公路隧道地层结构法

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1、有 限 元 正 分 析1 有 限 元 法 的 计 算 步 骤 1) 离 散 和 选 择 单 元 类 型 2) 单 元 分 析 3) 组 装 单 元 方 程 得 出 总 体 方 程 并 引 进 边 界 条 件 4) 解 未 知 自 由 度 (或 广 义 位 移 ) 5) 求 解 单 元 应 变 和 应 力 6) 解 释 结 果 a. 选 择 位 移 函 数b. 定 义 应 变 位 移 和 应 力 应 变关 系 c. 推 导 单 元 刚 度 矩 阵 和 方 程 2 地 层 结 构 有 限 元 计 算 方 法p 初 始 地 应 力 的 计 算p 本 构 模 型p 施 工 过 程 的 模 拟 n 构

2、造 应 力 构 造 地 应 力 可 假 设 为 均 布 或 线 性 分 布 ， 并 直 接 叠 加 在 自重 地 应 力 上 得 到 初 始 地 应 力 ， 计 算 式 为 35241 azaazaa sxzszsx n 自 重 应 力 采 用 有 限 元 方 法 或 给 定 水 平 侧 压 力 系 数 法 计 算 。 由 有限 元 法 计 算 时 ， 将 自 重 荷 载 转 化 为 等 效 结 点 荷 载 计 算 初 始 地应 力 场 。 给 定 水 平 侧 压 力 系 数 法 是 给 定 水 平 侧 压 力 系 数 K0，按 下 式 计 算 初 始 地 应 力 ： wwzgxiigz PP

3、KH )( , 0 对 于 平 面 应 变 问 题 ， 横 观 各 向 同 性 体 的 弹 性 应 力增 量 可 表 示 为 : zxzxhvhhvhhvhvh hhvhvhhuhvzxzx GEEEEE EEEE EEED 00 0)1()1( 0)1( 0 220 00 220 采 用 邓 肯 -张 模 型 的 假 设 ， 应 力 -应 变 用 双 曲 线 关 系 近 似 描 述 ， 在 主 应 力 3不 变 时1131 ba轴 向 应 变 1和 侧 向 应 变 3之 间 也 假 设 是 双 曲 线 的 关 系 331 df 在 不 同 应 力 状 态 下 弹 性 模 量 的 表 达 式

4、为 nfi ppKcRE )(sin2cos2 )(sin1(1 03023 31 不 同 应 力 状 态 下 泊 松 比 的 表 达 式 为 2 03)1( )lg(A pFGi 由 Ei和 i即 可 确 定 该 应 力 状 态 下 的 弹 性 矩 阵 D 。 屈 服 准 则材 料 进 入 塑 性 状 态 的 判 断 准 则 采 用 Drucker-Prager或 MohrCoulomb屈 服 准 则 ，当 采 用 Drucker-Prager屈 服 准 则 时 0 21 kJIf 式 中 I1为 应 力 张 量 第 一 不 变 量 ， J2为 应 力 偏 量 的 第 二 不 变 量 ， 并

5、 有 2sin33 sin 2sin3 cos3 Ck对 MohrCoulomb屈 服 准 则 ， 有 0311 21 cossinsincossin CJI3 f 弹 塑 性 矩 阵 材 料 进 入 塑 性 状 态 后 ， 其 弹 塑 性 应 力 应 变 关 系 的 增 量 表 达 式 ： )D-D (= d p dDdgDfA DfgDDd epT T 弹 塑 性 分 析 计 算 过 程 增 量 时 步 加 荷 过 程 中 ,部 分 岩 土 体 进 入 塑 性 状 态 后 ， 由 材 料 屈 服 引 起 的 过量 塑 性 应 变 以 初 应 变 的 形 式 被 转 移 ,并 由 整 个 体

