大地测量主题解算

《大地测量主题解算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大地测量主题解算（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 上 一 讲 应 掌 握 的 内 容一 、 电 磁 波 测 距 概 念 电 磁 波 测 距 是 利 用 调 制 有 测 距 信 号 的 电 磁 波 作 为载 波 ,进 行 两 点 间 距 离 测 量 。二 、 脉 冲 法 测 距 原 理 脉 冲 法 测 距 就 是 直 接 测 定 仪 器 所 发 射 的 脉 冲 信 号往 返 于 被 测 距 离 的 传 播 时 间 而 得 到 距 离 值 的 ， 即测 定 发 射 脉 冲 与 接 收 脉 冲 的 时 间 差 t2D。三 、 相 位 法 测 距 原 理 相 位 法 测 距 是 通 过 测 量 含 有 测 距 信 号 的 调 制 波 在测 线 上

2、往 返 传 播 所 产 生 的 相 位 移 ， 间 接 地 测 定 电磁 波 在 测 线 上 往 返 传 播 t 2D， 进 而 求 得 距 离 值 。 212 DD c t 0 212 DcD tn ( , , , )n f t p e ( ) ( ) ( )2 2cD N N N N u N Nf 四 、 整 周 数 N值 解 算 的 一 般 原 理 有 可 变 频 率 法 和 固 定 频 率 法 两 种五 、 全 站 仪 中 测 距 新 技 术 使 用 高 频 测 距 技 术 温 控 与 动 态 频 率 校 正 技 术 无 棱 镜 测 距 技 术 目 标 自 动 识 别 技 术六 、 测

3、 距 的 误 差 分 析 和 精 度 表 达 式上 一 讲 应 掌 握 的 内 容CfncD 4 0 22222220222202 )()4( 0 cnfcD mDnmfmcmmfncm 固 定 误 差 比 例 误 差 固 定 误 差 测 距 的 精 度 表 达 式 m=a+b D 如 ： m= (3mm+2 10-6D) 或 m= (3mm+2ppm D) 七 、 距 离 观 测 值 的 改 正 气 象 改 正 Dn （ 在 精 密 距 离 测 量 中 ， 测 距 的 同 时 ， 要 使 用 温 度 计 、 空 盒 气 压计 、 通 风 干 湿 计 来 测 定 温 度 、 气 压 、 湿 度

4、 。 ）仪 器 加 常 数 改 正 DC （ 可 用 六 段 法 测 定 仪 器 的 加 常 数 ）仪 器 乘 常 数 改 正 DR （ 用 比 较 法 可 同 时 测 定 仪 器 的 加 常 数 和乘 常 数 ）波 道 曲 率 改 正 Dg （ 主 要 是 弧 线 化 为 弦 长 的 改 正 ）归 心 改 正周 期 误 差 改 正 D （ 测 距 离 的 尾 数 呈 现 按 精 测 尺 为 周 期 变 化的 一 种 误 差 ） 上 一 讲 应 掌 握 的 内 容 C RD D D D D 测 测在 测 距 精 度 要 求 较 高 ， 且 A值 大 于 仪 器 固 定 误差 的 1/2时 ，

5、才 加 周 期 误 差 改 正 。 4.7大 地 测 量 主 题 解 算 主 题 解 算 分 为 : 短 距 离 (400km) 中 距 离 (1000km) 长 距 离 (1000km以 上 ) 是 研 究 大 地 极 坐 标 与 大 地 坐标 间 的 相 互 变 换 。意 义 ？ 1 1 12 12 2 2 21( , ), , ( , ),P B L S A P B L A1 2大 地 主 题 正 算 : 已 知 求 :1 1 2 2 12 12 21( , ), ( , ) , ,P B L P B L S A A1 2大 地 主 题 反 算 : 已 知 ， 求 : 一 、 大 地 主

