土质边坡的稳定性

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1、第 八 章 土 坡 的 稳 定 性 概 述土坡：泛指具有倾斜表面的土体。 人工土坡基坑坑壁、土坝坝坡、路堤堤坡等 天然土坡天然堆积土坡、河岸等z土滑坡：泛指已经滑动或有滑动趋势的土坡。 人工土滑坡基坑坑壁失稳、土坝坝坡滑动、路堤堤坡塌 陷下滑等 天然土滑坡天然山坡滑动、河流冲刷岸坡崩塌失稳等 z目的：正确回答一定坡高、坡比、坡形条件下边坡是否具有要求 的安全稳定性。 提出正确的加固处理措施维持土坡的稳定性。z评价方法：极限平衡方法、极限分析方法、有限元分析方法。 极限平衡方法是根据给定滑动面上土体的极限平衡条 件和莫尔库伦破坏准则来计算沿滑动面失稳的可能 性。 无粘性土坡的稳定性均质干坡和水下

2、坡：没有渗透力作用 W NT tantansintancos WWTRFs表面取微单元体进行受力分析表面滑动 1sF临界坡角 有渗流作用的均质土坡在逸出点表面取一定体积的微单元体进行受力分析VW )sin(cos ViVN wViJ w )cos(sin ViVT w WN T J 微单元体沿坡面滑动的安全系数 )cos(sin tan)sin(costan iVV iVVTNF wws 如果渗流逸出段顺坡面流动，则： sin/ dldhi sinsin tancos)cos(sin tan)sin(cos VV ViVV iVVF wwws tantansintancos satsats V

3、VF 与干坡或水下坡比较，当渗流逸出段顺坡面流动时，安全系数降低约一半。因此，有渗流逸出时，下游坝坡要平缓的多。 部分浸水土坡当水库部分蓄水时，水位以上是干坡，以下是浸水坡，由于水位上下坡体的容重从干重度变为浮重度，下部的抗滑力减小，即使粗粒土坝壳，其危险滑动面也可能向坝体内深入。A B CDE 2 1 A B CDE2N 1N1T2T W2 22 1 11 tantanTNF TNFss ssFNT FNT 222 111 tantan 00 yxFF sFNN , 21 根据力的平衡关系，只有两个方程，而未知量有三个。属于超静定问题。进一步将折线形滑体在转折处分离为两个脱离体，并假定力的作

4、用方向。令P1 与内坡DC平行,考虑块体BCDE的平衡 sFWWP 1111 tancossin 然后，分析块体EDA的沿AD滑动的安全性222112 cos)sin( WPN 222112 sin)cos( WPT A B CDE2N 1N1T2T 2W 1W1P 22211 222211 sin)cos( tancos)sin( WP WPFs 粘性土坡的稳定性 粘性土坡的抗剪强度包括粘聚力和摩擦力两项，由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样沿表面滑动，而是深入土体内部的滑动。根据极限平衡理论分析，均质粘性土坡的滑动面为对数螺线，近似与圆柱面。实际观测到的滑面亦呈圆弧面。整体圆弧滑动

5、法：K.E. Petterson, 1915 A B COR dW cfR下滑力矩：WdMs 抗滑力矩：RACcMR dW RACcMMF sRs 条分法的基本概念 当摩擦角大于零时，滑动面上不同位置处土的抗剪强度不同，为了考虑抗剪强度的变化，通常采用条分法，分别考虑各个竖直线分割条块的抗剪强度。把每个条块当作刚体。A B Co0 1 2 3 4 51 R3 iW 1iP1iHiP iHih 1ihiNiTi每一个条块的已知量： 求解量iiiii WhHP , iiiii TNhHP , 111 每一个条块只能建立三个平衡方程和一个极限平衡方程。 0,0,0 iyixi MFF s iiiii

