维形体的真实感显

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1、10. 三 维 形 体 的 真 实 感 显 示 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成3. 真 实 感 效 果 图 生 成 1) 全 局 关 照 模 型 2) 光 线 跟 踪 3) 辐 射 度 算 法4. 纹 理 映 射 光 照 效 果 影 响 因 素 当 光 照 射 到 物 体 表 面 时 ， 物 体 对 光 会 发 生 反 射 、透 射 、 吸 收 、 衍 射 、 折 射 和 干 涉 。 被 物 体 吸 收 的 部 分 转 化 为 热 。 颜 色 是 人 对 光 的 生 理 反 映 ， 反 射 、 透 射 的 光 进 入人 的 视 觉 系 统

2、， 使 我 们 能 看 见 物 体 的 颜 色 。 为 模 拟 这 一 现 象 ， 我 们 建 立 一 些 数 学 模 型 来 替 代复 杂 的 物 理 模 型 。 这 些 模 型 就 称 为 明 暗 效 应 模 型 或 者光 照 明 模 型 。思 考 ： 我 们 所 见 物 体 的 颜 色 是 怎 样 形 成 的 ？ 影 响 观 察 物 体 颜 色 的 主 要 因 素 有 哪 些 ？ 在 不 考 虑 人 的 生 理 因 素 的 情 况 下 ， 物 体 的 颜 色 与光 源 颜 色 、 物 体 表 面 物 理 特 性 、 表 面 粗 糙 度 、 周 边 环境 等 因 素 有 关 。 在 正 常

3、 的 情 况 下 ， 光 沿 着 直 线 传 播 ， 当 光 遇 到 介质 不 同 的 表 面 时 ， 会 产 生 反 射 和 折 射 现 象 ， 而 且 在 反射 和 折 射 的 时 候 ， 它 们 遵 循 反 射 定 律 和 折 射 定 律 。 研 究 光 照 模 型 的 目 的 ： 确 定 物 体 表 面 的 每 一 个 多 边 形 或 者 多 边 形 中的 每 一 个 点 的 颜 色 。 10. 三 维 形 体 的 真 实 感 显 示 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成3. 真 实 感 效 果 图 生 成 1) 全 局 关 照 模 型

4、2) 光 线 跟 踪 3) 辐 射 度 算 法4. 纹 理 映 射 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成1） 单 颜 色 填 充 多 边 形 算 法 思 路 ： 根 据 多 面 体 表 面 的 平 面 法 矢 决 定 颜 色 值 ，直 接 调 用 OpenGL的 多 边 形 填 充 算 法 即 可 。 算 法 简 单 ， 但 轮 廓 分 明 ， 各 多 边 形 之 间 过 渡 不 光 滑 。 2） Gouraud模 型 算 法 思 想 ： 为 使 多 边 形 边 界 之 间 光 滑 显 示 ， 先 计 算多 边 形 各 顶 点 光 强 ， 后 通 过 双 线 性 插 值 ， 计 算 多

5、 边 形 内各 点 光 强 。 能 保 证 多 边 形 边 界 颜 色 的 连 续 性 ， 但 高 光 模 糊 ， 有 时 出 现 过 亮 或 过 暗 条 纹 （ 即 马 赫 效 应 ） 。 计 算 较 为 简 单 ， OpenGL算 法 已 实 现 硬 件 加 速 。 算 法 步 骤 ：For（ 每 一 个 三 角 形 ） 1) 计 算 多 边 形 顶 点 的 平 均 法 向 ； 2) 根 据 基 本 光 照 模 型 计 算 顶 点 的 平 均 光 强 ； 3) 通 过 线 性 插 值 ， 计 算 多 边 形 的 边 上 的 各 点 光 强 ； 4) 通 过 线 性 插 值 ， 计 算 多