6、 系 中 的 所 有 单 元 共 同 负 担 。 每 一 时 步 中 ,各 单 元 与 过 量 塑 性 应 变 相 应 的 初 应 变 均 以 等 效 结 点 力 的 形 式 起 作 用 ，并 处 理 为 再 次 计 算 时 的 结 点 附 加 荷 载 ,据 以 进 行 迭 代 运 算 ,直 至 时 步 最 终 计 算 时间 ,并 满 足 给 定 的 精 度 要 求 。 o 各 向 同 性 材 料 的 弹 性 应 力 增 量 可 表 示 为 zxzxzxzx ED )1(2 2100 011 011)21)(1( )1( 设 梁 在 局 部 坐 标 系 下 结 点 位 移 为 Tjjjiii

7、vuvu , 对 应 的 结 点 力 为 Tjjjiii MYXMYXf , 则 ： kf lEIlEIlEIlEI lEIlEIlEIlEI lEAlEA lEIlEIlEIlEI lEIlEIlEIlEI lEAlEAk 460260 61206120 0000 260460 61206120 0000 22 2323 22 2323 设 杆 在 局 部 坐 标 系 下 结 点 位 移 为 Tjjii vuvu , 对 应 的 结 点 力 为 Tjjii YXYXf , 则 ： kf = 0000 00 0000 00 lEAlEA lEAlEAk 接 触 面 采 用 无 厚 度 节 理

8、单 元 ， 不 考 虑 法 向 和 切 向 的 耦 合 作 用 ， 用增 量 形 式 可 表 示 为 ： nsensnsns uukuukk0 0 施 工 步 是 指 一 个 相 对 完 整 的 施 工 阶 段 ， 每 一 个 施 工 步 包 含 若 干 个 增 量 步 ，该 施 工 步 产 生 的 开 挖 释 放 荷 载 在 所 包 含 的 增 量 步 中 逐 步 释 放 ， 每 一 增 量 步 释 放量 由 释 放 系 数 控 制 。 对 各 施 工 阶 段 的 状 态 ， 有 限 元 分 析 的 表 达 式 为 ： ),1( LiFFFK ipigirii )1( 10 iKKK ii

9、对 每 个 施 工 步 ， 增 量 加 载 过 程 的 有 限 元 分 析 的 表 达 式 为 ： ),1;,1( MjLiFFFK ijpijaijirijij j iiij KKK 11 开 挖 效 应 通 过 在 开 挖 边 界 上 设 置 释 放 荷 载 ， 并 将 其 转 化 为 等 效 结 点 力 。 表达 式 如 下 ： PKK = 开 挖 释 放 荷 载 采 用 单 元 应 力 法 或 Mana法 计 算 。 单 元 应 力 法 先 根 据 初 始 地应 力 或 前 一 步 开 挖 相 应 的 应 力 场 求 得 预 计 开 挖 边 界 上 各 结 点 的 应 力 ， 并 假

10、定各 结 点 间 应 力 呈 线 性 分 布 ， 然 后 反 转 开 挖 边 界 上 各 结 点 应 力 的 方 向 (改 变 其 符号 )， 据 以 求 得 释 放 荷 载 。 i-1 i i+1 xi1 xi xzi xzi1 xz i xi1 zi1 zi1 iz 地 层 填 筑 效 应 包 含 两 个 部 分 ， 即 整 体 刚 度 的 改 变 和 新 增 单 元 自 重 荷 载 的 增 加 ,用 如 下 公 式 描 述 ： gFKK =+ 3 地 下 结 构 有 限 元 计 算 特 点地 下 工 程 锚 喷 支 护 计 算 中 有 限 元 法 的 特 点p 单 元 类 型 选 择 和

11、 网 格 划 分p 计 算 范 围 的 选 取p 边 界 条 件 和 初 始 应 力p 开 挖 施 工 步 骤 的 模 拟p 支 护 与 衬 砌 的 模 拟 n 根 据 地 下 工 程 的 支 护 结 构 与 其 周 围 岩 体 共 同 作 用 的 特 点 ， 通 常把 支 护 结 构 与 岩 体 作 为 一 个 统 一 的 组 合 体 来 考 虑 ， 将 支 护 结 构及 其 影 响 范 围 内 的 岩 体 一 起 进 行 离 散 化 。 n 作 用 在 岩 体 上 的 荷 载 是 地 应 力 ， 由 自 重 地 应 力 和 构 造 地 应 力 两部 分 组 成 。 n 通 常 把 支 护

