浙教版八年级上第四章图形与坐标单元提优检测卷(一)及答案

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1、第四章图形与坐标单元提优检测卷(一)一、选择题 。（本题有 10个小题 ，每小题 3分，共30分）1下列数据不能 确定物体的位置的是 （）A南偏西 40B某电影院 5 排 21 号C大桥南路 38 号D 北纬 21，东经1152 如图，点 A 位于点 O 的_方向上（）A 南偏东35 B、北偏西 65 C、南偏东 65D、 南偏西653如图，如果张力的位置可表示为 （1， 3）， 则王红的位置应表示为（）A. （ 4 ， 1 ）B. （ 4 ， 2 ）C.（ 2 ， 4 ）D.（3，4）4若点 A（ a+1，b2）在第二象限 ，则点 B（ a，b+1）在（）A 第 一 象限B 第 二 象限C

2、第三 象限D第四象限5如图，点 A（ 2， 1）到 y 轴的距离为 （）A 2B 1C 2D56在直角坐标系中 ，点 P（ 2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（）A、（3，6）B、（1， 3）C、（1，6）D、（3，3）7若点 P（a，b）在第四象限 ，则 Q（ a， b 1）在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8定义：直线 l1 与 l2 相交于点O，对于平面内任意 一点 M，点 M到直线 l1、l2 的距离分别为p、q，则称有序实数对 （ p， q）“”“”是点 M 的 距离坐标，根据上述定义 ， 距离坐标是（1， 2）的点的个数是 （）A、 2B、 3C、 4D、59

3、在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2,3），则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为 （）A（ 3,2）B（ 2， 3）C（ 2,3）D（ 2， 3）10如图，在平面直角坐标系中，将点 M（ 2， 1）向下平移 2 个单位长度得到点A（ 2， N，则点 N 的坐标为 （1）B（ 2，3）C（ 0， 1）D（ 4，1）二、填空题 。（本题有 6个小题，每小题 4分，共24分）11如果用 （ 7， 1）表 示七 年级一班，那么八 年级五班可 表示成_12 若点P（ m， m 3）在第三象限，则字母m 的取值范围为_13若第二象限内的点P（x， y）满足 x3 ， y2 25 ，则点 P 的坐标是 _1

4、4如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东 、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度 表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A 处的位置甲 ：路桥区 A 处的坐标是 （2， 0）乙：路桥区 A 处在椒江区 B 处南偏西 30方向，相距 16km 则椒江区 B 处的坐标是 _ACB15下图是轰炸机群 一个飞行队形 ，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是 A（ 2，1）和 B（ 2， 3），那么第 一架轰炸机 C的平面坐标是 _x516在数轴 上，点 A、B 对应的数分别为2， x+1，且 A、B 两点 关于原点对称 ，则 x 的值为 _三、解答题 。（本题有 8个小

5、题，共66分）17已知点 P（2x,3x1）是平面直角坐标系上的点。（ 1）若点 P 在第一象限的角平分线 上，求 x 的值；（ 2）若点 P 在第三象限 ，且到两坐标轴的距离之和为16，求 x的值。18 当为何值时 ，（ 1）点关于原点的对称点在第三象限；（2）点到 轴的距离等于它到轴距离的 一半？19ABC 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC 关于 y 轴成轴对称的 A1B1C1；（2）将A1B1C1 向右平移4 个单位 ，作出平移后的 A2B2C2；则此三角形的面积为（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2 的值最小 ，点 P 的坐标为20在如图所示的方格纸中

6、，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，ABO 的三个顶点都在格点上（1）以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为 （ 3，1），则点 A 的坐标为；（2）画出 ABO 绕点O顺时针旋转90 后的 OA1B1，并求线段OA扫过的面积 21如图，在单位长度为1 的正方形网格中 ，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C（1）请完成如下操作 ：以点 O 为原点 、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置 （不用写作法 ，保留作图痕迹 ），并连接 AD、CD（2）请在（ 1）的基础 上，完成下列问题 ：写出点的坐标 ：C

