传感器基本特性
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1、第 2章 传 感 器 的 基 本 特 性 本 章 知 识 要 点 传 感 器 的 定 义 、 组 成 及 分 类 。 传 感 器 静 态 特 性 和 动 态 特 性 的 定 义 。 衡 量 传 感 器 静 态 特 性 的 主 要 指 标 及 各 指标 的 含 义 。 传 感 器 动 态 特 性 的 分 析 方 法 ( 要 求 掌 握一 阶 的 传 感 器 动 态 特 性 ) 。 2.1 传 感 器 的 定 义 及 分 类 一 、 传 感 器 的 定 义 ( 3) “ 某 种 可 用 信 号 输 出 ”把 外 界 信 息 按 一 定 规 律 转 换 成 电 信 号 输 出 的 器 件 。( 4)
2、 “按 一 定 规 律 ”四 层 含 义 :( 1) 传 感 器 是 一 种 测 量 器 件 或 装 置 ;测 速 发 电 机 、 发 电 机 测 速 传 感 器( 2) “ 特 定 的 被 测 量 信 息 ” : 非 电 量发 电 机 是 不 是 传 感 器 ? 物 理 量化 学 量生 物 量 二 、 传 感 器 的 物 理 定 律( 1) 守 恒 定 律( 2) 统 计 法 则 物 理 量 随 着 空 间 和 时 间 的 移 动 , 其 总 量 保 持 不 变 。能 量 守 恒 、 动 量 守 恒 、 电 荷 守 恒传 感 器 与 被 测 量 之 间 能 量 转 换 时 必 须 遵 循 。
3、 运 动 的 微 观 世 界 与 宏 观 世 界 相 结 合 的 定 律 。如 : 热 力 学 第 二 定 律 在 自 然 条 件 下 热 量 只 能 从 高 温 物体 向 低 温 物 体 转 移 , 而 不 能 由 低温 物 体 自 动 向 高 温 物 体 转 移 , 也就 是 说 在 自 然 条 件 下 , 这 个 转 变过 程 是 不 可 逆 的 。 要 使 热 传 递 方向 倒 转 过 来 , 只 有 靠 消 耗 功 来 实现 。 ( 3) 场 的 定 律 描 述 电 场 、 磁 场 、 物 质 场 、 重 力 场 等 在 空 间 和 时间 上 的 变 换 规 律 。静 电 场 : 电
4、 容 式 传 感 器 ; 电 磁 感 应 : 电 感 式 传 感 器物 理 方 程 传 感 器 工 作 的 数 学 模 型( 4) 物 质 定 律 表 示 各 种 物 质 内 在 客 观 性 质 的 定 律 。虎 克 定 律 F = k x 、 欧 姆 定 律 U = R I半 导 体 物 质 法 则 : 压 敏 、 热 敏 、 光 敏 、 湿 敏虎 克 定 律 : 在 弹性 限 度 内 , 弹 簧的 弹 力 和 弹 簧 的形 变 量 (伸 长 或 压缩 值 )成 正 比 。 三 、 传 感 器 的 组 成敏感元件辅助电源传感元件被 测 非电 量 有 用 中间 量 有 用电 量信号调节转换电路
5、电 量( 1) 敏 感 元 件 : 敏 感 元 件 是 指 传 感 器 中 直 接 感 受 被 测 量 的 部 分 。 敏 感元 件 在 接 受 被 测 量 后 常 常 输 出 一 种 易 于 变 为 电 量 的 非 电 量 。 ( 2) 传 感 元 件 : 转 换 元 件 也 叫 传 感 元 件 , 是 将 敏 感 元 件 的 输 出 转 换 成适 于 传 输 或 测 量 的 电 信 号 元 件 。 ( 3) 信 号 调 节 电 路 : 是 将 转 换 元 件 输 出 的 电 信 号 进 行 处 理 , 如 放 大 、滤 波 、 线 性 化 和 补 偿 等 , 以 转 换 成 易 于 处 理
6、 的 电 压 、 电 流 或 频 率 参 量等 。 例 : 下 图 所 示 为 一 种 气 体 压 力 传 感 器 的 示 意 图 。v膜 盒 2下 半 部 与 壳 体 1固 定连 接 , 上 半 部 通 过 连 杆 与 磁芯 4相 连 , 磁 芯 4置 于 两 个 电感 线 圈 3中 , 后 者 接 入 转 换 电路 5。 膜 盒 外 部 与 大 气 压 力 pa相 通 , 内 部 感 受 被 测 压 力 p。当 p变 化 时 , 引 起 膜 盒 上 半 部移 动 , 即 输 出 相 应 的 位 移 量 。这 里 的 膜 盒 就 是 敏 感 元 件 , 转 换 元 件 为 可 变 电 感 线
