有源滤波器原理ppt

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1、模 拟 电 子 技 术 基 础安徽理工大学电气工程系主 讲 ： 黄 友 锐第 十 五 讲 13 有 源 滤 波 器13.1 概 述13.2 有 源 低 通 滤 波 器 (LPF)13.3 有 源 高 通 滤 波 器 (H PF)13.4 有 源 带 通 滤 波 器 (BPF)和 带 阻 滤 波 器 (BEF) 13.1.1 滤 波 器 的 分 类13.1.2 滤 波 器 的 用 途13.1 概 述 有 源 滤 波 器 实 际 上 是 一 种 具 有 特 定 频 率 响应 的 放 大 器 。 它 是 在 运 算 放 大 器 的 基 础 上 增 加一 些 R、 C等 无 源 元 件 而 构 成 的

2、 。 通 常 有 源 滤 波 器 分 为 ： 低 通 滤 波 器 （ LPF） 高 通 滤 波 器 （ H PF） 带 通 滤 波 器 （ BPF） 带 阻 滤 波 器 （ BEF）它 们 的 幅 度 频 率 特 性 曲 线 如 图 13.01所 示 。 13.1.1 滤 波 器 的 分 类 图 13.01 有 源 滤 波 器 的 频 响 滤 波 器 也 可 以由 无 源 的 电 抗 性 元件 或 晶 体 构 成 ， 称为 无 源 滤 波 器 或 晶体 滤 波 器 。 13.1.2 滤 波 器 的 用 途 滤 波 器 主 要 用 来 滤 除 信 号 中 无 用 的 频 率 成分 ， 例 如 ，

3、 有 一 个 较 低 频 率 的 信 号 ， 其 中 包 含一 些 较 高 频 率 成 分 的 干 扰 。 滤 波 过 程 如 图 13.02所 示 。 图 13.02 滤 波 过 程 13.2 有 源 低 通 滤 波 器 (LPF) 13.2.1 低 通 滤 波 器 的 主 要 技 术 指 标 13.2.2 简 单 一 阶 低 通 有 源 滤 波 器 13.2.3 简 单 二 阶 低 通 有 源 滤 波 器 13.2.4 二 阶 压 控 型 低 通 有 源 滤 波 器 13.2.5 二 阶 反 相 型 低 通 有 源 滤 波 器 13.2.1 低 通 滤 波 器 的 主 要 技 术 指 标（

4、 1） 通 带 增 益 Avp 通 带 增 益 是 指 滤 波 器 在 通 频 带 内 的 电 压 放 大倍 数 ， 如 图 13.03所 示 。 性 能 良 好 的 LPF通 带 内的 幅 频 特 性 曲 线 是 平 坦 的 ， 阻 带 内 的 电 压 放 大倍 数 基 本 为 零 。 （ 2） 通 带 截 止 频 率 fp 其 定 义 与 放 大 电 路 的 上 限 截 止 频 率 相 同 。见 图 自 明 。 通 带 与 阻 带 之 间 称 为 过 渡 带 ， 过 渡带 越 窄 ， 说 明 滤 波 器 的 选 择 性 越 好 。 图 13.03 LPF的 幅 频 特 性 曲 线 13.2

5、.2 简 单 一 阶 低 通 有 源 滤 波 器 一 阶 低 通 滤 波 器 的 电 路 如 图 13.04所 示 ，其 幅 频 特 性 见 图 13.05， 图 中 虚 线 为 理 想 的 情况 ， 实 线 为 实 际 的 情 况 。 特 点 是 电 路 简 单 ，阻 带 衰 减 太 慢 ， 选 择 性 较 差 。 图 13.04 一 阶 LPF 图 13.05一 阶 LPF的 幅 频 特 性 曲 线 当 f = 0时 ， 各 电 容 器 可 视 为 开 路 ， 通 带 内 的 增益 为 ： 一 阶 低 通 滤 波 器 的 传 递 函 数 如 下 ， 其 中 12p 1 RRA v )(1

