信号与系统系统框图

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1、 一系统用方框图表示一 个 系 统 的 方 框 图 可 由 许 多 子 系 统 的 框 图 作 适 当 联 接 组成 。 子 系 统 的 基 本 联 接 方 式 有 级 联 、 并 联 和 反 馈 三 种 。（ 1） 级 联 1 2( ) ( ) ( )H s H s H s等 效 系 统 函 数 为 （ 2） 并 联1 2( ) ( ) ( )H s H s H s 等 效 系 统 函 数 为 （ 3） 反 馈等 效 系 统 函 数 为 ( )X s 1( )H s( )E s( )B s ( )Y s ( )X s 11 2( )1 ( ) ( )H sH s H s ( )Y s 2(

2、)H s)()(1 )()( 21 1 sHsH sHsH 对 于 负 反 馈 ， 总 有 )()(1 )()( 21 1 sHsH sHsH 由 于 不 同 的 联 结 方 式 ， 系 统 的 方 框 图 表 示 有 多 种 :直 接型 、 级 联 型 、 并 联 型 等 例 1： 一 因 果 二 阶 系 统 ， 其 系 统 函 数 为 )2)(1( 1)( sssH 用 程 序 方 框 图 表 示 该 系 统（ a） 直 接 型原 方 程 可 转 换 为 )()(2)(3)(22 txtydttdydt tyd （ b） 并 联 型H(s)可 重 写 成 2111)( sssH （ c）

3、级 联 型将 H(s)作 部 分 分 式 展 开 可 得 ： 21_11)( sssH 二、根据程序框图写出系统函数法 1： Mason公 式*法 2： 利 用 单 位 脉 冲 法 Mason公式Mason公 式 为 )( )()()( )()( 1 s ssPsX sYsH kMk k ( )( ) ( ) 1( )( ) ( ) i i j i j kkk ii j i j k H ss s L LL LL LP ss sLLLLL L 其 中 从 输 入 节 点 到 输 出 节 点 之 间 的 系 统 函 数特 征 式从 输 入 节 点 到 输 出 节 点 的 第 k条 前 向 通 路

4、增 益在 中 ， 将 与 第 k条 前 向 通 路 相 接 触的 回 路 所 在 项 去 掉 后 余 下 的 部 分所 有 不 同 回 路 增 益 之 和所 有 两 两 互 不 接 触 回 路 增 益 乘 积 之 和所 有 三 个 互 不 接 触 回 路 增 益 乘 积 之 和 脉冲响应法 单 位 脉 冲 函 数 的 数 学 表 达 式 为 （ t） =+ （ t=0） ， 其拉 普 拉 斯 变 换 为 L （ t） =1。 当 输 入 信 号 x(t)= （ t） ， 也就 是 X(S)=1时 ， 系 统 的 输 出 响 应 Y(S)称 作 单 位 脉 冲 响 应 。 这 时 ：系 统 函

5、数 H(S)=Y(S)。 通 过 设 系 统 输 入 函 数 X(S)=1， 求 输 出 的 单 位 脉冲 响 应 的 拉 普 拉 斯 变 换 而 确 定 系 统 函 数 的 方 法 ， 称为 脉 冲 响 应 法 。 G 1 G 2 G 3H 1 H 2 Y(S)+_ + + _ X1（ s）H 1X1（ s）Y(S) H 2Y(S)1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。2.将 反 馈 环 挪 开 ， 但 在 比 较 器 (加 法 器 )的 输 入 端 保 留 反 馈 信 号 ， 并 且 将 各 反 馈 信 号用 引 出 点 处 信 号 与 反 馈 通 道 传 递 函

6、数 之 乘 积 表 示 。3.消 除 输 入 输 出 以 外 的 中 间 变 量 。 （ 注 ： 尽 可 能 地 将 中 间 变 量 用 输 出 量 表 示 ） X1(S)G 2G 3=Y(S) 得 H 1X1(S)=4.令 X (S)=1， 按 信 息 流 向 从 左 向 右 写 出 输 出 与 输 入 之 间 的 函 数 关 系 式 。 32 1)( GG HY S 1 H G 1 G 2 G 3 Y(S)+_ + + _ X1（ s）H 1X1（ s）Y(S) H 2Y(S)1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。2.将 反 馈 环 挪 开 ， 但 在 比 较 器

7、(加 法 器 )的 输 入 端 保 留 反 馈 信 号 ， 并 且 将 各 反 馈 信 号用 引 出 点 处 信 号 与 反 馈 通 道 传 递 函 数 之 乘 积 表 示 。3.消 除 输 入 输 出 以 外 的 中 间 变 量 。 （ 注 ： 尽 可 能 地 将 中 间 变 量 用 输 出 量 表 示 ） X1(S)G 2G 3=Y(S) 得 H 1X1(S)=4.令 X (S)=1， 按 信 息 流 向 从 左 向 右 写 出 输 出 与 输 入 之 间 的 函 数 关 系 式 。 32 1)( GG HY S 1 32 )(1)( GGHY SS ( 1 Y(S)+ ) G 1 H 2

8、Y(S) G 2 G 3=Y(S) G 1 G 2 G 3H 1 H 2X(S) Y(S)+_ + + _4. ( 1 Y(S)+ ) G 1 H 2Y(S) G 2 G 3=Y(S)5.求 输 出 函 数 的 拉 氏 变 换 形 式 ：Y(S) =6.H (S)=Y(S) 32 1)( GG HY S 23211321 3211 HGGHGGGG GGG 书上例题9.17 第 一 步 ： 将 反 馈 环 节 于 信 号 引 出 点 处 切 断 ， 并 且 在 引 出 点 处 用 某 变 量 标 明 。 如图 1所 示 。 2/s+ 1/s + y(t)-4-2X(t) X1（ s）X2（ s

9、） 2/s+ 1/s +1 Y（ s）-4X1（ s）-2X2（ s） =-2Y（ s） +2X1（ s）第 三 步 ： 消 除 输 入 输 出 以 外 的 中 间 变 量 。 （ 注 ： 尽 可 能 地 将 中间 变 量 用 输 出 量 表 示 ）X 2（ s） +X1（ s） =Y（ s） (1-4X1（ s） )=X1（ s） 由 得 到 ： X1（ s） =2/(8+s) X1（ s）X2（ s） 2/s+ 1/s +1 -4X1（ s）-2X2（ s） =-2Y（ s） +2X1（ s） Y（ s）第 四 步 ： 按 信 息 流 向 从 左 向 右 写 出 输 出 与 输 入 之 间 的 函 数 关系 式 。 X1（ s） + 1-2X 2（ s） (1/s)=Y（ s）将 X1（ s） =2/(8+s)代 入 ：得 到 Y（ s） = 2/(8+s) 16s10s 12s32 总结程 序 框 图 系 统 函 数1.梅 森 公 式2.单 位 响 应 法1.直 接 型 2.级 联 型3.并 联 型