7、 圈 ,将 电 路 参 数 接 入 转 换 电 路 5, 便 可 转 换 成 电 量 输 出 。 例 大 吨 位 电 容 式 称 重 传 感 器被 测 非 电 量 :敏 感 元 件 :有 用 非 电 量 :传 感 元 件 :有 用 电 量 : dAC r00 d AC r 0 电 容 量 C弹 性 体外 界 的 力极 板 间 距 变 化电 容 传 感 器 弹 性 体极 板支 架 绝 缘 材 料定 极 板动 极 板 电 容 式 、 电 感 式 、 热 电 式 传 感 器位 移 、 速 度 、 温 度 传 感 器分 类 方 法 按 输 入 物 理 量 :按 工 作 原 理 :按 能 量 关 系 :
8、按 输 出 信 号 性 质 :按 构 成 原 理 :按 构 成 传 感 器 的 功 能 材 料 :按 高 新 技 术 : 能 量 转 换 型能 量 控 制 型模 拟 式 、 数 字 式 传 感 器结 构 型 、 物 性 型 传 感 器半 导 体 传 感 器集 成 传 感 器 、 智 能 传 感 器仿 生 传 感 器 、 机 器 人 传 感 器四 、 传 感 器 的 分 类 按 构 成 原 理 分 类结 构 型 传 感 器物 性 型 传 感 器 例 举 例 说 明 结 构 型 传 感 器 和 物 性 型 传 感 器 的 区 别 。( 1) 电 容 式 传 感 器 结 构 型 传 感 器d blC
9、 r 00 d bllCCC r )(00 lll llCC 1 0化 简 得 : 结 构 型 传 感 器 的 特 性 主 要 由 其 结 构 参 数 决 定 ,与 构 成 传 感 器 物 质 的 性 质 无 关 。 固 定 极 板活 动 极 板 Lbd L ( 2) 压 敏 传 感 器 物 性 型 传 感 器物 性 型 传 感 器 主 要 由 构 成 传 感 器 的 物 质 的 性 质 决 定 。电 阻 率 的 变 化 压 力 大 小材 料 性 质压 阻 效 应 半 导 体 材 料压 力 P 2.2 传 感 器 的 基 本 特 性传 感 器 的 基 本 特 性 : 传 感 器 的 输 入 输
10、 出 关 系 特 性 。数 学 模 型基 本 特 性 指 标被 测 量 ( 输 入 量 ) 静 态动 态 静 态 特 性 指 标 动 态 特 性 指 标静 态 数 学 模 型动 态 数 学 模 型描 述 方 法 静 态 静 态 特 性动 态 特 性 传 感 器 的 静 态 特 性 是 指 被 测 量 的 值 处 于 稳 定 状 态 时传 感 器 的 输 出 与 输 入 的 关 系 。一 、 传 感 器 的 静 态 特 性恒 定 或 变 化 缓 慢 的 量 静 态 特 性 nnxaxaxaay +.+= 2210式 中 : x 输 入 量 ; y 输 出 量 a0输 入 量 x为 零 时 的 输
11、 出 量 ; a1, a2, , an 非 线 性 项 系 数 。 理 想 线 性 x奇 次 项 的 非 线 性 x偶 次 项 的 非 线 性 x奇 、 偶 次 项 的 非 线 性y= a1x y=a1x+a3x3+y=a 1x+a2x2+a4x4 y=a1x+a2x2+anxn 1. 灵 敏 度 其 定 义 是 输 出 量 增 量 y与 引 起 输 出 量 增 量 y的 相应 输 入 量 增 量 x之 比 。 用 S表 示 灵 敏 度 , 即 xyS 它 表 示 单 位 输 入 量 的 变 化 所 引 起 传 感 器 输 出 量 的 变化 , 很 显 然 , 灵 敏 度 S值 越 大 , 表
12、 示 传 感 器 越 灵 敏 。但 是 灵 敏 度 太 高 , 检 测 系 统 的 稳 定 性 将 降 低 。 二 、 传 感 器 的 静 态 特 性 指 标灵 敏 度 、 线 性 度 、 分 辨 率 、 迟 滞 、 重 复 性 、 漂 移 xyyS 0= XY0 0 x0y 0/xyS ydxdyK XY0 0 xdydxdyS /dx %100max FSL YL式 中 : Lmax 最 大 非 线 性 绝 对 误 差 ; YFS 满 量 程 输 出 值 。 2. 线 性 度 ( 非 线 性 ) 传 感 器 的 实 际 输 入 -输 出 曲 线 ( 校 准 曲 线 ) 与 拟 合 直线 之