6、0pIO sAsV sVsA v RC10 该 传 递 函 数 式 的 样 子 与 一 节 RC低 通 环 节 的 频 响 表达 式 差 不 多 ， 只 是 后 者 缺 少 通 带 增 益 Avp这 一 项 。 13.2.3 简 单 二 阶 低 通 有 源 滤 波 器 为 了 使 输 出 电 压 在 高 频 段 以 更 快 的 速 率 下降 ， 以 改 善 滤 波 效 果 ， 再 加 一 节 RC低 通 滤 波 环节 ， 称 为 二 阶 有 源 滤 波 电 路 。 它 比 一 阶 低 通 滤波 器 的 滤 波 效 果 更 好 。 二 阶 LPF的 电 路 图 如 图13.06所 示 ， 幅 频

7、 特 性 曲 线 如 图 13.07所 示 。 （ 1） 通 带 增 益 当 f = 0, 或 频 率 很 低 时 ， 各 电 容 器 可 视 为 开路 ， 通 带 内 的 增 益 为 RRAv fp 1 图 13.06 二 阶 LPF 图 13.07二 阶 LPF的 幅 频 特 性 曲 线 （ 2） 二 阶 低 通 有 源 滤 波 器 传 递 函 数 根 据 图 13.06可 以 写 出RsCsVsV sVAsV v 2N)( )(po 1 1)()( )()( )()1(1 )1(1 i21 21N sVsCRsCR sCRsCsV 通 常 有 C1=C2=C， 联 立 求 解 以 上 三

8、 式 ， 可 得滤 波 器 的 传 递 函 数 2pIO 31 sCRsCRAsV sVsA vv (3)通 带 截 止 频 率 将 s换 成 j ， 令 ,可 得 020 p j3)(1 ffff AA vv 2j3)(1 0p20p ffff解 得 截 止 频 率 RCfff 2 37.037.02 753 00p 当 时 ， 上 式 分 母 的 模pff 与 理 想 的 二 阶 波 特 图 相 比 ， 在 超 过 以 后 ，幅 频 特 性 以 -40 dB/dec的 速 率 下 降 ， 比 一 阶 的 下降 快 。 但 在 通 带 截 止 频 率 之 间 幅 频 特 性下 降 的 还 不

9、 够 快 。 0f0p ff RCf /12 00 （ 1） 二 阶 压 控 LPF 二 阶 压 控 型 低 通 有 源 滤 波 器 如 图 13.08所 示 。其 中 的 一 个 电 容 器 C1原 来 是 接 地 的 ， 现 在 改 接 到输 出 端 。 显 然 C1的 改 接 不 影 响 通 带 增 益 。 图 13.08二 阶 压 控 型 LPF 图 13.09 二 阶 压 控 型 LPF的 幅 频 特 性 （ 2） 二 阶 压 控 型 LPF的 传 递 函 数sCRsVsV sVAsV v 1 1)()( )()( N)( )(po上 式 表 明 ， 该 滤 波 器 的 通 带 增

10、益 应 小 于 3， 才能 保 障 电 路 稳 定 工 作 。 0)()()()()()( (+)NoNNi R sVsVsCsVsVR sVsV对 于 节 点 N , 可 以 列 出 下 列 方 程 2p pio )3(1 sCRsCRA AsV sVsA v vv 联 立 求 解 以 上 三 式 ， 可 得 LPF的 传 递 函 数 (3） 频 率 响 应 由 传 递 函 数 可 以 写 出 频 率 响 应 的 表 达 式0p20 p )-j(3)(1 ffAff AA vvv 当 时 ， 上 式 可 以 化 简 为 )j(3 pp)( -0 vvffv AAA 0ff 定 义 有 源 滤

11、 波 器 的 品 质 因 数 Q 值 为 时 的电 压 放 大 倍 数 的 模 与 通 带 增 益 之 比 0ff p-3 1 vAQ p)0( vffv QAA 以 上 两 式 表 明 ， 当 时 ， Q1， 在 处 的 电 压 增 益 将 大 于 ， 幅 频 特 性 在 处 将 抬 高 ， 具 体 请 参 阅 图 13.09。 32 p vA0ff pvA0ff pp )0(3 1 vvv QAAAQ ff pvA当 3时 ， Q =， 有 源 滤 波 器 自 激 。 由于 将 接 到 输 出 端 ， 等 于 在 高 频 端 给 LPF加 了一 点 正 反 馈 ， 所 以 在 高 频 端