6、 F lcNT tan 瑞典条分法A B Co Ri i iW iNiTi d假定条块间的作用力大小相等，方向现方向相反，相互抵消。根据径向力的平衡关系：iii WN cos根据滑弧面上的极限平衡关系： s iiiii F lcNT tan重力力矩：抗力力矩： iiii RWdW sin s iiiiis iiiii F RlcWF RlcNRT )tancos()tan( 根据力矩平衡关系：s iiiiiii F RlcWRW )tancos(sin ii iiiiis W lcWF sin )tancos(瑞典条分法是忽略了条间作用力的一种简化方法，它只满足了力矩平衡关系，而不满足力的平衡

7、关系。 毕肖普方法，A.N.Bishop,1955id iW iHi i iPiN iT根据竖向力平衡关系 0zF iiiiii TNHW sincos iiiiii THWN sincos A B Co Ri i iW iNiTiHiP 1iH1iPib 根据满足安全系数的极限平衡条件)tan(1 iiiisi NlcFT iiiiisiiii NlcFHWN sin)tan(1cos isiiiiis iii isiiiii FlcHWmFFlcHWN sin1tansincos sin 考虑整个滑动体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对于圆心的力矩之和为零。这时条间力Pi 和Hi是成对出

8、现的，大小相等，方向相反，互相抵消，对圆心不产生力矩；滑动面上的正压力通过圆心，也不产生力矩。因此，只有重力和滑动面上的切向力产生力矩。 RTdW iii RNlcFRW iiiisii )tan(1sin tan)sin(11sin iisiiiiiiisii FlcHWmlcFW tan)sin(11sin iisiiiiiiiisii FlcHWmlcmFW s iiii Fm tansincos ii iiiiiiis W HWlcmF sin tan)(cos1令0 iH ii iiiiis W WbcmF sin tan1与瑞典条分法相比较，简化毕肖普方法是在不考虑条间切向力的条件

9、下满足了力的多边形闭合条件，也就说考虑条间水平力的作用。 普遍条分法（简布法，N.Janbu）普遍条分法的特点是假定条块间的水平作用力的位置。在这一前提下，每个条块都满足全部静力平衡条件和极限平衡条件，滑动体的整体力矩平衡条件得到了满足，而且适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面。 iWi iNiTA B CO i iW iii HHH 1i i iii PPP 1iN )tan(1 iiiisi NlcFT iX iO 1iP1iHiPiH 1ihihih iNiTiW 根据竖向力平衡关系 0zF iiiiii TNHW sincos iiiiii THWN sincos 根据水平向力

10、平衡关系 0 xF iiiii NTP sincos iW iii HHH 1i i iii PPP 1iN )tan(1 iiiisi NlcFT iiiiiiiii iiiiiii HWTTHWTP tan)(cossincossincos sincos 2 根据极限平衡条件)tan(1 iiiisi NlcFT 由上式整理得到s ii iiiiiisi F HWlcFT tantan1 tan)(cos11 上式代入前面 计算式iP iiiiiiiiisii isi HWHWlcFFP tan)(tan)(cos/tantan1 sec1 2 0P 1P 2P 3P nP ij ji n

11、PP PPPPP PP PP 1 21212 110 0,0 a b 01 ni in PP 0tan)(tan)(cos/tantan1 sec1 2 iiiiiiiiisii is HWHWlcFF iii sii iiiiiis HW FHWbcF tan)( /tantan1 sectan)( 2 iii iiiiiis HW mHWbcF sin)( 1tan)( s iiii Fm tansincos 上式与毕肖普计算公式很相似，但分母有差别。毕肖普公式是根据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推导出的。简布法则是利用力的多边形闭合条件和极限平衡条件，最后由条间水平向推力代数和

12、为零的条件推出的。 c 根据单个条块的力矩平衡关系，推导条块间切向力增量 0oiM0tan21 tan21)(2)(2 iiii iiiiiiiiiii XhP XhhPPXHHXH iX iO 1iP1iHiPiH 1ihihih iNiTiWi略去高阶微分微分项整理后得iii iiiiiii iiiiii HHH XhPXhPH hPhPXH 1 0 d e c d e b a依据，通过迭代法求解 0 iH令1sFc）式求解依据（iPa ）式求解依据（iPb）式求解依据（ iHd）式求解依据（iHe ）式求解依据（2sFc）式求解依据（ 12 ss FF否End是 求解步骤 渗流条件下土坡

