2 Critical Values # of endogenous regressors: 1 Minimum eigenvalue statistic = 14.9058 iq 0.0382 0.0305 Variable Partial R-sq. Adj. Partial R-sq. Sheas Sheas Sheas partial R-squared iq

22、0.3066 0.3001 0.0382 13.4028 0.0000 Variable R-sq. R-sq. R-sq. F(2,750) Prob F Adjusted Partial Robust First-stage regression summary statistics . estat firststage,all forcenonrobust Instruments: s expr tenure rns smsa med kww Instrumented: iq _cons 3.214994 .4001492 8.03 0.000 2.430716 3.999272 sms

23、a .1271796 .0297599 4.27 0.000 .0688512 .185508 rns -.0433875 .034529 -1.26 0.209 -.1110631 .0242881 tenure .0296237 .008323 3.56 0.000 .0133109 .0459364 expr .0433416 .0074185 5.84 0.000 .0288016 .0578816 s .0606362 .019034 3.19 0.001 .0233303 .0979421 iq .0139764 .0060681 2.30 0.021 .0020831 .0258

24、697 lw Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval Robust Root MSE = .36454 R-squared = 0.2768 Prob chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 369.62 Instrumental variables (LIML) regression Number of obs = 758 . ivregress liml lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r . (V_b-V_B is not positive definite) Probchi2 =

25、 0.0499 = 3.84 chi2(1) = (b-B)(V_b-V_B)(-1)(b-B) Test: Ho: difference in coefficients not systematic B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from regress b = consistent under Ho and Ha; obtained from ivregress _cons 3.218043 3.895172 -.6771285 .3453751 smsa .1272224 .1367369 -.009514

26、5 .0048529 rns -.0435271 -.0745325 .0310054 .0158145 tenure .0296442 .034209 -.0045648 .0023283 expr .0433237 .0393443 .0039794 .0020297 s .0607803 .0927874 -.032007 .0163254 iq .0139284 .0032792 .0106493 .0054318 iv ols Difference S.E. (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B) Coefficients that the coeffici

27、ents are on a similar scale. for anything unexpected and possibly consider scaling your variables so may be problems computing the test. Examine the output of your estimators coefficients being tested (7); be sure this is what you expect, or there Note: the rank of the differenced variance matrix (1

28、) does not equal the number of . hausman iv ols, constant sigmamore . estimates store iv . qui ivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww) . estimates store ols . qui reg lw iq s expr tenure rns smsa Wu-Hausman F(1,750) = 3.85842 (p = 0.0499) Durbin (score) chi2(1) = 3.87962 (p = 0.0489) H

29、o: variables are exogenous Tests of endogeneity . estat endogenous据 此 可 认 为 iq为 内 生 解 释 变 量 。 . Instruments: s expr tenure rns smsa med kwwInstrumented: iq _cons 3.207298 .398083 8.06 0.000 2.427069 3.987526 smsa .1267368 .0297633 4.26 0.000 .0684018 .1850718 rns -.044516 .0344404 -1.29 0.196 -.1120

30、179 .0229859 tenure .0299764 .0082728 3.62 0.000 .013762 .0461908 expr .0431117 .0074112 5.82 0.000 .0285861 .0576373 s .0603672 .0189545 3.18 0.001 .0232171 .0975174 iq .0140888 .0060357 2.33 0.020 .0022591 .0259185 lw Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval Robust GMM weight matrix: Robust Root

31、MSE = .36499 R-squared = 0.2750 Prob chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 372.75 Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 758 . ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww) Hansens J chi2(1) = .151451 (p = 0.6972) Test of overidentifying restriction: . estat overid Instruments: s expr

32、 tenure rns smsa med kwwInstrumented: iq _cons 3.207224 .3980878 8.06 0.000 2.426986 3.987462 smsa .1267399 .0297637 4.26 0.000 .0684041 .1850757 rns -.0445114 .0344408 -1.29 0.196 -.1120142 .0229913 tenure .0299752 .0082729 3.62 0.000 .0137606 .0461898 expr .0431101 .0074113 5.82 0.000 .0285841 .05

33、7636 s .0603629 .0189548 3.18 0.001 .0232122 .0975135 iq .0140901 .0060357 2.33 0.020 .0022603 .02592 lw Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval Robust GMM weight matrix: Robust Root MSE = .36499 R-squared = 0.2750 Prob chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 372.73 Instrumental variables (GMM) regression Number of obs = 758 Iteration 3: change in beta = 2.495e-10 change in W = 2.304e-07Iteration 2: change in beta = 4.872e-08 change in W = 7.880e-05 Iteration 1: change in beta = 1.753e-05 change in W = 1.100e-02. ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),igmm