6、边 形 内 部 各 点 的 光 强 。 10.三 维 形 体 的 真 实 感 显 示 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成3. 真 实 感 效 果 图 生 成 1) 全 局 关 照 模 型 2) 光 线 跟 踪 3) 辐 射 度 算 法4. 纹 理 映 射 2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成1） 简 单 光 照 明 模 型 -Phong模 型 简 单 光 照 明 模 型 模 拟 物 体 表 面 对 光 的 反 射 作 用 。 光 源 被 假 定 为 点 光 源 ， 反 射 作 用 被 细 分 为 镜 面 反 射(Specular Refle

7、ction)和 漫 反 射 (Diffuse Reflection)。 简 单 光 照 明 模 型 只 考 虑 物体 对 直 接 光 照 的 反 射 作 用 ， 而物 体 间 的 光 反 射 作 用 ， 只 用 环境 光 (Ambient Light)来 表 示 。Phong模 型 是 一 种 简 单 光 照 明 模 型 不 妨 设 ： 入 射 光 强 为 Il 物 体 表 面 上 点 P 的 法 向 为 N 从 点 P指 向 光 源 的 向 量 为 L 两 者 间 的 夹 角 为 图 漫 反 射A） 理 想 漫 反 射 当 光 源 来 自 一 个 方 向 时 ， 漫 反 射 光 均 匀 向

8、各 方 向传 播 ， 与 视 点 无 关 ， 它 是 由 表 面 的 粗 糙 不 平 引 起 的 ，因 而 可 假 定 漫 反 射 光 的 空 间 分 布 是 均 匀 的 。 如 果 Il 表 示 点 光 源 的 强 度 ，kd 表 示 物 体 表 面 漫 反 射 系 数 ， 则漫 反 射 方 程 可 描 述 为 ： cosdl kII )2 ( 0 若 N为 物 体 表 面 的 单 位 法 向 量 ， L为 物 体 表 面 上 一 点指 向 光 源 的 单 位 矢 量 ， 则 ： )( LN dl kII )(1 ini liII LN 如 果 有 多 个 光 源 ， 则 光 强 度 计 算

9、 式 为 ： 图 漫 反 射 B） 镜 面 反 射 光 对 于 理 想 镜 面 ， 反 射 光 集 中 在 一个 方 向 ， 并 遵 守 反 射 定 律 。 对 一 般 的 光 滑 表 面 ， 反 射 光 集 中在 一 个 范 围 内 ， 且 由 反 射 定 律 决 定 的反 射 方 向 光 强 最 大 。 图 镜 面 反 射 光 因 此 ， 对 于 同 一 点 来 说 ， 从 不 同 位 置 所 观 察 到 的 镜 面 反射 光 强 是 不 同 的 。 镜 面 反 射 光 强 可 表 示 为 ： Ks是 与 物 体 有 关 的 镜 面 反 射 系 数 ， a 为 视 线 方 向 V与 反射

10、方 向 R的 夹 角 ， n为 反 射 指 数 ， 反 映 了 物 体 表 面 的 光 泽 程 度 ，一 般 为 1 2000， 数 目 越 大 物 体 表 面 越 光 滑 。 镜 面 反 射 光 将 会 在 反 射 方 向 附 近 形 成 很 亮 的 光 斑 ，称 为 高 光 现 象 。 镜 面 反 射 光 产 生 的 高 光 区 域 只 反 映 光 源 的 颜 色 将 V和 R都 格 式 化 为 单 位 向 量 ， 镜 面 反 射 光 强 可 表示 为 ：式 中 ： 对 多 个 光 源 ： 图 镜 面 反 射 光 C） 环 境 光 环 境 光 是 指 光 源 间 接 对 物 体 的 影 响

11、 ， 是 在 物 体 和 环 境 之 间 多次 反 射 ， 最 终 达 到 平 衡 时 的 一 种 光 。 近 似 地 认 为 同 一 环 境 下 的 环 境 光 ， 其 光 强 分 布 是 均 匀 的 ， 它在 任 何 一 个 方 向 上 的 分 布 都 相 同 。 例 如 ， 透 过 厚 厚 云 层 的 阳 光 就可 以 称 为 环 境 光 。 在 简 单 光 照 明 模 型 中 ， 用 一 个 常 数 来 模 拟 环 境 光 ， 用 式 子 表示 为 ： 其 中 ： Ia 为 环 境 光 的 光 强 Ka为 物 体 对 环 境 光 的 反 射 系 数 D） Phong光 照 明 模 型

