长方体和正方体的体积公式计算

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1、长 方 体 和 正 方 体 的 体 积计 算 公 式 推 导 下 列 图 形 是 用 1立 方 厘 米 的 正 方 体 搭 成 的 。它 们 的 体 积 各 是 多 少 立 方 厘 米 ？7立 方 厘 米7立 方 厘 米 14立 方 厘 米 ?求 长 方 体 的 体 积 你 有 什 么 办 法 ？ 分 一 分 ： 下 面 的 长 方 体 可 以 分 成 多 少 个 1立 方 厘米 的 小 正 方 体 ？6厘 米 3厘 米4 厘米 分法：6 3 4 72算 法 ： 下 一 页 ?长 方 体 的 体 积 与 什 么 有 关 ？ 长 方 体 的 体 积 与 长 、 宽 、 高 有 关 系改 变 高

2、改 变 宽 改 变 长 自 主 探 究 ：1、 用 12个 棱 长 1厘 米 的 立 方 体 摆 成 形状 不 同 的 长 方 体 ， 可 以 摆 几 种 ？ 小组 讨 论 ， 一 边 摆 ， 一 边 记 录 下 来 。2、 议 一 议 ， 你 从 表 中 你 发 现 了 什 么 ？ 长 /厘 米 宽 /厘 米 高 /厘 米 体 积 /厘 米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 31、 这 些 长 方 体 有 什 么 共 同点 ?不 同 点 ? 体 积 都 相 同 ， 而 长 、宽 、 高 不 同 。 2、 为 什 么 这 些 长 方 体 的 长 、宽 、

3、 高 不 同 , 即 形 状 不 同 而 体积 相 同 呢 ? 因 为 它 们 都 含 有 同 样 多 的体 积 单 位 -12个 1厘 米 3 长 方 体 的 体 积 =长 宽 高V长 =abh每 排 的 个 数 排 数 层 数 =长 方 体 的 体 积 = 长 = 宽 = 高发 现 一 ：长 方 体 的 体 积 相 同 ， 但 它 的 长 、 宽 、 高 不 一定 相 同 发 现 二 ： 计 算 下 面 图 形 的 体 积 ： 6米 2米3米 5米 5米5米 正 方 体 的 体 积 =棱 长 棱 长 棱 长 V正 =aaa 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长宽高正方体的体

4、积=棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积 练 习 :1、 口 答 填 表 : 长 /分 米 宽 /分 米 高 /分 米 体 积 /分 米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱 长 /米 体 积 /米 6 30 0.4长方体正方体 33106080216270000.064 2、 判 断 正 误 并 说 明 理 由 。(1) 0.2 = 0.2 0.2 0.2； （ ） (2) 一 个 正 方 体 棱 长 4分 米 ,它 的 体 积是 :4 =12(立 方 分 米 ) (

5、) (3) 一 个 长 方 体 , 长 5分 米 , 宽 4分 米 , 高 3厘 米 ,它 的 体 积 是 60立 方 分米 .( )33 1、 一 块 砖 的 长 是 12厘 米 ， 宽 是 长 的 一 半 ，厚 是 3厘 米 ， 它 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？2、 一 个 正 方 体 的 棱 长 总 和 是 36厘 米 ， 它 的体 积 是 多 少 ？ 算 一 算 ： 你 知 道 一 共 是 由 多 少 个 小 正 方 体 组 成 的 吗 ？4 3 6 72 5 4 4 80下 一 页 拓 展 题建 筑 工 地 要 挖 一 个 长 50m,宽 30m,深 50cm的 长 方 体土 坑 ， 挖 出 多 少 方 土 ？ （ 在 工 程 上 ， 1立 方 米 的 土 、 沙 、 石 等 均 简 称“ 1”方 ） 50cm =0.5m50 30 0.5=1500 0.5=750(m 3 )答 :挖 出 750方 土 。 3、 用 什 么 方 法 算 出 乌 鸦 叼 进 瓶 里 的石 头 的 体 积 。提 示 ： 借 助 于 两 种 工 具 ， 一 个 装 有水 的 长 方 体 容 器 ， 一 把 直 尺 ， 来 量出 需 要 的 数 据 。 长 方 体 的 体 积 =长 宽 高立 方 体 的 体 积 =棱 长 棱 长 棱 长 V长 =abhV正 =aaa