电磁场理论ch51103final

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1、第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1 1页页1电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第五章第五章均匀平面波在无界媒质中的传播均匀平面波在无界媒质中的传播uu讲讲 授授 人：人：冯丽爽冯丽爽uu讲授时间：讲授时间：2011.11.032011.11.031电磁场理论电磁场理论 第5

2、5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2 2页页2在在无无源源空空间间中中，时时变变电电磁磁场场相相互互激激励励，电电磁磁场场以以波波动动的的形形式式存存在在，并且在空间中传播，形成电磁波。并且在空间中传播，形成电磁波。电磁波传播的媒介环境：电磁波传播的媒介环境：无界：无障碍的自由空间（理想情况）无界：无障碍的自由空间（理想情况）半无界：介质表面反、折射问题半无界：介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等有界：波导、传输线等 媒介性质：媒介性质：无耗（非导电）无耗（非导电）有耗（导电）有耗（导电）本章内容本章内容5.1 5.1

3、 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 5.4 色散与群速色散与群速5.5 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播2第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组3*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3 3页页3均匀平面波的特点：均匀平面波的特点：在在与与波波传传播播方方

4、向向垂垂直直的的无无限限大大平平面面内内，电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。某某些些实实际际存存在在的的波波型型，在在远远离离波波源源的的一一小小部部分分波波阵面，仍可近似看作均匀平面波。阵面，仍可近似看作均匀平面波。5.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波几个概念几个概念E EH Hz z波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面x xy yo o 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波

5、平面波：等相位面为无限大平面的电磁波：等相位面为无限大平面的电磁波 均均匀匀平平面面波波：等等相相位位面面上上电电场场和和磁磁场场的的方方向向、振振幅幅都都保保持持不不变的平面波变的平面波3第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组4*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4 4页页45.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波主要内容主要内容 5.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方

6、程的平面波解5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性5.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波建立数学描述公式4第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组5*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第5 5页页55.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解 在在正正弦弦稳稳态态下下，在在均均匀匀、各各向向同同性性

7、理理想想媒媒质质的的无无源源区区域域中中，电电场场量满足亥姆霍兹方程，即：场场量满足亥姆霍兹方程，即：电场强度矢量的解电场强度矢量的解5第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组6*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第6 6页页6 考虑一种简单情况：考虑一种简单情况：均均匀匀平平面面波波电电场场矢矢量量沿沿x x方方向向，波波沿沿z z方方向向传传播播，则则由由均均匀匀平平面面波波性性质质，知知 只随只随z z坐标

8、变化。则方程可以简化为：坐标变化。则方程可以简化为：解一元二次微分方程，可得上方程通解为：解一元二次微分方程，可得上方程通解为：上式为一维波动方程通解的复数表达形式，其实数表达形式为：上式为一维波动方程通解的复数表达形式，其实数表达形式为：式中式中:、为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度.5.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解 电场强度矢量的解电场强度矢量的解6第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组7*电磁场理论电磁场理论 第5

9、 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第7 7页页7，由，由 得得 相伴的磁场相伴的磁场 同理，可以推得：同理，可以推得：磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结结论论：在在理理想想介介质质中中，均均匀匀平平面面波波的的电电场场强强度度与与磁磁场场强强度度相相互互垂垂直，且同相位。直，且同相位。令令5.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解7第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组8*电磁场理论电

10、磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第8 8页页8波动方程解的物理意义波动方程解的物理意义 均匀平面波函数均匀平面波函数 不同时刻不同时刻 的波形的波形kzkzExEx 0 02 23 3 首先考察首先考察 。其实数形式为：。其实数形式为：从图可知，随时间从图可知，随时间t t增加，波形向增加，波形向+z+z方向平移方向平移。为表示向为表示向+z+z方向传播方向传播的均匀平面波函数；的均匀平面波函数；表示向表示向-z-z方向传播方向传播的均匀平面波波函数；的均匀平面波波函数；一一维维波波动动方方程程解解的的物物理

11、理意意义义：沿沿+z,-z+z,-z方方向向传传播播的的均均匀匀平平面面波波的的合成波。合成波。8第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组9*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第9 9页页95.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波主要内容主要内容 5.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面

12、波的传播特性5.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波建立数学描述公式9第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组10*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1010页页105.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 在在无无界界媒媒质质中中，若若均均匀匀平平面面波波向向+z+z向向传传播播，且且电电场场方方向向指指向向 方方向向，则

