力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理

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1、力 的 空 间 累 积 效 应 ： 力 的 功 、 动 能 、 动 能 定 理 力 矩 的 空 间 累 积 效 应 ： 力 矩 的 功 、 转 动 动 能 、 动 能 定 理 d ddd t trF sFrFW dd MW 21 d MW力 矩 的 功 ： 一 力 矩 作 功 o r v FxtF rdd rFW d比 较 MtMtWP dddd二 力 矩 的 功 率 比 较 v FP三 转 动 动 能 221 iiik mE v 222 21)(21 Jrm iii 2122 2121d21 JJMW 四 刚 体 绕 定 轴 转 动 的 动 能 定 理 21 d MW 2111 dddd J

2、tJ刚 体 绕 定 轴 转 动 的 动 能 定 理比 较 2122 2121d vv mmrFW v o 以 子 弹 和 沙 袋 为 系 统动 量 守 恒 ；角 动 量 守 恒 ；机 械 能 不 守 恒 .讨 论子弹击入沙袋 细绳质量不计 子弹击入杆 ov 以 子 弹 和 杆 为 系 统机 械 能 不 守 恒 角 动 量 守 恒 ；动 量 不 守 恒 ； vo omp T R圆锥摆 圆 锥 摆 系 统动 量 不 守 恒 ；角 动 量 守 恒 ；机 械 能 守 恒 例 1 留 声 机 的 转 盘 绕 通 过 盘 心 垂 直 盘面 的 轴 以 角 速 率 作 匀 速 转 动 放 上 唱 片后 ，

3、唱 片 将 在 摩 擦 力 作 用 下 随 转 盘 一 起 转动 设 唱 片 的 半 径 为 R， 质 量 为 m， 它 与 转盘 间 的 摩 擦 系 数 为 ， 求 ： (1)唱 片 与 转 盘间 的 摩 擦 力 矩 ； (2)唱 片 达 到 角 速 度 时 需要 多 长 时 间 ； (3)在 这 段 时 间 内 ， 转 盘 的 驱动 力 矩 做 了 多 少 功 ？ R r drdllrRmgf ddd 2 fdo 解 (1) 如 图 取 面积 元 ds = drdl， 该 面 元所 受 的 摩 擦 力 为此 力 对 点 o的 力 矩 为 lrrRmgfr ddd 2 于 是 ， 在 宽 为

4、 dr的圆 环 上 ， 唱 片 所 受 的 摩擦 力 矩 为 )2(dd 2 rrrRmgM RmgrrRmgM 32d2 R0 22 rrRmg d2 22 R r drdlfdo (3) 由 可 得 在 0 到 t 的 时 间 内 ， 转 过 的 角 度 为 (2) 由 转 动 定 律 求 ， (唱 片 J=mR2/2)RgJM 34 gRt 43 gR 83 2（ 作 匀 加 速 转 动 ） 2202 驱 动 力 矩 做 的 功 为 2241 mRMW 由 可 求 得t 0 例 2 一 长 为 l , 质 量 为 m 的 竿 可 绕 支 点 O自 由 转 动 一质 量 为 m、 速 率

5、为 v 的 子 弹 射入 竿 内 距 支 点 为 a 处 ， 使 竿 的偏 转 角 为 30o . 问 子 弹 的 初 速率 为 多 少 ?解 子 弹 、 竿 组 成 一 系 统 ， 应 用 角 动 量 守 恒 ，)31( 22 malmam v oa mv 30 22 33 maml am v oa mv 30 222 )31(21 malm )30cos1(2 o lgm)30cos1( omga 射 入 竿 后 ， 以 子 弹 、 细杆 和 地 球 为 系 统 ， E =常 量 mamalmmalmg 6)3)(2)(32( 22 v解 得 ： 4-1 刚 体 的 定 轴 转 动4-2 力 矩 转 动 定 律 转 动 惯 量4-3 角 动 量 角 动 量 守 恒 定 律本 章 目 录4-4 力 矩 作 功 刚 体 定 轴 转 动 的 动 能 定 理4-0 教 学 基 本 要 求*4-5 刚 体 的 平 面 平 行 运 动选 择 进 入 下 一 节 ：