带电粒子在复合场中的运动11课件

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1、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)电场和磁场成独立区域电场和磁场成独立区域电场和磁场成独立区域电场和磁场成独立区域连接场连接场连接场连接场基本方法基本方法基本方法基本方法分阶段求解分阶段求解分阶段求解分阶段求解电场和匀强磁场共存区域电场和匀强磁场共存区域电场和匀强磁场共存区域电场和匀强磁场共存区域叠加场叠加场叠加场叠加场基本方法：基本方法：基本方法：基本方法：1.1.二力平衡二力平衡二力平衡二力平衡匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线2.2.不平衡不平衡不平衡不平衡复杂曲线运动复杂曲线运动复杂曲线运动复杂曲线运动能忽略带电体重力的情况下（什么情况？）能

2、忽略带电体重力的情况下（什么情况？）则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：带电粒子在复合场中的运动(11)磁偏转与电偏转一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v v0 0分别穿越匀强电分别穿越匀强电分别穿越匀强电分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区和匀强磁场区，场区和匀强磁场区，场区和匀强磁场区，场区的宽度均为场区的宽度均为场区的宽度均为场区的宽度均为L L偏转角度均为偏转角度均为偏转角度均为偏转角度均为，求，求，求，求E E

3、B B 注注注注:在电场中射出速度方向的反向延长线过中点在电场中射出速度方向的反向延长线过中点在电场中射出速度方向的反向延长线过中点在电场中射出速度方向的反向延长线过中点,但在磁场中不成立但在磁场中不成立但在磁场中不成立但在磁场中不成立.带电粒子在复合场中的运动(11)电场力与洛仑兹力的比较电场力与洛仑兹力的比较电场力与电荷的运动无关电场力与电荷的运动无关电场力与电荷的运动无关电场力与电荷的运动无关 洛仑兹力与电荷的运动有关洛仑兹力与电荷的运动有关洛仑兹力与电荷的运动有关洛仑兹力与电荷的运动有关电场力做功改变动能的大小电场力做功改变动能的大小电场力做功改变动能的大小电场力做功改变动能的大小 洛

4、仑兹力不做功，不会改变动能的大小洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。带电粒子在复合场中的运动(11)速度选择器任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯

5、一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都

6、无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛

7、既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。迹是一条复杂曲线。迹是一条复杂曲线。迹是一条复杂曲线。带电粒子在复合场中的运动(11)磁流体发电机带电粒子在复合场中的运动(11)质谱

8、仪质谱仪的主要作用是什么？质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素带电粒子在复合场中的运动(11)加速器 原理：原理：原理：原理：磁场什么作用？磁场什么作用？磁场什么作用？磁场什么作用？使粒子在使粒子在使粒子在使粒子在D D D D形盒内形盒内形盒内形盒内。电场什么作用？电场什么作用？电场什么作用？电场什么作用？重复多次对粒子重复多次对粒子重复多次对粒子重复多次对粒子。最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？条件：条件：条件：条件：两个两个两个两个D D D D形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的

9、作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期 交变电压周期交变电压周期交变电压周期交变电压周期=粒子回旋周期粒子回旋周期粒子回旋周期粒子回旋周期带电粒子在复合场中的运动(11)例题学案例5带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例2 2 2 2、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为m m m

10、 m，带电量为，带电量为，带电量为，带电量为+q+q+q+q，小，小，小，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为电场强度为电场强度为电场强度为E E E E，磁场强度为，磁场强度为，磁场强度为，磁场强度为B B B B，小球与棒的动摩擦因素为，小球与棒的动摩擦因素为，小球与棒的动摩擦因素为，小球与棒的动摩擦因素为，求：小球由静止，求：小球由静止，求：小

11、球由静止，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）2 2 2 2、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域EB若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢?带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)例例1 1、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O O以速度以速度v

12、v0 0向右射去，从右端中向右射去，从右端中心心a a下方的下方的b b点以速度点以速度v v1 1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B B，该粒子将打到，该粒子将打到a a点上方的点上方的c c点，且有点，且有acac=abab，则该粒子带，则该粒子带电；第二次射出时的速度为电；第二次射出时的速度为。若要使粒。若要使粒子从子从a a 点射出点射出,电场电场E=E=.a b cov0典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例2 2 2 2、在在在在两两两两平平平平行行行行金金金金属属属属板板板板间间间间有有

13、有有正正正正交交交交的的的的匀匀匀匀强强强强电电电电场场场场和和和和匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场，一一一一个个个个带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子垂垂垂垂直直直直于于于于电电电电场场场场和和和和磁磁磁磁场场场场方方方方向向向向射射射射入入入入场场场场中中中中，射射射射出出出出时时时时粒粒粒粒子子子子的的的的动动动动能能能能减减减减少少少少了了了了，为为为为了了了了使使使使粒粒粒粒子子子子射射射射出出出出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是（）时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是（）时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是（）时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的

