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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标： 1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重 点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难 点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图，分别将木条，木条与木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线，与直线相交” 也可以说成“直线，被第三条直线所截”
2、 ）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、“三线八角”： 阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的角共有8个.2.练习：如图、，其中1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：图中1与2是直线AC截两条AB,CD得到的；3与4是直线AB截两条AD,CB得到的；图中1与2是直线AB截两条DE,BC得到的；3与4是直线DE截两条AB,AC得到的；三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题： 1. 图中1与5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同位
3、角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“F” 字型.图3与5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“Z” 字型.图4与5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U” 字型.2. 练习：课本P7练习“1，2” 解：(略)3. 讨论与交流：指出图、中1，2，3，4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？解：图中1与2是内错角；3与4是内错角.图中1与2是同位角;3与4是同旁内角.注意：本题要求指出图、中1，2，3，4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要
4、给予延长，否则，将不属于原图形中的角.四、课堂小结： 同位角：“F” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”五、课堂检测：如图，下列说法不正确的是（ C ）A、1与2是同位角 B、2与3是同位角C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角如图，直线AB、CD被直线EF所截，A和1 是同位角，A和3 是内错角,A和2 是同旁内角.如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：图中所有的同位角有：1与8、2与5、3与6、4与7
5、、 A与4、A与8.图中所有的内错角有：2与A、3与8、4与5、6与A、图中所有的同旁内角有：3与A、3与5、4与8、5与A、 A与5, A与6, A与8都是直线AC截两条直线AB、DE而成的.如图，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D.指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明123的理由.解：3的同位角是1，3的内错角是2，3的同旁内角是4.因为在直角ABC中，C90，所以3A90,又因为DEAC于E所以DEC90，ADE是直角三角形，所以1A90,所以13，又因为12，所以123.六、课后作业书面作业：课本P9习题5.1“11” 如图，1与2，3与4各
6、是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？解: 图中1与2、3与4都是直线BD截两条AB,CD得到的内错角；图中1与2是直线CB截两条AB,CD得到的同旁内角；3与4是直线AB截两条AD,BC得到的同位角.跟踪训练：如图，直线AB、CD被CD 所截，则1和 3 是同位角，1和5 是内错角,1和2 是同旁内角.如图，指出1，2，3，4，5中，是同位角的有2 对，是内错角的有2 对，是同旁内角的有3 对 .如图，已知AOB110，AOOC,OBOD,点O为垂足,则AOD20 . 如图，OCAB, ODOE,图中与1互余的角是 DOC与EOB ，若COD60，则AOE120 .在图中，按要求画
7、图：过点B画AC的垂线段；过点A画BC的垂线；画出表示点C到AB距离的线段.解：如图示：过点B作BDAC于D，则线段BD就是所画的的垂线段； 过点A作AEBC交CB的延长线于点E，则直线AE就是所画的垂线； 过点C作CFAB于F,则线段CF就是所画表示点C到AB距离的线段.如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案: 方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道； 方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下： 因为CEAB,DFAB,而CD不垂直于AB,根据“垂线段最短”，可知CECP，DFDP，所以CEDFCD，所以沿CE，DF铺设管道更节省材料.
《同位角、内错角、同旁内角》参考教案
