八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边角的性质课件新版新人教版

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1、18.118.1平行四边形平行四边形18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质第第1 1课时平行四边形边、角的性质课时平行四边形边、角的性质1.1.平行四边形平行四边形(1)(1)定义定义:两组对边分别两组对边分别 的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形.平行平行(2)(2)表示方法表示方法:如图如图,平行四边形平行四边形ABCDABCD记作记作“ABCDABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCDABCD”.2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质(1)(1)平行四边形的对边平行四边形的对边 .(2)(2)平行四边形的对角平行四边形的对角 .相等相等相等相等探究点探

2、究点:平行四边形边、角的性质平行四边形边、角的性质【例例1 1】(2018(2018宜宾宜宾)在在 ABCDABCD中中,若若BADBAD与与CDACDA的角平分线交于点的角平分线交于点E,E,则则AEDAED的形状是的形状是()(A)(A)锐角三角形锐角三角形(B)(B)直角三角形直角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形(D)(D)不能确定不能确定【导学探究导学探究】1.1.平行四边形的两组对边平行四边形的两组对边 .2.2.平行四边形两组邻角平行四边形两组邻角 .画出画出图形形,通通过数形数形结合直合直观求解求解.B B平行且相等平行且相等互补互补【例例2 2】(2018(2018黄冈节

3、选黄冈节选)如图如图,在在 ABCDABCD中中,分别以边分别以边BC,CDBC,CD作等腰作等腰BCF,CDE,BCF,CDE,使使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接连接AF,AE.AF,AE.求证求证ABFEDA.ABFEDA.【导学探究导学探究】根据平行四边形、等腰三角形的性质可证明根据平行四边形、等腰三角形的性质可证明AB=DE,FB=AB=DE,FB=,ABF=,ABF=.ADADADEADE证明证明:因因为四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形,所以所以AB=CD,AD=BC,ABC=ADC.因因为BC=BF,CD=DE,所以所以

4、BF=AD,AB=DE.因因为ADE+ADC+EDC=360,ABF+ABC+CBF=360,EDC=CBF,所以所以ADE=ABF,所以所以ABFEDA.在平行四在平行四边形中形中,证明三角形全等需要依据平行四明三角形全等需要依据平行四边形的性形的性质并并结合已知条件找相合已知条件找相应的角相等或的角相等或边相等相等.1.1.如图如图,在在 ABCDABCD中中,M,M是是BCBC延长线上的一点延长线上的一点,若若A=135A=135,则则MCDMCD的度数是的度数是()(A)45(A)45(B)55(B)55(C)65(C)65(D)75(D)752.(2.(20182018福清模拟福清模

5、拟)在下列性质中在下列性质中,平行四边形不一定具有的是平行四边形不一定具有的是()(A)(A)对边相等对边相等(B)(B)对边平行对边平行(C)(C)对角互补对角互补(D)(D)内角和为内角和为360360A AC C3.(3.(20182018安县模拟安县模拟)如图如图,平行四边形平行四边形ABCDABCD中中,点点E E是是BCBC边的中点边的中点,连接连接DEDE并延长交并延长交ABAB的延的延长线于点长线于点F,F,则在题中条件下则在题中条件下,下列结论不能成立的是下列结论不能成立的是()(A)BE=CE(A)BE=CE(B)AB=BF(B)AB=BF(C)DE=BE(C)DE=BE(

6、D)AB=DC(D)AB=DC4.(4.(20182018梁溪期中梁溪期中)在在 ABCDABCD中中,ABBC=53,ABBC=53,周长为周长为32 cm,32 cm,则则AD=AD=cm.cm.C C6 65.(5.(20182018长春模拟长春模拟)如图如图,AC,AC是是 ABCDABCD的对角线的对角线,以点以点C C为圆心为圆心,CD,CD长为半径作圆弧长为半径作圆弧,交交ACAC于于点点E,E,连接连接DEDE并延长交并延长交ABAB于点于点F,F,求证求证:AF=AE.:AF=AE.证明证明:由由题可得可得CD=CE,所以所以CDE=CED.因因为四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形,所以所以AB CD,所以所以AFD=CDE.因因为AEF=CED,所以所以AFD=AEF,所以所以AE=AF.