土力学课件地基中的应力

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1、第 三 章 地 基 中 的 应 力 本 章 主 要 内 容3.1 概 述3.2 土 的 自 重 应 力3.3 自 重 应 力 系 有 效 应 力 原 理3.4 基 底 接 触 应 力 分 布 及 简 化 计 算3.5 地 基 中 的 附 加 应 力 空 间 问 题 的 解 及 其 应 用3.6 地 基 中 的 附 加 应 力 平 面 问 题 的 解 及 其 应 用3.7 非 均 质 和 各 向 异 性 地 基 中 的 附 加 应 力3.8 其 他 条 件 下 地 基 中 的 应 力 计 算 掌 握 ：1.土 中 的 应 力 状 态 及 土 中 应 力 的 研 究 方 法 ;2.土 中 的 自

2、重 应 力 ， 基 底 压 力 与 基 底 附 加 压力 的 概 念 ；3.土 中 自 重 应 力 、 基 底 接 触 应 力 和 地 基 附 加应 力 的 计 算 。 学 习 要 求 在 地 基 上 建 造 建 筑 物 ， 基 础 将 上 部 荷 载 传 给 地基 ， 使 地 基 中 的 应 力 发 生 变 化 从 而 引 起 地 基 变形 ， 使 建 筑 物 产 生 沉 降 和 沉 降 差 。 若 应 力 的 变化 不 大 引 起 的 变 形 是 建 筑 物 允 许 的 ， 则 不 会 产生 危 害 ； 若 外 载 荷 在 土 中 引 起 的 应 力 过 大 ， 可能 产 生 结 构 所

3、不 允 许 的 变 形 或 造 成 地 基 失 稳 而破 坏 。 因 此 研 究 土 体 中 的 应 力 是 研 究 地 基 变 形与 地 基 失 稳 的 基 础 。 建 筑 地 基 基 础 设 计 时 ， 必 须 将 强 度 、 变 形 控 制在 允 许 的 范 围 内 ， 为 此 ， 基 础 设 计 时 首 先 要 计算 地 基 应 力 。 3.1 概 述 概 述 支 承 建 筑 物 荷 载 的 土 层 称 为 地 基与 建 筑 物 基 础 底 面 直 接 接 触 的 土 层 称 为 持 力 层将 持 力 层 下 面 的 土 层 称 为 下 卧 层下卧层持力层（受力层）地基基础FG主要受力

4、层 概 述 xy xyyzzx z 概 述 土 力 学 中 应 力 符 号 的 规 定 xxzzx xz xzzx 材 料 力 学 +-+-土 力 学 正 应 力 剪 应 力拉 为 正压 为 负 顺 时 针 为 正逆 时 针 为 负压 为 正拉 为 负 逆 时 针 为 正顺 时 针 为 负z 概 述 自 重 应 力 由 土 体 自 身 重 量 所 产 生 的 应 力 。附 加 应 力 由 外 荷 （ 静 的 或 动 的 ） 引 起 的 土 中 应 力 。基底压力附 加 应 力 地 基 沉 降 变 形基底反力基 础 结 构 的 外 荷 载下卧层持力层地基基础FG主要受力层 概 述土 中 的 应

5、力 分 为 两 种 ： 建 筑 物 修 建 之 前 已 经 存 在 ， 也 称为 初 始 应 力 建 筑 物 修 建 之 后 的 在自 重 应 力 基 础 上 增 加的 应 力 3.2 土 的 自 重 应 力z cz 地 面 Zcz z cz z 地 面 zcz z 土 的 自 重 应 力 地 下 水 位 以 下 的 土 ： 地 下 水 位 以 下 ， 用 有 效 重 度 ； 不 同 土 层 的 重 量 可 以 叠 加332211 hhhcz 土 的 自 重 应 力h1地 面 h 22 13 1 1 2 2 3h h h 1 1h 1 1 2 2h h h3 自重应力在等容重地基中随深度呈直线

6、分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均 质 地 基 1 2 2)( 21 成 层 地 基 土 的 自 重 应 力 K0土 的 侧 压 力 系 数 ， 它 是 土 体 在 侧 限 条 件 下 水 平 有 效 应 力 与 竖 向有 效 应 力 之 比 ， K0与 土 层 的 应 力 历 史 及 土 的 类 型 有 关 。 见 表 3.2.1，对 一 般 地 基 K0 0.5左 右 。 czcycxch K 0无 侧 向 变 形 （ 有 侧 限 ） 条 件 下 ： 10K 土 的 自 重 应 力0 yx yx 根 据 弹 性 力 学 中 广 义 虎 克 定 律

7、 ： zyxx E1 czcy cx 3、 土 坝 的 自 重 应 力对 于 中 小 型 坝 ， 可 以 采 用 简 化 计 算 ， 即 ： 忽 略 土体 中 剪 应 力 的 作 用 ， 认 为 土 柱 间 相 互 独 立 ， 也 就是 任 一 点 的 自 重 应 力 等 于 其 上 部 土 柱 的 重 量 c = H 。对 于 重 要 的 土 坝 要 进 行 有 限 元 分 析 。 土 的 自 重 应 力 例 ： 某 地 基 土 由 四 层 土 组 成 厚 度 与 容 重 如 图 ， 试 计 算每 土 层 接 触 面 处 的 竖 向 自 重 应 力 并 画 出 应 力 曲 线 。土 的 自

