电场中E-x图象、φ-x图象v-t图象的剖析及应用

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1、专 题 三 电 场 中 “ 三 类 ” 图 象 的 剖 析 及 应用 宋 欢 欢 登 封 市 外 国 语 高 级 中 学2018.08.17 在 考 查 电 场 中 的 基 本 概 念 时 ， 往 往 给 出 与 电 场 分 布 有 关的 图 象 ， 如 ： E x图 象 、 x图 象 ， 或 与 粒 子 运 动 规 律 有 关的 图 象 ， 如 ： v t图 象 ， 掌 握 各 个 图 象 的 特 点 ， 理 解 其 斜 率 、截 距 、 “面 积 ”对 应 的 物 理 意 义 ， 就 能 顺 利 解 决 有 关 问 题 ， 此类 问 题 一 般 以 选 择 题 的 形 式 出 现 ， 难

2、度 中 等 一 、 电 场 中 粒 子 运 动 的 v t图 象当 带 电 粒 子 只 在 电 场 力 作 用 下 运 动 时 ， 如 果 给 出 了 粒 子运 动 的 速 度 图 象 ， 则 从 速 度 图 象 上 能 确 定 粒 子 运 动 的 加速 度 方 向 ， 加 速 度 大 小 变 化 情 况 ， 进 而 可 将 粒 子 运 动 中经 历 的 各 点 的 场 强 方 向 、 场 强 大 小 、 电 势 高 低 及 电 势 能的 变 化 等 情 况 判 定 出 来 【 典 例 1】 (2013甘 肃 一 诊 ， 18)如 图 1甲 M、 N是 一 条 电 场 线 上的 两 点 ， 在

3、 M点 由 静 止 释 放 一 个 正 的 点 电 荷 ， 点 电 荷 仅 在电 场 力 的 作 用 下 沿 着 电 场 线 从 M点 运 动 到 N点 ， 粒 子 的 速度 随 时 间 变 化 的 规 律 如 图 1乙 所 示 以 下 判 断 正 确 的 是( ) 图 1 A 该 电 场 可 能 是 匀 强 电 场B M点 的 电 势 高 于 N点 的 电 势C M点 到 N点 ， 点 电 荷 的 电 势 能 逐 渐 增加D 点 电 荷 在 M点 所 受 电 场 力 大 于 在 N点所 受 电 场 力 答 案 B 即 学 即 练 1 (2013安 徽 名 校 联 考 ， 18)两 个 等 量

4、 同 种 点 电 荷 固 定于 光 滑 水 平 面 上 ， 其 连 线 中 垂 线 上 有 A、 B、 C三 点 ， 如 图 2甲所 示 一 个 电 荷 量 为 2 C， 质 量 为 1 kg的 小 物 块 从 C点 静 止 释放 ， 其 运 动 的 v t图 象 如 图 乙 所 示 ， 其 中 B点 处 为 整 条 图 线 切线 斜 率 最 大 的 位 置 (图 中 标 出 了 该 切 线 ) 则 下 列 说 法 正 确 的 是( ) 图 2 A B点 为 中 垂 线 上 电 场 强 度 最 大 的 点 ，场 强 E 2 V/mB 由 C到 A的 过 程 中 物 块 的 电 势 能 先 减小

5、 后 变 大C 由 C到 A的 过 程 中 ， 电 势 逐 渐 升 高D A、 B两 点 电 势 差 UAB 5 V答 案 D 二 、 电 场 中 的 E x图 象在 给 定 了 电 场 的 E x图 象 后 ， 可 以 由 图 线 确 定 场 强 的 变化 情 况 ， 电 势 的 变 化 情 况 ， E x图 线 与 x轴 所 围 图 形 “ 面积 ” 表 示 电 势 差 在 与 粒 子 运 动 相 结 合 的 题 目 中 ， 可 进一 步 确 定 粒 子 的 电 性 、 动 能 变 化 、 电 势 能 变 化 等 情 况 在 这 类 题 目 中 ， 还 可 以 由 E x图 象 假 设 某

6、 一 种 符 合 E x图 线 的 电 场 ， 利 用 这 种 已 知 电 场 的 电 场 线 分 布 、 等 势 面分 布 或 场 源 电 荷 来 处 理 相 关 问 题 几 种 常 见 的 E-x图 像E xo E xE xE x E xE x 【 典 例 2】 (2013上 海 卷 ， 32)半 径 为 R， 均 匀 带 正 电 荷 的 球 体在 空 间 产 生 球 对 称 的 电 场 ； 场 强 大 小 沿 半 径 分 布 如 图 3所 示 ，图 中 E0已 知 ， E r曲 线 下 O R部 分 的 面 积 等 于 R 2R部 分的 面 积 即 学 即 练 2 空 间 有 一 沿 x

