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1、一 、 填 空 题 1 将 两 封 信 随 机 地 投 入 四 个 邮 筒 中 ， 则 未 向 前 面 两 个 邮 筒 投信 的 概 率 为 。 4 42 2 142 一 间 宿 舍 内 住 有 6个 同 学 ， 则 他 们 之 中 恰 好 有 4个 人 的 生 日 在同 一 个 月 份 的 概 率 为 ； 没 有 任 何 人 的 生 日 在 同 一 个 月份 的 概 率 为 。 61246 12 11 11C 0.0073 612612A0.22283 有 个 球 ， 随 机 地 放 在 n个 盒 子 中 ， 则 某 指 定 的 个盒 子 中 各 有 一 球 的 概 率 为 。 )( n!r
2、rn 第 一 章 自 测 题 4 设 ，3.0)( AP 8.0)( BAP)(BP )(BPBA )( BAP ， 若 A与 B互 斥 ， 则 ； 若 A与 B独 立 ， 则 ； 若， 则 。0.50.3 ( ) 0.3 ( ) 0.8P B P B 5( ) 7P B 270.5 5.0)( AP 25.0)( BP )( BAP )( BAP5 若 事 件 A与 B相 互 独 立 ， 且 ， ， 则_； _。( ) ( )P A B P AB ( ) ( )P A P B0.375 0.625 6 已 知 ， ， ， 则92.0)( AP 93.0)( BP 85.0)|( ABP)|(
3、 BAP )( BAP 。 。 BA 85.0)|( ABP ( ) 0.85( )P BAP A ( ) 0.85 0.08 0.068P BA ( ) ( ) ( ) 0.93 0.068 0.862P AB P B P BA ( ) ( ) ( ) 0.92 0.862 0.058P AB P A P AB ( ) 0.058( | ) 0.829 0.07( )P ABP A B P B 0.829 0.988 8. 设 随 机 事 件 , 互 不 相 容 ， 且 ， ，则7 设 事 件 A与 B独 立 ， A与 B都 不 发 生 的 概 率 为 ， A发 生且 B不 发 生 的 概
4、率 与 B发 生 且 A不 发 生 的 概 率 相 等 ， 则 A发 生 的 概 率为 ： . 911(1 )(1 ) 9x y (1 ) (1 )x y y x 23 A B 3.0)( AP 6.0)( BP)( ABP .0 与 二 、 选 择 题1. 已 知 P(A)=0.3， P(B)=0.5， P(A B)=0.6， 则 P(AB)=( ).(A) 0.15 (B) 0.2 (C) 0.8 (D) 12 同 时 掷 3枚 均 匀 的 硬 币 ， 恰 好 有 两 枚 正 面 向 上 的 概 率 为 ( ) (A) 0.125 (B) 0.25 (C) 0.325 (D) 0.3753
5、. 一 批 零 件 10个 ， 其 中 有 8个 合 格 品 ， 2个 次 品 ， 每 次 任 取 一个 零 件 装 配 机 器 ， 若 第 2次 取 到 的 是 合 格 品 的 概 率 为 ， 第 3次取 到 的 合 格 品 的 概 率 为 ， 则 （ ） 2p3p2 3p p 2 3p p 2 3p p2p 3p(A) (B) (C) (D) 的 大 小 不 能 确 定 BB B 51051 6 10551 6 51011 1 6 10511 1 6 4 10颗 骰 子 同 时 掷 出 ， 共 掷 5次 ， 则 至 少 有 一 次 全 部 出 现 一 个 点的 概 率 是 （ ） (A)