12、综 上 分 析 ， Phong光 照 明 模 型 表 述 为 ： 由 物 体 表 面 上 一点 P 反 射 到 视 点 的 光 强 I 为 环 境 光 的 反 射 光 强 I e、 理 想 漫反 射 光 强 I d、 和 镜 面 反 射 光 I s 的 总 和 ， 即 ：按 R、 G、 B三 种 颜 色 分 量 展 开 计 算 得 ：I I e I d I s由 此 可 得 ： 用 Phong模 型 进 行 计 算 时 ， 对 物 体 表 面 上 每 个 点 P， 均需 计 算 光 线 的 反 射 方 向 R， 再 由 V计 算 （ RV） ， 为 减 少 计算 ， 可 作 如 下 假 设 ：

13、 a) 光 源 在 无 穷 远 处 ， 即 光 线 方 向 L为 常 数 ； b) 视 点 在 无 穷 远 处 ， 即 视 线 方 向 V为 常 数 ； c) 为 避 免 计 算 反 射 方 向 R， 用 （ HN） 代 替 （ RV） ， 这 里 H为 L和 V的 平 分 向 量 ， 即 ： H （ L V） / | L V | 注 意 ： Phong模 型 对 物 体 表 面 的 每 一 点 的 光 强 进 行 计 算 ， 显然 其 计 算 量 较 大 。 E） Phong模 型 计 算 实 例 图 中 可 以 看 出 高 光 指 数 、 漫 反 射 及 镜 面 系 数 对 显 示 效 果

14、 的 影 响 Phong光 照 明 模 型 是 真 实 感 图 形 学 中 提 出 的 第 一 个 有 影 响的 光 照 明 模 型 ， 生 成 图 象 的 真 实 度 已 达 到 可 接 受 程 度 。 但 在 实 际 应 用 中 ， 它 是 一 个 经 验 模 型 ， 还 具 有 以 下 的 一 些问 题 ： 用 Phong模 型 显 示 出 的 物 体 象 塑 料 ， 没 有 质 感 ； 没 有 考 虑 距 离 对 光 照 强 度 的 衰 减 影 响 ； 环 境 光 是 常 量 ， 没 有 考 虑 物 体 之 间 相 互 的 反 射 光 ； 镜 面 反 射 的 颜 色 是 光 源 的 颜

15、 色 ， 与 物 体 的 材 料 无 关 ； 镜 面 反 射 的 计 算 在 入 射 角 很 大 时 会 产 生 失 真 ； Phong模 型 是 简 单 的 局 部 光 照 模 型 ， 对 物 体 间 相 互 反 射 及折 射 、 阴 影 处 理 欠 缺 等 。 2） 浓 淡 图 绘 制 算 法 通 过 前 面 介 绍 的 Gouraud模 型 、 Phong光 照 模 型 可计 算 物 体 表 面 上 点 的 颜 色 值 。 为 了 显 示 形 体 的 三 维 真 实 感 效 果 图 ， 下 面 介 绍 多面 体 浓 淡 图 的 如 何 绘 制 。 由 于 空 间 三 维 物 体 是 连

16、续 点 集 。 显然 直 接 计 算 点 的 颜 色 将 无 法 确 定 计 算 采样 点 的 位 置 和 数 目 。 事 实 上 ， 我 们 仅 能 看 到 屏 幕 所 能 显 示 的 区 域 。 如果 能 够 求 得 屏 幕 上 每 一 个 象 素 点 所 对 应 的 物 体 上 点的 颜 色 ， 这 样 就 可 绘 制 整 个 图 形 。 为 了 得 到 屏 幕 上 某 象 素 点 所 对 应 的 物 体 上 点 的 颜色 ， 假 定 作 经 过 该 象 素 点 的 一 条 射 线 ， 射 线 平 行 于 观察 视 线 ， 则 射 线 与 多 面 体 物 体 可 能 有 多 个 交 点

