整式的加减 课件.ppt

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1、2.5整式的加减 回忆.发现 在 合 并 同 类 项 时 结 果 往 往 是 一 个 多 项 式， 通 常 把 这 个 结 果 写 成 按 某 一 个 字 母 的 升 幂或 降 幂 的 形 式 排 列 ：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列 把 多 项 式 x2- x4+2- 5x 按 x升 幂 排 列 ， 然 后 再按 x降 幂 排 列 ： 一试身手- x4+x2-5x+22 - 5x+x2- x4升 幂 排 列降 幂 排 列 下 列 各 题 计 算 的 结 果 对 不 对 ？ 如果 不 对 ， 指 出 错 在 哪 里 ？ yxxyyx b

2、aab yy abba 222 22 253)4( 022)3( 325)2( 523)1( 例 1 做 大 小 两 个 长 方 体 纸 盒 ， 尺 寸 如 下 (单 位 ： cm)： 长 宽 高小 纸 盒 a b c大 纸 盒 1.5a 2b 2c（ 1） 做 这 两 个 纸 盒 共 用 料 多 少 平 方 厘 米 ？（ 2） 做 大 纸 盒 比 做 小 纸 盒 多 用 料 多 少 平 方 厘 米 ？ 解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米， 大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca）=2ab

3、+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac 通 过 计 算 ， 你 发 现 要 注 意 什 么 问 题 ？注意：、去括号时一定注意括号前是“”还是“”、合并同类项时，项的系数为了1的情况. 例2：计算: );baab()abba( 2222 434131 );43()413( 2222 baababba 22 413 abba 243ab ba2ba 22 ；ab221 4341 21 例2：计算:（2） 7

4、（p3p2p1）2（p3p）解: 7（p3p2p1）2（p3p） 例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解： (3x+4y)+（2x-2y-1) 3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1 变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。)122()43( yxyx 12243 yxyx 1)24()23( yyxx 16 yx解：去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是： 动 物 们 要 举 行 庆 祝 大 会 ， 兔 妈 妈 受 到 邀 请 ， 准备 了 一 个 合 唱 的 节 目 ， 兔 妈 妈 想 这 样 安 排 ， 第一 排 站

5、n只 兔 子 ， 从 第 二 排 起 每 排 都 比 前 一 排多 一 只 兔 子 ， 一 共 站 了 四 排 ， 请 你 帮 它 算 一 下兔 妈 妈 一 共 需 要 多 少 只 兔 子 ？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为： n（n1）（n2）（n3） 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。)3()2()1( nnnn解：列代数式321 nnnn 去括号)321()( nnnn 找同类项64 n .合并同类项 .32y-2,x )y31x23(-)y31-2(x-x213 22 其中的值，例分 析 ：（ 1） 去 括 号 ， 注

6、 意 符 号 ， 注 意 用 括 号 前 的 数 值 去 乘 括 号 内 的 每 一 项（ 2） 找 出 同 类 项 ， 放 到 同 一 个 括 号 里（ 3） 合 并 同 类 项 ， 计 算 出 最 简 式（ 4） 把 x,y的 值 代 入 式 子 .31,21 ),3()3(5:1 2222 ba baababba、其中求值的值。时，求当已知12B3A21a 1,5aB,a2aA2 2 、练一练： 注：（ 1） 列 代 数 式 （ 注 意 整 体 性 代 入 ） ；（ 2） 去 括 号（ 3） 有 同 类 项 就 合 并 同 类 项 ;（ 4） 先 化 简 再 求 值 . -2x8x01、

7、（1）3x与5x的和是_, 3x与5x的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z 甲零件的面积_乙零件的面积_abr 22 abr 5.12 甲乙如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？ 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ,其他收入将增加40 ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 今 年 农 业 收 入 _元预 计 明 年 农 业 收 入 _元预 计 明 年 其 他 收 入 _元今 年 全 年 收 入 _元

8、预 计 明 年 全 年 收 入 _元设 今 年 其 他收 入 为 a元 小 红 家 的 收 入 分 农 业 收 入 和 其 他 收 入 两 部 分 ， 今 年 农业 收 入 是 其 他 收 入 的 1.5倍 ， 预 计 明 年 农 业 收 入 将 减 少20%， 而 其 他 收 入 将 增 加 40%， 那 么 预 计 小 红 家 明 年 的总 收 入 是 增 加 ， 还 是 减 少 ？解 ： 若 设 小 红 家 今 年 其 他 收 入 为 a元 ，今 年 的 总 收 入 为 ： a+1.5a=2.5a(元 )；明 年 的 农 业 收 入 是 ： 1.5(1-20%)a元 ，明 年 的 其 他

9、 收 入 是 ： (1+40%)a元 ，于 是 明 年 的 全 年 总 收 入 为 ：2.6a(元 ) 2.5a(元 ) 随堂练习某 花 店 一 枝 黄 色 康 乃 馨 的 价 格 是 x元 ， 一 枝 红 色玫 瑰 的 价 格 是 y 元 ， 一 枝 白 色 百 合 花 的 价 格 是z 元 ， 下 面 这 三 束 鲜 花 的 价 格 各 是 多 少 ？ 这 三束 鲜 花 的 总 价 是 多 少 元 ?解 ： 三 束 鲜 花 的 总 价 是 :(2x+2y+3z) (4x+3y+2z)3x+2y+z 2x+2y+3z 4x+3y+2z 3.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，先去括号；（2

10、）如果有同类项，再合并同类项。4、 注 意 ： 去 括 号 法 则 合 并 同 类 项 时 ， 项 的 系 数 为 了 1的 情 况 . (3)几 个 整 式 相 加 减 。 通 常 用 括 号 把 每 一 个 整式 括 起 来 ， 再 用 加 减 号 连 接 ； 然 后 去 括 号 ， 合并 同 类 项 。 1.同类项的定义？2.怎样合并同类项？ 5、 整 式 的 加 减 求 值 ， 就 是 通 过 去 括 号 和 合 并 同 类 项将 整 式 化 简 ， 再 将 字 母 的 值 代 入 ， 计 算 出 结 果 。6、 解 有 关 整 式 的 加 减 求 值 的 综 合 题 ， 要 注 意

11、化 简 过程 中 去 括 号 的 顺 序 和 分 配 律 的 正 确 运 用 。7、 作 差 法 是 比 较 数 和 式 大 小 的 一 种 很 好 的 方 法 ， 将实 际 问 题 转 化 成 两 个 整 式 的 差 。8、 在 解 决 实 际 问 题 时 ， 经 常 把 其 中 的 一 个 量 或 几 个 量 先 用 字 母 表 示 ， 然 后 列 出 代 数 式 ， .21),32(352 )22(3)1321 22 xxxxx xxxx其中、先化简，再求值：（、计算长。求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长边长为（、如果某三角形第一条,2 ,) ,)23 bcm cmba cmba