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1、(1)一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是，反比例函数的图象是_.(2)通常怎样画一个函数的图象？通常怎样画一个函数的图象？直线直线双曲线双曲线(3)二次函数的图象是什么形二次函数的图象是什么形 状呢？状呢？列表、描点、连线列表、描点、连线 结合图象讨论结合图象讨论性质是数形结合的性质是数形结合的研究函数的重要方研究函数的重要方法我们得从最简法我们得从最简单的二次函数开始单的二次函数开始逐步深入地讨论一逐步深入地讨论一般二次函数的图象般二次函数的图象和性质和性质1.列表：在列表：在y=x2 中自变量中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：可以是任意实数，列表表示
2、几组对应值：x3210123y=x22.根据表中根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数画最简单的二次函数 y=x2 的图象的图象3336901491493.如图，再用平滑曲线顺次连接如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到各点，就得到y=x2 的图象的图象 二次函数二次函数 y=x2的图象是一条曲线，它的的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物抛物线线 y=x2，33369二次函数的图象都是二次函数的图象都是抛物线
3、抛物线。一般地，二次函数一般地，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象叫做抛物线）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c思考：这个二次函数图象有什么特征？思考：这个二次函数图象有什么特征？（1）形状是）形状是开口向上开口向上的抛物线的抛物线（2 2）图象）图象关于关于y y轴对称轴对称 （3）有最低点有最低点，没有最高点，没有最高点 y轴是抛物线轴是抛物线y=x 2 的对称轴，抛物线的对称轴，抛物线y=x 2 与它的对称与它的对称轴的交点（轴的交点（0,0）叫做）叫做抛物线抛物线y=x2 的顶点的顶点，它是抛物线，它是抛物线y=x 2 的的最低点最低点33369 实际上，每条抛物线都有实际
4、上，每条抛物线都有对称轴对称轴，抛物线与对称轴的交，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的点叫做抛物线的顶点顶点顶点是抛物线的最低点或最高点顶点是抛物线的最低点或最高点思考：这个二次函数图象有什么特征？思考：这个二次函数图象有什么特征？（1）形状是）形状是开口向上开口向上的抛物线的抛物线（2 2）图象）图象关于关于y y轴对称轴对称 （3）有最低点有最低点，没有最高点，没有最高点 例例1 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 的图象的图象解：分别填表，再画出它们的图象，如图解：分别填表，再画出它们的图象，如图x432101234x21.510.500.511.52820.5084
5、.520.54.54.5820.5084.520.5 22246448函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象相比，的图象相比，有什么共同点和不同点？有什么共同点和不同点？相同点相同点：开口都向上，顶点是原：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称点而且是抛物线的最低点，对称轴是轴是 y 轴轴不同点不同点：a 要越大，抛物线的开要越大，抛物线的开口越小口越小 22246448 你画出的图象与图中相同吗？你画出的图象与图中相同吗？探究探究 画出函数画出函数 的图象，并考虑这些抛物的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点线有什么共同点和不同点x432101234x21.51
6、0.500.511.5284.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448对比抛物线，对比抛物线，y=x2和和y=x2.它们它们关于关于x轴对称吗？轴对称吗？一般地，抛物线一般地，抛物线y=ax2和和y=ax2呢呢？一般地，抛物线一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是的对称轴是_，顶点是，顶点是_当当a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最，顶点是抛物线的最_点点，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越_；当当a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口_,顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最_点，点，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越_向下向下高高大大练习：函数 的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .y轴轴原点原点向上向上低低小小谈谈你的收获反馈测试1.1.抛物抛物线线y=4xy=4x2 2中的开口方向是中的开口方向是 ，顶顶点坐点坐标标是是 ，对对称称轴轴是是 .2.2.抛物抛物线线 y=-y=-x x2 2 的开口方向是的开口方向是 ，顶顶点坐点坐标标是是 ，对对称称轴轴是是 .3.3.二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=2xy=2x2 2，开口大小，形状一，开口大小，形状一样样，开口，开口方向相反，方向相反，则则a=a=.
2612二次函数yax2图象1
