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1、.八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1下列各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是 ()A. a2b 2 1B4 0 25a 2C a2 b 2D x2+12如果多项式 x2 mx+9是一个完全平方式 ,那么 m 的值为 ()A 3B 6C 3D63下列变形是分解因式的是 ()A6x2 y2=3xy 2xyBa24ab+4b2 =(a 2b) 2C(x+2)(x+1)=x2 +3x+2D x29 6x=(x+3)(x3) 6x4 下列多项式的分解因式，正确的是（）（ A ） 12xyz9x 2 y 23(4 3 )（ B ）xyzxyz3a2 y 3ay
2、 6 y 3y( a2a 2)（ C）5 满足x 2xyxzxx2y z)a 2b 5ab b b(a 25a)(（D）m 2n22m6n 100 的是（）（A）3（B）（C）1, n3（D）m 1,nm1, n3mm1, n36 把多项式m 2(ama) 分解因式等于（）2)(2A、 (a 2)( m2m)B、 (a 2)( m2m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式 ( y 1) 的多项式是（）A、 y22xy 3x 2B、 ( y 1) 2( y 1)2、 ( y1) 2( y 21)D 、 ( y 1) 22( y 1) 1C8已知多项式 2x
3、 2bxc 分解因式为 2(x3)( x 1)，则 b, c 的值为（.）A、 b 3, c1B、 b 6, c2 C 、 b6, c4 D、b4, c69 a、b、c是ABC 的三边，且 a2b2 c2ab acbc，那么ABC 的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10 、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ab ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、 a2b2(ab)(ab)B、C、D、(ab)2a 22abb2(ab)2a22abb 2a2aba(ab)二、填空题：（每小
4、题 3 分，共 30 分）11多项式 2x 212xy 2 +8xy 3 的公因式是12利用分解因式计算 :3200320022004=+6 3 313 _+49x2+y 2 =(_ y)2 14 请 将 分 解 因 式 的 过 程 补 充 完 整 : a3 2a 2b+ab 2 =a(_)=a (2)15已知 a2 6a+9 与|b 1|互为相反数 ,计算 a3b 3 +2a 2b 2 +ab 的结果是16 x2（） 1 () 2 ，161 x2() 2 1 x ()() 2y42.17 若 x 2px q ( x 2)( x 4) ，则 p=，q=。18已知 a13 ，则 a2 12的值是
5、。aa19 若 x2mx n 是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则 m、 n 的 关 系是。20已知正方形的面积是 9 x26xy y2（x0 ，y0 ）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共 70 分）21 ：分解因式（ 12 分）（ 1） (x2 +2x) 2 +2(x 2 +2x)+1（ 2 ）(xy1)( x 1)( y 1) xy（3 ） 2x22x1（4）2(a b)(3ab) 2( a 3b) 2 (ba)22 已知 x2 2(m 3)x+25 是完全平方式 ,你能确定 m 的值吗 ?不妨试一试（6 分）23 先分解因式 ,再求值：（8 分）（1）25
6、x(0.4 y) 210y(y 0.4) 2 ,其中 x=0.04,y=2.4.（2 ）已知 ab2， ab2，求 1 a3 ba 2b 21 ab3 的值。2224 利用简便方法计算（ 6 分）（1） 202 2+198 2（ 2 ） 2005 20042004- 20042005200525 若二次多项式 x 22kx3k 2 能被 x-1 整除，试求 k 的值。（6 分）26 不解方程组2xy6 ，求 7 y(x 3 y) 22(3y x) 3 的值。（10 分）x3y127 已 知 a、 b、 c 是 ABC 的 三 边 的 长 ， 且 满 足 a 2 2b 2 c2 2b(a c)
7、0 ，试判断此三角形的形状。 （10 分）28读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12 分）1+ x+ x(x+1)+ x(x+1) 2 =(1+ x)1+ x+ x(x+1)=(1+ x)2(1+ x)=(1+ x)3(1) 上述分解因式的方法是，共应用了次.(2) 若分解 1+ x+ x(x+1)+ x(x+1) 2+ + x(x+1) 2004 ，则需应用上述方法次，结果是.(3) 分解因式：1+ x+ x(x+1)+ x(x+1) 2 + + x(x+1) n(n 为正整数 ).附答案：一、选择题：12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：11：2x12 ：013
8、：-14xy 、7x14 ：a2 -2ab+b2 、a-b15 ：4816： 1 x 、 x 117 ：-2 、-818 ： 719 ：m 2 =4n2420：3x+y三、解答题：21： (1)（ x+1） 4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3) 2( x1)22(4)8(a-b) 2 (a+b)22：m=8或 m=-223 ：（1）-92（2）424 ：（1）80008（2 ）025：K=1 、K=1326： 原 式 =7y(x-3y)2+2(x-3y)327 ：(a-b) 2 +(b-c) 2 =0=(x-3y) 2 (7y+2x-6y)a=b且 b=c=(x-3y) 2 (2x+
9、y)a=b=c=1 2 6此三角形为等.边三角形。=6.28 ：（1 ）提公因式、 2（ 2）2004 、(1+x) 2005（ 3）(1+x) n+11、因式分解(3x+y)(3x-y)(y-3x)=(3x-y)(_)2、因式分解 25 x 4+10 x 2 +1 = (_2)3、因式分解 x2 -5x-24= _4、计算75822582_5、9x2 kx + 4是一个完全平方式，则k = _二、选择题（每题 5 分） 、 下 列 由 左 到 右 的 变 形 中 ， 属 于 因 式 分 解 的 是（）（ ）（ x+2 ） (x-2)=x2 4(B)x2 .x=(x+2)(x-2)(C)27a
10、3 b=3a3a 3a b(D)x24=（x+2 ）(x-2)、多项式x2 y2，x2 xy+ y2，4x y的公因式是（）（）x-2y（）x+2y（） (x-2y)(x+2y)（）(x-2y)2、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2 4x+4 ,1+16 a2，4 x2+4x-1 ,x2+xy+ y 2（） 1 个（） 2 个（） 3 个（） 4 个10 、 下 列各 式 中 可 以运 用 公 式 法 进 行因 式 分 解 的 个数 有（）x2 + y 2，m 2 - n 2 ，- p 2 + q 2 ,- x 2 - y 2（） 1个（） 2个（） 3 个（） 4 个11 、 要 使 x
11、2 -yk能 因 式 分 解 ， 则k =（）（） n（） n+2（） 2n（） 2n+1(其中 n 为正整数 )三、分解因式 （12-16每题 6 分， 17 题 8分， 18题 7 分）12 、 3ax26axy3ay 213 、4x 2114 、 9(ab)2(ab) 215 、 (m2 n 2 ) 2 4m 2 n2.16 、 ( xy) 2xy 2x2 y17 、已知： x2 y 2 4 x 8 y 20 0 ，求x y 的值18 、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2 +b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.419 、求证：257513 一定能被 100 整除20 、求 x 2 4x 1 的最小值21 、已知：a,b, c是ABC 的三条边长，且 a2 b 2 c2 ab bc ac 0.
八年级数学因式分解专项练习题