8、重 应 力 44 33 22 11 Z Oh 4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m 33 /8.9 mKN 34 /4.9 mKN 31 /23.18 mKN 32 /62.18 mKN kpacz 58.455.223.181 11h 44cz3cz4 h 22cz1cz2 h 44 33 22 11 ZO r1=9.40KN/m 3r1=9.80KN/m 3r2=18.62KN/m33r1=18.23KN/mh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m1-1面 33cz2cz3 h 2-2面3-3面4-4面 82.82kpa218.6245.58 97.52k

9、pa1.59.882.82 116.32kpa29.497.52 土 的 自 重 应 力 116.32kpa97.52kpa82.82kpa45.58kpa 44 33 22 11 ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m 土 的 自 重 应 力 地 下 水 位 下 降 ， 会 引 起 原 地 下 水 位 以 地 基 土 中 的 总应 力 ， 自 重 应 力 ， 有 效 应 力 分 别 怎 么 变 化 ？土 的 自 重 应 力 sat 1 2sath h 地下水位下降引起增大的部分h1h2 = -u u= wh2 u= wh2 地 下 水 位 下 降 会 引 起 增 大 ，

10、 土 会 产 生压 缩 ， 这 是 城 市 抽 水引 起 地 面 沉 降 的 一 个主 要 原 因 。 土 的 自 重 应 力 上 部 结 构 的 自 重 及 各 种荷 载 都 是 通 过 基 础 传 到地 基 中 的 。上部结构基础地基建 筑 物 设 计基 底 接 触 应 力 指 上 部 结 构 荷 载 和 基 础 自 重 通 过 基 础 传 递 ， 在 基础 底 面 处 施 加 于 地 基 上 的 单 位 面 积 压 力 3.4 基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算 基 础 条 件 刚 度形 状大 小埋 深大 小方 向分 布土 类密 度土 层 结 构 等荷 载 条 件地 基 条 件影

11、 响 基 底 接 触 应 力 分 布 图 形 的 因 素 基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算 一 、 基 底 接 触 应 力 实 际 分 布柔 性 基 础 ： 刚 度 较 小 ， 基 底 接 触 应 力 与 其 上 的 荷 载 大 小及 分 布 相 同 ； 基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算特 别 地 ， 当 中 心 受 压 时 ， 基 底 接 触 应 力 分 布 为 均 匀 分 布 。 刚 性 基 础 ： 刚 度 较 大 ， 基 底 接 触 应 力 分 布 随 上 部 荷 载 的 大小 、 基 础 的 埋 深 及 土 的 性 质 而 异 。当 基 础 尺 寸 不 太 大 ，

12、荷 载 也 较 小 时 ， 可 假 定 基 底 压 力 为直 线 分 布 。 基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算砂 性 土 地 基 粘 性 土 地 基小 荷 载极 限 荷 载 极 限 荷 载小 荷 载 B LP二 、 基 底 接 触 应 力 简 化 计 算 法1、 中 心 荷 载 矩 形 基 础 : B Lx yP LBA AGFAPp GFP F为 上 部 结 构 传 至 基 础 顶 面 的 垂 直 荷 载 ， KNG为 基 础 自 重 和 基 础 台 阶 上 的 土 重 AdG G 3G 20kN/m 基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算 maxmin 61vp F ep l

13、b l 当 e L/6时 ， 基 底 接 触 应 力 成 梯 形 分 布 ； pmin pmaxpmin pmaxda cb 2、 矩 形 面 积 单 向 偏 心 荷 载 下 的 基 底 接 触 应 力 FvPGda cbx xyy bL e基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算WMAGFp minmax maxmin 61vp F ep lb l 当 e=L/6时 ， 基 底 压 力 为 三 角 形 分 布 ； p maxPmin=0 pmaxPmin=0 da cb FvPGda cbx xyy bL e基 底 接 触 应 力 及 简 化 计 算 maxmin 61vp F ep lb

14、 l 当 e L/6时 ， 基 底 压 力 pmin 0 FvPGda cbx xyy bL e a pmaxPmin0 pmaxPminL/6yyxx WMWMAFyxp v),( 五 、 地 基 中 附 加 应 力 的 计 算 （ 空 间 问 题 ）(一 )布 森 涅 斯 克 解 222 251 123 zFzrzFz (二 )矩 形 基 底 均 布 荷 载 作 用 下 地 基 中 的 附 加 应 力 角 点 下 的 应 力 0pcz m l b n z b 2. 任 意 点 的 应 力 角 点 法 ab cdo ab cdo z = ( C + C ) p0 z = ( C + C +

15、C + C ) p0当 o点 位 于 荷 载 面 中 心 时 ， C = C = C = C ， z = 4 C p0这 就 是 角 点 法 计 算 均 布 矩 形 荷 载 中 心 点 下 z的 解 。 地 基 中 的 附 加 应 力 空 间 问 题 的 解 及 其 应 用 oab cde fgh fab cd egh o z = ( C + C - C - C )p0 z =( C - C - C + C )p0 (三 )矩 形 面 积 上 作 用 竖 直 三 角 形 荷 载在 零 角 点 下 任 意 深 度 z处 所 引 起 的 竖 直 附 加 应 力 z为 z = tc p0(四 )圆 形 面 积 均 布 荷 载 作 用 中 心 点 的 附 加 应 力 00pz ),( 000 rzrlFa 五 、 地 基 中 附 加 应 力 的 计 算 （ 平 面 问 题 ）（ 1） 弗 拉 曼 解 及 其 应 用（ 2） 条 形 面 积 上 的 竖 直 均 布 荷 载 sz x zF( , ) F(m,n)b b 0pszz z xy B p0zMx （ 3） 条 形 基 底 三 角 形 分 布 荷 载 作 用 下 地 基 附 加 应 力z aspmn=x/b， m=z/b的 函 数 End of Chapter 2结 束