13、 间 的 吻 合 ( 偏 离 ) 程 度 。 线 性 是 传 感 器 的 理 性 输 入 输 出 特 性 。 因 为 线 性 特 性有 助 于 简 化 传 感 器 的 理 论 分 析 、 数 据 处 理 、 制 作 标 定 等 。 非 线 性 作 图 法 求 线 性 度 演 示 出 发 点 获 得 最 小 的 非 线 性 误 差: 理 论 拟 合 ; 过 零 旋 转 拟 合 ; 端 点 连 线 拟 合 ; 端 点 连 线 平 移 拟 合 ; 最 小 二 乘 拟 合 ; 几 种 曲 线 拟 合 方 法 理 论 拟 合拟 合 直 线 为 传 感 器 的 理 论 特 性 , 与 实 际 测 试 值
14、无 关 。方 法 十 分 简 单 , 但 一 般 说 ymax 较 大 。 xy ymax 过 零 旋 转 拟 合曲 线 过 零 的 传 感 器 。 拟 合 时 , 使 1 2 Maxy y y xy y2 y1 端 点 连 线 拟 合 ( 端 基 法 ) 把 输 出 曲 线 两 端 点 的 连 线 作 为 拟 合 直 线xy 0a 0bmaxy 0y a Kx 端 点 连 线 平 移 拟 合 在 端 点 连 线 拟 合 基 础 上 使 直 线 平 移 , 移 动 距 离为 原 先 的 一 半 2 1 3 Maxy y y y y xymaxy1 y2 y3 最 小 二 乘 法 : 与 校 准
15、 曲 线 的 残 差 平 方 和 最 小例 用 最 小 二 乘 法 求 拟 合 直 线 。 最 小 ni i1 2 bkxy 设 拟 合 直 线 )( bkxyi ii 残 差 0 yyi xy=kx+bxI最 小 二 乘 拟 合 法 20 40 60 80 100 700 800 900 1000 1100 电 阻 R随 温 度 t的 变 化 规 律 必 须 用 MATLAB进 行 曲 线 拟 合已 知 热 敏 电 阻 数 据 :温 度 t/ 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电 阻 R/ 765 826 873 942 1032例 : 热 敏 电 阻 电 阻 值 的 变 化
16、规 律 拟 合 3. 迟 滞 传 感 器 在 输 入 量 由 小 到 大 ( 正 行 程 ) 及 输 入 量 由 大到 小 ( 反 行 程 ) 变 化 期 间 其 输 入 输 出 特 性 曲 线 不 重 合 的现 象 称 为 迟 滞 。 传 感 器 在 全 量 程 范 围 内 最 大 的 迟 滞 差 值 与 满 量 程 之比 称 为 迟 滞 误 差 。 迟 滞 误 差 又 称 为 回 差 或 变 差 。%100 max FSH YH 产 生 迟 滞 的 主 要 原 因 : 由 于 传 感 器 敏 感 元 件 材 料 的 物理 性 质 和 机 械 另 部 件 的 缺 陷 所 造 成 的 , 如
17、弹 性 敏 感 元 件 弹性 滞 后 、 运 动 部 件 摩 擦 、 传 动 机 构 的 间 隙 、 紧 固 件 松 动等 。 迟 滞 会 引 起 重 复 性 和 分 辨 力 变 差 , 测 量 盲 区 。 4. 重 复 性 重 复 性 是 指 传 感 器 在 输 入 量 按 同 一 方 向 作 全 量 程连 续 多 次 变 化 时 , 所 得 特 性 曲 线 不 一 致 的 程 度 。 重 复性 误 差 属 于 随 机 误 差 , 常 用 标 准 差 计 算 , 也 可 用 正 反行 程 中 最 大 重 复 差 值 计 算 , 即 %100)32( FSR Y 或 %100max FSR Y
18、R 1 )(1 2 n yyni i贝 赛 尔 公 式 : 5. 分 辨 力 ( 率 )分 辨 力 : 指 传 感 器 能 检 出 被 测 信号 的 最 小 变 化 量 。 当 被 测 量 的 变化 小 于 分 辨 力 时 , 传 感 器 对 输 入量 的 变 化 无 任 何 反 应 。 对 数 字 仪表 而 言 , 如 果 没 有 其 他 附 加 说 明 ,可 以 认 为 该 表 的 最 后 一 位 所 表 示的 数 值 就 是 它 的 分 辨 力 。 一 般 地说 , 分 辨 力 的 数 值 小 于 仪 表 的 最大 绝 对 误 差 。 右 表 的 分 辨 力 为 多少 ? 分 辨 率 :
