《图形的相似》复习课件.ppt

《《图形的相似》复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《图形的相似》复习课件.ppt（35页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 图 形 的 相 似 复 习临 清 市 京 华 中 学 赵 明 升 1. 下 列 各 组 图 中 的 两 个 图 形 相 似 的 是 （ ）知 识 回 顾 A BC D形 状 相 同 的 图 形 叫 做 相 似 图 形 . C相 似 图 形 的 定 义 2.如 图 ， 四 边 形 ABCD与 EFGH相 似 ， 则 _, _,EH _. 8575AB CD 8 cm 10 cm 120EF GHx 16 cm相 似 多 边 形 的 对 应 角 相 等 ,对 应 边 的 比 相 等 .相 似 多 边 形 对 应 边 的 比 叫 做 相 似 比 .（ 注 意 ： 相 似 比 与 叙 述 的 顺 序

2、 有 关 ） .85 80 20 cm相 似 多 边 形 的 性 质知 识 回 顾 3.两 个 相 似 三 角 形 的 对 应 中 线 的 比 为 1:2,则 它 们 的 周 长比 为 _,面 积 比 为 _.（ 1） 相 似 三 角 形 (多 边 形 )周 长 的 比 等 于 相 似 比 .（ 2） 相 似 三 角 形 (多 边 形 )面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 .（ 3） 相 似 三 角 形 (多 边 形 )的 对 应 边 上 的 高 、 对 应 中 线 、对 应 角 平 分 线 的 比 等 于 相 似 比 .1:2 1:4相 似 三 角 形 (多 边 形 )的 性 质

3、知 识 回 顾 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ,AE:BE=1:2.A B CDEF若 S AEF=6cm2,则 S CDF = cm254S ADF=_cm218 如 图 （ ） ， ABC中 ， DEFGBC，AD DF FB， 则 : 四 边 形 : 四 边 形 =_答 案 ： ： ： 4.如 图 ， E是 ABCD的 边 BA延 长 线 上一 点 ， 连 接 EC， 交 AD于 F 在 不 添 加辅 助 线 的 情 况 下 ， 图 中 相 似 三 角 形 有 :_. AB C DE F EAF EBC ; EAF CDF ; EBC CDF 与 同 一 个 三 角 形 相 似 的

4、 两 个 三 角 形 也 是 相 似 三角 形 .相 似 三 角 形 的 传 递 性知 识 回 顾 5.如 图 ,P是 ABC中 AB边 上 的 一 点 ,要 使 ACP和 ABC相 似 ,则 需 添 加 一 个 条 件 :_. AB CP ACP= B;或 APC= ACB; 或 AP:AC=AC:AB(即 AC2=APAB)两 角 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 .三 组 对 应 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似 .两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 .相 似 三 角 形 的 判 定知 识 回 顾 如 图 所 示 ， E

5、是 正 方 形 ABCD的 边 AB上的 动 点 ， EF DE交 BC于 点 F求 证 : ADE BEF； A BCD E F证 明 ： （ 1） 四 边 形 ABCD是 正方 形 ， DAE= FBE=90 ， ADE+ DEA=90 . 解 题 小 结证 三 角 形 相 似 的 方 法 有 多 种 ,应 根据 已 知 条 件 合 理 选 用 .在 垂 直 的 条 件 较 多 时 ， 经 常 用 到同 角 或 等 角 的 余 角 相 等 。又 EF DE， DEA+ FEB=90 ， ADE= FEB， ADE BEF . 如 图 ,正 方 形 ABCD中 ,E是 DC中 点 ,FC=

6、BC.求 证 : AE EF 14证 明 : 四 边 形 ABCD是 正 方 形 BC=CD=AD， D= C=90 E是 BC中 点 ， FC= BC14 12DEAD 12CFCE DE CF AD CE ADE ECF AB CDEF1 23 1= 2 D=90 1+ 3=90 2+ 3=90 AE EF 如 图 ， AE2 ADAB， 且 ABE BCE，试 说 明 EBC DEBB CD EA AE2 ADAB， 得 AE AD AB AE A A AED ABE AED ABE ABE BCE AED BCE DE BC DEB EBC ABE BCE EBC DEB解 ： AD

7、EB A CB AB CD ADE绕 点 A旋 转D CAD EB C AB CDEB CA DE点E 移到与C 点 重合 ACB=RtCD AB知 识 回 顾 相 似 三 角 形 基 本 图 形 E AB C.如 图 , 在 ABC中 ,AB=5,AC=4,E是 AB上 一 点 ,AE=2, 在 AC上 取 一 点 F,使 以 A、 E、 F为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似 ,那 么 AF=_F2F1 2558或 6.下 列 每 幅 图 中 的 两 个 图 形 不 是 位 似 图 形 的 是 ( )D如 果 两 个 图 形 不 仅 相 似 ,而 且 对 应 顶 点 的 连 线 相