6、 题 解 算 思 路 （ 五 类 ） 以 大 地 线 在 大 地 坐 标 系 中 的 微 分 方 程 为 基 础 ， 直 接在 地 球 椭 球 面 上 进 行 积 分 运 算 ， 但 积 分 式 必 须 用 级数 展 开 。 以 白 塞 尔 大 地 投 影 为 基 础 ， 即 在 球 面 上 解 算 大 地 问题 。 利 用 地 图 投 影 理 论 解 算 大 地 主 题 问 题 ， 采 用 对 球 面的 正 形 投 影 、 等 距 投 影 以 及 对 平 面 的 正 形 投 影 。 对 大 地 线 微 分 方 程 直 接 进 行 数 值 积 分 的 解 法 。 依 据 大 地 线 外 的 其

7、 他 线 为 基 础 ， 如 弦 线 、 法 截 线 。 主 要 特 点 ： 解 算 精 度 与 距 离 有 关 ， 距 离 越 长 ，收 敛 越 慢 ， 因 此 只 适 用 于 较 短 的 距 离 。 典 型 解 法 ： 高 斯 平 均 引 数 法 2 1212 1 2 12 12 1 cossincostan sinPPPPPP AB B d SM AL L d SN BBA A A d SN 以 大 地 线 在 大 地 坐 标 系 中 的 微 分 方 程 为 基 础cossincostan sinAdB dSM AdL dSN BBdA AdS N 1)按 椭 球 面 上 的 已 知 值

8、 计 算 球 面 相 应 值 ， 即 实 现 椭 球 面 向 球 面 的 过 渡 ； 2)在 球 面 上 解 算 大 地 问 题 ； 3)按 球 面 上 得 到 的 数 值 计 算 椭 球 面 上 的 相 应 数 值 ， 即 实现 从 圆 球 向 椭 球 的 过 渡 。典 型 解 法 ： 白 塞 尔 大 地 主 题 解 算 特 点 ： 解 算 精 度 与 距 离 长 短 无 关 ， 它 既 适 用 于 短 距 离 解算 ， 也 适 用 于 长 距 离 解 算 。 可 适 应 20 000km或 更 长 的 距离 ， 这 对 于 国 际 联 测 ， 精 密 导 航 ， 远 程 导 弹 发 射 等

9、 都 具有 重 要 意 义 。 以 白 塞 尔 大 地 投 影 为 基 础 为 了 计 算 的 级 数 展 开 式 ， 关 键 问 题 是 推 求 各 阶 导 数 。2 2 3 32 1 1 1 1 12 32 3n nnd B S dB d B S d B SB B B SdS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! 2 2 3 32 1 1 1 1 12 32 3n nnd L S dL d L S d L SL L L S dS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! 2 2 3 32 1 1 1 1 12 3180 2 3n nnd A S

10、dA d A S d A SA A A SdS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! B L A, , 二 、 勒 让 德 级 数 式 当 取 至 4次 项 时 ， 对 于 60km以 下 的 大 地 线 ， 计 算 经 纬 度 可精 确 至 0.0001， 方 位 角 可 精 确 至 0.001。2 2 21B B S L L S A A S( ), ( ), ( ) 1 1 120 0 0B B L L A A( ) , ( ) , ( ) 3cos cossin sec sincostan sin tan sindB A V AdS M cdL A V B BdS

11、 N B cdA B VA B AdS N c 勒 让 德 级 数 式 （ 一 阶 导 数 ）cossincostan sinAdB dSM AdL dSN BBdA AdSN 是 起 点 纬 度 、 大 地 方 位 角 的 函 数 勒 让 德 级 数 式 （ 二 阶 导 数 ）2 22 22( ) ( ) sec sin cosd L dL dB dL dA V t B A AdS B dS dS A dS dS c 2 2 2 22 2 1 2( ) ( ) sin cos ( )d A dA dB dA dA V A A tdS B dS dS A dS dS c 2 4 2 2 22