19、 将 分 辨 力 除 以 仪 表 的 满 量 程 就 是仪 表 的 分 辨 率 , 分 辨 率 常 以 百 分 比 或 几 分之 一 表 示 , 是 量 纲 为 1的 数 。 右 表 的 满 量 程 为 99.9A, 问 : 该 表 的 分 辨力 、 分 辨 率 为 多 少 ?解 : 分 辨 力 =0.1A 分 辨 率 =0.1A 99.90.1% 6. 漂 移 传 感 器 的 漂 移 :在 输 入 量 不 变 的 情 况 下 , 传 感 器 输 出量 随 着 时 间 变 化 , 此 现 象 称 为 漂 移 。 产 生 漂 移 的 原 因 : 一 是 传 感 器 自 身 结 构 参 数 ; 二
20、 是周 围 环 境 。 最 常 见 的 漂 移 是 零 点 漂 移 和 温 度 漂 移 。 1.零 点 漂 移 : 用 于 描 述 仪 表 ( 已 调 零 ) 在 受 外 界 环 境 影 响后 , 输 出 不 再 等 于 零 , 而 有 一 定 的 漂 移 。2.温 度 漂 移 : 指 传 感 器 在 外 界 温 度 下 输 出 量 发 生 的 变 化 。用 温 度 每 变 化 1 引 起 的 绝 对 误 差 或 相 对 误 差 表 示 , 又 称为 温 度 误 差 系 数 。 仪 表 的 零 漂 U in Iout 0 1mV1.5mA零 漂10mA 斜 率 不 变12mA K1 10mA/
21、mV K2 K1零 漂 的 校 正 方 法 : 测 量 之 前 , 将 仪 表 的 输 入 端 短 路 ,调 节 仪 表 的 “ 调 零 电 位 器 ” , 使 仪 表 的 输 出 为 零 。K2 7. 可 靠 性 反 映 传 感 器 和 检 测 系 统 在 规 定 的 条 件 下 , 在 规 定 的时 间 内 是 否 耐 用 的 一 种 综 合 性 的 质 量 指 标 。 包 括 :故 障 平 均 间 隔 时 间 、 平 均 修 复 时 间 、 故 障 率 或 失 效 率 等 。 浴 盆 曲 线磨 合 期 又 称早 期 失 效 期稳 定 期 又 称偶 然 失 效 期失 效 期 又 称衰 老
22、失 效 期 期 三 、 传 感 器 的 动 态 特 性 传 感 器 的 动 态 特 性 是 指 输 入 量 随 时 间 变 化 时 , 传 感器 的 响 应 特 性 。 由 于 传 感 器 的 惯 性 和 滞 后 , 当 被 测 量 随时 间 变 化 时 , 传 感 器 的 输 出 往 往 来 不 及 达 到 平 衡 状 态 ,处 于 动 态 过 渡 过 程 之 中 , 所 以 传 感 器 的 输 出 量 也 是 时 间的 函 数 , 其 间 的 关 系 要 用 动 态 特 性 来 表 示 。 一 个 动 态 特 性 好 的 传 感 器 , 其 输 出 将 再 现 输 入 量 的变 化 规 律
23、 , 即 具 有 相 同 的 时 间 函 数 。 实 际 的 传 感 器 , 输出 信 号 将 不 会 与 输 入 信 号 具 有 相 同 的 时 间 函 数 , 这 种 输出 与 输 入 间 的 差 异 就 是 动 态 误 差 。 把 一 支 热 电 偶 从 温度 为 t0 环 境 中 迅 速 插 入一 个 温 度 为 t1 的 恒 温 水槽 中 ( 插 入 时 间 忽 略 不计 ) , 这 时 热 电 偶 测 量的 介 质 温 度 从 t0突 然 上 升到 t1, 而 热 电 偶 反 映 出 来的 温 度 从 t0 变 化 到 t1需 要 经 历 一 段 时 间 , 即有 一 段 过 渡
24、过 程 。 举 例 水热 电 偶 热 电 偶 反 映 出 来的 温 度 与 被 测 介质 温 度 的 差 值 就称 为 动 态 误 差 。 造 成 热 电 偶 输 出 波 形 失 真 和 产 生 动 态 误 差 的 原 因 , 是因 为 温 度 传 感 器 有 热 惯 性 ( 由 传 感 器 的 比 热 容 和 质 量 大 小决 定 ) 和 传 热 热 阻 , 使 得 在 动 态 测 温 时 传 感 器 输 出 总 是 滞后 于 被 测 介 质 的 温 度 变 化 。 这 种 热 惯 性 是 热 电 偶 固 有 的 , 这 种 热 惯 性 决 定 了 热 电 偶 测 量 快 速 温 度 变 化
