反射和折射的偏振特性

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1、2.5 反射率和透射率的偏振特性1. 偏振度前面讨论了平面光波控其光矢量端点的变化轨迹定义的线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的偏振持性。实际上，由普通光源发出的光波都不是单一的平面波，而是许多光波的总和：它们只有一切可能的振动方向。 1. 偏振度如果由于外界的作用，使各个振动方向上的振动强度不相等，就变成部分偏振光。如果光矢量有确定不变的或有规则变化的振动方向，则称为完全偏振光。部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合，而完全偏振光若不特别说明，都是指线偏振光。自然光（完全非偏振光） 没有优势方向自然光的分解 部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光垂直板面的光振动较强平行板面的光振动较强1.

2、偏振度完全偏振光传向播方面振动面对光的传播方向看 光振动垂直板面光振动平行板面 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化 . . . . .起偏器检偏器自然光线偏振光两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零。 偏振光通过旋转的检偏器，

3、光强发生变化 . . . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 . . . . .检偏器自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变 . . . . .检偏器自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变 . . . . .检偏器自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变 . . . . .检偏器自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变 . . . . .检偏器自然光自然光通过旋转的检偏器，光强不变 为便于研究，可将任意光矢量视为两个正交分量（例如，s 分量和 p 分量）的组合，因此，任意光波能量都可表示为s pW W W 在完全非偏振光中， ；在部分偏振光中， ；在完全偏振光中，或 或 。 s p

4、W Ws pW Ws 0W p 0W 1. 偏振度 为表征光波的偏振特性，引入偏振度 P。偏振度的定义是，在部分偏振光的总强度中完全偏振光所占的比例，即L (153)Ip I 总1. 偏振度偏振度还可以表示为 M mM m (154)I Ip I I 对于完全非偏振光，P = 0；对于完全偏振光，P = l；一般的 P 值表示部分偏振光， P 值愈接近 l，光的偏振程度愈高。式中，IM 和 Im 分别为两个特殊（正交）方向上所对应的最大和最小光强。1. 偏振度M mM m (154)I Ip I I 2反射和折射的偏振特性通常， rs rp ， ts tp，因此，反射光和折射光的偏振状态相对入

5、射光发生变化。即使入射光是线偏振光，其反射光和折射光的振动方向也会发生变化。 10 30 60 90-1.0-0.500.51.0 tptsrprs B56.3n1=1.0, n2=1.5 10 30 60 90-1.0-0.500.51.0 rprs B33.7n1=1.5, n2=1.0C41.8 n (155)rinWR W1）自然光的反射、折射特性 n s pin is ip 1= ( + ) (156)2 2 2W W WWR R RW W W rs rp rprs由于入射的自然光能量 且in is ipW W W is ipW W 自然光的反射率为 相应的反射光偏振度为rp rs

6、p sr rp rs p s= (157)I I R Rp I I R R 折射光的偏振度为 tp ts p st tp ts p s= (158)I I T Tp I I T T 1）自然光的反射、折射特性根据前面有关反射率和折射率的讨论，在不同入射角的情况下，自然光的反射、折射和偏振特性如下： 自然光正入射(1= 00)和掠入射界面(1 900)时，s p s p, =R R T T因而 r t= =0P P即反射光和折射光仍为自然光。10 900%50%100% RpRsRnn1 n2R B 自然光斜入射界面时，因 Rs 和 Rp、 Ts 和 Tp 不相 等，所以反射光和折射光都变成部分

7、偏振光。 10 900%50%100% RpRsRnn1 n2R BC 22 1n 2 1= (159)n nR n n 自然光正入射界面时，反射率为例如： (a)光由空气（n1=1）正入射至玻璃（ n2=1.53）时， Rn=4.3%； (b)正入射至红宝石（ n=1.769）时， Rn=7.7%； (c)正入射至锗片（ n3=4）时， Rn =36%。 1 2 1 1 2 21 2 1 1 2 2sin( ) cos cos= (136)sin( ) cos coss n nr n n 1 2 2 1 1 21 2 2 1 1 2( ) cos cos= (138)( ) cos cosp