8、 交 于 一 点 ,对 应 边 互相 平 行 ,像 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 位 似 图 形 , 这 个 点 叫 做 位 似 中 心 .性 质 ： 位 似 图 形 上 的 任 意 一 对 对 应 点 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 相似 比 .（ 作 图 的 依 据 ） EA BC DDFAO BC 位 似 图 形 的 定 义 和 性 质知 识 回 顾 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ,相 似比 为 k,那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k(在 原 点 的 同 侧 )或-k

9、(在 原 点 的 异 侧 ).、1.如 图 ,在 边 长 为 1的 小 正 方 形 网 格 纸 中 OAB的 顶 点 O、 A、 B均 在 格 点 上 ,且 O是 直 角 坐 标 系 的 原 点 ,点 A在 x轴 上 . (1)以 O为 位 似 中 心 ,将 OAB放 大 ,使 得放 大 后 的 OA1B1与 OAB的 相 似 比 为2,画 出 OA1B1.(所 画 OA1B1与 OAB在 原 点 两 侧 ). (2)写 出 A1、 B1的 坐 标 . B1 A1典 例 精 析 （ 4， 0）（ 2， -4） 任 意 一 对 对 应 点 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 相 似

10、比 .解 题 小 结 位 似 中 心 在 连 接 两 个 对 应 点 的 线 段 (或 延 长 线 )上 .（ -1， 2）（ -2， 0） 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OABC的 顶 点 O在坐 标 原 点 ， 边 OA在 x轴 上 ， OC在 y轴 上 ， 如 果 矩形 OABC与 矩 形 OABC关 于 点 O位 似 ， 且 矩 形OABC的 面 积 等 于 矩 形 OABC面 积 的 1/4， 那 么点 B的 坐 标 是 ( )A (3,2) B ( 2， 3 ) C (2,3)或 ( 2， 3) D (3,2)或 ( 3， 2) （ 1） 测 物 高 ： 利

11、用 阴 影 测 物 高 。7、 相 似 三 角 形 的 应 用 ： 杆 影 长物 影 长杆 高物 高 （ 1） 测 物 高 ： 利 用 标 杆 测 物 高 。 7、 相 似 三 角 形 的 应 用 ： （ 1） 测 物 高 ： 利 用 平 面 镜 测 物 高 。 7、 相 似 三 角 形 的 应 用 ： （ 1） 测 物 宽 ： 方 法 一 ： 7、 相 似 三 角 形 的 应 用 ： （ 1） 测 物 宽 ： 方 法 二 ： 4 相 似 三 角 形 的 应 用 ： 皮 皮 欲 测 楼 房 高 度 ， 他 借 助 一 长 5m的 标 竿 ， 当 楼房 顶 部 、 标 竿 顶 端 与 他 的 眼

12、 睛 在 一 条 直 线 上 时 ，其 他 人 测 出 AB=4cm,AC=12m。 已 知 皮 皮 眼 睛 离 地 面1.6m.请 你 帮 他 算 出 楼 房 的 高 度 。 A B CD E F 典 例 精 析小 明 想 利 用 影 长 测 量 树 高 .他 在 某 一 时 刻 测 得 小 树 高 为 1.5 m，其 影 长 为 1.2 m， 测 量 教 学 楼 旁 的 一 棵 大 树 影 长 ， 因 大 树 靠 近教 学 楼 ， 有 一 部 分 影 子 在 墙 上 .经 测 量 ， 地 面 部 分 影 长 为 6.4 m， 墙 上 影 长 为 1 m， 那 么 这 棵 大 树 多 高 ?

13、D6.4？ 1AB C 解 ： 作 DE AB于 E, ADE EGF.解 得 AE=8. AB=8+1=9 m .易 错 之 处 :物 体 的 影 长 不 等 于 地 上 的 部 分 加 上 墙 上 的 部 分1 56 4 1 2AE E 1.21.5EF G 小 明 想 利 用 影 长 测 量 树 高 .他 在 某 一 时 刻 测 得 小 树 高 为 1.5 m，其 影 长 为 1.2 m， 测 量 教 学 楼 旁 的 一 棵 大 树 影 长 ， 因 大 树 靠 近教 学 楼 ， 有 一 部 分 影 子 在 墙 上 .经 测 量 ， 地 面 部 分 影 长 为 6.4 m， 墙 上 影 长