17、。 如 果 物 体 不 是 透 明 的 ， 则 处 于 最 前 面 的 交 点 的 颜色 即 为 所 求 ， 如 右 图 所 示 。 最 简 单 的 算 法 Z缓 冲 区 （ Z-Buffer） 算 法 为 计 算 物 体 表 面 上 对 应 象 素 点 的 颜 色 ， 用 帧 缓 存 器 存放 每 个 象 素 颜 色 （ 按 光 照 模 型 计 算 ） ， 用 深 度 缓 存 空 间 来存 放 每 个 象 素 深 度 值 Z， 称 为 Z缓 冲 器 （ 即 Z-Buffer） 。A） Z缓 冲 器 (Z-Buffer)算 法 c z 绘 制 时 思 路 ： 1） Z 缓 冲 器 中 每 个

18、单 元 值 是 对 应 象 素 点 所 反 映 物体 对 象 的 z 坐 标 值 ， 初 值 取 成 z 的 极 小 值 。 2） 将 待 处 理 的 景 物 表 面 上 的 采 样 点 变 换 到 图 像 空间 ， 计 算 其 深 度 值 z。 3） 并 根 据 采 样 点 在 屏 幕 上 的 投 影 位 置 ， 将 其 z 值与 已 存 贮 在 z 缓 存 器 中 相 应 象 素 处 的 原 可 见 点 的 深 度 值进 行 比 较 。 4） 如 果 该 采 样 点 位 于 Z缓 存 器 所 记 录 的 可 见 点 之前 ， 则 将 该 采 样 点 处 的 表 面 颜 色 填 入 帧 缓

19、存 器 相 应 象 素 ，同 时 用 其 深 度 值 更 新 z 缓 存 器 存 贮 的 深 度 值 。 否 则 ， 不写 入 也 不 更 新 。 Z-Buffer算 法 （ ） for (i=0， 1， ， m ) /m： 窗 口 水 平 方 向 象 素 数 目 for (j=1， ， n） / n： 窗 口 垂 直 方 向 象 素 数 目 用 背 景 色 初 始 化 帧 缓 存 CB： CB(i,j)=背 景 色 ； 用 最 小 Z值 初 始 化 深 度 缓 存 ： ZB(i,j)=Zmin； for(每 一 个 多 边 形 ) 将 该 多 边 形 进 行 投 影 变 换 ； 扫 描 转

20、换 该 多 边 形 在 视 平 面 上 的 投 影 多 边 形 ； for (该 多 边 形 所 覆 盖 的 每 个 象 素 (i,j) ) 计 算 该 多 边 形 在 该 象 素 的 深 度 值 Zi,j； if( Zi,j ZB(i,j） ) ZB(i,j) Zi,j； 计 算 该 多 边 形 在 该 象 素 的 颜 色 值 Ci,j； CB(i,j)= Ci,j； 注 ： 对 投 影 多 边 形 进 行 裁 剪 得 到 有 效 区 域 ， 可 加 快 显 示 速 度 Z-Buffer算 法 在 象 素 级 上 以 近 物 取 代 远 物 。 形 体在 屏 幕 上 的 出 现 顺 序 是

21、无 关 紧 要 的 。 这 种 取 代 方 法 实现 起 来 远 比 总 体 排 序 灵 活 简 单 ， 有 利 于 硬 件 实 现 。 然 而 Z-Buffer算 法 存 在 缺 点 ： 占 用 空 间 大 ， 没 有利 用 图 形 的 相 关 性 与 连 续 性 。 Z-Buffer算 法 以 算 法 简单 著 称 ， 但 也 以 占 空 间 大 而 闻 名 。 Z-Buffer算 法 需 要 开 一 个 与 图 象 大 小 相 等 的 缓 存数 组 ZB， 可 一 次 性 显 示 。 当 然 ， 也 可 只 用 一 个 深 度 缓 存 变 量 zb， 但 需 逐 点计 算 显 示 ， 显