13、其电场场量表达式为：则其电场场量表达式为：由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性 均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数 周期周期T T ：时间相位变化：时间相位变化 2 2的时间间隔，即的时间间隔，即 角频率、频率和周期角频率、频率和周期 角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率f f：t T o xE 的曲线的曲线10第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组11*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀

14、平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1111页页11 波长与相位常数波长与相位常数 k k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2 2内所包内所包含的波长数目，因此也称为含的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长 ：空间相位差为：空间相位差为2 2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化：表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性11第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁

15、场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组12*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1212页页12两边对时间两边对时间t t去导数，得：去导数，得：相位速度（波速）相位速度（波速）电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。真空中电磁波的相位速度：真空中电磁波的相位速度：关于波的相速的说明关于波的相速的说明 相速相速v v：电磁波的等相位面在空间中的：电磁波的等相位面在空间中的移动速度移动速度波形中任意一点处的相位为波形

16、中任意一点处的相位为5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性12第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组13*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1313页页13 场量场量 ，的关系的关系式中：式中：为表示波传播方向的单位矢量为表示波传播方向的单位矢量 同理可以推得：同理可以推得：、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系三者相互垂直，且满足右手螺旋关系当当 时，其相伴

17、的磁场为时，其相伴的磁场为当当 时，其相伴的磁场为时，其相伴的磁场为对于均匀平面电磁波，有：对于均匀平面电磁波，有：重要结论：重要结论：5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性13第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组14*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1414页页14 媒质本征阻抗（波阻抗）媒质本征阻抗（波阻抗）从从公公式式可可知知：均均匀匀平平面面电

18、电磁磁波波中中电电场场幅幅度度和和磁磁场场幅幅度度之之比比为为一一定定值值。定义定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用，用 表示，即：表示，即：媒质本征波阻抗媒质本征波阻抗 特殊地：特殊地：真空（空气）的本振阻抗真空（空气）的本振阻抗为：为：在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377377。5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性14第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电

19、磁场与电磁波课程组15*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1515页页15 能量密度和能流密度能量密度和能流密度电场能量密度：电场能量密度：磁场能量密度：磁场能量密度：结论：理想媒质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。结论：理想媒质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。实数表达形式实数表达形式电磁波的能量密度电磁波的能量密度：5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性15能量密度能量密度 w w =场内单位体积内的能量场内单位体积内的能量 第5章 均

20、匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组16*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1616页页16 能量密度和能流密度能量密度和能流密度电磁波的能流密度：电磁波的能流密度：5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性16能流密度（坡印廷矢量）能流密度（坡印廷矢量）=单位时间内垂直流过单位截面的能量，即垂直流过单位截面的功单位时间内垂直流过单位截面的能量，即垂直流过单位截面的功

21、率，即功率密度率，即功率密度复数形式的时间平均能量密度及坡印廷矢量复数形式的时间平均能量密度及坡印廷矢量第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组17*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1717页页1717第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组18*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院

22、北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1818页页185.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波主要内容主要内容 5.1.1 5.1.1 一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解5.1.2 5.1.2 无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性5.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波建立数学描述公式18第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组19*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播

23、北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第1919页页195.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波沿沿+z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o r rne e等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面 19第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子

24、科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组20*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2020页页20关于平面波场量一般表达式的进一步讨论关于平面波场量一般表达式的进一步讨论 均匀平面波电场场量的一般表达式均匀平面波电场场量的一般表达式一般情况下，在直角坐标系下，一般情况下，在直角坐标系下，205.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组

25、21*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2121页页21无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEMTEM波波)。无衰减，电场与磁场的振幅不变。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电磁波的相

26、速与频率无关，无色散。电电场场能能量量密密度度等等于于磁磁场场能能量量密密度度，能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。215.1.3 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组22*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2222页页22例例 频率为频率为100MHz100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿的正弦均匀平面波在各向同

27、性的均匀理想介质中沿+Z+Z方向传播，介质的特性参数为方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿。设电场沿x x方向，方向，即即 。已知：当。已知：当t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅时，电场等于其振幅 。试求试求:（1 1）波的传播速度、波长、波数；（）波的传播速度、波长、波数；（2 2）电场和磁场的瞬时表达）电场和磁场的瞬时表达式；式；（3 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。解：由已知条件可知：频率解：由已知条件可知：频率:振幅振幅:(1)(1)(2)(2)设设22第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与