25、 时 会 产 生 动 态误 差 。 分 析 研 究 动 态 特 性 可 以 从 时 域 和 频 域 两 个 方 面 采 用 瞬 态响 应 法 和 频 率 响 应 法 来 分 析 。 对 于 阶 跃 信 号 , 传 感 器 的 响 应 称 为 阶 跃 响 应 或 瞬 态 响应 , 它 是 指 传 感 器 在 瞬 变 非 周 期 信 号 作 用 下 的 响 应 特性 。 这 对 传 感 器 来 说 是 一 种 最 严 峻 的 状 态 , 如 果 传 感器 能 复 现 这 种 信 号 , 那 么 就 能 很 容 易 地 复 现 其 他 种 类的 输 入 信 号 , 其 动 态 性 能 指 标 也 必
26、 定 会 令 人 满 意 。 对 于 正 弦 信 号 , 传 感 器 的 响 应 称 为 频 率 响 应 或 稳 态 响应 。 这 种 响 应 的 重 要 性 , 在 于 工 程 上 所 遇 到 的 各 种 信号 的 变 化 曲 线 都 可 以 展 开 成 傅 里 叶 级 数 或 进 行 傅 里 叶变 换 , 即 可 以 用 一 系 列 正 弦 曲 线 的 叠 加 来 表 示 原 曲 线 。因 此 , 当 已 知 道 传 感 器 对 正 弦 信 号 的 响 应 特 性 后 , 也就 可 以 判 断 它 对 各 种 复 杂 变 化 曲 线 的 响 应 了 。典 型 输 入 信 号 xbdtdxb
27、dt xdbdtxdb yadtdyadt ydadtyda mmmmmm nnnnnn 01111 01111 式 中 , a0、 a1、 , an, b0、 b1、 ., bm是 与 传 感 器 的 结 构 特 性 有 关 的常 系 数 。 1. 微 分 方 程 线 性 时 不 变 系 统 的 两 个 重 要 性 质 : 叠 加 性 和 频 率保 持 特 性 。p 叠 加 性p 频 率 保 持 特 性 当 一 个 系 统 有 多 个 激 励 同 时 作 用 时 , 它 的 响 应 等于 多 个 激 励 单 独 作 用 的 响 应 之 和 。 即 各 个 输 入 所 引 起的 输 出 是 互
28、 不 影 响 的 。 当 系 统 的 输 入 为 某 一 频 率 的 正 弦 ( 或 余 弦 ) 信 号 ,则 系 统 的 稳 态 输 出 必 定 是 与 输 入 同 频 率 的 信 号 。 但 其幅 值 和 初 始 相 位 可 能 发 生 变 化 。 线 性 时 不 变 系 统 的 两 个 重 要 性 质 : 叠 加 性 和 频 率 保 持 特性 。p 叠 加 性p 频 率 保 持 特 性如 则 :如则 : )()( 11 tytx )()( 22 tytx )()()()( 2121 tytytxtx 0( ) cosx t X wt 0 0( ) cosy t Y wt 1) 零 阶 系
29、 统 程 式 系 数 除 了 a0、 b0之 外 , 其 它 的 系 数 均 为 零 , 这样 的 系 统 称 为 零 阶 系 统 。 此 时 , 微 分 方 程 就 变 成 代 数 方程 , 即 a0y(t)=b0 x(t) 常 写 成 y(t)=k x(t) 式 中 , k=b 0/a0为 传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 或 放 大 系 数 。无 失 真 , 无 滞 后 ,又 称 为 比 例 环 节 、无 惯 性 环 节 在 工 程 应 用 中 , 电 位 器 式 的 电 阻 传 感 器 、 利 用 静 态式 压 力 传 感 器 测 量 液 位 均 可 看 作 零 阶 系 统 。 2)
