受迫振动用说课材料

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1、受迫振动(用)1、阻尼振动、阻尼振动:即振幅逐渐即振幅逐渐减小的振动减小的振动.一般地，可以一般地，可以认为认为阻尼振动过程中周期和阻尼振动过程中周期和频率不变。频率不变。一、阻尼振动一、阻尼振动（3 3）共振曲线）共振曲线当当f驱驱=f固固时，时，A=Am。f驱驱与与f固固越接近，受迫振动越接近，受迫振动的振幅越大；的振幅越大；f驱驱与与f固固相相差越远，受迫振差越远，受迫振动的振幅越小。动的振幅越小。发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。统克服阻力做功而消耗的能量。三、共振的利用和防止（详见课本三、共振的利用和防

2、止（详见课本P P15-1615-16）1.1.共振的利用：转速计共振的利用：转速计2.2.共振的防止：共振的防止：结论：利用共振时，应结论：利用共振时，应f驱驱接近或等于接近或等于f固固，防止共振时，应防止共振时，应f驱驱远离远离f固固。练、练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是；在某电压

3、下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（振筛的振幅增大，以下做法正确的是（）A.降低输入电压降低输入电压 B.提高输入电压提高输入电压 C.增加筛子质量增加筛子质量 D.减小筛子质量减小筛子质量 AD 例、如图，四个摆的摆长分别为例、如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m,l31m,l40.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为为2

4、s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时()()A、四个摆的周期相同、四个摆的周期相同 B、四个摆的周期不同、四个摆的周期不同 C、摆、摆3振幅最大振幅最大 D、摆、摆1振幅最大振幅最大AC练练习习：图图(1)(1)是是演演示示简简谐谐振振动动图图像像的的装装置置.当当盛盛沙沙漏漏斗斗下下面面的的薄薄木木板板N被被匀匀速速地地拉拉出出时时,摆摆动动着着的的漏漏斗斗中中漏漏出出的的沙沙在在板板上上形形成成的的曲曲线线显显示示出出摆摆的的位位移移随随时时间间变变化化的的关关系系

5、,板板上上的的直直线线OO1代代表表时时间间轴轴.图图(2)(2)是是两两个个摆摆中中的的沙沙在在各各自自木木板板上上形形成成的的曲曲线线,若若板板N N1 1和和板板N N2 2拉拉动动的的速速度度v1和和v2的的关关系系为为v2=2v1,则则板板N1、N2上上曲曲线线所所代代表表的的振振动动的的周周期期T1和和T2的的关系为关系为 ().().A、T2=T1 B、T2=2T1 C、T2=4T1 D、T2=0.25T1D N2N1例例1010、如图所示，在曲轴、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作而用手

6、拉振子，放手后让其上下振动，其作30次全振动所用的时间是次全振动所用的时间是15s.如果匀速转动把手，弹簧振子如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动也可上下振动.若把手以若把手以30r/min的转速匀速转动，当弹的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s.s.练练、在在接接近近收收费费口口的的道道路路上上安安装装了了若若干干条条突突起起于于路路面面且且与与行行驶驶方方向向垂垂直直的的减减速速带带，减减速速带带间间距距为为10m，当当车车辆辆经经过过着着速速带带时时会会产产生生振振动动。若若某某汽汽车车的的固固有有频频率率为为1.25Hz，则则当

7、当该该车车以以_m/s的的速速度度行行驶驶在在此此减减速速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_。12.5共振共振练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图甲中化的力，下图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中之间来回摆动，其中B点为运动点为运动中最低位置。中最低位置。AOB=COB=，小于小于100且是未

8、知量，且是未知量，下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小F随时间变随时间变化的曲线且图中化的曲线且图中t=0时刻为摆球从时刻为摆球从A点开始运动的时刻，点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（据力学规律和题中信息（g取取10m/s2）,求求:(1)单摆的周期单摆的周期,摆长摆长 (2)摆球的质量摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度摆动过程中最大速度练、将一个力电传感器接到练、将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小摆摆动过程中悬线上拉力大小随时

9、间变化的曲线如右图所示。随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列由此图线提供的信息做出下列判判断断：t t0.2s0.2s时时刻刻摆摆球球正正经经过过最最低低点点；t t1.1s1.1s时时摆摆球球正正处处于于最最高高点点；摆摆球球摆摆动动过过程程中中机机械械能能时时而而增增大大时时而而减减小小；摆摆球球摆摆动动的的周周期期是是T T0.6s0.6s。上上述述判判断断中中正正确的是（确的是（）A.B.C.D.C练练、一一水水平平放放置置、劲劲度度系系数数k10N/m的的轻轻弹弹簧簧，一一端端固固定定，另另一一端端系系一一质质量量m=40g的的小小球球，小小球球在在光光滑滑的的水水

10、平平面面上上沿沿左左右右方方向向作作简简谐谐运运动动。图图为为取取向向右右为为正正方方向向画画的的小球的振动图象。小球的振动图象。（1 1）试试描描述述小小球球在在第第一一个个周周期期内内速速度度的的方方向向和和大大小小变变化化的情况的情况（2 2）求小球的频率和振幅）求小球的频率和振幅（3 3）求小球的最大加速度）求小球的最大加速度练练、如如图图所所示示，一一轻轻质质弹弹簧簧与与质质量量为为m的的物物体体组组成成弹弹簧簧振振子子，物物体体在在同同一一条条竖竖直直线线上上的的A、B间间做做简简谐谐运运动动，O为为平衡位置，平衡位置，C为为AO的中点，已知的中点，已知OC=h，振子的周期为振子的

11、周期为T.某时刻物体恰好经过某时刻物体恰好经过C点点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列判断不正确的是（间内，下列判断不正确的是（）A重力做功为重力做功为2mgh B重力的冲量大小为重力的冲量大小为 C回复力做功为零回复力做功为零 D回复力的冲量为零回复力的冲量为零OmABC0t/sx/cmt1A-AA/2-A/2T/2+t1D练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，出的砂在木板上形成的曲线如图示，A、B、C、D、E均为均为OO轴上的点，轴上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为摆长为L（可视作不（可视作不变）摆角小于变）摆角小于5，则木板的加速度约为多少？，则木板的加速度约为多少？A B C D E O