12、2 3( ) ( ) ( cos sin )d B dB dB dB dA V t A AdS B dS dS A dS dS c 2 2 2 tan , cost B e B 式 中 ： 是 起 点 纬 度 、 大 地 方 位 角 的 函 数 勒 让 德 级 数 式 （ 三 阶 导 数 ）3 5 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 1 3 9 3 1 2 2d B V A A t t A t 5 t dS c cos sin ( ) cos ( ) 3 3 2 2 2 2 23 32 1 3d L V B A A + t t A dS c sec sin cos ( ) sin 3 3

13、 2 2 4 3 23 3 5 6 4 1 2cos sin ( ) sin ( )2 2d A V t A A t + t + dS c 也 是 起 点 纬 度 、 大 地 方 位 角 的 函 数 。 1: cos令 u S A 1sinv S A勒 让 德 级 数 （ 适 用 于 边 长 短 于 30km的 公 式 ） （ 4-196）边 长 长 的 话 ， 级 数 收 敛 慢 ， 且 计 算 工 作 很 复 杂 。2 21 cosV e B 2 2 2 cose B tant B 高斯平均引数正算公式推导的基本思想： 三 、 高 斯 平 均 引 数 正 算 公 式首 先 把 勒 让 德

14、级 数 在 P 点 展 开改 为 在 大 地 线 长 度 中 点 M展 开 ，以 使 级 数 公 式 项 数 减 少 ， 收 敛 快 ，精 度 高 ；其 次 ， 考 虑 到 求 定 中 点 M 的 复杂 性 ， 将 M 点 用 大 地 线 两 端 点 平均 纬 度 及 平 均 方 位 角 相 对 应 的 m 点 来 代 替 ， 并 借 助 迭 代 计 算 便 可顺 利 地 实 现 大 地 主 题 正 解 。 2 1,2 2S SMP MP 2 2 3 32 2 31 1( ) ( ) ( ) 4 52 2 4 6 8M MdB S d B S d B SB B dS dS dS 次 项 次 项

15、2 2 3 31 2 31 1( ) ( ) ( ) 4 52 2 4 6 8M M M MdB S d B S d B SB B dS dS dS 次 项 次 项(1)建 立 级 数 展 开 式 : 3 32 1 3( ) ( ) 524M MdB d BB B B S SdS dS 次 项 三 、 高 斯 平 均 引 数 正 算 公 式 （ 续 ） m M m MB B A A, 3 32 1 3 524 ( ) ( ) 次 项M MdL d LL L L S SdS dS 3 321 12 3 524 ( ) ( ) 次 项M MdA d AA A A S SdS dS 2 1 21 1

16、21 1 1802 2m mB B B A A A( ), ( ) 同 理 可 得 : , , m m M M B A B A(2)BM和 AM的 计 算 ： 三 、 高 斯 平 均 引 数 正 算 公 式(1)建 立 级 数 展 开 式 : 三 、 高 斯 平 均 引 数 正 算 公 式2 2 2 2 222 2 2 2 21 2 3 2243 1 9 5 cos sin ( )cos ( ) 次m m m m mm mm m m m mV SB S A A tN N A t (3)求 以 Bm、 Am为 依 据 的 导 数 : 经 整 理 得 ：2 2 2 22 2 2 21 241 9

17、5m m m mm mm m m mSL S B A A tN N A t sec sin sincos ( ) 次 2 2 2 2 224 2 2 21 2 7 9245 2 2 5m m m m m mm mm m m mSA S A t A tN N A t sin cos () sin ( ) 次 2 1 2 1 21 12, , 180B B B L L L A A A 注 意 ： 从 公 式 可 知 ， 欲 求 ， 及 ， 必 先 有 Bm及Am。 但 由 于 2和 21未 知 ， 故 精 确 值 尚 不 知 ， 为此 须 用 逐 次 趋 近 的 迭 代 方 法 进 行 公 式 的