30、 一 阶 系 统 方 程 式 的 系 数 除 了 a0、 a1与 b0之 外 , 其 它 的 系 数 均为 零 , 则 微 分 方 程 为 )()()( 001 txbtyadttdya 改 写 成 )()()( tkxtydttdy 式 中 : 传 感 器 的 时 间 常 数 , =a 1/a0; k传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 或 放 大 系 数 , k=b0/a0。 一 阶 系 统 或惯 性 系 统反 映 传 感 器惯 性 的 大 小 3) 二 阶 系 统 二 阶 系 统 的 微 分 方 程 为 )()()()( 001222 txbtyadttdyadt tyda 改 写 为 )
31、()()(2)( 22 22 tkxtydttdydt tyd nnn 式 中 : k传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 或 放 大 系 数 , k=b0/a0; 传 感 器 的 阻 尼 系 数 , n传 感 器 的 固 有 频 率 , )2/( 201 aaa 20aan 带 有 套 管 的 热 电 偶 、 电 磁 式 的 动 圈 仪 表 及 RLC振 荡 电路 等 均 可 看 作 为 二 阶 系 统 。 2. 传 递 函 数 0 )()( dtetysY tS 0)(0 tyt 时 ,当为 角 频 率是 收 敛 因 子 , 拉 氏 变 换 自 变 量其 中 , js 拉 氏 变 换 : 变
32、 形 : 传 递 函 数 : xbdtdxbdt xdbdtxdbyadtdyadt ydadtyda mmmmmmnnnnnn 0111101111 )()( 01110111 bsbsbsbsXasasasasY mmmmnnnn 11 1 011 1 0( )( ) m mm mn nn nb s b s bs bY sX s a s a s as a 0111 0111 .)( )()( asasasa bsbsbsbsX sYsH nnnn mmmm 0111 0111 .)( )()( asasasa bsbsbsbsX sYsH nnnn mmmm H (s)X(s) Y(s)
33、)(.)()()()( 211 sHsHsHsHsH nni i H 1(s)X(s) Y(s) H 2(s) H n(s)n个 环 节 串 联n个 环 节 并 联 H 1(s)X(s) Y(s) H 2(s) H n(s) ni i sHsH 1 )()( )(. )()( 21 sH sHsH n 3. 频 率 响 应 函 数 将 微 分 方 程 进 行 傅 立 叶 变 换 得 到 频 率 响 应 特 性 : 指 数 表 示 : 幅 频 特 性 : 相 频 特 性 : 0111 0111 )()()( )()()()( )()( ajwajwajwa bjwbjwbjwbjwX jwYjw
34、H nnnn mmmm ( )( ) ( ) j wH jw A we 22 )()()()( wHwHjwHwA IR ( )( ) ( )IRH ww arctgH w (1) 一 阶 传 感 器 的 单 位 阶 跃 响 应 )()()( tkxtydttdy 设 传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 k=1, 写 出 它 的 传 递 函 数 为 11)( )()( ssX sYsH 对 初 始 状 态 为 零 的 传 感 器 , 输 入 单 位 阶 跃 信 号 , 即 10)(tx t0 t0 1) 瞬 态 响 应 特 性 时 域 响 应 输 入 信 号 x(t)的 拉 氏 变 换 为 s
35、sX 1)( 一 阶 传 感 器 的 单 位 阶 跃 响 应 拉 氏 变 换 式 为 sssXsHsY 111)()()( 两 边 进 行 拉 氏 反 变 换 , 可 得 一 阶 传 感 器 的 单 位 阶跃 响 应 信 号 为 tety 1)( 传 感 器 存 在 惯 性 , 它 的 输 出 从 零 开 始 , 按 指 数 规 律上 升 , 最 终 达 到 稳 态 值 。 理 论 上 传 感 器 的 响 应 只 在 t趋于 无 穷 大 时 才 达 到 稳 态 值 , 但 通 常 认 为 t =(3 4)时 , 已达 到 稳 态 。 越 小响 应 越 快动 态 误 差 小 ( 2) 二 阶 传