8、 tg n nr tg n n 2r iWR rW 22 1n 2 1= (159)n nR n n 自然光斜入射至界面上时，反射率为2 21 2 1 2n 2 21 2 1 2sin ( ) tan ( )1= (160)2 sin ( ) tan ( )R 1 2 1 1 2 21 2 1 1 2 2sin( ) cos cos= (136)sin( ) cos coss n nr n n 1 2 2 1 1 21 2 2 1 1 2( ) cos cos= (138)( ) cos cosp tg n nr tg n n 自然光斜入射至界面上时，反射率为随着入射角的变化，自然光反射率的变

9、化规律为： 10 900%50%100% RpRsRnn1 n2R B( )光由光疏介质射向光密介质 (例如，由空气射向玻璃) 时，由图可见，在 1 450 时，随 1 的增大， Rn 较快地变大。 ( )光由光密介质射向光疏介质时，在入射角大于临界角范围内，将发生全反射。 10 900%50%100% RpRsn1 n2R B C 02B 1=arctan =56 40nn 由反射率公式可得 Rs=15 ，因此，反射光强r n i s p i i1= = ( + ) =0.0752I R I R R I I( )当 1=B 时，由于 Rp=0， Pr=l，所以反射光为完全偏振光。例如，光由空

10、气射向玻璃时, 布儒斯持角为这说明反射光为偏振光，但反射光强很小。 ts is rs i i i0.5 0.075 0.425I I I I I I 所以透射光的偏振度为tp ts t tp ts 0.081I IP I I 因此，透射光的光强很大（ It=0.925Ii） ，但偏振度很小。 ( )当 1=B 时，对于透射光，因 Irp= 0，有 Itp= Iip。又由于入射是自然光，有 Iip= 0.5Ii。进一步，因为 1=B 时，反射光只有s 分量B 布儒斯特角或起偏角 n1n2 12 自然光反射和折射后产生部分偏振光 n1n2 B2线偏振光 S起偏振角 自然光反射率的变化规律为： 要想

11、通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高偏振度的透射光是很困难的。在实际应用中，经常采用“片堆”达到上述目的。“片堆”是由一组平行平面玻璃片叠在一起构成的。自然光反射率的变化规律为：输入自然光输出偏振光 在激光技术中，外腔式气体激光器放电管的布儒斯待窗口，就是上述“片堆”的实际应用。自然光反射率的变化规律为：B激光输出激光输出 2）线偏振光反射的振动面旋转一束线偏振光入射至界面，由于垂直分量和平行分量的振幅反射系数不同，相对入射光而言，反射光的振动而将发生旋转。 例如，一束入射的线偏振光振动方位角ai=450，则其平行分量和垂直分量相等，即 。若如图所示，该光的入射角 1=400。则 s 分

12、量和 p 分量的振幅反射系数分别为 rs=-0.2845， rp=0.1245，反射光中二分量的振幅分别为(i) (i)0s 0pE E (r) (i) (i)0s s 0s 0s(r) (i) (i)0p p 0p 0p0.28450.1245E r E EE r E E 2）线偏振光反射的振动面旋转 r 00sr r0p 0.2845arctan arctan( )= 66 240.1245EE （ ）（ ）相对入射光而言，振动面远离入射面。2）线偏振光反射的振动面旋转因此，反射光的振动方位角为传向播方面振动 对于折射光，由于其 s 分量和 p 分量均无相位突变，且 ，所以 at 450，

13、即折射光的振动面转向入射面。(t) ( )0p 0stE E2）线偏振光反射的振动面旋转 10 30 60 90-1.0-0.500.51.0 tptsrprs B56.3n1=1.0, n2=1.5r0sr r0parctan EE （ ）（ ） 2）线偏振光反射的振动面旋转一般情况下，反射光和折射光的振动方位角可由下式分别求出： r0sr r0pt0st t0ptan = (161)tan = EEEE （ ）（ ）（ ）（ ） 假设方位角的变化范围是从 - / 2 到 / 2。利用菲涅耳公式可以直接得到1 2r i1 2 t 1 2 icos( )tan = tancos( ) (162)tan cos( )tan 2）线偏振光反射的振动面旋转由于 ，所以有 1 20 /2,0 /2 r it itan tan (163)tan tan (164) 对于反射光，当1= 0 或1 = / 2，即正入射或掠入射时，(163)式中的等号成立，在一般入射角时，振动面远离入射面；对于折射光，当1=0 ，即正入射时，(164)式中的等号成立，在一般入射角时，振动面转向入射面。2）线偏振光反射的振动面旋转 r it itan tan (163)tan tan (164)