7、、D； D 的半径 =.（ 结果保留根号 ）；若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留 ）22如图， ABC 在直角坐标系中 ，（ 1）请写出 ABC 各点的坐标 。（ 2）求出 SABC。（ 3）若把 ABC 向上平移2 个单位 ，再向右平移2 个单位得 A BC，在图中画出 A BC，并写出A 、B、C的坐标 。y6543C2B1-2 -1 o1 2 3 4 5 6xA -123如图 ，在平面直角坐标系中，将四边形“ABCD 称为 基本图形”，且各点的坐标分别为A（ 4， 4）， B（1， 3）， C（3， 3）， D（3，1）画出 “基本图形 ”关于原点O

8、对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1， B1，C1， D1 的坐标 A1（，）B1（，）C1（，）D1（，） 画出 “基 本图 形 ”绕B 点顺时 针旋转900 所成的四边形A2B2C2D2 。24 在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1 个单位 ，Rt ABC 的三个顶点均在格点上，且C90 ， AC3， BC4.（1）在图中作出 ABC 以 A 为旋转中心 ，沿顺时针方向旋转90后的图形 AB1C1 ；（ 2）若点 B 的坐标为 （ 3， 5）， 试在图中画出直角坐标系，并写出 A、 C 的坐标 ；（3）在上述坐标系中作出 ABC 关于原点对称的图形 A2 B2 C2 ，写出

9、B2、C2 的坐标 参考答案与详解1A.【解析】A.南偏西 40不能确定物体的位置；B某电影院 5 排21 号能确定物体的位置； C大桥南路38 号能确定物体的位置；D北纬 21，东经 115能确定物体的位置.故选：A.2B【 解析】点 A 位于点 O 的北偏西 65 的方向 上故选 B3C【 解析】由张力的位置向右1 个单位 ，向上 1 个单位为王红的位置解答 ，即把张力的位置都加1 可得王红的位置 4A【 解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b的不等式 ，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号 。由 A（ a+1，b2）在第二象限 ，得 a+10，b20

10、 解得 a1， b2由不等式的性质，得 a 1， b+1 3，点 B（a， b+1）在第一象限5C【解析】点 A 的坐标为 （2，1），则点 A 到 y 轴的距离为2故选 C6B【解析】根据点的平移规律：左减右加 ，可知点P（ 2，3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（1，3），故选 B7C【解析】根据题意可得： a 0，b 0，则a 0，b 1 0，则点 Q 在第三象限 故选 C8C【解析 】“”距离坐标是 (1,2)的点 表示的含 义是该 点到直线l1 、l2 的距离分别为1，2由于到直线l1 的距离是1 的点在与直线 l1 平行且与l1 的距离是 1 的两条平行线a1、a2 上，到直线

11、 l2 的距离为2 的点在与直线l2 平行且与l2 的距离是2 的两条平行线b1、b2 上，它们有 4 个交点 ，即为所求 解：如图，到直线 l1 的距离是 1 的点在与直线l1 平行且与 l1 的距离是 1 的两条平行线 a1 、a2 上，到直线 l2 的距离为 2 的点在与直线l2 平行且与 l2 的距离是 2 的两条平行线 b1、b2 上，“”M2、M3、M4 ，一共 4 个故距离坐标 是 (1,2)的点是 M1、选 C9B【解析】根据在平面直角坐标系中，关于 x 轴的对称点坐标的特征是横坐标不变 ，纵坐标变为原来的相反数，所以点 A（2,3）关于 x 轴的对称点坐标为 （ 2， 3），

12、故答案选 B10A【解析】将点 M（2，1）向下平移 2 个单位长度得到点N，则点 N 的坐标为 （2，12），即（2，1）故选 A11（ 8,5）【解析】点的横坐标 表示年级，纵坐标 表示班级 .12m 0【解析】在第三象限中的点横纵坐标都是负数，则 m0 且 m30，则 m 0.13（3， 5）【解析】 x3 ， y225 ，x=3，y=5，P 在第二象限 ，点 P 的坐标是 （3，5）故答案为 ：（ 3， 5）14（ 10 ， 8 3 ）【解析 】过点B 作 BCx 轴，根据题意可得：A （ 2,0），AB=16 ， ABC=30， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质可 得 ： AC