22、 示 效 率 低 下 。 B） 扫 描 线 Z-buffer算 法 如 何 减 少 Z-Buffer的 缓 冲 内 存 ， 并 利 用 相 关 性 提 高 点与 多 边 形 的 包 含 性 测 试 和 深 度 计 算 速 度 ， 就 得 到 扫 描 线 Z-Buffer算 法 。 从 最 上 扫 描 线 开 始 向 下 对 每 条 扫 描 线 作 处 理 。 对 每 条扫 描 线 来 说 ， 把 相 应 的 帧 缓 冲 器 单 元 置 成 底 色 ， 在 z缓 冲器 中 存 放 z的 极 小 值 。 与 Z-Buffer算 法 相 比 ， 扫 描 线 Z-Buffer将 整 个 绘 图 窗 口

23、内 的 消 隐 问 题 分 解 到 一 条 条 扫 描 线 上 解 决 ， 使 所 需 的 Z缓冲 器 大 大 减 少 。 对 每 个 多 边 形 检 查 它 在 oxy平 面 上 的 投 影和 当 前 扫 描 线 是 否 相 交 （ 如 右 上 图 ） ， 若 不 相交 则 跳 过 该 多 边 形 ； 若 相 交 则 扫 描 线 和 多 边 形 边 界 交 点 一 定 成对 出 现 ， 对 每 对 交 点 间 的 象 素 计 算 多 边 形 所 在平 面 对 应 点 的 深 度 (即 z 值 )， 并 和 z缓 冲 器 中 相应 深 度 值 比 较 。 对 所 有 多 边 形 和 帧 缓 冲

24、 器 每 一 行 都 作 上 述处 理 。 利 用 多 边 形 Y桶 分 类 、 活 化 边 表 处 理 相邻 扫 描 线 和 象 素 的 连 贯 性 ， 提 高 算 法 效 率 。 交 线 C） 区 间 扫 描 线 算 法 扫 描 线 z缓 冲 器 算 法 将 消 隐 问 题 分散 到 每 一 条 扫 描 线 上 去 解 决 ， 这 样 问题 变 得 较 简 单 了 。 但 在 每 个 象 素 处 计算 多 边 形 z值 的 工 作 量 仍 是 很 大 。 实 际 上 每 条 扫 描 线 被 各 多 边 形 边 界在 oxy平 面 上 的 投 影 分 割 成 为 数 不 多 的区 间 （ 如

25、 右 图 ） ， 每 一 个 区 间 上 只 显示 一 个 面 。 因 此 ， 只 要 在 区 间 上 任 一 点 处 ，找 出 在 该 处 z值 最 大 的 一 个 面 ， 这 个 区 间 上 的 每 个 象 素 就 用 这 个 面 的 颜 色 来显 示 。 这 就 是 所 谓 区 间 扫 描 线 算 法 。 区 间 扫 描 线 算 法 使 得 在 一 条 扫描 线 上 每 个 区 间 只 计 算 一 次 深 度 值 ，不 需 要 Z缓 冲 器 。 它 是 把 当 前 扫 描 线 与 各 多 边 形在 投 影 平 面 的 投 影 的 交 点 进 行 排 序后 ， 使 扫 描 线 分 为 若

26、干 子 区 间 。 因 此 ， 只 要 在 该 区 间 任 一 点 处找 出 在 该 处 z 值 最 大 的 一 个 面 ， 这个 区 间 上 的 每 一 个 象 素 就 用 这 个 面的 颜 色 来 显 示 。 当 然 ， 现 在 计 算 机 的 硬 件 发 展 很 快 ， 缓 存 数 组所 耗 空 间 已 不 是 障 碍 。 Phong模 型 的 区 间 扫 描 线 绘 制 算 法 示 例 10. 三 维 形 体 的 真 实 感 显 示 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成3. 真 实 感 效 果 图 生 成 1) 全 局 关 照 模 型 2