12、结 构 材 料 视 作 线 弹 性 的 ， 而 岩 体 及 岩 体 中 节 理 的 应力 应 变 关 系 作 非 线 性 ， 因 而 必 须 采 用 材 料 非 线 性 的 有 限 元 法 进行 分 析 。 n 计 算 程 序 中 一 般 应 考 虑 开 挖 与 支 护 的 施 工 步 骤 的 影 响 。 n 由 于 地 下 工 程 一 般 轴 线 很 长 ， 因 而 通 常 可 视 作 平 面 应 变 问 题 处理 。 n 单 元 类 型 的 选 择 影 响 到 计 算 的 精 度 ， 贮 存 量 的 多 少 及 运 算 时间 的 长 短 ， 因 而 要 求 尽 量 选 择 合 适 的 单

13、元 类 型 。 n 通 常 在 洞 周 附 近 区 域 ， 单 元 布 置 密 些 ， 而 其 他 区 域 可 疏 些 ，但 也 不 宜 疏 密 相 差 过 于 悬 殊 。 n 单 元 边 界 应 当 划 分 在 材 料 的 分 界 面 上 和 开 挖 的 分 界 线 上 。n 一 个 单 元 内 的 边 长 不 能 相 差 过 于 悬 殊 ， 否 则 会 增 大 误 差 。n 单 元 的 结 点 应 布 置 在 荷 载 的 突 变 点 及 锚 杆 的 端 点 ， 便 于 锚 杆和 载 荷 布 置 。n 单 元 划 分 应 当 充 分 利 用 对 称 性 ， 以 减 少 计 算 量 。 n 单

14、 元 结 点 编 号 应 注 意 到 每 个 单 元 的 编 号 序 数 尽 量 靠 近 ， 以 减小 带 宽 长 度 。 n 在 岩 体 中 开 挖 洞 室 ， 应 力 重 分 布 的 范 围 是 有 限 的 ， 因 而 计 算 的范 围 也 可 以 是 有 限 的 。 根 据 圆 洞 计 算 的 理 论 解 以 及 计 算 的 经 验 ，一 般 可 取 计 算 范 围 大 于 3倍 洞 径 ， 即 L 3D， 如 取 3.5 D或 更 大一 些 。 对 于 高 边 墙 洞 室 ， 则 应 取 L 3H（ H洞 高 ） 。n 所 取 岩 体 边 界 上 的 位 移 边 界 条 件 通 常 两

15、 侧 边 界 取 按 水 平 方 向 固定 ， 铅 直 方 向 自 由 。 下 边 界 约 束 情 况 一 般 按 铅 直 方 向 固 定 ， 水平 方 向 自 由 ， 在 两 个 角 点 上 两 个 方 向 固 定 。 n 计 算 结 果 表 明 ， 按 一 步 开 挖 与 多 步 开 挖 计 算 其 结 果 是 不 同 的 ，因 而 计 算 中 应 当 模 拟 开 挖 的 步 骤 。 同 时 它 能 使 我 们 了 解 到 各 施工 阶 段 围 岩 的 应 力 变 化 情 况 ， 有 助 于 我 们 对 施 工 方 法 的 选 择 。 用 于 模 拟 支 护 结 构 与 衬 砌 的 单 元

16、 ， 通 常 有 杆 单 元 、 梁 单 元 和 实 体 单 元 。杆 单 元 通 常 用 于 模 拟 “ 柔 性 ” 支 护 ， 如 锚 杆 (点 锚 式 锚 杆 或 预 应 力 锚 杆 、一 般 砂 浆 锚 杆 、 及 预 应 力 全 长 粘 结 式 锚 杆 )， 厚 度 不 大 的 喷 层 等 。梁 单 元 通 常 用 于 模 拟 “ 刚 性 ” 支 护 ， 如 二 次 衬 砌 等 永 久 结 构 。实 体 单 元 或 梁 单 元 用 于 模 拟 衬 砌 及 喷 层 。 在 现 浇 衬 砌 与 岩 体 之 间 可 能 产生 相 对 滑 移 ， 这 时 本 衬 砌 与 岩 体 之 间 需

