《基本不等式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式课件.ppt（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、基本不等式何忠贤（广东高州中学） 一、引例 1l 2l2a b abm 2 a b ab 与 哪 个 大 ？ 2 ( )a bab a b 当 且 仅 当 时 取 “ =” ” ）时 ， 取 “（ 当 且 仅 当 ba 一、引例,a b 2, .a ba b ab 当 是 正 数 时 ， 有 2, .a ba b ab 当 是 正 数 时 ， 有 ，abba 2 0baba ab2ba 0ab2a b，因 为 0,0 ba ，证 明 0,0:3 ba .0)( 2 ba .02 abba .2 abba .2 abba ., 取时当 且 仅 当 ba ,a b2 ,a b a b 称 为 的
2、算 术 平 均 数 ；,ab a b称 为 的 几 何 平 均 数 . 2, .如 果 是 正 数 ， 那 么 a ba b ab )( 时 ， 取当 且 仅 当 ba 称 为)0,0(2 babaab .“)2( ”取时当 且 仅 当 ，ba ;0,0)1( ba是基 本 不 等 式 成 立 的 条 件 abba 222 （ 4） ).,( RR ba ),0,0(2)1( baabba ),0,0(2)2( baabba ),0,0()2()3( 2 babaab 的 几 种 变 形 ：)0,0(2 babaab ,a b设 为 正 数 ， 证 明 下 列 不 等 式 成 立 ： 2 2
3、2 2 11 , .求 证 ： 其 中x x xx .2)2( baab，21)1( aa .22)0(sin2sin)3( 2lg1lg)2( 2212)1( 的 最 小 值 是， xxx aa aa 1. .411: .1, ba baba求 证 且均 为 正 数已 知 .16 ,4loglog,1,1 22 ab baba证 明 ：已 知2. 3. .4的 值 域求 函 数 xxy .12 .12236 .16191 .691291 : .,191, 的 最 小 值 为， ，判 断 下 面 解 法 是 否 正 确 的 最 小 值求且均 为 正 数已 知 yx xyyxxy xyyx xyyxyx yxyxyx AB C AB是 圆 的 直 径 ， 点 是 上 一 点 ，2 , . , , AC a BC b C AB DEAD BDa b ab 过 点 作 垂 直 于 的 弦 ，连 接 你 能 利 用 这 个 图 形 得 出 不 等 式的 几 何 解 释 吗 ？ A BEDCa bab 谢 谢 ！
基本不等式课件.ppt