36、 感 器 的 单 位 阶 跃 响 应 )()()(2)( 2222 tkxtydttdydt tyd nnn 设 传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 k=1, 其 二 阶 传 感 器 的 传 递 函数 为 22 22)( nnn sssH 传 感 器 输 出 的 拉 氏 变 换 为 )2()()()( 22 2 nnn ssssXsHsY 单 位 阶 跃 函 数的 拉 氏 变 换 为1/s 两 个 主 要 因 素 :阻 尼 比 固 有 角 频 率 n。 =0时 , 特 征 根 为 一 对 虚 根 , 阶 跃 响 应 是 一 个 等 幅 振 荡过 程 , 这 种 等 幅 振 荡 状 态 又 称
37、为 无 阻 尼 状 态 ; 01时 , 特 征 根 为 两 个 不 同 的 负 实 根 , 阶 跃 响 应 是 一 个不 振 荡 的 衰 减 过 程 , 这 种 状 态 又 称 为 过 阻 尼 状 态 ; 阻 尼 比 直 接 影 响 超 调 量 和 振 荡 次 数 , 为 了 获 得 满 意的 瞬 态 响 应 特 性 , 实 际 使 用 中 常 按 稍 欠 阻 尼 调 整 , 对 于二 阶 传 感 器 取 =0.6 0.7之 间 , 则 其 趋 于 稳 态 的 调 整 时 间也 最 短 , 约 为 ( 3 4) /()。 固 有 频 率 n由 传 感 器 的 结构 参 数 决 定 , 固 有
38、频 率 n也 即 等 幅 振 荡 的 频 率 , n越 高 ,传 感 器 的 响 应 也 越 快 。 (3) 传 感 器 的 时 域 动 态 性 能 指 标 时 间 常 数 : 一 阶 传 感 器 输 出 上 升 到 稳 态 值 的63.2% 所 需 的 时 间 ,称 为 时 间 常 数 。 延 迟 时 间 td: 传 感 器 输 出 达 到 稳 态 值 的 50%所 需的 时 间 。 上 升 时 间 tr: 输 出 达 到 稳 态 值 90%所 需 的 时 间 。 峰 值 时 间 tp: 输 出 响 应 曲 线 达 到 第 一 个 峰 值 所 需 时间 。 超 调 量 : 输 出 超 过 稳
39、 态 值 的 最 大 值 。 衰 减 比 d: 输 出 响 应 曲 线 第 一 个 与 第 二 个 峰 值 之 比 。 2) 频 率 响 应 特 性 传 感 器 对 不 同 频 率 成 分 的 正 弦 输 入 信 号 的 响 应 特 性 ,称 为 频 率 响 应 特 性 。 频 率 响 应 法 是 从 传 感 器 的 频 率 特 性出 发 研 究 传 感 器 的 输 出 与 输 入 的 幅 值 比 和 相 位 差 的 变 化 。 tXx sin )sin( tYy 0111 0111 )(.)()( )(.)()()( )()( ajajaja bjbjbjbjX jYjH nnnn mmmm
40、 )( )( )( )()( jX jYRe jX jYImarctg jjtjtj eAeXYXeYejX jYjH )()( )()( )( XYjHA )()( 时 间 常 数 ; 静 态 灵 敏 度 。K Kxydtdy )()()1( sKXsYs sKsX sYsH 1)( )()( jKjX jYjH 1)( )()( (1) 一 阶 传 感 器 的 频 率 响 应 1)()( 2 KA )()( arctg 时 ,当 1 )(,)( KA )( 时 间 常 数 越 小 , 频 率 响 应 特 性 越 好 。 当 1时 , A()K, tan() , () 0, 表 明 传 感
41、器 输 出 与输 入 成 线 性 关 系 , 且 相 位 差 也 很 小 , 输 出 y(t)真 实 地 反 映了 输 入 x(t)的 变 化 规 律 。 因 此 减 小 可 改 善 传 感 器 的 频 率 特性 。 (2) 二 阶 传 感 器 的 频 率 响 应 由 二 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 式 可 写 出 二 阶 传 感 器 的 频率 特 性 表 达 式 , 即 nnnnn jjjjH 21 1)(2)()( 222 2 21 2arctan)()( nnjH 相 位 角 负 值 表 示 相 位 滞 后 。 其 幅 频 特 性 、 相 频 特 性 分 别 为 222 21 1