27、) 光 线 跟 踪 3) 辐 射 度 算 法4. 纹 理 映 射 1） 整 体 光 照 明 模 型 及 真 实 感 显 示 简 单 光 照 明 模 型 和 局 部 光 照 明 模 型 ， 虽 然 可 以 产 生 物 体 的 真实 感 图 象 ， 但 它 们 都 只 是 处 理 光 源 直 接 照 射 物 体 表 面 的 光 强 计 算 ，不 能 很 好 的 模 拟 光 的 折 射 、 反 射 和 阴 影 等 ， 也 不 能 用 来 表 示 物 体间 的 相 互 光 照 明 影 响 。 而 基 于 简 单 光 照 明 模 型 的 光 透 射 模 型 ， 虽 然 可 以 模 拟 光 的 折射 ，

28、但 是 这 种 折 射 的 计 算 范 围 很 小 ， 不 能 很 好 的 模 拟 多 个 透 明 体之 间 的 复 杂 光 照 明 现 象 。 对 于 上 述 的 这 些 问 题 ， 就 必 须 要 有 一 个 更 精 确 的 光 照 明 模 型 。整 体 光 照 明 模 型 就 是 这 样 的 一 种 模 型 ， 它 是 相 对 于 局 部 光 照 明 模 型 而 言 的 。 在 现 有 的 整 体 光 照 明 模 型 中 ， 主 要 有 光 线 跟 踪 和 辐 射度 两 种 绘 制 方 法 。 2） 光 线 跟 踪 算 法 的 基 本 思 想 光 线 跟 踪 算 法 是 真 实 感 图

29、形 学 中 的 主 要 算 法 之 一 ， 算 法 具 有 原理 简 单 、 实 现 方 便 和 能 够 生 成 各 种 逼 真 的 视 觉 效 果 等 优 点 。 在 真 实 感 图 形 学 对 光 线 跟 踪 算 法 的 研 究 中 ， Whitted提 出 了 第一 个 整 体 光 照 模 型 ， 并 给 出 一 般 性 光 线 跟 踪 算 法 的 范 例 ， 综 合 考 虑了 光 的 反 射 、 折 射 透 射 、 阴 影 等 。 光 线 跟 综 过 程 示 意 图 简 单 光 透 射 模 型 把 透 射 光 分 为 理 想 漫 透 射 和 规 则 透 射 。 由 光 源 发 出 的

30、光 称 为 直 接 光 ， 物 体 对 直 接 光 的 反 射 或 折 射称 为 直 接 反 射 和 直 接 折 射 。 把 物 体 表 面 间 对 光 的 反 射 和 折 射 称 为 间 接 光 ， 间 接 反 射 ，间 接 折 射 。 这 是 光 线 在 物 体 间 的 传 播 方 式 ， 是 光 线 跟 踪 算 法 的基 础 。 由 光 源 发 出 的 光 到 达 物体 表 面 后 ， 产 生 反 射 和 折 射 ，简 单 光 照 明 模 型 和 光 透 射 模型 模 拟 了 这 两 种 现 象 。 在 简 单 光 照 明 模 型 中 ，反 射 被 分 为 理 想 漫 反 射 和 镜面

31、反 射 光 。 最 基 本 的 光 线 跟 踪 算 法 是 跟 踪 镜 面 反 射 和 折 射 。 从 光 源 发 出 的 光 遇 到 物 体 的 表 面 ， 发 生 反 射 和 折 射 ， 光 就 改 变方 向 ， 沿 着 反 射 方 向 和 折 射 方 向 继 续 前 进 ， 直 到 遇 到 新 的 物 体 。 但 是 光 源 发 出 光 线 ， 经 反 射 与 折 射 ， 只 有 很 少 部 分 可 以 进 入 人的 眼 睛 。 因 此 实 际 光 线 跟 踪 算 法 的 跟踪 方 向 与 光 传 播 的 方 向 是 相 反 的 ，而 是 视 线 跟 踪 。 由 视 点 与 象 素 (x

32、， y)发 出 一根 射 线 ， 与 第 一 个 物 体 相 交 后 ，在 其 反 射 与 折 射 方 向 上 进 行 跟 踪 ， 如 图 所 示 。 此 时 ， 光 线 在 离 视 点 最 近 的 景 物 表 面 交 点 处 的 走 向 有 以 下 三种 可 能 ： 1) 当 前 交 点 所 在 的 景 物 表 面 为 理 想 漫 射 面 。 跟 踪 结 束 。 2) 当 前 所 在 的 景 物 表 面 为 理 想 镜 面 光 线 沿 其 镜 面 反 射 方 向继 续 跟 踪 。 3) 当 前 交 点 所 在 的 景 物 表 面 为 规 则 透 射 面 光 线 沿 其 规 则 透射 方 向