14、 为 1 m， 那 么 这 棵 大 树 多 高 ?D6.4？ C易 错 之 处 :物 体 的 影 长 不 等 于 地 上 的 部 分 加 上 墙 上 的 部 分1AB 1.21.5EF GH 巩 固 练 习如 图 ： 小 明 想 测 量 一 颗 大 树 AB的 高 度 ， 发 现 树 的 影子 恰 好 落 在 地 面 BC上 和 土 坡 的 坡 面 CD上 ， 测 得BC=10 m , CD=4 m ， CD与 地 面 成 30 角 ， 同 时 测得 1 m 标 杆 的 影 长 为 2 m ， 那 么 树 的 高 度 是 多 少 ？CA B DE F 巩 固 练 习1.图 中 的 两 个 三

15、角 形 是 位 似 图 形 ， 它们 的 位 似 中 心 是 （ ）A 点 P B 点 O C 点 M D.点 N OP M N3.下 列 四 个 三 角 形 ， 与 左 图 中 的 三 角 形 相 似 的 是 （ ） A B C D 2 已 知 ABC 与 DEF 相 似 比 为 3， 且 ABC 的 周 长为 18， 则 DEF 的 周 长 为 （ ）A 2 B 3 C 6 D 54A C B 巩 固 练 习4.如 图 ， 在 Rt ABC内 有 边 长 分 别 为a、 b、 c的 三 个 正 方 形 则 a、 b、 c满 足的 关 系 式 是 （ ） A. b=a+c B b=ac C

16、b2=a2+c2 D b=2a=2cA 5、 如 图 ABC中 ， AB=8cm ，BC=16cm ， 点 P从 A点 开 始 沿 AB边向 点 B以 2cm /s的 速 度 移 动 ， 点 Q从点 B开 始 沿 BC边 向 点 C以 4cm /s的 速度 移 动 。 若 点 P、 Q从 A、 B处 同 时出 发 ， 经 过 几 秒 钟 后 ， PBQ与 ABC相 似 ？巩 固 练 习 Q P CBA 6、 如 图 ， 已 知 ： AB DB于 点 B ， CD DB于 点D， AB=6， CD=4， BD=14.问 ： 在 DB上 是 否 存 在 P点 ， 使 以 C、 D、 P为 顶 点的

17、 三 角 形 与 以 P、 B、 A为 顶 点 的 三 角 形 相 似 ？ 如果 存 在 ， 计 算 出 点 P的 位 置 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说明 理 由 。 4 614 ADC B 解 （ 1） 假 设 存 在 这 样 的 点 P， 使 ABP CDP 设 PD=x， 则 PB=14x， 6： 4=（ 14x） :x则 有 AB:CD=PB:PD x=5.6 P 6x 14x4 ADC B P（ 2） 假 设 存 在 这 样 的 点 P,使 ABP PDC,则则 有 AB:PD=PB:CD设 PD=x， 则 PB=14x， 6： x =（ 14x） : 4 x=2或 x=12

18、x=2或 x=12或 x=5.6时 ， 以 C、 D、 P为 顶 点 的 三角 形 与 以 P、 B、 A为 顶 点 的 三 角 形 相 似4 6x 14xD BC Ap 7、 如 图 , 已 知 点 P是 边 长 为 4的 正 方 形 ABCD内 的 一 点 ，且 PB=3， BF BP. 试 问 在 射 线 BF上 是 否 存 在 一 点 E，使 以 点 B、 E、 C为 顶 点 的 三 角 形 与 ABP相 似 ?若 存 在 ,请 求 出 BE的 长 ;若 不 存 在 ,请 说 明 理 由 .FCAB DP 8、 如 图 ,点 C,D在 线 段 AB上 , PCD是 等 边 三 角 形

19、.(1)当 AC,CD,DB满 足 怎 样 关 系 时 , PCA BDP.(2)当 PCA BDP时 ,求 APB的 度 数 .P BC DA 9、 已 知 梯 形 ABCD中 ， AD BC， 对 角 线 AC、 BD交 于 点 O， 若 AOD的 面 积 为 4cm2, BOC的 面 积为 9cm2, 则 梯 形 ABCD的 面 积 为 _cm2AB CDO解 : AOD COB S AOD :S COB =4:9 OD:OB=2:3 S AOD : S AOB =2:3 S AOB =6cm2 梯 形 的 面 积 为 25cm2 AD BC 25 10、 一 块 直 角 三 角 形 木 板 的 一 条 直 角 边 AB长 为 1 5m，面 积 为 1 5m2， 工 人 师 傅 要 把 它 加 工 成 一 个 面 积最 大 的 正 方 形 ， 请 两 位 同 学 设 计 加 工 方 案 ，甲 设 计 的 方 案 如 图 (1)， 乙 设 计 的 方 案 如 图 (2) 你 认 为 哪 位同 学 设 计 的 方 案 较 好 ?试 说 明 理 由 (加 工 损 耗 忽 略 不 计 )