14、办法是（）A A A A、增大粒子射入时的速度、增大粒子射入时的速度、增大粒子射入时的速度、增大粒子射入时的速度B B B B、减小磁场的磁感应强度、减小磁场的磁感应强度、减小磁场的磁感应强度、减小磁场的磁感应强度C C C C、增大电场的电场强度、增大电场的电场强度、增大电场的电场强度、增大电场的电场强度D D D D、改变粒子的带电性质、改变粒子的带电性质、改变粒子的带电性质、改变粒子的带电性质BC典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器典型例题：速度选择器带电粒子在复合场中的运动(11)2 2）质谱仪）质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？思考：质谱仪的主要作用是什么？

15、测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例1 1 1 1、如图，一质量为、如图，一质量为、如图，一质量为、如图，一质量为m m m m，电荷量为，电荷量为，电荷量为，电荷量为q q的粒子从容器的粒子从容器的粒子从容器的粒子从容器A A A A下方小孔下方小孔下方小孔下方小孔S S S S1 1 1 1飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为飘入电势差为U U U U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为的加

16、速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B B B B的磁场中，最后打到底片的磁场中，最后打到底片的磁场中，最后打到底片的磁场中，最后打到底片D D D D上上上上.(1)(1)(1)(1)粒子在粒子在粒子在粒子在S S S S1 1 1 1区做什么运动区做什么运动区做什么运动区做什么运动?(2)(2)(2)(2)在在在在S S S S2 2 2 2区做何种运动，在区做何种运动，在区做何种运动，在区做何种运动，在S S S S3 3 3 3区区区区将做何种运动将做何种运动将做何种运动将做何种运动?(3)(3)(3)(3)假如粒子沿一半圆运动打到假如粒子沿一半圆运动打到假如粒子沿一半圆运动打到假如

17、粒子沿一半圆运动打到底片底片底片底片D D D D上，上，上，上，B B B B距离距离距离距离D D D D多远？多远？多远？多远？典型例题：质谱仪典型例题：质谱仪典型例题：质谱仪典型例题：质谱仪带电粒子在复合场中的运动(11)3 3）回旋加速器）回旋加速器带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动a a a a、原理：、原理：、原理：、原理：磁场什么作用？磁场什么作用？磁场什么作用？磁场什么作用？使粒子在使粒子在使粒子在使粒子在D D D D形盒内形盒内形盒内形盒内。电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子。最终

18、速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？b b b b、条件：、条件：、条件：、条件：c c c c、优点和缺点：、优点和缺点：、优点和缺点：、优点和缺点：两个两个两个两个D D D D形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压频率交变电压频率交变电压频率交变电压频率=粒子回旋频率粒子回旋频率粒子回旋频率粒子回旋频率带电粒子在复合场中的运

19、动(11)（1 1 1 1）带电粒子在）带电粒子在）带电粒子在）带电粒子在D D D D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为设粒子的质量为设粒子的质量为设粒子的质量为m m m m，电荷量为，电荷量为，电荷量为，电荷量为q q q q，两，两，两，两D D D D形金属盒间的加速电压为形金属盒间的加速电压为形金属盒间的加速电压为形金属盒间的加速电压为U U U U，匀强磁场的磁，匀强磁场的磁，匀强磁场的磁，匀强磁场的磁感应强度为感应强度为感应强度为感应强度为B B

20、B B，粒子第一次进入，粒子第一次进入，粒子第一次进入，粒子第一次进入D D D D形金属盒形金属盒形金属盒形金属盒，被电场加速，被电场加速，被电场加速，被电场加速1 1 1 1次，以后每次进入次，以后每次进入次，以后每次进入次，以后每次进入D D D D形金属盒形金属盒形金属盒形金属盒都要被电场加速都要被电场加速都要被电场加速都要被电场加速2 2 2 2次。粒子第次。粒子第次。粒子第次。粒子第n n n n次进入次进入次进入次进入D D D D形金属盒形金属盒形金属盒形金属盒时，已经被加速时，已经被加速时，已经被加速时，已经被加速（2 2 2 2n n n n-1-1-1-1）次。）次。）次

21、。）次。问题问题问题问题:带电粒子在带电粒子在带电粒子在带电粒子在D D D D形金属盒内任意两形金属盒内任意两形金属盒内任意两形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为个相邻的圆形轨道半径之比为个相邻的圆形轨道半径之比为个相邻的圆形轨道半径之比为 多少多少多少多少?可见带电粒子在可见带电粒子在可见带电粒子在可见带电粒子在D D D D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D D D D形金属盒形金属盒形金属盒形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。的边缘，相

22、邻两轨道的间距越小。的边缘，相邻两轨道的间距越小。的边缘，相邻两轨道的间距越小。带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)（2 2 2 2）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素Ek=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能可见，粒子获得的能量

23、与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。量就越大。量就越大。量就越大。（3 3 3 3）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素t=nT=.=带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)例例1 1、如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m m，带电量为，带电量为q q的带电的带电粒子，刚进入两粒子，刚进入两D D形盒间隙时速度可忽略不计，形盒间隙时速度可