33、继 续 跟 踪 。 显 然 ， 上 述 过 程 是 一 递 归 跟 踪 过 程 。对 每 一 根 穿 过 屏 幕 象 素 中 心 的 光 线 的 跟 踪构 成 了 一 棵 二 义 树 。 虽 然 光 线 在 景 物 间 的 反 射 和 折 射 可 以无 限 地 进 行 下 ， 但 在 实 际 计 算 时 不 可 能 做 无 休 止 的 光 线 跟 踪 ， 因 而 需 要 给 出 光 线 跟踪 的 终 判 条 件 。 如 设 定 跟 踪 层 数 ， 光 亮 度小 于 给 定 值 等 条 件 。 3） 辐 射 度 方 法 辐 射 度 方 法 是 继 光 线 跟 踪 算 法 后 ， 真 实 感 图

34、形 绘 制 技 术的 一 个 重 要 进 展 。 光 线 跟 踪 算 法 成 功 地 模 拟 了 景 物 表 面 间 的 镜 面 反 射 、 规则 透 射 及 阴 影 等 整 体 光 照 效 果 。 由 于 光 线 跟 踪 算 法 的 采 样 特 性 和 局 部 光 照 模 型 的 不 完 善性 ， 该 方 法 难 于 模 拟 景 物 表 面 之 间 的 多 重 漫 反 射 效 果 ， 因 而不 能 反 映 色 彩 渗 透 现 象 。 将 热 辐 射 工 程 中 的 辐 射 度 方 法 引 入 到 计 算 机 图 形 学 中 ，用 辐 射 度 方 法 成 功 地 模 拟 了 理 想 漫 反 射

35、 表 面 间 的 多 重 漫 反 射效 果 。 经 过 十 多 年 的 发 展 ， 辐 射 度 方 法 模 拟 的 场 景 越 来 越 复 杂 ，图 形 效 果 越 来 越 真 实 。 与 前 面 介 绍 的 光 照 模 型 与 绘 制 方 法 有 所 不 同 ，辐 射 度 方 法 基 于 物 理 学 的 能 量 平 衡 原 理 ， 它 采 用 数值 求 解 技 术 来 近 似 每 一 个 景 物 表 面 的 辐 射 度 分 布 。 在 图 形 绘 制 场 景 中 ， 景 物 表 面 的 辐 射 度 分 布 与 视点 选 取 无 关 ， 辐 射 度 方 法 是 一 个 视 点 独 立 (Vie

36、w Independent)的 算 法 。 由 于 其 视 点 无 关 性 ， 使 之 可 广 泛 应 用 于 虚 拟 环 境的 漫 游 (walk-through)系 统 中 。 10. 三 维 形 体 的 真 实 感 显 示 1. 简 单 效 果 的 浓 淡 图 生 成2. 一 般 性 效 果 图 形 生 成3. 真 实 感 效 果 图 生 成 1) 全 局 关 照 模 型 2) 光 线 跟 踪 3) 辐 射 度 算 法4. 纹 理 映 射 二 维 纹 理 映 射 实 质 上 是 从 二 维 纹 理 平 面 到 三维 景 物 表 面 的 一 个 映 射 (如 右 图 )。 通 常 ， 二

37、维 纹 理 在 一 个 纹 理 空 间 （ s,t） 坐 标系 内 的 矩 形 区 域 中 用 光 强 度 值 来 定 义 ， 其 中 每 一点 处 ， 均 定 义 有 一 灰 度 值 或 颜 色 值 。 而 场 景 中 的 物 体 表 面 则 在 景 物 空 间 （ u， v）坐 标 系 中 定 义 的 ， 投 影 平 面 上 的 象 素 点 是 在 图 象空 间 内 的 直 角 坐 标 系 xoy中 定 义 的 。1） 二 维 纹 理 映 射 在 绘 制 时 ， 应 用 纹 理 映 射 方 法 可 以 方 便 地 确 定 景 物 表 面上 任 一 可 见 点 P处 在 纹 理 空 间 中

