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1、3.1 字母表示数字母表示数平山中学平山中学 姚绍飞姚绍飞一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿二二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿三三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿n n只青蛙只青蛙n n张嘴，张嘴，2n2n只眼睛只眼睛4n4n条腿条腿如如图图所所示示,搭搭一一个个正正方方形形需需要要4 4根根火火柴柴棒棒。按按上上面面的的方方式式,搭搭2 2个个正正方方形形需需要要多多少少根根火火柴柴?搭搭3 3个正方形需要多少根火柴个正方形需要多少根火柴?按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要
2、多少根火柴呢？要求要求一：列出算式。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。4+31+33x+14-14+2104 4 根根3 3 根根3 3 根根3 3 根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一n n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(n-1)4+(n-1)3 3字字母母可可以以把把数数和和数数量量关关系系简简明明的的表表示示出出来来 返回1 1 根根3 3 根根3 3 根根3 3 根根3 3 根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3 1+31010方法二方法二x x个正方形的
3、火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3 1+3 x x返回1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：10+10+10+10+（10+110+1）x x个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：x+x+x+x+（x+1x+1）返回4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 410-10-（10-110-1）方法四方法四 x个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 4x-x-（x-1x-1）返回正方形的个数为正
4、方形的个数为1010个时个时 10/210/24+10/24+10/22+12+1正方形的个数为正方形的个数为x(x(为偶数为偶数)个时：个时：x/2 x/2 4 +x/2 4 +x/2 2+12+1正方形的个数为正方形的个数为x(x(为奇数为奇数)个时：个时：（x+1x+1）/2/2 4+4+（x-1x-1）/2/2 2 2方法五方法五返回搭建搭建20082008个正方形所需的火柴个正方形所需的火柴棒的根数是棒的根数是 根根 6025方法一：方法一：4+(2008-1)4+(2008-1)3=3=6025=6025方法二：方法二：1+3 1+3 2008=2008=6025=6025方法三：
5、方法三：2008+2008+2008+2008+（2008 +1 2008 +1）=6025=6025方法四：方法四：4 4 2008-2008-（2008-1 2008-1）=6025=6025方法五：方法五：2008/2 2008/2 4 +2008/2 4 +2008/2 2+12+1 =6025=6025你们还能说出用字母表示数的你们还能说出用字母表示数的一些例子吗？一些例子吗？字母可以表示运算律、计算公式1.1.长方形面积：长方形面积：s=as=ab b2 2路程公式：路程公式：s=vs=vt t3 3圆的面积圆的面积:s=:s=4 4加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=
6、b+a 5 5乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc本节课收获本节课收获1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母可以表示运算律和计算公式；、用字母可以表示运算律和计算公式；3 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来来,使复杂的问题简单化。使复杂的问题简单化。4 4、解决问题的方法：、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题从不同角度观察思考探究问题”爱因斯坦写了这样一个式子爱因斯坦写了这样一个式子A=x+y+zA=x+y+z成功艰苦的劳动正确的方法少说空话成功艰苦的劳动正确的方法少说空话随堂练习随堂练习 1 1、如图、如图,用字母表示图中用字母表示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是_。2 2、小红有、小红有a a元钱，小明的钱数比小红的元钱，小明的钱数比小红的2 2倍倍多多1010元，小明有元，小明有_元钱。元钱。3 3、东东用、东东用t t秒走了秒走了s s米路程，他的速度为米路程，他的速度为_米米/秒。秒。mnpqmn-pq(2a+10)(2a+10)s/ts/t作业：习题作业：习题3.13.1
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