28、电磁波课程组电磁场与电磁波课程组23*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2323页页23由条件，可知：由条件，可知：由已知条件，可得：由已知条件，可得：23(2)(2)设设例例 频率为频率为100MHz100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z+Z方向方向传播，介质的特性参数为传播，介质的特性参数为 。设电场沿。设电场沿x x方向，即方向，即 。已知：当。已知：当t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅时，电场等于其振幅 。试求试求:（

29、1 1）波的传播速度、波长、波数；（）波的传播速度、波长、波数；（2 2）电场和磁场的瞬时表达式；）电场和磁场的瞬时表达式；（3 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组24*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2424页页24(3)(3)另解：另解：2424例例 频率为频率为100MHz100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿的正弦均

30、匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z+Z方向方向传播，介质的特性参数为传播，介质的特性参数为 。设电场沿。设电场沿x x方向，即方向，即 。已知：当。已知：当t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅时，电场等于其振幅 。试求试求:（1 1）波的传播速度、波长、波数；（）波的传播速度、波长、波数；（2 2）电场和磁场的瞬时表达式；）电场和磁场的瞬时表达式；（3 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组25*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平

31、面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2525页页25例例 已已知知自自由由空空间间中中传传播播的的均均匀匀平平面面波波的的电电场场表表示示式式为为 ，试求在，试求在z z=z z0 0处垂直穿过半径为处垂直穿过半径为R R=2.5=2.5m m的圆平面的平均功率。的圆平面的平均功率。解：电场的复数表示式为解：电场的复数表示式为 磁场表示式为磁场表示式为 垂直穿过半径垂直穿过半径R R=2.5=2.5m m的圆平面的平均功率为的圆平面的平均功率为25第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电

32、磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组26*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2626页页26例例 空气中传播的均匀平面波的电场为空气中传播的均匀平面波的电场为 试求试求:(1):(1)波的传播方向；波的传播方向；(2)(2)波的频率和波长；波的频率和波长；(3)(3)与与E E相伴的磁场相伴的磁场H H；(4)(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；(5)(5)波的能量密度。波的能量密度。解：解：(1)(1)波的传播方向为：波的传播方向为：26第5章 均匀平面波在无界媒质中

33、的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组27*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2727页页27 (2)(2)从电场强度表达式可知：从电场强度表达式可知：(3)(3)27例例 空气中传播的均匀平面波的电场为空气中传播的均匀平面波的电场为 试求试求:(1):(1)波的传播方向；波的传播方向；(2)(2)波的频率和波长；波的频率和波长；(3)(3)与与E E相伴的磁场相伴的磁场H H；(4)(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；坡印廷矢量和平均坡印

34、廷矢量；(5)(5)波的能量密度。波的能量密度。第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组28*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2828页页28(4)(4)(5)(5)电磁波能量密度为：电磁波能量密度为：28 试求试求:(1):(1)波的传播方向；波的传播方向；(2)(2)波的频率和波长；波的频率和波长；(3)(3)与与E E相伴的磁场相伴的磁场H H；(4)(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；坡印廷矢量和平均坡

35、印廷矢量；(5)(5)波的能量密度。波的能量密度。例例 空气中传播的均匀平面波的电场为空气中传播的均匀平面波的电场为电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第2929页页29本章内容本章内容5.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 5.4 色散与群速色散与群速5.5 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播29第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁

36、场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组30*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3030页页30 问题的提出：问题的提出：1 1、什么是电磁波的极化？、什么是电磁波的极化？2 2、为什么要讨论电磁波的极化？为什么要讨论电磁波的极化？自由空间中，电磁波为自由空间中，电磁波为TEMTEM波，电场矢量幅度随时间按波，电场矢量幅度随时间按正弦规律改变。正弦规律改变。x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H 电

37、电磁磁波波的的极极化化：表表征征在在空空间间给给定定位位置置点点上上电电场场强强度度矢矢量量的取向的取向随时间变化随时间变化的特性。的特性。从从线天线接收电磁波原理线天线接收电磁波原理可以看出：可以看出：电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向与天线形式匹配与天线形式匹配 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化30第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组31*电磁场理论电磁场

38、理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3131页页31 波的极化描述方法波的极化描述方法一、极化的基本概念一、极化的基本概念 在在电电磁磁波波传传播播空空间间定定点点处处，电电场场强强度度矢矢量量的的终终端端端端点点随随时时间变化的间变化的轨迹形状轨迹形状。极化的三种基本形式极化的三种基本形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一一直线段直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆极化：电场强度矢量的