42、|)(|)( nnjHA 传 感 器 的 频 率 响 应 特 性 好 坏 主 要 取 决 于 传 感 器 的 固有 频 率 n和 阻 尼 比 。 当 时 , A( ) 1,( ) 很 小 , 此 时 , 传 感 器 的 输 出 y(t)再 现 了 输 入 x(t)的 波 形 , 通 常 固 有 频 率 n至 少 应 为 被 测 信 号 频 率 的( 3 5) 倍 , 即 n( 3 5) 。 为 了 减 小 动 态 误 差 和 扩 大 频 率 响 应 范 围 , 一 般 是 提高 传 感 器 固 有 频 率 n, 而 n与 传 感 器 运 动 部 件 质 量 m和弹 性 敏 感 元 件 的 刚
43、度 k有 关 , 即 n =( k/m) 1/2。 增 大 刚度 k和 减 小 质 量 m都 可 提 高 固 有 频 率 , 但 刚 度 k增 加 , 会使 传 感 器 灵 敏 度 降 低 。 所 以 在 实 际 中 , 应 综 合 各 种 因 素来 确 定 传 感 器 的 各 个 特 征 参 数 。 (3) 频 率 响 应 特 性 指 标 通 频 带 0.707: 传 感 器 在 对 数 幅 频 特 性 曲 线 上 幅 值衰 减 3 dB时 所 对 应 的 频 率 范 围 。 工 作 频 带 0.95( 或 0.90) : 当 传 感 器 的 幅 值 误差 为 5%( 或 10%) 时 其
44、增 益 保 持 在 一 定 值 内 的 频 率范 围 。 时 间 常 数 : 用 时 间 常 数 来 表 征 一 阶 传 感 器 的 动态 特 性 。 越 小 , 频 带 越 宽 。 固 有 频 率 n: 二 阶 传 感 器 的 固 有 频 率 n表 征 其动 态 特 性 。 相 位 误 差 : 在 工 作 频 带 范 围 内 , 传 感 器 的 实 际输 出 与 所 希 望 的 无 失 真 输 出 间 的 相 位 差 值 , 即 为 相 位 误差 。 跟 随 角 0.707: 当 =0.707时 , 对 应 于 相 频 特性 上 的 相 角 , 即 为 跟 随 角 。 传 感 器 的 频 域
45、 动 态 特 性 指 标 一 、 传 感 器 的 标 定 与 校 准 传 感 器 的 标 定 : 是 利 用 某 种 标 准 仪 器 对 新 研 制 或 生 产 的传 感 器 进 行 技 术 检 定 和 标 度 ; 它 是 通 过 实 验 建 立 传 感 器输 入 量 与 输 出 量 间 的 关 系 , 并 确 定 出 不 同 使 用 条 件 下 的误 差 关 系 或 测 量 精 度 。 传 感 器 的 校 准 : 是 指 对 使 用 或 储 存 一 段 时 间 后 的 传 感 器性 能 进 行 再 次 测 试 和 校 正 , 校 准 的 方 法 和 要 求 与 标 定 相同 。 1. 静 态
46、 标 定 传 感 器 的 静 态 标 定 : 是 在 输 入 信 号 不 随 时 间 变 化 的 静态 标 准 条 件 下 确 定 传 感 器 的 静 态 特 性 指 标 , 如 线 性 度、 灵 敏 度 、 迟 滞 、 重 复 性 等 。 静 态 标 准 是 指 没 有 加 速度 、 没 有 振 动 、 没 有 冲 击 ( 如 果 它 们 本 身 是 被 测 量 除外 ) 及 环 境 温 度 一 般 为 室 温 ( 20 5 ) , 相 对 湿 度 不大 于 85%, 大 气 压 力 为 7kPa的 情 形 。 2. 动 态 标 定 动 态 标 定 :是 研 究 传 感 器 的 动 态 响 应 特 性 。 常 用 的 标准 激 励 信 号 源 是 正 弦 信 号 和 阶 跃 信 号 。 根 据 传 感 器 的动 态 特 性 指 标 , 传 感 器 的 动 态 标 定 主 要 涉 及 到 一 阶 传感 器 的 时 间 常 数 , 二 阶 传 感 器 的 固 有 角 频 率 和 阻 尼 系数 等 参 数 的 确 定 。
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