13、的稳定分析总应力法与有效应立法稳定渗流条件下两种分析方法方法之一：土体整体作为脱离体，滑动面为脱离体的边界面，该界面上作用有水压力，在确定滑面上的法向力时，考虑水压力的作用。方法之二：土骨架作为脱离体，孔隙中的渗流作为连续体，对于土骨架受到渗透力和浮力作用，不再 考虑滑动面上的水压力作用。 ac bdio io方法之一：第i个土条iisatii bhhW )( 21 c da bih1ih2 tih iW i iNiT浸润线等势线ib iii WT sin iii WN cos有效法向力 itiwiii lhWN cos安全系数 ii iiiitiwiis W lclhWF sin tan)c

14、os( 方法之二：c da bih1ih2 iW i iNiT浸润线ibiJ第i个土条iiii bhhW )( 21 iii WT sin iii WN cos渗透力iiwi ViJ 安全系数 RdJW lcWF ii ii iiiiis sin tancos ac bdiJ iido 地震期边坡的稳定分析 地震对边坡稳定的影响有两种作用：一是使坡体随时间变化的加速运动，产生惯性力，促使边坡滑动；一是震动作用使土体趋于变密，饱和条件下会产生孔隙水压力，从而减小土的抗剪强度。对于密实的粘性土，第一种惯性力起主导作用；而对于饱和、松散的无粘性或低塑性粉质土，则第二种作用影响大。一般通过总应力分析方

15、法考虑地震惯性力进行稳定分析拟静力法。地震惯性力 设计烈度HK 07 08 091.0 2.0 4.0HK水平向地震系数水平向地震惯性力iizHhi WCKQ 综合影响系数 1/4地震加速度分布系数 竖向水 平 向mH 150 mH 40 mHm 15040 碾压式土坝、堆石坝5.20.1H iH i 5.20.1H iH i5.1 5/3H地震加速度分布系数i对于土石坝，地震惯性力的计算一般只计水平向地震力，但对于高烈度8、9的大型工程，还要计算竖向地震惯性力。竖向地震系数一般取水平向地震系数的2/3，同时考虑两向惯性力时，还要计耦合系数，取1/2。故竖向地震惯性力为： hiiizHvi Q

16、WCKQ 313221 Ro idi iWviQhiQ法向力ihiiviii QQWN sincos)( 满足极限平衡条件的切线抗力iiiihiiviifi lcQQWT tansincos)(滑动力矩 ihiiviis dQRQWM sin)(抗滑动力矩RlcQQWM iiiihiiviiR tansincos)( R dQQW lcQQWF ihiivii iiiihiiviis sin)( tansincos)( 计算实例分析Bishop Method Janbu Method Bishop Method Janbu Method 1.932 Lesson 12: Stability a

17、nalysis with the pore-water pressure defined by a piezometric line 0 10 20 30 40 50 6046 810 1214 1618 2022 2426 2830 3234 025 3/18 mkN kPac 5025 3/18 mkN kPac 5 Bishop Method 总 结1、土质边坡的稳定分析方法是基于莫尔库伦强度理论和土体的静力平衡条件的方法。2、无粘性土坡的失稳滑动呈坡面表层滑动；粘性土坡的失稳滑动面呈坡体内弧面滑动；天然土坡可能沿着软弱结构面滑动。3、对于不同工作条件下的土坡，在稳定分析时考虑相应的荷载组合和选用相应的强度指标。4、影响土坡稳定的因素：土性条件、坡形条件、荷载条件等。5、增稳措施：增加抗力（坡底堆载、设置挡墙、埋设抗滑桩、增设土锚杆、固化土体），减小下滑力（削坡、坡顶减荷、降低浸润面）。