6、(B) (C) (D) C B)10( pp n)1( nrr rnrrn ppC )1(11 rnrrn ppC )1(1111 )1( rnrrn ppC rnr pp )1(5. 设 每 次 试 验 成 功 的 概 率 为 ， 重 复 进 行次 试 验 取 得 次 成 功 的 概 率 为 . ； (B) (C) ； (D) (A) ； B、 0.3； C、 ； D、6. 有 10张 奖 券 中 含 3张 中 奖 的 奖 券 ， 每 人 只 能 购 买 1张 ， 则 前3个 购 买 者 都 中 奖 的 概 率 为 （ ） .A、 3.07.0 2310 C 407 1201D7 在 5件
7、产 品 中 ， 有 3件 一 等 品 和 2件 二 等 品 ， 从 中 任 取 2件 ， 那么 以 0.7为 概 率 的 事 件 是 （ ） A 都 不 是 一 等 品 B 恰 有 1件 一 等 品 C 至 少 有 1件 一 等 品 D 至 多 有 1件 一 等 品DA、 ； B、AB )(1)( APABP )()()( APBPABP )()|( BPABP )()|( APBAP 8. 设 C、 ； D、， 则 下 面 正 确 的 等 式 是 （ ） 。B 321 , pppABC三 、 计 算 题1 假 设 雷 达 站 对 甲 、 乙 、 丙 三 个 独 立 飞 行 的 目 标 进 行
8、 跟 踪 ，而 雷 达 发 现 三 个 目 标 的 概 率 相 应 为 。 记=无 一 目 标 被 发 现 ，=至 少 一 个 目 标 被 发 现 ，=最 多 一 个 目 标 被 发 现 试 求 事 件 A、 B、 C的 概 率 。)1)(1)(1()( 321 pppAP )1)(1)(1(1)( 321 pppBP 321321 321321 )1)(1()1()1( )1)(1()1)(1)(1()( pppppp ppppppCP 321323121 21 ppppppppp “试 验 结 果 呈 阳 性 反 应 ” “检 查 者 患 有 癌 症 ”A设 B解 ABP APABP BA
9、PBPBAPBP BAPBP=2、 根 据 以 往 的 临 床 记 录 ， 知 道 癌 症 患 者 对 某 种 试 验 呈 阳 性 反 应的 概 率 为 0.95， 非 癌 症 患 者 对 这 试 验 呈 阳 性 反 应 的 概 率 为 0.01. 设 被 试 验 者 患 有 癌 症 的 概 率 为 0.005， 若 某 人 对 试 验 呈 阳 性 反 应 ，求 此 人 患 有 癌 症 的 概 率 . 01.0995.095.0005.0 95.0005.0 = =0.323129 3. 考 虑 一 元 二 次 方 程 ， 其 中 B、 C分 别 是将 一 枚 色 子 （ 骰 子 ） 接 连
10、掷 两 次 先 后 出 现 的 点 数 ， 求 该 方 程有 实 根 的 概 率 和 有 重 根 的 概 率 02 CBxxp q1936p 118q 4. 甲 乙 丙 三 人 向 同 一 飞 机 射 击 ， 设 击 中 飞 机 的 概 率 分 别 为 0.4、0.5、 0.7， 如 果 只 有 一 人 击 中 ， 则 飞 机 被 击 落 的 概 率 为 0.2， 如 果有 两 人 击 中 ， 则 飞 机 被 击 落 的 概 率 为 0.6。 如 果 三 人 都 击 中 ， 则飞 机 一 定 被 击 落 。 求 飞 机 被 击 落 的 概 率 。解 人 分 别 击 中 飞 机 ，分 别 表 示 甲 、 乙 、 丙 三、设 CBA ）、人 击 中 飞 机 ， （表 示 有 321iiDi表 示 飞 机 被 击 落E 7.0)(5.0)(4.0)( CPBPAP ，则 )()()()( 1 CBAPCBAPCBAPDP 36.0)()()()( 2 CBAPBCAPCABPDP 41.014.0)()( 3 ABCPDP 2.0)|( 1 DEP又 因 6.0)|( 2 DEP 1)|( 3 DEP )|()()|()()|()()( 332211 DEPDPDEPDPDEPDPEP 458.0
概率统计作业第一章自测题
