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1、复习复习(fx)回顾：回顾：平面平面(pngmin)(pngmin)外一条直线与此平面外一条直线与此平面(pngmin)(pngmin)内的一条内的一条直线平行，则直线平行，则该直线与此平面该直线与此平面(pngmin)(pngmin)平行平行（2 2）直线与平面）直线与平面(pngmin)(pngmin)平行的判定定理：平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢面平行的方法呢?第一页，共15页。（1 1）平行）平行(pngxng)(pngxng)（2 2）
2、相交）相交(xingjio)(xingjio)怎样怎样(znyng)(znyng)判定平面与平面平判定平面与平面平行呢？行呢？2 2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么平面与平面有几种位置关系？分别是什么？第二页，共15页。（）平面（）平面 内有一条内有一条(y tio)直线与平面直线与平面 平行，平行，平行吗？平行吗？（）平面（）平面(pngmin)内有两条直线与平面内有两条直线与平面(pngmin)平行，平行，平行吗？平行吗？第三页，共15页。（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如图，借助长方不一定平行。如图，借助长方体模型体模型(mxng)(mxng)，平面，平面ABCDABCD
3、中直线中直线ADAD平行平面平行平面BCCBBCCB，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBBCCB不平行。不平行。第四页，共15页。（2 2）分两种情况）分两种情况(qngkung)(qngkung)讨论：讨论：如果平面如果平面(pngmin)(pngmin)内的两条直线是平行直线，内的两条直线是平行直线，平面平面(pngmin)(pngmin)与平面与平面(pngmin)(pngmin)不一定平行。如不一定平行。如图，图，ADPQADPQ，ADAD平面平面(pngmin)BCCB(pngmin)BCCB，PQBCCBPQBCCB，但平面，但平面(pngmin)ABCD(pngm
4、in)ABCD与平面与平面(pngmin)BCCB(pngmin)BCCB不平行。不平行。PQ如果平面如果平面内的两条直线是相交的直线，两个平面会不内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？会一定平行？第五页，共15页。一个平面内的两条相交一个平面内的两条相交(xingjio)直线与另一个直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行 两个平面平行两个平面平行(pngxng)的判定定理：的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交(xingjio)符号表示：符号表示：，图形表示：图形表示：abP新课讲授：新课讲授：第六页，共15页。平面平行的判定定理平面平行的判定
5、定理(dngl)的证明的证明 已知：在平面内，有两条直线(zhxin)、相交且和平面平行 求证：证明(zhngmng)：用反证法证明(zhngmng)假设 同理这与题设这与题设 和和 是相交直线是矛盾的是相交直线是矛盾的第七页，共15页。判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别
6、经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面第八页，共15页。例例1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证求证(qizhng)：平面：平面AB1D1/平面平面C1BD例题例题(lt)讲解：讲解：第九页，共15页。变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若 M、N、E、F分别分别(fnbi)是棱是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，的中点，求证：平面求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B
7、1C1D1DMNEF线面平行线面平行(pngxng)(pngxng)面面平行面面平行(pngxng)(pngxng)线线平行线线平行(pngxng)(pngxng)第十页，共15页。1：在一个平面内找出两条相交：在一个平面内找出两条相交(xingjio)直线；直线；2：证明两条相交：证明两条相交(xingjio)直线分别平行于另一个直线分别平行于另一个平面。平面。3：利用判定：利用判定(pndng)定理得出结论。定理得出结论。练一练练一练,巩固新知巩固新知:P58:P58练习练习1,2,31,2,3题题第十一页，共15页。1、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA
8、，PB，PC中点，中点，求证求证(qizhng)：平面：平面DEF 平面平面ABC。PDEFABC2、如图，、如图，B为为 ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为 ABC，ABD，BCD的重心的重心(zhngxn)，求证：平面，求证：平面MNG 平面平面ACD。BACDNMG第十二页，共15页。NMFEDCBAH例：例：如图所示，平面如图所示，平面ABCD平面平面EFCD=CD，M、N、H 分别是分别是 DC、CF、CB 的中点的中点(zhn din)，求证求证:平面平面 MNH/平面平面 DBF第十三页，共15页。小结小结(xioji)：1、面面平行、面面平行(pngx
9、ng)的定义；的定义；2、面面平行的判定、面面平行的判定(pndng)定理；定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。系的转化使问题得到解决。第十四页，共15页。证证明面面平行的方法有：明面面平行的方法有：1面面平行的定面面平行的定义义(dngy)；2面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直交直线线都平行于另一个平面，那么都平行于另一个平面，那么这这两个平面平两个平面平行；行；3利用垂直于同一条直利用垂直于同一条直线线的两个平面平行；的两个平面平行；4两个平面同两个平面同时时平行于第三个平面，那么平行于第三个平面，那么这这两个平两个平面平行；面平行；5利用利用“线线线线平行平行”、“线线面平行面平行”、“面面平行面面平行”的相的相互互转转化化第十五页，共15页。
平面与平面平行的判定定理教学提纲
