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1、 探究探究 如图13.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？腰腰相等的两边相等的两边底底除腰外的一边除腰外的一边顶角顶角两腰的夹角两腰的夹角底角底角腰与底的夹角腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。形。(如如AB=AC，ABC为等腰三角形为等腰三角形)概念：想一想想一想1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”
2、）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简称为”三线合一”）我们可以发现等腰三角形的性质:(等边对等角)已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质1：ABC证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线ADAB=AC (已知已知),1=2 (辅助线作法辅助线作法)，AD=AD(公共边公共边),BAD CAD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰
3、三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D 1=2在在BAD和和CAD中，中，如图在如图在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，上，且且 BD=BC=ADBD=BC=AD求求ABCABC各角的度数各角的度数.解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD ABC=ABC=C=C=BDCBDC A=A=ABDABD设设A=x,A=x,则则 BDC=BDC=A+A+ABD=2xABD=2x从而从而ABC=ABC=C=C=BDC=2xBDC=2x于是在于是在ABCABC中，有中，有 A+A+ABC+ABC+C=x+2x+2x=180C=x+2x
4、+2x=180 解得解得x=36x=36 在在ABCABC中，中，A=36A=36,ABC=ABC=C=72C=72例题讲解例题讲解练一练练一练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为等腰三角形的底边长为7cm，一腰上的，一腰上的中线把周长分为两部分，其差为中线把周长分为两部分，其差为3cm，则，则等腰三角形的腰长为多少？等腰三角形的腰长为多少？说一说说一说通过本节课的通过本节课的学习，你们都学习，你们都有哪些收获？有哪些收获？概念：有两条边相等的三角概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴所在直线是它的对称轴.1.等腰三角形等腰三角形2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角角形的边长、周长及其知道一角求其它两角小结小结
1331等腰三角形第一课时
