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1、Chapter 111质点运动的描述质点运动的描述22质点的运动的合成与分解质点的运动的合成与分解33给定轨道的平面曲线运动给定轨道的平面曲线运动44运动描述的相对性运动描述的相对性主要内容主要内容1.1质点运动的描述1.1质点运动的描述1.1.1 参考系 质点描述物体运动标准物体参考系坐标系直角坐标系和自然坐标系yzOPrxOset(t)en(t)P P1 参考系1.1质点运动的描述2 质点指其大小和形状均可以忽略的有质量的点（1）当物体做非旋转的平动时，可以用 一个点代表整个物体的运动情况（2）当物体的几何尺寸与所关注的空间 尺度相比很小时，可将整个物体看 成一点来处理（根据实际情况）1.
2、1质点运动的描述1.1.2 位置矢量 位移1位置矢量位置矢量*方向：方向：大小：大小：1.1质点运动的描述分量式分量式 从上式中消从上式中消去参数去参数 得质点得质点的的轨迹方程轨迹方程2运动方程运动方程P1.1质点运动的描述83位移位移平面平面运动运动:BA三维三维运动运动:1.1质点运动的描述4 路程路程()从从P1到到P2：路程路程(3)位移是位移是矢量，矢量，路程是路程是标量标量位移与路程的区别位移与路程的区别(1)两点间位移是两点间位移是唯一唯一(2)一般一般情况情况 1.1质点运动的描述意义不同意义不同，注意注意位移的大小1.1质点运动的描述1.1.3 速度 速率1 平均速度平均速
3、度 在在 时间内，质点时间内，质点位移为位移为BAsD1.1质点运动的描述2瞬时速度（简称瞬时速度（简称速度速度）若质点在若质点在三维三维空间中运动，其速度空间中运动，其速度1.1质点运动的描述当当 时时,速度速度方向方向 切线向前切线向前速度速度大小大小速度速度 的值的值 速率速率BAe1.1质点运动的描述 一运动质点在某瞬一运动质点在某瞬时位于位矢时位于位矢 的的端点处，其速度大小为端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论讨论1.1质点运动的描述（1）求求 时的速度时的速度（2）作出质点的运动轨迹图作出质点的运动轨迹图 例例1 1 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 其中其中式中
4、式中x，y的单位为的单位为m(米米)，t 的单位为的单位为s(秒秒)，1.1质点运动的描述16解解 (1)由题意可得由题意可得时速度为时速度为速度速度 与与 轴之间的夹角轴之间的夹角已知：已知：1.1质点运动的描述（2）运动方程运动方程0轨轨迹迹图图246-6-4-2246消去参数消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为1.1质点运动的描述ABl 例例2如图如图A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的的刚性细杆相连，刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道两物体可在光滑轨道上滑行如物体上滑行如物体 A以以恒定的速率恒定的速率 向左滑向左滑行行,当当 时时,物物体体B的速率为多少？的速率为多少？1
5、.1质点运动的描述 解解两边求导得两边求导得ABl1.1质点运动的描述即即 沿沿 轴正向轴正向当当 时，时，1.73=BvvABl1.1质点运动的描述1.1.4 加速度1 平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向 反映速度反映速度大小大小和和方向方向随时间变化快慢随时间变化快慢的物理量的物理量A1.1质点运动的描述2(瞬时瞬时)加速度加速度1.1质点运动的描述加速度加速度大小大小加速度加速度方向方向曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动说明：说明：矢量性矢量性 瞬时性瞬时性 相对性相对性1.1质点运动的描述求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题
6、I由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；II已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程1.1质点运动的描述 例例3有一个球体在某液体中竖有一个球体在某液体中竖直下落直下落,其初速度其初速度 ，它在，它在液体中的加速度为液体中的加速度为 ，问：，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已经过多少时间后可以认为小球已停止运动；停止运动；(2)此球体在停止运动前经历的路程此球体在停止运动前经历的路程有多长？有多长？1.1质点运动的描述解解1.1质点运动的描述10
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