18、 计 算 。 除 此 之 外 ， 此 方 法 适 合 于 200公 里 以 下 的 大 地 问 题解 算 (保 持 4次 项 )， 其 计 算 经 纬 计 算 精 度 可 达 到0.0001, 方 位 角 计 算 精 度 可 达 到 0.001。2 1 11 1( )2 2mB B B B B 12 21 121 1( )2 2m A A A A A 高 斯 平 均 引 数 正 算 迭 代 计 算1、 用 B1、 A12计 算 ( )1、 ( )1、 ( )12、 计 算 (B2)1、 (A21)13、 计 算 (Bm)1及 (Am)14、 用 (Bm)1、 (Am)1计 算 ( )2、 (

19、)2、 ( )25、 计 算 (B2)2、 (A21)2和 (Bm)2、 (Am)26、 用 (Bm)2、 (Am)2计 算 ( )3、 ( )3、 ( )37、 计 算 (B 2)3、 (A21)3 一 般 情 况 下 主 项 趋 近 3次 ， 改 正 项 趋 近 2次 就 可 满 足 要 求 。2 1 2 1 21 12, , 180B B B L L L A A A 2 2 222 2 2 2 2sinsin cos sin 24cos (1 9 ) mm m m m mmm m m mS ALS A N B S t AN S A t 2 2 2 22 22 2 2 2 2 2 2cos

20、cos sin (2 3 2 ) 243 cos ( 1 4 )m mm m m mm mm m m m m mN S ABS A S A tV N S A t t 2sin cos , cos mm m m m mNL BS A N B S A V 四 、 高 斯 平 均 引 数 反 算 公 式高 斯 平 均 引 数 反 算 公 式 可 以 依 正 算 公 式 导 出 :上 述 两 式 的 主 式 为 : 2 301 21 03 sin mS A r L r B L r L 高 斯 平 均 引 数 反 算 公 式 （ 续 ） 2 4 3 201 21 032 21 13 2 2 124 12

21、m m m m m m m m mt t B t B t t B tcos , cos ( ), cos ( ) 2 301 21 03A t L t B L t L 32 2 2 201 21 033 31 924 24m m m m mm m m m mN N B N Br B r t r tcos coscos , ( ), 2 2 2 2 2 2 210 12 302 3 32 3 324 8m m m mm m m m m mmN N B Ns s t t s tV cos, ( ), ( ) 2 310 12 30 cos mS A s B s B L s B 12 211 1,

22、1802 2m mA A A A A A sintan cos mm mS AA S A sinsin mmS AS A 求 出 Am求 出 S求 出 A12， A21 上 述 公 式 同 正 算 公 式 一 样 ， 保 持 了 4次 项 精 度 ， 可用 于 200公 里 以 下 的 大 地 主 题 反 算 ， 其 计 算 经 纬计 算 精 度 可 达 到 0.0001， 方 位 角 计 算 精 度 可 达到 0.001。 白 塞 尔 法 解 算 大 地 主 题 的 基 本 思 想 : 以 辅 助 球 面 为 基 础 ,将 椭 球 面 三 角 形 转 换 为 辅 助球 面 的 相 应 三 角

23、 形 ,由 三 角 形 对 应 元 素 关 系 ,将 椭球 面 上 的 大 地 元 素 按 照 白 塞 尔 投 影 条 件 投 影 到 辅助 球 面 上 ， 然 后 在 球 面 上 进 行 大 地 主 题 解 算 ， 最后 再 将 球 面 上 的 计 算 结 果 换 算 到 椭 球 面 上 。 这 种 方 法 的 关 键 问 题 是 找 出 椭 球 面 上 的 大 地 元 素与 球 面 上 相 应 元 素 之 间 的 关 系 式 ,同 时 也 要 解 决在 球 面 上 进 行 大 地 主 题 解 算 的 方 法 。 1 2 1 2 1 2 1 2, , , , , , , , , ,B B A

