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1、简 单 曲 线 的 极 坐 标 方 程 3、 极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 互 化 公 式复 习1 、 极 坐 标 系 的 四 要 素2、 点 与 其 极 坐 标 一 一 对 应 的 条 件极 点 ； 极 轴 ； 长 度 单 位 ； 角 度 单 位及 它 的 正 方 向 。 )0(tan,222 xxyyx sin,cos yx )2,0,0 探 究 :圆 的 极 坐 标 方 程 思 考 ： 在 极 坐 标 系 中 ， 若 半 径 为 a的 圆 的 圆 心 坐 标为 C(a， 0)(a 0)， 则 该 圆 与 极 坐 标 系 的 相 对 位 置关 系 怎 样 ？ 试 画 图 表 示 .
2、xO C 思 考 ： 设 该 圆 与 极 轴 的 另 一 个 交 点 为 A， 点 M( ， )为 圆 上 除 点 o， A以 外 的 任 意 一 点 ， 那 么 极 径 和 极 角 之 间 满 足 什 么 关 系 ？ M xo C A 2acos 思 考 3： 点 O， A的 极 坐 标 可 以 分 别 是 什 么 ？ 它 们 都满 足 等 式 2acos 吗 ？点 ， A(2a， 0)都 满 足 等 式 . (0, )2O 思 考 ： 由 此 可 知 ， 圆 上 任 意 一 点 的 极 坐 标( ， )中 至 少 有 一 个 满 足 等 式 2acos ；反 之 ， 极 坐 标 适 合 该
3、 等 式 的 点 都 在 这 个 圆 上 吗 ？都 在 这 个 圆 上M xO C A 思 考 ： 等 式 2acos 叫 做 圆 C的 极 坐 标 方 程 .一般 地 ， 在 极 坐 标 系 中 ， 对 于 平 面 曲 线 C和 方 程 f( ， ) 0， 在 什 么 条 件 下 ， 方 程 f( ， ) 0是 曲线 C的 极 坐 标 方 程 ？ （ 1） 曲 线 C上 任 意 一 点 的 极 坐 标 中 至 少 有 一 个 满足 方 程 f( ， ) 0；（ 2） 坐 标 适 合 方 程 f( ， ) 0的 点 都 在 曲 线 C上 . 思 考 ： 在 极 坐 标 系 中 ， 圆 心 坐
4、标 为 C(a， )(a0)， 半 径 为 a的 圆 的 极 坐 标 方 程 是 什 么 ？ 圆 心 坐 标为 C(a， )(a 0)， 半 径 为 a的 圆 的 极 坐 标 方 程 是什 么 ？ 2 2acos 2asinM xOCA M xOCA M xO r O a O a 思 考 ： 一 般 地 ， 求 曲 线 的 极 坐 标 方 程 的 基 本 步 骤是 什 么 ？（ 1） 建 立 极 坐 标 系 ， 设 动 点 坐 标 ； （ 2） 找 出 曲 线 上 的 点 满 足 的 几 何 条 件 ；（ 3） 将 几 何 条 件 用 极 坐 标 表 示 ； （ 4） 化 简 小 结 . 下 结 论建 立 极 坐 标 系 设 点 （ ,） 找 ,的 关 系化 简 F(,)=0
简单曲线极坐标方程