39、端点轨迹为一个圆圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆椭圆315.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组32*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3232页页32二、电磁波的极化合成二、电磁波的极化合成 沿沿+z 方向传播的均匀平面波，方向传播的均匀平面波，其电场可表示为：其电场可表示为：其中：其中：形如 的波的极化方式波的极化方

40、式t=constyxo观察平面，观察平面，z=constzE=excos(wt-kz)线极化线极化yzxo32第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组33*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3333页页33 合成电磁波的极化方式合成电磁波的极化方式合成电磁波的电场为：合成电磁波的电场为：决定合成波极化方式的因素：决定合成波极化方式的因素：两个线极化波的两个线极化波的幅度幅度及及相位相位。形成轨迹形成轨迹决定轨迹

41、形状决定轨迹形状33第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组34*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3434页页34当当 时时：线极化波线极化波合成波电场矢量终端轨迹为线段合成波电场矢量终端轨迹为线段线极化波线极化波34第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组35*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播

42、北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3535页页35 两两个个极极化化方方向向互互相相正正交交的的线线极极化化波波，当当二二者者相相位位相相同同或或相相差差为为时，合成波为时，合成波为线极化波线极化波。合成波电场矢量终端轨迹为线段合成波电场矢量终端轨迹为线段线极化波线极化波当当 时：时：35第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组36*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第363

43、6页页36 圆极化波圆极化波当当 且且 时时 合成波电场矢量终端合成波电场矢量终端轨迹为圆轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系电磁波传播方向成右手螺旋关系 右旋圆极化波右旋圆极化波36第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组37*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3737页页37当当 且且 时时 合成波电场矢量终端合成波电场矢量终端轨迹为圆轨迹为圆，且电场矢量旋转方向

44、与，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系电磁波传播方向成左手螺旋关系 左旋圆极化波左旋圆极化波Ev合37第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组38*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3838页页38 椭圆极化波椭圆极化波其它情况下，令其它情况下，令，由，由可得到可得到 椭圆极化波特点：椭圆极化波特点：场场的的大大小小和和方方向向都都随随时时间间改改变变，其其端端点点在在一一个个椭椭圆上旋转。圆上旋

45、转。38第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组39*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第3939页页39电磁波极化判断结论电磁波极化判断结论 线极化：线极化：0 0、。0 0，在，在1 1、3 3象限；象限；，在，在2 2、4 4象限。象限。椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。0 0 ，左旋；，左旋；0 0，右旋，右旋 。圆极化：圆极化：/2/2，ExmEym。取取“+”，左旋圆极化；取，左旋圆极化；取“-

46、”，右旋圆极化。，右旋圆极化。电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex x 和和 Ey y 的振幅的振幅Exm、Eym 和相位差和相位差 y y-x x 对于对于沿沿+z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：39第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4040页页40电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：补充内

47、容：电磁波极化的工程应用补充内容：电磁波极化的工程应用 在在雷雷达达目目标标探探测测的的技技术术中中，利利用用目目标标对对电电磁磁波波散散射射过过程程中中改改变变 极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别无无线线通通信信技技术术中中，利利用用天天线线发发射射和和接接收收电电磁磁波波的的极极化化特特性性，实实现最佳无线电信号的发射和接收现最佳无线电信号的发射和接收40第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院

48、电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4141页页41偏振干涉工作原理偏振干涉工作原理41第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组42*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4242页页4242第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组43*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学

49、院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4343页页4343第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组44*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4444页页4444第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组45*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程

50、组课程组*第第4545页页4545第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组46*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4646页页4646第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组47*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4747页页4

51、747第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组48*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4848页页48例例 判断下列电场表示式所表征的电磁波波的极化形式。判断下列电场表示式所表征的电磁波波的极化形式。所以，合成波为线极化波。所以，合成波为线极化波。解：解：解：解：故：合成波为左旋圆极化波。故：合成波为左旋圆极化波。解：解：48解：合成波为右旋圆极化波。解：合成波为右旋圆极化波。第5章 均匀平面波在无界媒质中的传

52、播电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组49*电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第4949页页49故：合成波为右旋圆极化波。故：合成波为右旋圆极化波。解：合成波为椭圆极化波。解：合成波为椭圆极化波。49电磁场理论电磁场理论 第5 5章均匀平面波在无界媒质中的传播北航仪器光电学院北航仪器光电学院 电磁场理论电磁场理论课程组课程组*第第5050页页50本章内容本章内容5.1 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 5.4 色散与群速色散与群速5.5 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播50