24、 A L S 在 球 面 上 进 行 大 地 主 题 解 算 球 面 上 大 地 主 题 正 算 : 已 知 求 解 球 面 上 大 地 主 题 反 算 : 已 知 求 解 2 2 , , 1 1 , , 1 2 , , 1 2 , , 结 束 谢 谢 ! 麦 克 劳 林 级 数 ( )2(0) (0)( ) (0) (0) 2! !n nf ff x f f x x xn ( )2 ( ) (0) (0)( ) (0) (0) 2! !( ) (0) (0) ! n nnn f ff x f f f x x xnxf x f f n 白 塞 尔 投 影 条 件1、 椭 球 面 大 地 线 投

25、 影 到 球 面 上 为 大 圆 弧 ；2、 大 地 线 和 大 圆 弧 上 相 应 点 的 方 位 角 相 等 ；3、 球 面 上 任 意 一 点 的 纬 度 等 于 椭 球 面 上 相 应 点的 归 化 纬 度 。大 地 元 素 与 球 面 上 相 应 元 素 之 间 的 关 系 式 21211 1 2 2 1 1 2 22 22 1 2 2, , ,1 cos d ,1 cos dPPPPB B A AL L L e uS a e u 脉 冲 法 测 距 原 理时 标 脉 冲电 子 门 计 数 器 光 电转 换 器 发 射 脉 冲接 收 脉 冲 反射器DctD 221Dtn 2仪 器 相

26、 位 法 测 距 原 理 往 程 返 程 A B A 2 2 2 =N 2+ 1 2 N N )2(21 2 Nft D 1 ( 2 )2 2( ) ( ) ( )2 2cD NfcD N N u N N N Nf 光 尺 ？ DctD 221 N值 解 算 的 一 般 原 理 有 可 变 频 率 法 和 固 定 频 率 法 两 种 。可 变 频 率 法 ： 计 算 N， 取 N=0 （ 测 距 时 连 续 变 动 调 制 频 率 ， 当 然 调 制 波 长 也 作 相应 的 连 续 变 化 。 当 =0时 记 下 频 率 ） 11 2121 fcNND 11 )(21)(21 nn fcnN

27、nND 11 1 ff nfN n 固 定 频 率 法 ： 使 用 多 个 测 尺 ， 取 N=0 距 离 观 测 值 的 改 正 6 0105.91 15.02(282.2 ) 10273.16n P eD Dt 2 32224k g v k kD D D DR )coscos( eeD e 气 象 改 正波 道 曲 率 改 正归 心 改 正周 期 误 差 改 正 )sin( 0 AD 仪 器 加 常 数 、 乘 常 数 改 正 C RD D D D D 测 测波 道 曲 率 改 正 值 很 小 ， 通 常 在 15km以 内 的 边 长 不 考 虑 此 项 改 正 。 4.归 心 改 正5

28、.周 期 误 差 改 正 由 于 测 距 仪 光 学 和 电 子 线 路 的 光 电 信 号 串 扰 ，使 得 待 测 距 离 的 尾 数 呈 现 按 精 测 尺 为 周 期 变 化的 一 种 误 差 叫 周 期 误 差 。 )coscos( eeDe )sin( 0 AD /3602 00 D在 测 距 精 度 要 求 较 高 ， 且 A值 大 于 仪 器 固 定 误差 的 1/2时 ， 才 加 周 期 误 差 改 正 。 距 离 观 测 值 的 改 正 （ 总 结 ）1.气 象 改 正 Dn2.仪 器 加 常 数 改 正 DC 3.仪 器 乘 常 数 改 正 DR4.波 道 曲 率 改 正 Dk 5.归 心 改 正 De 6.周 期 误 差 改 正 D 实 测 的 距 离 加 上 以 上 的 改 正 ， 就 得 到 两 点 间 的倾 斜 距 离 。 气 象 改 正 数 应 按 各 测 回 分 别 改 正 ，其 他 各 项 改 正 是 在 N测 回 取 均 值 后 进 行 。