17、要 加 上 接 触 面 单 元 ， 允 许 两 者 之 间产 生 相 对 滑 移 。 地 下 工 程 的 有 限 单 元 法 计 算 中 ， 应 当 考 虑 开 挖 面 的 空 间 效 应 和 支 护 的 施作 时 间 。 刚 开 挖 时 ， 锚 喷 支 护 或 衬 砌 尚 未 施 作 ， 支 护 不 可 能 发 挥 作 用 ， 只 有 当 支护 施 作 后 ， 方 能 逐 渐 发 挥 作 用 ， 因 而 支 护 的 施 作 时 间 对 计 算 的 结 果 有 重 大 影响 。 通 常 计 算 中 假 定 洞 室 开 挖 后 ， 支 护 施 作 之 前 已 释 放 了 一 定 次 数 的 增

18、量 荷载 。 数 值 计 算 中 如 何 合 理 地 模 拟 锚 杆 的 作 用 ， 至 今 还 没 有 很 好 的 方 法 ， 一 般认 为 ， 围 岩 加 锚 以 后 ， 锚 固 区 围 岩 C， 值 应 适 当 提 高 ， 但 究 竟 提 高 多 少 ， 主要 是 提 高 C值 还 是 提 高 值 至 今 尚 无 一 致 的 看 法 ， 计 算 中 应 当 注 意 ， 锚 杆 是 点加 荷 的 ， 作 平 面 应 变 计 算 时 ， 应 按 锚 杆 间 距 折 算 为 线 分 布 的 ， 否 则 会 夸 大 锚杆 的 作 用 。 根 据 目 前 的 计 算 结 果 ， 一 般 计 算 得

19、 到 的 锚 杆 支 护 作 用 没 有 实 际 的锚 杆 支 护 作 用 大 。 1 ) 工 程 概 况工程地质剖面图 隧 道 结 构 图 初 衬 为 喷 混 凝 土 20cm 锚 杆 直 径 22mm长 350cm,100 x80 二 衬 厚 50cm 仰 拱 厚 50cm 2) 隧 道 施 工 全 过 程 受 力 分 析启 动 曙 光 软 件 ， 选 择 加 载 计 算 模 块 通 过 绘 制 菜 单建 立 几 何 模 型 完 成 后 的 几 何 图 形 材 料 的 定 义 输 入 材 料 参 数 通 过 属 性 按 钮 ， 赋 锚 杆 属 性 完 成 锚 杆 属 性 的 定 义 单 击

20、 自 动 寻 找 封 闭 面 完 成 封 闭 面 命 令 后 的 图 形 节 理 单 元 的 添 加 施 加 边 界 条 件 设 置 施 工 过 程 单 击 全 自 动 生成 网 格 命 令 全 自 动 网 格 生 成 完 成 后 有 限 元 参 数 设 置 跨 施 工 步 释 放 荷 载 有 限 元 正 分 析 正 在 进 行 计 算 完 成 后 ， 进 入 后 处 理 即 时 提 示 功 能 查 看 仰 拱 弯 矩 图 可 以 将 仰 拱 的 弯 矩 图 导 到AutoCad中 进 行 处 理 ， 有 限 元 模 型 (网 格 )的 试 生 成 ， 以 检 查 模 型 中 不 合 格 的

21、地 方 。 重 新 寻 找 封 闭 面 ， 模 拟 施 工 过 程 。 生 成 有 限 元 模 型 。 有 限 元 参 数 的 填 入 。 计 算 。 计 算 结 果 解 释 。 生 成 计 算 报 告 。 围 岩 ： II类 ， E： 2GPa,取 100MPa, =0.350.45， 取 0.4 c取 100kPa 自 重 ： 20kN/m3 摩 擦 角 ： 3142度 ， 取 35度隧 道 参 数 ： 锚 杆 L4.5m, 251000mm,E=2.1e8kPa,A=0.00049,自 重 :78kN/m3 喷 层 C25,15cm,E=2.8e7kPa,A=0.15,自 重 :25kN/m3 二 衬 C25,50cm,E=2.8e7kPa,A=0.5,I=0.01042,自 重 :25kN/m3