24、忽略不计，D D形盒间隙中加有电压为形盒间隙中加有电压为U U的同的同步交变电压，能使带电粒子每经过步交变电压，能使带电粒子每经过D D形盒的间隙就被加速一次，两形盒的间隙就被加速一次，两D D形盒中的匀形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若引出进行科学如图实验。若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，垂直，垂直D D形盒的匀强磁场磁感应强形盒的匀强磁场磁感应强度为度为B B，粒子所受重力忽略，粒子所受重力忽略不计，粒子经过不计，粒子经过D D形盒间隙的时间不计，

25、求：形盒间隙的时间不计，求：（1 1）带电粒子被引出时的动能为多大？）带电粒子被引出时的动能为多大？（2 2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例2 2 2 2、一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v v v v，质子所能获得

26、的能量为，质子所能获得的能量为，质子所能获得的能量为，质子所能获得的能量为E E E E，则：，则：，则：，则：这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？粒子加速到多大的速度？粒子加速到多大的速度？粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？粒子加速到多大的能量？粒子加速到多大的能量？粒子加速到多大的能量？这一回旋加速器加速这一回旋加速器加速这一回旋加速器加速这一回旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为粒子的磁

27、感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器典型例题：回旋加速器带电粒子在复合场中的运动(11)4 4）磁流体发电机）磁流体发电机Eq=Bqv电动势：电动势：=Bdv电流：电流：I=/（R+r）流体为：等离子束流体为：等离子束目的：发电目的：发电带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例1 1 1 1、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道、如

28、图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为长为长为长为l l l l，宽为，宽为，宽为，宽为a a a a,高为高为高为高为b b b b，上下两个侧面是上下两个侧面是上下两个侧面是上下两个侧面是绝缘体绝缘体绝缘体绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的，前后两个侧面是电阻可忽略的，前后两个侧面是电阻可忽略的，前后两个侧面是电阻可忽略的导体导体导体导体，分别与负载电阻，分别与负载电阻，分别与负载电阻，分别与负载电阻R R R R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为的一端相连，整个装置放在垂

29、直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B B B B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，速相同，速相同，速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场

30、存在时，都，且无论有无磁场存在时，都，且无论有无磁场存在时，都，且无论有无磁场存在时，都维持维持维持维持管两端电离气体的压强差为管两端电离气体的压强差为管两端电离气体的压强差为管两端电离气体的压强差为P P P P。如果无磁场存在时电离气体如果无磁场存在时电离气体如果无磁场存在时电离气体如果无磁场存在时电离气体的流速为的流速为的流速为的流速为v v v v0 0 0 0，那么有磁场存在时，那么有磁场存在时，那么有磁场存在时，那么有磁场存在时，此磁液体发电机的电动势，此磁液体发电机的电动势，此磁液体发电机的电动势，此磁液体发电机的电动势E E E E的的的的大小是多少？已知电离气体的平大小是多少

31、？已知电离气体的平大小是多少？已知电离气体的平大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为均电阻率为均电阻率为均电阻率为。albvBR典型例题：磁流体发电机典型例题：磁流体发电机典型例题：磁流体发电机典型例题：磁流体发电机带电粒子在复合场中的运动(11)5 5 5 5）电磁流量计）电磁流量计）电磁流量计）电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流体为：导电液体流体为：导电液体 目的：测流量目的：测流量dba导电导电导电导电液体液体液体液体若管道为其他形状若管道为其他形状,如矩形呢如矩形呢?带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动

32、(11)例例例例1 1 1 1、如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其、如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其、如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其、如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为边长为边长为边长为d d d d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强

33、度为B B B B现测得液体现测得液体现测得液体现测得液体a a a a、b b b b两点间的电势差为两点间的电势差为两点间的电势差为两点间的电势差为U U U U，求管内导，求管内导，求管内导，求管内导电液体的流量电液体的流量电液体的流量电液体的流量Q Q Q Q为多少？为多少？为多少？为多少？典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计带电粒子在复合场中的运动(11)例例2 2、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设

34、血管的直径是匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是d d，磁场的磁感强度，磁场的磁感强度为为B B，电压表测出的电压为，电压表测出的电压为U U，则血流速度大小为多少？流量为多少？，则血流速度大小为多少？流量为多少？由由Eq=Bqv得：得：E=BVU=Ed=BVd得：得：V=U/Bd流量：流量：Q=SV=dU/4B典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计典型例题：电磁流量计带电粒子在复合场中的运动(11)例例例例1 1 1 1、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周、

35、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带运动。则该带电微粒必然带运动。则该带电微粒必然带运动。则该带电微粒必然带，旋转方向为，旋转方向为，旋转方向为，旋转方向为。若已知圆半径为。若已知圆半径为。若已知圆半径为。若已知圆半径为r r r r，电场，电场，电场，电场强度为强度为强度为强度为E E E E磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B B B B，则线速度为，则线速度为，则线速度为，则线速度为。结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。而洛伦兹力充当向心力。而洛伦兹力充当向心力。而洛伦兹力充当向心力。E B带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动5 5 5 5）带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动）带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动）带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动）带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动(11)