7、轴 对 称 分 布 的电 场 ， 其 电 场 强 度 E随 x变 化 的 图 象如 图 4所 示 下 列 说 法 中 正 确 的 是( )A O点 的 电 势 最 低B x2点 的 电 势 最 高C x1和 x1两 点 的 电 势 相 等D x 1和 x3两 点 的 电 势 相 等 图 4答 案 C 即 学 即 练 2、 （ 2009上 海 物 理 ） 两 带 电 荷 量 分 别 为 q和 q的 点 电 荷 放 在 x轴 上 ， 相 距 为 L， 能 正 确 反 映两 电 荷 连 线 上 场 强 大 小 E与 x关 系 的 图 象 是 ( )A B C D A 3、 （ 2012年 陕 西 ）

8、 空 间 存 在 一 沿 x轴 方 向 的 静 电场 ， 电 场 强 度 E随 x变 化 的 关 系 如 图 所 示 ， 图 线关 于 坐 标 原 点 对 称 ， A、 B是 x轴 上 关 于 原 点 对 称的 两 点 。 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A 电 子 在 A、 B两 点 的电 势 能 相 等B 电 子 在 A、 B两 点 的加 速 度 方 向 相 反C 电 子 从 A点 由 静 止 释放 后 的 运 动 轨 迹 可 能 是 曲 线D 取 无 穷 远 处 电 势 为 零 ， 则 O 点 处 电 势 亦 为 零 AB 三 、 电 场 中 的 x图 象在 电 场 的 x图

9、象 中 ， 除 了 可 以 直 接 从 图 中 了 解 各 点 电势 大 小 及 变 化 情 况 ， 还 可 以 从 图 线 的 斜 率 上 了 解 各 点 场强 的 大 小 及 方 向 当 x图 象 与 粒 子 运 动 相 结 合 时 ， 可以 涉 及 的 方 面 有 粒 子 电 性 、 电 势 能 、 电 场 力 做 功 、 动 能 、速 度 、 加 速 度 等 也 可 以 由 x图 线 的 特 征 先 假 设 是 某一 具 有 相 同 x变 化 规 律 的 电 场 ， 进 而 解 决 问 题 【 典 例 3】 两 电 荷 量 分 别 为 q1和 q2的 点 电 荷放 在 x轴 上 的 O

10、、 M两 点 ， 两 电 荷 连 线 上 各 点电 势 随 x变 化 的 关 系 如 图 5所 示 ， 其 中 A、 N两 点 的 电 势 为 零 ， ND段 中 C点 电 势 最 高 ， 则 ( )A C点 的 电 场 强 度 大 小 为 零B A点 的 电 场 强 度 大 小 为 零C NC间 场 强 方 向 沿 x轴正 方 向D 将 一 负 点 电 荷 从 N点 移 到 D点 ， 电 场力 先 做 负 功 后 做 正 功 答 案 A 即 学 即 练 3 a、 b是 x轴 上 两 个 点 电 荷 ， 电 荷 量 分 别 为 q1和 q2，沿 x轴 a、 b之 间 各 点 对 应 的 电 势

11、 高 低 如 图 6中 曲 线 所 示 ， a、p间 距 离 大 于 p、 b间 距 离 从 图 中 可 以 判 断 以 下 说 法 正 确的 ( )A a和 b均 为 负 电 荷 且 q1一定 大 于 q2B 电 势 最 低 的 p点 的 电 场 强度 为 零C 将 一 负 的 检 验 电 荷 从 b处移 到 p处 ， 电 荷 电 势 能 减 小D a、 p间 的 电 场 方 向 都 指向 a点 答 案 B 4 如 图 甲 所 示 ， 一 条 电 场 线 与 Ox轴 重 合 ，取 O点 电 势 为 零 ， Ox方 向 上 各 点 的 电 势 随 x变 化 的 情 况 如 图 乙 所 示 ， 若 在 O点 由静 止 释 放 一 电 子 ， 电 子 仅 受 电 场 力 的 作用 ， 则 ( )A 电 子 将 沿 Ox方 向运 动 B 电 子 的 电 势 能 将增 大C 电 子 运 动 的 加 速 度 恒 定 D 电 子 运 动 的 加 速 度 先 减 小 后 增 大