12、的 放 大 倍 数 有 所 抬高 ， 甚 至 可 能 引 起 自 激 。1C 13.2.5 二 阶 反 相 型 低 通 有 源 滤 波 器 二 阶 反 相 型 LPF如 图 13.10所 示 ， 它 是 在 反 相 比 例积 分 器 的 输 入 端 再 加 一 节 RC低 通 电 路 而 构 成 。 二 阶反 相 型 LPF的 改 进 电 路 如 图 13.11所 示 。图 13.10反 相 型 二 阶 LFP 图 13.11多 路 反 馈 反 相 型 二 阶 LFP 由 图 13.11可 知 )(1)( N22o sVRsCsV 传 递 函 数 为 f2212f21f22 1f )111(1

13、 / RRCCsRRRRRsC RRsAv 频 率 响 应 为 020 p 1j)(1 ffQff AA vv 0)()()()()()( f oN2N1N1 Ni R sVsVR sVsCsVR sVsV 对 于 节 点 N , 可 以 列 出 下 列 方 程以 上 各 式 中 1fp RRAv f220 2 1 RRCCf 2f2 1f21 )( CRR CRRRQ 图 13.11多 路 反 馈 反 相 型 二 阶 LFP 二 阶 压 控 型 有 源 高 通 滤 波 器 的 电 路 图 如 图 13 . 12所 示 。 图 13.12二 阶 压 控 型 H PF13.3 有 源 高 通 滤

14、 波 器 由 此 绘 出 的 频 率 响 应 特 性 曲 线 如 图 13.13所 示 (1)通 带 增 益 1fp +1= RRAv(2)传 递 函 数 2p p2 )()3(1 )(=)( sCRsCRA AsCRsA v vv (3)频 率 响 应 令 则 可 得 出 频 响 表 达 式,3 12 1 p0 vAQCRf ， )(1j)(1 020 p ffQff AA vv 结 论 ： 当 时 ，幅 频 特 性 曲 线 的 斜 率 为 +40 dB/dec； 当 3时 ， 电路 自 激 。 0ff pvA图 13.13二 阶 压 控 型 H PF 频 率 响 应 二 阶 压 控 型 有

15、 源 高 通 滤 波 器 的 电 路 图如 图 13 . 12所 示 。13.4 有 源 带 通 滤 波 器 (BPF) 和 带 阻 滤 波 器 (BEF)图 13.14二 阶 压 控 型 BPF 图 3.15二 阶 压 控 型 BEF 带 通 滤 波 器 是 由 低 通 RC环 节 和 高 通 RC环 节 组 合 而 成 的 。 要 将 高 通 的 下 限 截 止 频率 设 置 的 小 于 低 通 的 上 限 截 止 频 率 。 反 之则 为 带 阻 滤 波 器 。 要 想 获 得 好 的 滤 波 特 性 ， 一 般 需 要 较高 的 阶 数 。 滤 波 器 的 设 计 计 算 十 分 麻

16、烦 ，需 要 时 可 借 助 于 工 程 计 算 曲 线 和 有 关 计 算机 辅 助 设 计 软 件 。 解 ： 根 据 f 0 ， 选 取 C再 求 R。1. C的 容 量 不 易 超 过 。 因 大 容 量 的 电 容 器 体 积 大 ， 价 格 高 ， 应 尽 量 避 免 使 用 。 取 F1, F1.0C ,M1k1 R Hz400101.02 12 1 60 RRCf计 算 出 ， 取3979R k9.3R例 题 13.1: 要 求 二 阶 压 控 型 LPF的 Q值 为 0.7，试 求 电 路 中 的 电 阻 、 电 容 值 。 Hz,4000 f 图 13.16二 阶 压 控 型 LPF 2 根 据 值 求 和 ， 因 为 时 ， ， 根 据 与 、 的 关 系 ， 集 成 运 放 两 输 入 端 外 接 电 阻 的 对 称 条 件1R fR 0ff 7.03 1 P vAQ57.1P vA PvA 1R fR57.11 P1f vARR 2/ f1 RRRRR k9.3,14.3,51.5 f1 RRRRR解 得 ： k2.12k9.314.314.3 k5.21k9.351.551.5f1 RR RR图 13.16二 阶 压 控 型 LPF