13、=8 ，BC=8 3 ，则 OC=8+2=10，即点 B 的坐标为 （10，8 3 ）15（ 2， 1）.【解析】如图，根据 A（ 2，1）和 B（ 2， 3）确定平面直角坐标系 ，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C 的坐标为（2， 1） .161x5【解析】两点关于原点对称，即 x+1 =2，解分式方程即可 x5解：根据题意得 ： x+1 =2，去分母得 ：x 5=2（x+1），化简得 ：3x=3，解得：x=1经检验 ：x=1 是原方程的解 ，所以 x=117（ 1） 1; （2） 3.【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线 上的点的横坐标与纵坐标相等，然

14、后列出方程求解即可 ；（ 2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数 ，然后列出方程求解即可 解：（ 1）由题意得 ， 2x=3x1，解得 x=1；（2）由题意得 ， 2x+（ 3x 1）=16，则 5x=15，解得 x=318（ 1）（2）或【解析 】解 :（ 1 ）因为点关于原点的对称点坐标为，要使该点在第三象限，必须，所以（2）由题意 ，得，解得或319（ 1）图见解析 ；（ 2） 图见解析4分，面积为 26分；16（3）（ 5 ， 0）【解析】（1）延长 AC 到 A1，使 AC=A1C1 ，延长， BC 到 B1，使 BC=B1C1，即可得到图像 A1B1C1；（2）根据 A1 B

15、1C1 将各顶点向右平移4 个单位 ，得出 A2 B2C2，则此三角形的面积等于原ABC 的面积 ；关于 x 轴的对称点 A（3）作出 A1，连接 A C2，交 x 轴于点 P，在利用相似三角形的性质求出P 点的坐标即可 解：（ 1）图见解析3（2）图见解析 ,面积为 216（3） (,0)20（ 1） A（ 2,3）13p（ 2） 4【解析 】（1）根据点所处的位置，用有序实数对来表示出来；（ 2）首先求出 OA的长度 ，然后根据扇形的面积计算公式进行求解解：（ 1）A 的坐标为（ 2,3）；（2）得： OA= 2232 =1390132131390 S360360421（ 1） 建立平面直

16、角坐标系； 找出圆心 ；（ 2）C（ 6，2）； D（ 2，0）； OA22422 5 ； ODCF ， AD CD ，AOD AODDFC，CFD 90，OADCDF，OADADOCDFADO 90，90 ，ADC90，9025， AC1805该圆锥的底面半径为：该圆锥的底面面积为：5254，【解析 】（1）根据叙述 ，利用正方形的网格即可作出坐标轴；（2）利用（ 1）中所作的坐标系 ，即可表示出点的坐标 ；在 RtOAD 中，利用勾股定理即可求得半径长；可以证得ADC=90 ，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积22（ 1） A （ 1， 1）B（ 4， 2）C（ 1， 3）；（ 2） 7

17、；（3）A（1，1）B（6，4）C（3， 5）【解析】（1）根据点在坐标系中的位置得出点的坐标；(2)利用补形法求出面积；(3)根据题意画出图形，然后得出点的坐标解：（ 1）A（ 1， 1）B（4， 2） C（1， 3）1 1 1 （2）SABC 4 5 2 4 2 2 5 3 2 3 1=7；（3）如图所示 ：A（1，1）B （6，4）C（3， 5）23 图形见解析； A1（ 4， 4）， B1（ 1， 3）， C1（3， 3）， D1（ 3， 1）；图形见解析 ；【解析】根据坐标系中点关于原点对称的坐标特点，横纵坐标互为相反数 ，即可得出答案 ；将图形各顶点逆时针旋转90 度即可得出答案

18、解： 根据坐标系中点关于原点对称的坐标特点，即可得出答案：A1（ 4， 4）， B1（ 1， 3），C1（ 3， 3）， D1（ 3， 1）；如图所示 ：24解：（ 1）如图所示的 AB1C1 ；（ 2）如图 ，作出正确的直角坐标系点A （ 0， 1）， 点 C （ 3，1）；（3） A2 B2C2 如图所示 ， B2 （3， 5）， C2 （3， 1）yBC1B1CAC2xA2B2【解析】（1）先确定点 B、C 绕点 A 沿顺时针方向旋转90后的对应点，再顺次连接三个点，即可得到 AB1C1 ；（ 2）根据点B 的坐标确定出原点，建立平面直角坐标系，即可写出点A、C的坐标 ；（ 3）分别找出点A、B、C关于原点的对称点，顺次连接即可