38、的 对 应 位 置 (s,t)； 而 (s,t)处 所 定 义 的 纹 理 值 或 颜 色 值 即 描 述 了 景 物 表 面 在 P处 的 某 种 纹 理 属 性 。 把 该 点 处 的 纹 理 颜 色 值 作 为 漫 反 射 系 数 代 入 光 照 模 型（ 如 简 化 的 Phong反 射 模 型 ） 中 进 行 计 算 ， 就 能 够 生 成 具 有纹 理 效 果 的 真 实 感 图 象 。 纹 理 影 射 技 术 可 分 为 如 下 两 步进 行 ： a） 纹 理 表 示 ： 确 定 表 面 的 哪些 参 数 需 定 义 成 纹 理 形 式 ， 即 确 定纹 理 属 性 。 b） 映

39、 射 纹 理 ： 建 立 纹 理 空 间 与 景 物 空 间 及 景 物 空 间 与 屏 幕 图 象空 间 之 间 的 映 射 关 系 。 2） 纹 理 的 表 示 方 法 二 维 纹 理 最 常 见 的 表 示 方 法 就 是 数 字化 的 彩 色 图 象 ， 其 分 辨 率 用 m n表 示 ， 颜色 数 用 2k表 示 ， 例 如 ， k=1表 示 黑 白 （ 二值 ） 图 象 ； 用 位 图 （ BitMap） 文 件 （ BMP文 件 ）或 其 它 格 式 的 图 象 文 件 （ 例 如 ： PCX，TIFF或 JPEG等 图 象 文 件 ） 保 存 。 纹 理 的 另 外 一 种

40、表 示 方 法 就 是 用 解 析 函数 或 过 程 来 表 示 。 例 如 ： 我 们 可 以 用 三 维 空 间 中 定 义 的 共 振 函 数 （ 正 弦 函 数 ） 来 生 成 木纹 理 或 大 理 石 纹 理 ， 这 种 纹 理 映 射 方 法 称 为过 程 纹 理 映 射 。 3） 纹 理 的 映 射 方 法 大 体 上 ， 实 现 纹 理 影 射 的 方 法 有 两 类 ： a） 将 纹 理 模 式 映 射 到 景 物 表 面 ， 然 后 再 从 景 物 表 面 映 射 到投 影 平 面 ， 即 ： 纹 理 空 间 景 物 空 间 图 象 空 间 ； 为 简 化 计 算 ， 由

41、纹 理 空 间 向 景 物 空 间 映 射 采 用 线 性 映 射 ： 由 景 物 空 间 向 图 象 空 间 变 换 通 过 平 行 或 透 视 投 影 来 实 现 。 b） 将 象 素 区 域 映 射 到 景 物 表 面 ， 再 由 景 物 表 面 映 射 到 纹 理 空 间 ， 即 ： 图 象 空 间 景 物 空 间 纹 理 空 间 。 这 一 类 方 法 避 免 了 象 素 的 分 割 计 算 ， 并 能 简 化 反 走 样 处 理 ；但 是 它 一 般 需 要 计 算 投 影 变 换 和 纹 理 映 射 的 逆 变 换 。 环 境 映 射 （ 反 射 映 射 ） 如 茶 具 上 映 射 房 间 背 景凸 凹 纹 理 （ 如 桔 子 皮 的 模 拟 ） 几 何 扰 动 法 矢 扰 动过 程 纹 理 （ 体 纹 理 ） ： 三 维 木 材 材 质 效 果 三 维 大 理 石 效 果4） 其 它 纹 理 映 射 方 法 思 考 题 ：1. 了 解 CAD模 型 的 真 实 感 显 示 基 本 概 念2. 了 解 简 单 光 照 模 型 的 绘 制 原 理 (1) Phong模 型 (2) Z-Buffer